张传波　李卫国　王晶　李伟　马廷淮

摘要： 為了建立快速、有效的农田土壤水分含量（SMCF）遥感估测方法，在江苏省连云港市东海县、泰州市兴化市和盐城市大丰区布设SMCF遥感估测试验。在获取作物冠层近红外波段反射率（Near-infrared bandreflectance，Rnir）、红光波段反射率（Red bandreflectance，Rred）以及SMCF的基础上，通过分析波段反射率和植被指数多个遥感光谱特征指标与SMCF之间的相关性，构建基于BP神经网络的SMCF遥感估测模型，并与多元线性回归模型估测精度进行比较。结果表明，Rnir、Rred、差值植被指数（DVI）和比值植被指数（RVI）与SMCF间呈正相关关系，归一化差值植被指数（NDVI）和SMCF间呈负相关关系，各指标与SMCF的相关性从高到低依次为Rnir> DVI>Rred> NDVI>RVI，其中Rnir与SMCF相关性最高，相关系数为0.765。利用BP神经网络建立的SMCF估测模型的决定系数（R2）为0.928，均方根误差（RMSE）为3.61%，平均相对误差（ARE）为9.07%。利用多元线性回归方法建立的SMCF估测模型的R2为0.660，RMSE为7.65%，ARE为21.43%。二者相比可以看出，BP神经网络SMCF估测模型的估测效果明显优于多元线性回归模型，说明将神经网络算法与波段反射率和植被指数结合建模，可以有效提高SMCF的估测精度。

关键词： 农田土壤水分含量;作物生长;多光谱波段反射率;植被指数;神经网络

中图分类号： S127 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2022）01-0111-08

Abstract： To set up a fast and effective remote sensing estimation method for soil moisture content in farmland （SMCF）， remote sensing estimation experiments of SMCF were designed in Donghai County of Lianyungang City， Xinghua City of Taizhou City and Dafeng District of Yancheng City， Jiangsu province. After acquisition of canopy near-infrared band reflectance （Rnir） and red band reflectance （Rred） of crops and SMCF， correlation between multiple indicators of remote sensing spectral features such as band reflectance， vegetation index and SMCF were analyzed， and a remote sensing estimation model of SMCF based on back propagation （BP） neural network was constructed. Besides， the estimation accuracy was compared with multiple linear regression model. The results showed that， Rnir， Rred， difference vegetation index （DVI） and ratio vegetation index （RVI） were in positive relationships with SMCF. The correlation coefficients between different indexes and SMCF were sequenced as follows： Rnir>DVI>Rred>NDVI>RVI. Among them， Rnir had the highest correlation with SMCF， with a correlation coefficient of 0.765. The determination coefficient （R2） of SMCF estimation model established by BP neural network was 0.928， the root mean square error （RMSE） was 3.61%， and the average relative error （ARE） was 9.07%. R2， RMSE and ARE of the SMCF estimation model established by multiple linear regression method were 0.660， 7.65% and 21.43%， respectively. By comparing the two models， it can be seen that the estimation effect of BP neural network model on SMCF is obviously better than multiple linear regression model， which shows that the estimation accuracy of SMCF can be effectively improved by combining the neural network algorithm with band reflectivity and vegetation index.

Key words： soil moisture content in farmland;crop growth;multi-spectral band reflectance;vegetation index;neural network

作物的生长发育与农田土壤水分含量（SMCF）息息相关，有效估测SMCF，及时调整灌溉措施，有利于促进作物生长发育与产量形成[1-6]。SMCF受到较多因素影响，如气候、环境、土壤类型及种植作物种类等，且SMCF与个别影响因素之间存在复杂的非线性关系。SMCF估测一直是国内外农业遥感研究的重要选题，早在20世纪60年代，国外学者就展开了有关环境因子和SMCF间相关性的研究，并运用统计方法建立了SMCF动态预测模型[7-8]。20世纪80年代以来，国内学者也展开了SMCF的估测研究，并取得一定成果[9-10]。传统的SMCF估测方法主要分为2类：一是经验法，将气象因素、作物要素和SMCF进行相关性分析，利用统计方法对SMCF进行估测[11-13]。二是机理法，以土壤水分平衡方程和土壤水动力学原理为基础对SMCF进行分析[11，14-15]。传统的SMCF估测模型需要大量的统计数据建模，经验性较强，不适用大范围SMCF的估测。随着农业遥感技术的发展，一些学者利用遥感技术展开SMCF估测研究，并取得较多研究成果[16-18]。区别于传统SMCF估测方法，利用农业遥感技术估测SMCF具有快速、便捷、高效和检测范围大的特点，可以节省人力物力，及时获取大面积SMCF情况。

