霍启迪，唐晓骏，马世英，刘英培，田仕杰，梁海平

（1. 中国电力科学研究院有限公司 电网安全与节能国家重点实验室，北京 100192；2. 华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

“双碳”背景下为加快构建清洁低碳能源体系，我国能源结构正逐步从传统能源向新能源转型［1-2］，源网荷的高度电力电子化是智能电网发展的趋势之一。负荷侧分布式电源、储能、微电网等蓬勃发展。但风光等分布式电源具有波动性和随机性，其大规模接入电网会产生系统等效转动惯量减小以及调压、调频能力减弱等问题［3-4］，而储能可以提高系统对新能源的消纳能力，提高电力系统的安全性、稳定性和经济性［5-7］。

近年来，随着电池储能系统（BESS）在电力系统中得到广泛应用，其对交流系统短路电流水平的影响也受到学术界和工程界的广泛关注。短路电流计算作为电力系统三大计算之一，其主要目的是确定短路故障的严重程度，分析系统中负序及零序电流的分布，为电气装备选择、继电保护整定等提供理论依据。伴随电网结构的不断加强，负荷中心和电源密集接入地区的短路电流水平已接近断路器的额定遮断能力［8-9］，BESS 在电力系统占比不断增大，导致准确的短路电流获取困难，严重影响继电保护整定和开关安全遮断能力校核。

随着“双碳”进程的不断推进，BESS 大规模、分布式并网对交流系统短路电流水平的影响更加无法忽视，故研究BESS影响交流系统短路电流机理并进行量化评估具有迫切现实意义。且现有短路电流计算标准均未涉及交流系统发生不对称短路故障时BESS 向交流系统馈入电流机理及短路电流计算方法，工程上常用的PSASP、PSD-BPA 等仿真软件也缺乏相关计算能力，给BESS短路电流水平的精确评估带来困难。

目前，已有学者研究了交直流混联系统交流侧发生短路故障时直流侧贡献短路电流机理。文献［10］研究了逆变侧交流系统短路时柔性直流向短路点馈入电流的机理和暂态过程。文献［11］研究了传统高压直流输电系统交流侧故障时直流系统提供短路电流的特性。文献［12］指出当交流系统发生三相短路故障时柔性直流换流站呈电流源特性，其输出短路电流与换流站控制方式、运行模式以及控制器的控制保护参数有关。文献［13］基于序分量法提出不同故障形式下基于电压源换流器（VSC）的高压直流输电（VSC-HVDC）系统贡献短路电流数学模型和计算方法，认为VSC-HVDC 系统贡献交流短路电流为与短路点相连的所有VSC贡献的正、负、零序短路电流叠加和，其中正、负序短路电流与换流站控制参数有关，零序短路电流主要与零序网络有关。文献［14］认为对称短路故障下受端模块化多电平换流器（MMC）贡献短路电流主要来源于MMC 向交流系统注入无功功率，不对称短路故障下短路电流主要与受端MMC 向交流系统注入无功功率及换流变压器零序阻抗大小有关，并提出短路电流抑制策略。此外，有学者对交直流混联系统短路电流算法展开研究。文献［15］所述基于分段函数的实用计算方法可以计算直流侧贡献短路电流。文献［16］研究了工程上常用算法（不计影响法、数值叠加法、简化矢量法等）的适应性，并比较不同算法精度差异及误差来源。

在此背景下，本文基于PSCAD／EMTDC 搭建BESS 电磁暂态模型，分析了VSC 外环控制器控制方式、VSC 外环控制器限幅策略、BESS 额定容量及故障前输送功率、BESS 低电压穿越策略、电池过放保护策略等因素对不对称短路故障下BESS 输出电流的影响。研究了不对称短路故障下BESS 影响交流系统短路电流的机理，完成了不对称短路故障下BESS 采用不同限幅策略对短路电流影响的分析验证。提出了适用于不对称短路故障下考虑BESS 影响的交流系统短路电流迭代算法，并与工程上常用算法进行横向对比，验证了所提算法的有效性与优越性。

