天镜

城市之美，城市之变，离不开大家的共建共治，更离不开“城市美容师”的辛苦劳动。木人国的杨木大臣悄悄来到长春公园旁的城市环卫處，看到大家正有条不紊、认认真真地进行各项保洁工作，心里非常开心。突然，他看到一辆洒水车开出去没多久就又回来了，心里不免有些恼火。

第一幕：去而复返

杨木大臣：城市是我家，环境靠大家。大家都在辛勤地劳动，你怎么才干一会儿就回来了？

柳木司机：我的工作是负责给城市里的街道进行浇水，防止尘土飞扬。

杨木大臣：难怪你回来得这么早，原来是偷懒啊！

柳木司机：我没有偷懒。如果没有给每一条街道都洒上水，立马就会看到飞扬的尘土。您可以去街道上检查。这是街道地图，我负责喷洒的街道都在这上面。

第二幕：高效率的洒水车

杨木大臣：这么多、这么长的道路都要洒水，你都一一洒完了？

柳木司机：当然！我可是不走回头路的，开车沿着道路走一圈就直接洒完水了。

杨木大臣：这怎么可能？

柳木司机：您看下，洒水车沿着道路洒一圈，不重复，不就相当于用一笔画出这样的道路吗？

杨木大臣：对，的确是。可你怎么知道你能一笔画成而且路线没有重复呢？

柳木司机：连通图形都可以一笔画成，而不连通的图形肯定就不能一笔画成。

第三幕：偶点与奇点

杨木大臣：你说了半天，我还是什么都不明白。

柳木司机：别急，我们把图形上的所有点连接的道路数量都一一标出来看看。连接了偶数条道路的点称为偶点，连接了奇数条道路的点称为奇点。能够一笔画成的图形要么全是偶点，要么就只有2个奇点。

杨木大臣：原来只要找出图形的偶点和奇点，就能解决一笔画问题啊。我今天算是长知识了。

柳木司机：这回你应该相信我了吧。我负责的城市街道地图中总共有7个偶点和2个奇点，符合一笔画的特征。因此，我开车就像一笔画那样，很快就能完成工作。

第四幕：一笔画的奥秘

杨木大臣：佩服，佩服！没想到生活中还包含着这样的数学知识。

柳木司机：如果一个图形全是偶点，不管从哪个点出发都可以一笔画成。而只有2个奇点的图形，一笔画时只能从其中一个奇点出发，回到另一个奇点。我们公司有2个休息点靠近长春公园和木人公园，这2个点正好就是街道地图中的奇点。

杨木大臣：太好了，我要去向国王汇报。你不仅是城市的美容师，还是城市的美术家，更是具有聪明智慧的大数学家！

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