近年来，随着人工智能技术的发展，神经网络方法被较多应用于农业生产领域，因其优秀的学习能力、容错性及自适应性，在作物生长监测、病虫害估测方面已有较多研究，除此之外，有些学者利用神经网络进行SMCF的估测研究。如刘洪斌等[19]利用时间序列预测方法建立神经网络的SMCF估测模型，取得较好预测效果。尚松浩等[20]以预测时段末对应的时间、预测时段长、阶段降水灌水总量、阶段平均气温、预测时段初贮水量作为输入变量，建立了土壤贮水量预测的神经网络模型。Elshorbagy等[21]以降水、气温、净辐射和地温作为输入变量，SMCF作为输出变量，建立神经网络模型，研究了不同深度SMCF。Adeyemi等[22]利用农田土壤湿度、降水量、气候估测值和农田土壤体积含水量建立神经网络模型，提前一天预测了农田土壤体积含水量。神经网络具有较好的非线性拟合能力，能够将不同的影响因素和SMCF进行拟合，在探索两者之间复杂的线性关系前提下进行SMCF估测，将波段反射率和植被指数多个遥感光谱特征指标与神经网络结合估测SMCF的研究鲜有报道。

本研究在江苏省连云港市东海县、泰州市兴化市和盐城市大丰区布设SMCF遥感估测试验，在获取作物冠层近红外光谱反射率（Rnir）、红光光谱反射率（Rred）以及SMCF的基礎上，通过分析波段反射率和植被指数多个遥感光谱特征指标与SMCF之间的相关关系，综合相关性较好的遥感光谱特征指标建立基于BP神经网络的SMCF估测模型，并与回归统计模型进行比较，以形成快速、高效的县域SMCF遥感估测方法，旨在为作物灌溉措施调整提供技术参考。

1 材料与方法

1.1 试验区选择和数据获取

2020年10月10日-13日，在江苏省连云港市东海县、泰州市兴化市和盐城市大丰区布设SMCF估测试验，用Juno ST（美国）手持全球定位系统（GPS）仪定位选择60个试验样点，东海县、兴化市和大丰区各20个试验样点，每个试验样点间隔1～2 km（图1），试验样点田块面积至少200 m×200 m，选择的田块距离道路、房屋和水体100 m以上，田间作物长势均匀。在每个试验样点田块中间位置采用梅花对角线法（或5点采样法）用GreenSeeker（美国）光谱仪分别测量作物（水稻）冠层Rnir和Rred，测量作物冠层光谱信息前用白板标定光谱仪，测量时光谱仪距作物冠层1 m，测量时间为10∶00-14∶00，测量5次后取平均值作为单个试验样点的光谱信息数据。与光谱测量方法类似，在测量冠层光谱对应位置，用DELTA-T（英国）土壤水分仪测量5次SMCF，并计算5次平均值作为每个试验样点的SMCF数据（试验测量的SMCF为农田土壤水分的体积含量，计算单位为%）。

1.2 植被指数计算

利用GreenSeeker光谱仪测得的Rnir和Rred计算NDVI（归一化差值植被指数）、DVI（差值植被指数）和RVI（比值植被指数）[23-26]，计算公式如下：

1.3 BP神经网络

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层（图2）组成，隐含层可以是单层或多层。前一层神经元将信号传递给后一层神经元且与后一层的所有神经元相连接，同层神经元之间无连接且不进行信号传递。进行网络训练时，先将输入数据进行归一化处理，处理后的数据经输入层运算后传递至隐含层，隐含层再次运算后将数据传递至输出层，若输出层的数值未到达期望输出数值，计算输出层的误差变化值后，将误差进行反向传播，同时调整每一层的权值和阈值，直到输出数值满足期望输出数值后，再通过反归一化处理，将模型估测值输出。本研究通过构建3层BP神经网络对SMCF进行估测。