1 BESS基本结构及工作原理

典型BESS 由储能电池、DC／DC 变换器、VSC、升压变压器、电池管理系统及监控系统等组成，其拓扑结构及控制系统见附录A 图A1。由图中BESS 拓扑结构可见，当储能电池充电时，VSC 工作在整流状态，双向DC／DC 变换器运行于Buck 模式，有功功率由电网流向BESS；当储能电池放电时，VSC 工作在有源逆变状态，双向DC／DC 变换器运行于Boost模式，有功功率由BESS 流向电网，从而实现能量的双向流通和循环利用［17］。

根据瞬时功率理论［18］，BESS 母线处有功功率、无功功率（直流分量）实际值的表达式如式（1）所示。

当dq同步旋转坐标系的d轴以正序电压为基准时，正序电压在q轴上的投影为0，且考虑BESS 具有负序电流抑制能力，此时式（1）可化简为式（2）。

由式（2）可见，分别控制BESS 输出正序电流d轴分量和正序电流q轴分量即可调节BESS 输送的有功功率和无功功率。

根据附录A 图A1 所示控制系统，并结合上述分析可见：BESS 采用基于正负序分离方法的锁相环（PLL）准确追踪BESS 母线处正序电压相位，为整个控制系统提供相位参考；VSC 外环控制器根据控制目标选择控制方式（定有功功率、定无功功率、定直流电压、定交流电压控制方式等），并经过比例积分（PI）运算为VSC 内环电流控制器提供电流参考值的d轴、q轴分量，而VSC 内环电流控制器通过调节VSC 桥臂电动势使电流d轴、q轴分量快速跟踪其参考值的d轴、q轴分量；VSC 双闭环控制器通过采用dq轴解耦电路分别控制正序电流d轴、q轴分量，并完成负序电流抑制；在VSC双闭环控制器的作用下，BESS 输出正序电流d轴、q轴分量并根据式（2）实现对输送功率的解耦控制。

2 不对称短路故障下BESS 输出电流影响因素及机理分析

不对称短路故障下BESS 输出电流特性主要受VSC 外环控制器控制方式、VSC 外环控制器限幅策略、BESS 额定容量和故障前输送功率、BESS 低电压穿越策略以及电池过放保护策略等因素影响，下面逐一分析各因素对BESS输出电流的影响，在此基础上深入研究不对称短路故障下BESS 影响交流系统短路电流机理。

2.1 VSC外环控制器控制方式影响

VSC外环控制器控制方式及其PI参数的选取将直接影响短路故障后BESS 输出电流的暂态调节过程。按照控制目标进行分类，VSC 外环控制器控制方式分为有功类控制方式和无功类控制方式，其中有功类控制方式主要包括定有功功率控制方式和定直流电压控制方式，无功类控制方式主要包括定无功功率控制方式和定交流电压控制方式。

VSC 外环控制器在选取控制方式时以定有功功率控制方式和定交流电压控制方式为例，其传递函数如式（3）所示。

式中：Pref为BESS 输送有功功率参考值；Uacref为VSC交流侧电压参考值；分别为VSC 内环 电 流控制器中正序电流参考值d轴、q轴分量；kp_P、ki_P分别为定有功功率控制方式下VSC 外环控制器比例、积分系数；kp_ac、ki_ac分别为定交流电压控制方式下VSC外环控制器比例、积分系数。此时VSC 外环控制器结构框图如图1所示。

图1 定有功功率控制与定交流电压控制方式下VSC外环控制器结构框图Fig.1 Structure block diagram of outer-loop controller of VSC under constant active power control and constant AC voltage control modes

由图2 可见：当有功类控制方式选取定直流电压控制方式时，在0.11 s内已达到最大限幅值，调节过程迅速，暂态过程较短；当有功类控制方式选取定有功功率控制方式时响应有功功率跌落，从故障前水平跌落至限幅值的耗时约为0.31 s，暂态调节过程时间较定直流电压控制方式长。比较暂态调节过程中的幅值波动，调节速度更快的定直流电压控制方式下在暂态调节期间波动更加明显。

