刘 佼，韩照全，陈 曲，李正金，开 丽，高 旸

（南京市气象服务中心，江苏 南京 210009）

0 引言

近年来，针对观赏性植物始花期预报的研究越来越备受关注，植物物候期对气候变化的响应已被列为生态与环境科学领域研究的前沿［1-2］。大量研究表明，植物物候期的变化可以直观反映出某些气候的变化特点，尤其是气候变暖。植物物候期的变化与气象条件有着密不可分的关系，如气温、光照、风速、降水等不同环境要素均会影响植物的物候期变化［3］。相关学者等［4-5］研究认为：温度与植物物候变化有着极其显著的相关性。具体表现在植物秋季休眠会因环境温度升高而延缓，春季休眠的解除则会因温度升高而加快，总体表现为升温可以延长植物生活周期［6］。Kramer等［7］研究表明，欧洲大陆温度每上升1 ℃，某植物展叶期提前3.16 d；Fitter等［8］研究指出，英国中部地区月均气温升高1 ℃，则春季开花期约提前4 d；Sparks等［9］研究预测，地球每升温3.5 ℃，春季开花期约提前2周。国内学者对此也进行了大量研究，如张福春［4］研究表明，气温对北京木本植物春季物候起到了关键作用，若年平均气温每升高1 ℃，春季物候期约提前3.17 d。此外，也有学者研究认为，在一定范围内，酶活性会伴随气温的升高而变强［10］，而气候变暖会使得许多植物的生物学春季提前到来，并延迟生物学的冬季［11-12］。近年来，全球变暖的气候背景下，对自然系统产生了一定的影响。国内外大量观测研究表明，近几十年来，几乎所有林木及农作物的春季物候期均明显提前。

对植物物候期进行观测研究有助于人们了解并掌握自然现象的季节性变化规律，从而为农业生产和科学研究提供合理依据。此外，树木花期预报在林果、养蜂、园林、旅游业等方面也有较好的实用价值。随着生活水平的提高，人们对旅游、观光一类的精神生活需求越来越高，伴随这一现象的出现，其中的赏花类观光出行也备受大众追捧，而始花期预报在旅游业中具有较为实用的意义和价值。根据物候学理论，前期气候条件如光、温、水等对植物开花早晚有重要影响，其中气温是尤为关键的影响因子［3-5］，此外，开花前期气温积累对开花期亦有重要影响［13］。因此，根据花期与气候(主要是前期气温)的关系，可以开展花期预报。在我国，已有大量学者对迎春花［14］、桂花［15］、牡丹花［16］、桃花［17-18］等花期展开了预报研究。

根据樱花始花期预报方法的研究［19-21］，开展花期预报不仅可以指导人们合理安排观赏樱花的时间，同时也有助于相关部门做好与之相对应的管理工作。目前，已有学者对此进行了研究，如陈正洪等［22］以武汉大学樱园日本樱花62年连续的花期资料研究了樱花始花期、落花期等气候变化特征，并在此基础上建立了樱花始花期预报模型，发现冬季及2月平均气温与樱花始花期具有显著相关性，其中基于2月平均气温建立的花期预报模型对异常早花有较好的模拟效果；舒斯等［23］根据1981—2016年武汉大学樱园日本樱花始花期的资料及同期气象资料进行了研究，发现樱花始花期提前，积温与樱花始花期呈显著相关性，在引用活动积温作为花期预报因子的基础上改进了始花期预报模型，有效提高了花期预报的准确率。韩路等［24］选取5种樱花花期预报模型与实际花期进行比较，结果发现樱花花期与温度呈显著负相关，开花前一段时间内温度越高，花期时序越短。

本研究利用多元回归分析方法构建了南京市樱花始花期预报分析模型，找出影响花期早晚的关键气象因子和关键期，建立花期与气候的模型并开展花期预报，以期为当地相关部门决策服务提供依据，同时指导人们合理安排观赏樱花的时间以及为樱花旅游管理工作提供一定的参考。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

