乔 冲

（中国中煤能源集团有限公司，北京 100000）

顶板水害是主要的矿井灾害之一，给煤炭的安全开采造成了严重的影响[1]。煤层顶板普遍发育砂岩含水层，砂岩含水层性质尤其是富水程度决定了矿井的充水强度，也是水害发生的基础条件[2]。因此，正确预测与评价煤层顶板砂岩含水层的富水性是指导顶板水害防治的关键[3-4]。基于多属性决策方法构建含水层富水性耦合预测模型，并与地球物理探测结果综合评判煤层顶板含水层富水性，为煤层顶板防治水工作提供依据。

1 工程概况

田陈煤矿位于滕州市南18 km 处，位于山东省滕州市张汪镇。地质勘探结果显示煤矿主要煤层总厚为249.80 m，煤层平均总厚13.87 m，可采煤量占比为4.7%。计划开采煤层共6 层，煤层厚度平均为6.93 m，可采煤量占比为2.7%。煤矿包含7 层主要含水层，主要含水层间均分布不同厚度的隔水层。其中，田陈煤矿自建井以来3下煤层顶板共有涌水量等于或大于30 m3/h 的出水点11 个。

2 含水层富水性的主控因素分析

含水层富水性区域预测的信息来源多种多样，各种信息从不同侧面反映了含水层富水性的某些特征[5]。根据煤矿自检、水文、地质评价资料综合分析，选取5 个主控因素进行分析，对3下煤层主要含水层储水量做出评价。分别为砂岩岩性系数、岩性结构指数、岩芯采取率、断层分维值、褶皱分维值。

（1）砂岩岩性系数

3下煤顶板岩层主要为砂岩、泥岩两大类。由于砂岩含水量多，砂岩厚度比例越大，顶板含水率越高。故本研究采用砂岩的岩性系数（即砂岩的累积厚度除以统计剖面的总长度）来判断煤层顶板富水性（图1）。从图1 中可以看出井田地区沿开采边界的西部地区及北部部分地区的砂岩岩性系数较高，达到了0.9 以上；而在采区南部岩性系数则较低，在0.4 左右。

图1 砂岩岩性系数分布趋势图

（2）岩性结构指数

砂岩含水层储水量主要受砂岩颗粒的粒度、岩层的层厚和岩性结构特性的影响。岩层富水性的岩性结构指标计算公式如下：

式中：L为岩性结构指数；x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为粗粒砂岩、中粒砂岩、细粒砂岩、砾岩、断裂带、岩浆岩；n为砂岩层数。

在采区内，岩性结构指数变化于1.29～84.98 之间，平均15.88，其中，北部地区的岩性结构指数较高，达到了30 以上（图2）。

图2 岩性结构指数分布趋势图

（3）岩芯采取率

岩芯采取率表征的是钻探过程取出的岩石总长度与回次进尺之比，是评价岩层裂隙发育情况及岩层裂隙连通性的指标。统计有岩芯钻进的钻孔，记录其岩芯采取率，绘制出研究区岩芯采取率等值线图（图3），研究区的岩芯采取率大部分在0.85 以上，在其北部及中部偏西地区相对较低。

图3 岩芯采取率分布趋势图

（4）断层分维值

断层分维值可以作为反映断裂构造复杂程度的一个定量参数，当岩层被断层破坏时，可能会有许多裂缝，这将是地下水的有利储藏场所。一般情况下，断层分维值越大，该区域内断层及导水通道发育，砂岩含水层的富水性越大。研究区断层分维值分布趋势如图4 所示，断层分维值较高的地区为采区西南和西北部边缘及北部部分地区。

图4 断层分维值分布趋势图

（5）褶皱分维值

褶皱分维值可以作为反映褶皱构造复杂程度的一个定量参数。褶皱分维值越大，褶皱复杂程度越高，其储水能力越强，则该地区的砂岩富水性越大。研究区褶皱分维值分布趋势如图5 所示。研究区北部小片区域、西南部边缘地区及南部部分地区的褶皱分维值较高。