图2 定直流电压控制与定有功功率控制方式下 波形Fig.2 Waveforms of and under constant DC voltage control and constant active power control modes

2.2 VSC外环控制器限幅策略影响

当BESS 运行时，需要通过限幅控制来对流过IGBT 的电流加以限制以防止器件过流而损坏。常见的限幅策略包括有功优先、无功优先、等比例限幅、等比例有功优先等。

综合上述分析，VSC 外环控制器采用4 种不同限幅策略时设置的限幅约束条件如表1 所示。以额定容量10 MV·A、输送有功功率为8 MW、输送无功功率为5 Mvar 的BESS 为例，研究PCC 发生bc 两相短路故障下VSC 外环控制器限幅策略对BESS 输出电流的影响。基于PSCAD／EMTDC 仿真后发现，VSC 外环控制器采用表1 所示4 种不同限幅策略将使BESS 输出电流幅值相同，但相位差别较大，表中数据均为标幺值。

表1 常见限幅策略及设置的限幅约束条件Table 1 Common limiting strategies and their setting limiting constraints

2.3 BESS额定容量及故障前输送功率影响

BESS 在定有功功率、定无功功率控制方式下运行时，可以通过潮流计算求解其输出电流；而在故障后稳态阶段，BESS 输出电流通常为额定输出电流的1～1.2倍。即故障前、后BESS输出电流如式（7）所示。

式中：IBESS0、IBESS1分别为故障前BESS 输出电流、故障后稳态阶段BESS 输出电流；P0、Q0分别为故障前BESS 向交流系统输送的有功功率、无功功率；UBESS为BESS 输出电压；Kmax为限幅倍数；SBESSN为BESS 额定容量；UBESSN为BESS 额定输出电压。由式（7）可见：故障前BESS 输送的功率直接影响故障后BESS输出电流的初始值；故障后稳态阶段BESS输出电流达到限幅约束，限幅倍数越大，BESS 输出电流越大；在相同的限幅倍数下BESS 额定容量越大，故障后BESS输出电流越大。

为了便于分析，选取升压变压器低压侧电流作为BESS 输出电流，此时UBESSN取0.69 kV。设置如下3 种组合：①P0=5 MW，Q0=1 Mvar，SBESSN=10 MV·A；②P0=9 MW，Q0=1 Mvar，SBESSN=10 MV·A；③P0=9 MW，Q0=1 Mvar，SBESSN=15 MV·A。根据式（7）计算3 种组合下IBESS0分别为4.27、7.58、7.58 kA，IBESS1分别为8.37、8.37、12.55 kA。

为验证上述计算结果的准确性，在PSCAD／EMTDC上设置4 s时PCC发生bc两相短路故障，3种组合下BESS 输出电流电磁暂态仿真波形图见附录A 图A3。由图可见：仿真结果与计算结果基本一致：故障前当BESS向交流系统输送的有功功率分别为5 MW 与9 MW 且无功功率为1 Mvar 时，其输出电流分别为4.27 kA 和7.58 kA；当BESS 额定容量分别为10 MV·A 与15 MV·A 时，由于达到限幅约束，故障后稳态阶段BESS 输出电流分别为8.37 kA 和12.55 kA。因此BESS 额定容量及故障前输送功率对短路前、后BESS输出电流有较大影响。

2.4 BESS低电压穿越策略影响

GB／T 34120—2017《电化学储能系统储能变流器技术规范》及GB／T 36547—2018《电化学储能系统接入电网技术规定》规定：电化学储能系统接入公共电网后应具备一定的高／低电压穿越能力。当电网发生故障或受到扰动而引起PCC处母线电压跌落时，具有低电压穿越能力的BESS能够不间断并网运行，甚至向电网提供一定的无功功率以支持电网电压恢复，直到电网恢复到正常运行状态。