选择合适的隐含层节点数可以有效提高估测精度。隐含层节点数采用如下经验公式[27]计算：

z= a+b+c（4）

式（4）中z为隐含层节点数，a为输入层节点数，b为输出层节点数，c为0～10之间的常数，每次增加1个步长确定隐含层节点数取值。

为避免输入变量数据出现奇异数据，增加训练时间，导致网络无法收敛，在进行神经网络训练时利用归一化函数mapminmax对输入数据和输出数据进行归一化处理，将数据压缩到（0，1）范围内，计算公式如下[28]：

y=（x-min）/（max-min）（5）

式（5）中x为输入变量数据（多个遥感光谱特征指标），max、min分别为多个遥感光谱特征指标数据中的最大值、最小值。

1.4 农田土壤水分含量估测模型建立与验证

泰州市兴化市和盐城市大丰区40个试验样点数据用于模型建立，连云港市东海县20个试验区样点数据用于模型验证。

在Excel软件中对兴化市和大丰区40个试验样点的光谱数据（包括Rnir、Rred、NDVI、DVI和RVI）与相应的SMCF进行相关性分析，依据分析结果选择与SMCF相关性较好的遥感光谱特征指标作为建立SMCF估测模型的输入样本。在MATLAB软件中分别建立BP神经网络的SMCF估测模型和多元线性回归的SMCF估测模型。将东海县20个试验区样点数据输入BP神经网络的SMCF估测模型和多元线性回归的SMCF估测模型中计算得到东海县SMCF估测值。将东海县SMCF估测值与对应试验样点的SMCF实测值进行线性拟合，用R2、RMSE和ARE对BP神经网络的SMCF估测模型和多元线性回归SMCF估测模型的估测精度进行验证，R2值越大、RMSE和ARE值越小，说明SMCF估测模型的估测精度越高[29]。R2、RMSE和ARE的计算公式如下：

式（6）、（7）和（8）中Pi为东海县20个验证试验区样点SMCF估测模型的估测值，Qi为20个验证试验区样点SMCF实测值，Q为20个验证试验区样点SMCF实测值的平均值，n为验证试验区样点数。

2 结果与分析

2.1 遥感光谱特征指标与农田土壤水分含量间的关系

对兴化市和大丰区40个试验样点遥感光谱特征指标（Rnir、Rred、NDVI、DVI和RVI）与SMCF进行相关性分析，结果如表1所示。

从表1可知，不同遥感光谱特征指标间存在不同程度的相关性。Rnir与Rred、NDVI、DVI和RVI呈正相关关系，且与DVI的相关关系达极显著水平。Rred与NDVI和RVI为负相关关系，与DVI为正相关关系。NDVI与RVI之间存在明显的正相关性，相关系数为0.985。依据不同遥感光谱特征指标之间的明显相关性，进行相互间转换或估算。不同遥感光谱特征指标与SMCF间的相关性各有不相同，其相关性由强到弱依次为Rnir> DVI>Rred> NDVI>RVI。Rnir与DVI、SMCF之间为正相关关系，达极显著水平。Rred与SMCF之间为显著正相关关系。NDVI、RVI与SMCF之间呈现负相关关系。综合以上分析结果，选择Rnir、Rred、NDVI和DVI作为建立BP神经网络的SMCF估测模型的输入变量和多元线性回归的SMCF估测模型的自变量。

2.2 农田土壤水分含量估测模型的建立

兴化市和大丰区40个试验样点遥感光谱特征指标（Rnir、Rred、NDVI和DVI）和SMCF实测值分布区间差异较大，其中Rnir、Rred、NDVI、DVI和SMCF最小值分别为0.189、0.026、0.662、0.163和11.8，最大值分别为0.899、0.091、0.816、0.594和54.9。5个模型变量（Rnir、Rred、NDVI、DVI和SMCF）实测值区间变化较大，在进行BP神经网络数据训练前，首先根据公式（5）对Rnir、Rred、NDVI、DVI和SMCF数值进行归一化处理使模型变量数值分布在0～1范围内。

分别选择trainlm、tansig和purelin作为BP神经网络SMCF估测模型的训练函数、隐含层传递函数和输出层函数。神经网络模型建立过程中可能发生过拟合，如果神经网络模型训练样本数据的拟合效果较好，但验证样本数据的拟合效果较差则认为神经网络模型产生了过拟合[30]。为了避免神经网络模型过拟合造成估测效果较差，本研究结合文献[31]中的提前停止法训练神经网络模型，防止神经网络模型建立过程中出现过拟合。由公式（4）可知，隐含层以3作为第1个节点数，每次增加1个步长设置不同的节点数。选择不同隐含层节点数，利用40个试验区样点数据建立的BP神经网络SMCF估测模型对20个验证样点SMCF估测的R2和RMSE如表2所示。根据隐含层不同节点数的BP神经网络SMCF估测模型的R2和RMSE选择合适的节点数，当R2最大且RMSE最小时，对应的为合适节点数。