南京市位于江苏省西南部，地处长江下游，处于31°14′～32°37′N、118°22′～119°14′E，属于长江下游中部地区，北靠长江，南临太湖，濒临东海。南京山水城林融为一体，江河湖泉相得益彰。长江穿城而过，沿江岸线总长近200 km。在气候区划上，南京属北亚热带湿润气候，处于西风环流控制之下，季风显著，四季分明，冬季受欧亚大陆气团影响较深，天气寒冷、干燥。夏季受欧亚大陆低压区影响，天气炎热，雨水充沛。年均降水量达1106.5 mm，日最大降水量为198.5 mm（1931年7月13日），小时最大降水量为68.2 mm，年均相对湿度为76%；年平均气温为 15.4 ℃，年极端最低温出现在1月，为-14 ℃（1955年1月6日），年极端最高温出现在8月，为43 ℃（1934年7月13日）。主导风向为东北西南向，夏季以东南风为主，全年无霜期达200～300 d。

1.2 资料来源

本文使用气象资料为南京国家基准站(114° 3′E，30°36′N，海拔高度 23.6 m)同期观测的气温、日照时数、积温等日值资料。具体包括南京2012 —2021年前1年12月至当年3月的逐旬积温，2月下旬日照、3月上旬日照、前1年12月上旬至当年3月中旬的积温和，共10年观测资料，始花期标准为每株树有3～5 朵花开放。

1.3 研究方法

将始花期转换为日序数（1月1日记为1，1月2日记为2,……），从而得到近10年来完整的始花期日序数［25］，以此类推，则1月31日的日序数为31，2月1日的日序数为32，平年3月1日的日序数为60，闰年3月1日的日序数为61。

根据2012—2021年樱花花期资料显示，南京市樱花始花期平均日序数为79.2 d。由南京市樱花始花期日序数逐年变化线性拟合结果（图1）可以看出，近年来南京市樱花始花期日序数变化趋势不明显。本研究首先计算出日序数与前期积温、累计日照时数的相关系数，选取预报因子，然后通过线性回归的方法建立始花期预报模型，得到的观测日期即为当年的始花期。结合2012—2021年气象资料并采用回归方程建立预报模型，2022年实际观测资料用于预测效果的独立样本检验。

图1 2012—2021年南京市樱花始花期日序数逐年变化

2 南京市樱花始花期预报因子选取

根据观测记录显示，研究期内南京市樱花平均始花期的日期为3月20日，最早出现在3月16日（2017年），最晚出现在3月31日（2012年）。

2.1 南京市樱花始花期与积温的关系

通过对气温、积温、日照等预报因子的相关分析可知，南京市始花期最早出现在3月上旬，根据业务需要提前1周左右时间进行始花期预测，前期气象因子的选取时间从前1年12月至当年3月中旬为止。在此基础上，分别选取前1年12月各旬以及当年1月各旬、2月各旬、3月上中旬逐旬积温等11个气象因子，并计算出其与始花期日序数的相关性(表1)。由表1可以看出，樱花始花期与1月中旬气温呈正相关，但相关系数较小，未通过显著性检验；樱花始花期与前1年的12月各旬、1月上旬与下旬、2月各旬以及3月上中旬的积温均呈负相关，其中，樱花始花期与3月上旬积温的相关性表现最为明显，且通过显著性检验（P＜0.05），由此说明越接近实际开花期，气温对花期的影响越明显。

表1 南京市樱花始花期日序数与旬积温的相关系数 及显著性检验

2.2 南京市樱花始花期与日照、积温和之间的关系

此外，选取2月下旬、3月上旬的日照以及前1年12月上旬至当年3月上旬积温和等气象因子，计算出其与始花期日序数的相关性（表2、表3）。分析发现：2月下旬、3月上旬的日照与始花期日序数均呈负相关性，表明樱花始花期的前期需要一定的晴好天气和光照条件。而樱花始花期日序数与前1年12月上旬至当年3月上旬积温和的相关性较为明显，且通过了显著性检验，说明积温是影响南京本地樱花花期的关键因子，这与刘中新等［13］的研究结论一致，而且，根据生物学原理，前期积温条件随着时间的推进，对花期的影响也越大。