图3 低电压穿越时与的关系Fig.3 Relationship between and underlow-voltage ride-through condition

根据上述动态无功支撑机理，设计BESS在低电压穿越时的控制保护策略：VSC 实时追踪电网电压情况，在自身允许的范围内向电网注入连续稳定的无功电流，以协助电网电压恢复，减小电网电压崩溃的可能；而一旦电网电压恢复，BESS 能在较短的时间内恢复到故障前工作状态；当PCC 处母线电压持续低于0.2 p.u.，BESS可以闭锁退出或脱网运行。

图4 低电压穿越时、波形Fig.4 Waveforms of ， and under low-voltage ride-through condition

2.5 电池过放保护策略影响

当储能电池荷电状态（SOC）低于一定值时，为防止电池过度放电，储能电池管理系统将触发保护装置闭锁BESS，此时BESS 的输出短路电流较SOC正常情况下有所不同。

以额定容量为10 MV·A、输送有功功率为9 MW、输送无功功率为1 Mvar 的BESS 为例，在PSCAD／EMTDC上设置4 s时PCC 发生bc两相永久性短路故障，BESS 输出电流及SOC 波形如图5 所示。图中，iBESSabc为BESS 输 出 三 相 电 流；QSOC为SOC 值。由 图可知，4 s 时PCC 发生bc 两相永久性短路故障，BESS输出电流由故障前的7.58 kA 快速上升至8.37 kA，但由于故障期间电池持续放电，4.64 s时QSOC达到电池过放保护整定值（5%），此时储能电池管理系统触发保护装置闭锁BESS，BESS 输出电流经过短暂波动后迅速下降为0。

图5 BESS输出电流及SOC波形Fig.5 Waveforms of output current of BESS and SOC

2.6 不对称短路故障下BESS 影响交流系统短路电流机理

短路故障下BESS 并网模型如图6 所示。图中，Us为交流系统等值电压源电压相量；UBESS为VSC 出口处电压相量；UPCC为PCC电压相量；IAC为交流系统等值电压源输出电流相量；IBESS为VSC 输出电流相量；IPCC为升压变压器输出电流相量；Uf为短路点电压相量；If为短路点短路电流相量；ZT为升压变压器阻抗；Zs1、Zs2为交流系统发生短路故障时的等效阻抗，特殊情况下，当PCC 发生短路故障时，Zs2=0，Zs1为交流系统等值电压源的内阻抗。

图6 短路故障下各电流分量关系Fig.6 Relationship of current components under short circuit fault

由于升压变压器T 的Yd11 接线方式阻断了零序电流通路且BESS具有负序电流抑制能力，交流系统发生不对称短路故障时BESS仅输出正序电流，其幅值受BESS 额定容量及限幅倍数影响，其相位受VSC 外环控制器限幅策略影响。而BESS 输出电流通过复合序网与交流系统等值电压源一起提供短路电流，进而影响短路电流。此外，复合序网中各元件参数对短路电流也有较大影响。

以VSC外环控制器限幅策略为例研究不对称短路故障下BESS采用不同限幅策略对短路电流影响。不同限幅策略通过改变BESS 输出电流中i+d、i+q的比例从而影响BESS 提供短路电流分量与交流系统提供短路电流分量相位差，进而影响短路电流。考虑实际系统中各元件R≪X，当VSC 外环控制器中的d轴分量以交流系统电压为基准时，BESS 输出电流中的比例越高，BESS 提供短路电流分量与交流系统提供短路电流分量相位差越小，BESS 对短路电流的助增效果越大。最严重情况下，当为BESS 能够输出的最大允许电流Imax，此时BESS 提供短路电流分量与交流系统提供短路电流分量同相位，两电流叠加后短路点短路电流幅值最大。