由表2可知，当隐含层节点数为6时，BP神经网络SMCF估测模型R2最大，为0.928，RMSE最小，为3.61%。当隐含层节点数为13时，BP神经网络SMCF估测模型R2最小，为0.001，RMSE最大，为19.08%。由此可见，隐含层节点数的改变对BP神经网络SMCF估测模型精度和拟合效果都有较大影响，选择合适的隐含层节点数可以有效地提高SMCF估测模型的精度。根据SMCF估测精度结果建立的BP神经网络SMCF估测模型结构为（4，6，1）（4表示BP神经网络SMCF估测模型输入变量Rnir、Rred、NDVI和DVI，6表示BP神經网络SMCF估测模型隐含层节点数，1表示BP神经网络SMCF估测模型输出变量SMCF），选取的隐含层节点数为6时的BP神经网络SMCF估测模型和估测SMCF拟合公式隐含层权重、偏差分别见表3和表4。

利用BP神经网络SMCF估测模型估测SMCF后得到的SMCF估测值为标准归一化结果，其值分布在0～1之间，其中最小值为0.090 6，最大值为0.959 0。通过对估测得到的SMCF值进行去归一化处理得到真实的SMCF估测结果。

利用与BP神经网络SMCF估测模型相同的Rnir、Rred、NDVI和DVI的40个试验区样点数据作为多元线性回归SMCF估测模型的自变量，对应试验区样点SMCF实测值作为模型因变量，建立多元线性回归SMCF估测模型（SMCFhg），具体公式如下：

SMCFhg=180.841 9Rnir-147.383 5NDVI-101.097 3DVI+103.357 1（9）

2.3 农田土壤水分含量估测模型精度评价

将东海县20个试验区样点的Rnir、Rred、NDVI和DVI数据分别代入BP神经网络SMCF估测模型和多元线性回归SMCF估测模型中计算SMCF，将2种模型的SMCF估测值分别和对应试验区样点的SMCF实测值进行统计回归分析，结果如图3所示。

由图3可知，20个试验区验证样点SMCF实测值为17.3%～52.3%，多数样点SMCF集中在27.7%～51.0%。图3a中BP神经网络SMCF估测模型样点SMCF估测值为19.8%～52.84%，多数集中在28.98%～50.38%。图3b中多元线性回归SMCF估测模型样点SMCF估测值为14.61%～45.87%，多数集中在29.2%～44.76%。从SMCF估测结果可以看出，BP神经网络SMCF估测模型的估测结果更接近SMCF的实测值。BP神经网络SMCF估测模型的SMCF估测值和实测值之间的R2为0.928，图3a中多数样点均匀集中在1∶1关系线附近，RMSE为3.61%，ARE为9.07%。多元线性回归SMCF估测模型的SMCF估测值和实测值之间的R2为0.660，图3b中样点较为分散地分布在1∶1关系线两侧，RMSE为7.65%，ARE为21.43%。对比可知，BP神经网络SMCF估测模型的精度高于多元线性回归SMCF估测模型。用BP神经网络法构建模型时通过梯度下降搜索方式不断更新权值和阈值，逐渐减小输出值误差直到满足期望输出后进行输出，而用多元线性回归法建立模型时采用简单的线性拟合方法获得输出值，故BP神经网络有效地提高了SMCF的估测精度。