图5 褶皱分维值分布趋势图

3 基于AHP-PCA-TOPSIS 多属性决策法的含水层富水性耦合预测模型

TOPSIS 方法是评价研究内容与实验目标相近程度的一种多目标决策分析方法[6-7]。本文采用TOPSIS 方法与层次分析法及主成分分析赋权法来确定3下煤层顶板富水性。

（1）构造原始矩阵

构建包含所有煤样参数值的原始矩阵：

式中：B为原始矩阵；l为富水性评价的样品总量；n为决策因素的数量；bpi为矩阵中第p个煤样的第i个因素的参数值，其中p∈[1,l]，i∈[1,n]。

（2）原始矩阵归一化

使用下式将标准化矩阵定义为：

式中：cpi为第p个煤样的第i个因素的标准化参数值。

（3） 构建加权标准化决策矩阵

加权标准化决策矩阵V为：

式中：V为加权标准化决策矩阵；vpi为第p个煤样的第i个因素的加权标准化值；cpi为第p个煤样的第i个因素的标准化参数值；Wi为第i个因素的总权重，i∈[1,n]。

利用层次分析法，对主控因素贡献值大小进行打分，确定主控因素权重[8]：岩性系数的权重为0.333 3，岩性结构指数的权重为0.166 7，岩芯采取率的权重为1259，断层分维值的权重为0.294 4，褶皱分维值的权重为0.079 6。然后利用主成分分析法进行客观赋权：岩性系数权重为0.108 5，岩性结构指数权重为0.200 8，岩芯采取率权重为0.323 4，断层分维值权重为0.209 3，褶皱分维值权重为0.158。最后，采用公式（6）综合赋权：

式中：wi为综合权重；Wi为层次分析法获得权重；Gi为主成分分析法获得权重。

最终确定，岩性系数、岩性结构指数、岩芯采取率、断层分维值、褶皱分维值的权重分别为：0.137 6、0.267、0.236、0.239 4、0.12。

（4）确定煤层顶板富水性的解

确定煤层顶板富水性的最小解与最大解时，必须考虑含水层富水性问题的相关因素。由下面两式确定式（5）的解：

式中：V-为最小解；V＋为最大解；J1为负因子的集合；J2为正因子的集合。

在5 个主控因素中，煤层顶板富水性的大小与岩芯采取率成反比，为负相关因素；与岩性系数、岩性结构指数、断层分维值、褶皱分维值成正比，为正相关因素。由此，采区3下煤层顶板富水性的最小解和最大解分别为：

V＋=（0.015 4，0.094 7，0.006，0.027 2，0.051 7）

V-=（0.000 5，0.001 4，0.021 6，0.005 5，0）

（5） 煤层顶板富水性的决策分析

首先计算第p个评判样本点到富水性指数最小解和最大解的距离，计算公式为：

按照上述步骤，利用下式计算各样本的富水性指数。

式中：CCp为第p个煤样的富水性指数。

根据富水性指数值判断煤层顶板富水性的最终等级。利用含水层富水性指数进行富水性分区（图5），在CCp≥0.179 4 的区域为中等富水区，占据了采区的大部分地区；CCp＜0.179 4 的区域为弱富水区，主要位于采区的东部边缘地带，中部偏南和东南部及西北部小部分地区。

根据实际采掘资料，3下煤层开采过程中发生11 次突水，3 个小型突水点全部位于弱富水区中，8个中型突水点中有7个位于划分的中等富水区中，所建模型预测精度达12/13=92.31%，预测误差为7.69%，模型精确度较高。

4 结论

（1）分析了煤层顶板含水层富水性影响因素，选取了岩性结构指数砂岩岩性系数、岩性结构指数、岩芯采取率、断层分维值、褶皱分维值等5 个参数作为砂岩含水层富水性预测的评价指标。

（2）基于TOPSIS 多属性决策法，构建了AHP-PCA-TOPSIS 的煤层顶板含水层富水性耦合预测模型，实现了煤层顶板含水层富水性的综合预测。