3 不对称短路故障下考虑BESS 影响的短路电流迭代算法

3.1 BESS并网模型复合序网

BESS 并网模型交流系统发生短路故障时各电流分量关系如图6所示。图中BESS并网模型a相正序、负序、零序等值电路如附录A 图A4 所示。BESS以a 相为特殊相，根据单相接地短路、两相短路、两相短路接地时短路点边界条件分别构造BESS 并网模型复合序网图，见附录A图A5。

3.2 短路电流迭代算法

本文提出的不对称短路故障下考虑BESS 影响的短路电流迭代算法，通过在复合序网中采用前推回代的方式迭代求解短路点短路电流。

首先将附录A 图A5 所示各复合序网化简为戴维南等效电路形式，如图7 所示。图中，Ueq为戴维南等效电路等效电压源电压相量；Zeq为等效阻抗；SBESSa为VSC 输出的a 相复功率；Seq为输入等效电压源的复功率；UBESSa1为VSC 出口处a 相正序电压相量；IBESSa1为VSC输出a相正序电流相量。

图7 戴维南等效电路Fig.7 Equivalent circuit under Thevenin’s theorem

给定迭代初始值UBESSa1=Ueq，进入式（8）所示计算过程。

式中：UBESSa1为UBESSa1的幅值；IBESSa1为IBESSa1的幅值。通过式（8）便完成了第一轮计算，为了提高计算精度，可以重复式（8）的计算。即采用上一轮计算结果UBESSa1进入下一轮计算，直到某一轮计算结果与上一轮计算结果的容许误差小于10-5时退出迭代计算过程。

将最终的迭代计算结果代入附录A图A5所示复合序网即可求得图6 中各节点处a 相正序、负序、零序电压相量和各支路a 相正序、负序、零序电流相量。再经过对称分量法变换矩阵，可以求得图6 中各节点处三相电压相量和各支路三相电流相量。

以PCC 发生bc 两相短路故障为例，将式（8）的迭代计算结果代入式（9）所示计算过程，即可求解短路点三相短路电流相量Ifa、Ifb、Ifc。

式中：φUBESSa1为UBESSa1的相位；UPCCa1为PCC处a相正序电压相量；a为对称分量法变换矩阵的变换因子；Ifa1、Ifa2、Ifa0分别为Ifa的正序、负序、零序分量。

4 仿真验证结果及分析

4.1 不对称短路故障下BESS 采用不同限幅策略对短路电流影响验证

以额定容量为10 MV·A、输送有功功率为8 MW、输送无功功率为5 Mvar的BESS为例，PCC发生bc两相短路故障时不同限幅策略下短路电流对比如表2所示。表中，φIPCCa1为IPCCa1的相位；φIACa1为IACa1的相位；Ifc为Ifc的幅值。由表可知：有功优先、等比例有功优先、等比例限幅、无功优先限幅策略下依次增大，BESS 输出电流与交流系统提供短路电流分量相位差依次减小，短路点c相短路电流依次增大，BESS对短路电流的助增效果依次增大，即交流系统发生短路故障时若控制BESS 大量输出无功电流以恢复交流母线电压，短路电流水平较大；若控制BESS 大量输出有功电流，短路电流水平较小。仿真结果与2.6节理论分析结果一致。

表2 不同限幅策略下短路电流对比Table 2 Comparison of short circuit currents under different limiting strategies

4.2 短路电流迭代算法有效性验证

以额定容量为10 MV·A、输送有功功率为1 MW、输送无功功率为9 Mvar、采用无功优先限幅策略的BESS为例，PCC发生bc两相短路故障时短路电流计算结果与仿真结果对比如表3 所示。表中，IPCCa1为IPCCa1的幅值；UPCCa1和φUPCCa1分别为UPCCa1的幅值和相位；φIfc为Ifc的相位；IPCCa1、UPCCa1为标幺值。各电气量仿真结果见附录A 图A6。由表3和图A6可见，短路电流计算结果与仿真结果相差极小，故本文提出的适用于不对称短路故障下考虑BESS 影响的交流系统短路电流迭代算法可行且有效。

表3 计算结果与仿真结果对比Table 3 Comparison between calculative results and simulative results