3 讨论

前人建立的农田土壤水分含量（SMCF）估测模型有热惯量模型[32-33]、特征空间模型[34-35]和微波遥感模型等[36-37]，这些模型主要用在植被覆盖率低的区域。依据Rnir、Rred和微波波段与SMCF的相关性进行建模，虽然具有小范围适用与便捷的优势，但由于建模时难以消除植被覆盖度对SMCF估测的影响，因此所建立的SMCF估测模型精度与普适性较难保证。利用作物多个遥感光谱特征指标和神经网络方法对SMCF进行估测的研究报道不多见，本研究通过对多个遥感光谱特征指标（Rnir、Rred、NDVI、DVI和RVI）与SMCF间的关系进行分析，在明晰多个遥感光谱特征指标之间存在不同程度相关性的基础上，选择相关性较好的Rnir、Rred、NDVI和DVI建立了BP神经网络SMCF估测模型（SMCFBP），模型的估测精度达到90.93%。用Rnir、Rred、NDVI和DVI遥感光谱特征指标建立的多元线性回归SMCF估测模型的估测精度为78.57%，比SMCFBP模型估测精度低12.36个百分点，因此选择用Rnir、Rred、NDVI和DVI建立的SMCFBP模型可以实现对SMCF的有效估测。在作物生长的不同阶段，生理生态特征变化明显，作物冠层遥感光谱信息变化差异较大，给多个生长时期农田土壤水分估测通用模型建立带来较大不确定性，本研究初步选择作物单个关键生长时期（即作物灌浆期）的农田土壤水分含量进行遥感估测研究。

卫星遥感影像可以快速、大范围地获取作物的光谱信息，在作物生长监测、种植面积提取和病虫害估测方面已有广泛应用[38]。实现从试验样点到大田大面积的SMCF遥感估侧，可以通过获取卫星遥感影像，提取相关遥感光谱特征指标数据，与SMCFBP模型结合进行大面积SMCF遥感估测。前人研究结果表明，SMCF和气象因素（如降雨量、日照、气温）具有较高相关性，今后将考虑结合气象因素对SMCFBP模型进行修订与完善，以提高SMCFBP模型的精确性和适用性。

参考文献：

[1] 刘 凯，张 耗，张慎凤，等. 结实期土壤水分和灌溉方式对水稻产量与品质的影响及其生理原因[J]. 作物学报，2008，34（2）：268-276.

[2] 陈 超，李 荣，李 芬，等.不同沟垄覆盖下土壤水热效应对旱作马铃薯生长及产量的影响[J].排灌机械工程学报，2020，38（11）：1160-1166.

[3] 王 斌，何文寿，耿世杰.粉垄耕作对土壤水分利用效率和马铃薯产量的影响[J].江苏农业科学，2020，48（21）：93-96.

[4] 高 佳，张宏斌，张恒嘉，等.绿洲灌区膜下滴灌调亏对辣椒品质及产量的影响[J].排灌机械工程学报，2021，39（4）：404-409.

[5] 王唯逍，刘小军，田永超，等. 不同土壤水分处理对水稻光合特性及产量的影响[J]. 生态学报，2012，32（22）：7053-7060.

[6] 赵嘉涛，马玉诏，范艳丽，等.生物可降解地膜对棉花产量及水分利用效率的影响[J].排灌机械工程学报，2021，39（1）：96-101.

[7] MANABE S，SMAGORINSKY J，STRICKLER R F. Simulated climatology of a general circulation model with a hydrologic CYCLE1[J]. Monthly Weather Review，1965，93（12）：155-169.

[8] BAIER W，ROBERTSON G W. A new versatile soil moisture budget[J]. Canadian Journal of Plant Science，1966，46（3）：299-315.

[9] 徐 梅，隋吉東，刘振忠.土壤水分含量的理论分析及预测模型[J]. 生物数学学报，1999， 14 （1）：95-99.

[10]邵晓梅，严昌荣，徐振剑.土壤水分监测与模拟研究进展[J]. 地理科学进展，2004（3）：58-66.

[11]尹健康，陈昌华，邢小军，等. 基于BP神经网络的烟田土壤水分预测[J]. 电子科技大学学报，2010，39（6）：891-895.

[12]刘建栋，王馥棠，于 强，等. 华北地区冬小麦叶片光合作用模型在农业干旱预测中的应用研究[J]. 应用气象学报，2003，14（4）：469-478.

[13]ARMAND R，WAMBEKE V. The Newhall simulation model for estimating soil moisture & temperature regimes [D].New York：Cornell University，Ithaca，2000.

[14]尚松浩，雷志栋，杨诗秀. 冬小麦田间墒情预报的经验模型[J].农业工程学报，2000， 16 （5）：31-33.

[15]GONG Y S，CAO Q H，SUN Z J. The effects of soil bulk density，clay content and temperature on soil water content measurement using time-domain reflectometry[J].Hydrological Processes，2003，17（18）：3601-3614.

[16]熊世为，李卫国，贾天山，等.基于HJ卫星数据的土壤含水量反演及其旱情预测[J].江苏农业学报，2014，30（5）：1044-1050.

[17]WHALLEY W R，LEEDS-HARRISON P B，BOWMAN G E. Estimation of soil moisture status using near infrared reflectance[J]. Hydrological Processes，1991，5（3）：321-327.

[18]HOSSEINI M，SARADJIAN M R. Multi-index-based soil moisture estimation using MODIS images[J]. International Journal of Remote Sensing，2011，32（21）：6799-6809.

[19]刘洪斌，武 伟，魏朝富. 基于神经网络的土壤水分预测建模研究[J]. 水土保持学报，2003，17（5）：59-62.

[20]尚松浩，毛晓敏，雷志栋，等. 冬小麦田间墒情预报的BP神经网络模型[J]. 水利学报，2002，33（4）：60-63.

[21]ELSHORBAGY A，PARASURAMAN K. On the relevance of using artificial neural networks for estimating soil moisture content[J]. Journal of Hydrology，2008，362（1/2）：1-18.

[22]ADEYEMI O，GROVE I，PEETS S，et al. Dynamic neural network modelling of soil moisture content for predictive irrigation scheduling[J]. Sensors，2018，18（10）：1-22.

[23]LI W G，LIU Y，CHEN H，et al. Estimation model of winter wheat disease based on meteorological factors and spectral information[J]. Food Production Processing and Nutrition，2020，2（1）：77-82.

[24]李卫国，王纪华，赵春江，等. 冬小麦抽穗期长势遥感监测的初步研究[J]. 江苏农业学報，2007，23（5）：499-500.

[25]JORDAN C F. Derivation of leaf‐area index from quality of light on the forest floor[J]. Ecology，1969，50（4）：663-666.

[26]林子晶，李卫国，申双和，等. HJ星和GF1号数据在水稻种植面积提取中的应用[J].江苏农业学报，2016，32（1）：111-117.

[27]王嵘冰，徐红艳，李 波，等. BP神经网络隐含层节点数确定方法研究[J].计算机技术与发展，2018，28（4）：31-35.

[28]汪四水，张孝羲.基于神经网络的稻纵卷叶螟长期预测[J].植物保护学报，2000， 27（4）：313-316.

[29]李卫国，黄文江，董莹莹，等.基于温湿度与遥感植被指数的冬小麦赤霉病估测[J].农业工程学报，2017，33（23）：203-210.

[30]刘 平. 人工神经网络用于化学数据解析的研究（Ⅰ）：逼近规律与过拟合[J]. 高等学校化学学报，1996，20（6）：861-865.

[31]李俭川，秦国军，温熙森，等. 神经网络学习算法的过拟合问题及解决方法[J]. 振动，测试与诊断，2002（4）：16-20，76.

[32]ZHANG R H，SUN X M，ZHU Z L，et al. A remote sensing model for monitoring soil evaporation based on differential thermal inertia and its validation[J]. Science in China. Series D，Earth sciences，2003，46（4）：342-355.

[33]余 涛，田国良. 热惯量法在监测土壤表层水分变化中的研究[J]. 遥感学报，1997，1（1）：24-31.

[34]GOWARD S N，XUE Y，CZAJKOWSKI K P. Evaluating land surface moisture conditions from the remotely sensed temperature/vegetation index measurements：an exploration with the simplified simple biosphere model[J]. Remote Sensing of Environment，2002，79（2/3）：225-242.

[35]MALLICK K，BHATTACHARYA B K，PATEL N K. Estimating volumetric surface moisture content for cropped soils using a soil wetness index based on surface temperature and NDVI[J]. Agricultural & Forest Meteorology，2009，149（8）：1327-1342.

[36]WIGNERON J P，WALDTEUFEL P，CHANZY A，et al. Two-dimensional microwave interferometer retrieval capabilities over land surfaces （SMOS Mission）[J]. Remote Sensing of Environment，2017，73（3）：270-282.

[37]NOTARNICOLA C，ANGIULLI M，POSA F. Soil moisture retrieval from remotely sensed data：neural network approach versus Bayesian method[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing，2008，46（2）：547-557.

[38]張 坤，刘永强，阿依尼格尔·亚力坤，等.塔克拉玛干沙漠腹地土壤热通量的陆面过程与卫星遥感研究[J].江苏农业科学，2020，48（20）：256-264.

（责任编辑：张震林）

1729500783397