4.3 短路电流迭代算法优越性验证

以额定容量为10 MV·A、输送有功功率为8 MW、输送无功功率为-5 Mvar 的BESS 为例，PCC 发生bc两相短路故障时不同算法计算结果对比如附录A 表A1 所示。以仿真结果为基准，由表A1 整理得到不同算法误差对比如附录A表A2所示。

由表2、3、A1、A2 可见：在交流系统短路电流量化评估时，不计影响法忽略BESS等新设备并网对短路电流水平的影响导致评估结果过于乐观，给电力系统的安全运行带来潜在风险；数值叠加法将BESS最大输出电流与交流系统提供短路电流分量直接进行幅值叠加导致评估结果过于保守，将增加设备投资压力；简化矢量法忽略BESS输出有功电流对短路电流水平的影响而将BESS 输出无功电流与交流系统提供短路电流分量进行幅值加减，较数值叠加法具有更小的误差，在对精度要求不高的情况下可以作为工程上常用短路电流评估方法；本文迭代算法在复合序网中采用前推回代的方式迭代求解短路电流，误差极小，特别适用于对精度要求较高的情况（如交流系统短路电流水平接近或达到开关额定遮断容量时的评估）。

BESS 吸收无功功率时交流系统短路电流水平被削弱，此时采用数值叠加法进行代数求和运算无法准确评估短路电流，而简化矢量法和迭代算法通过矢量求和运算可以兼顾无功功率反转的情况；但简化矢量法忽略有功电流和各元件阻抗角对电压电流相位的影响，将各相量近似到dq轴上进行幅值加减，存在一定的误差；而迭代算法考虑了上述因素的影响，计算结果更精确，但计算过程繁琐复杂。

此外，当短路点距离PCC 较远时采用不计影响法、数值叠加法和简化矢量法无法准确评估短路电流水平，给继电保护的整定工作带来一定困难，而基于电网实际模型的迭代算法可以准确评估各点处短路电流水平。由此可见，进一步完善BESS 控制方式、细化各电流相量处理方法、创新计算方法、提高计算精度、简化计算过程是短路电流算法的发展方向。

5 结论

本文分析了不对称短路故障下BESS 输出电流影响因素，研究了BESS采用不同限幅策略对短路电流影响，并提出了适用于不对称短路故障下考虑BESS 影响的交流系统短路电流迭代算法，得出如下结论。

1）交流系统发生不对称短路故障时，由于升压变压器T 的Yd11 接线方式阻断了零序电流通路且BESS 具有负序电流抑制能力，BESS 呈正序电流源特性，其输出电流幅值主要取决于BESS 额定容量SBESSN和限幅倍数Kmax，输出电流相位与VSC 外环控制器限幅策略、实际系统各元件参数等有关。

2）考虑实际系统中各元件R≪X，故障穿越期间BESS 无功支撑能力越大，其提供短路电流分量相位越接近交流系统提供短路电流分量相位，两电流叠加后短路点短路电流幅值将越大。最严重情况下，当为最大允许电流Imax时，BESS 提供短路电流分量与交流系统提供短路电流分量同相位，两电流叠加后短路点短路电流幅值最大；反之，故障穿越期间BESS 无功支撑能力越小，其提供短路电流分量相位将远离交流系统提供短路电流分量相位，两电流叠加后短路点短路电流幅值较小。故BESS 对短路电流的助增效果与对无功功率／电压的支撑效果同时存在，在选择BESS控制方式时应综合考虑受端电网需求。

3）本文提出的不对称短路故障下考虑BESS 影响的短路电流迭代算法可以精确评估各点处短路电流水平，为继电保护的整定工作提供理论参考，并与其他算法对比后验证了其优越性。

4）此外，BESS 降功率运行或短路点距离PCC 较远时BESS对短路电流助增效果较小，有时甚至可以忽略不计，在评估短路电流水平时是否需要考虑这些情况值得进一步深入研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。