表2 南京市樱花始花期日序数与日照的相关系数及显著性检验

表3 南京市樱花始花期日序数与积温和的相关系数及显著性检验

由图2可以看出：南京市樱花始花期与前期积温呈显著负相关，其中与前1年12月上旬至当年3月中旬积温和的表现最为明显，相关系数达-0.7892；与3月上旬积温的相关系数为-0.7837。

图2 南京市樱花始花期日序数与3月上旬积温、前1年12月上旬至当年3月中旬积温和点聚图

3 樱花始花期预报模型的建立与分析

设前期樱花始花期yi是随机变量y对应于xi的观察值，当x=xi（i=1,2,3,…,n）时，对应回归直线上的y'i=a+bxi,则|yi-y'i|(i=1,2,3,…,n)反映了实际观测值yi与回归直线上相对应的纵坐标y'i之间的偏离度。一般用偏差的平方和Q来代替上文所述的绝对值，要求在取得最佳a、b值的同时，使达到最小值，使偏差平方和达到最小的方法即为最小二乘法［26］。

为求解a、b的值，可以将偏差平方和Q展开，计算公式为：

将式（1）看成是关于a的二次函数，a2的系数n＞0，当时， Q取最小值，其中

同理，把Q的展开式重新按b的降幂排列，看成是关于b的二次函数，当时，Q取最小值，进而回归系数a、b的计算公式为：

由此，建立南京市樱花始花期的回归模型。

上文分析结果表明，在所选取的前1年12月上旬至当年3月中旬逐旬积温等11个气象因子以及前1年12月上旬至当年3月中旬积温和的气象因子中，3月上旬积温及前1年12月上旬至当年3月中旬积温和与樱花始花期的相关性表现最为明显，均呈显著负相关（表1、表3），本研究以这2个预报因子分别建立了3月上旬积温预报模型A1、前1年12月上旬至当年3月中旬积温和预报模型A2以及多因子预报模型A3，并通过回代对上述预报模型进行了对比检验分析。

3.1 3月上旬积温预报模型分析

上文研究结果表明，3月上旬积温与樱花始花期具有较强的相关性，因此分别使用2012—2021年3月上旬积温建立樱花始花期预报模型分析，依据式（1）～式（4）［26］计算得出a、b的系数并得到樱花花期预报模型A1：Y1= -0.1572X10+15.64，(R2=0.552，sig=0.0073)。

通过对模型A1进行回代检验(表4)可以看出，3月上旬积温预报的始花期误差在4 d以内，其中2014、2021年预报的花期基本接近真实花期，2019、2020年预报误差也在1 d左右，其他年份预报的花期误差普遍在1～3 d。平均绝对误差为2.02 d。

表4 不同年份回代模型预报樱花始花期与真实花期误差 d

3.2 前期积温和预报模型分析

同理，通过上文分析结果可知，前1年12月上旬至当年3月中旬积温和与樱花始花期具有较好的相关性，因此分别使用2012—2021年该指标气象因子建立樱花花期预报模型，依据式（1）～式（4）计算出a、b的系数进而得到的线性回归模型A2：Y1= -0.03069X14+18.59(R2=0.552，sig=0.0066)。

通过对模型A2进行回代检验(表4)可以看出：前1年12月上旬至当年3月中旬积温和预报的始花期误差在4 d以内，2015、2018年预报的花期基本接近实际花期，其他年份的花期预报误差普遍在1～2 d。平均绝对误差为2.19 d。

由上述分析可知，以X14即前1年12月上旬至当年3月中旬积温和建立的樱花花期预报模型比以X10气象因子建立的樱花花期预报模型更为精确，这说明长期积温是影响樱花始花期的关键因子。

3.3 多因子预报模型分析

设前期樱花始花期yi是随机变量y对应于xi的观察值，对应回归直线上的y'i=b0+b1X1+b2X2+…+bnXn，则|yi-y'i|(i=1,2,3,…,n)反映了实际观测值yi与回归直线上相对应的纵坐标y'i之间的偏离度。根据最小二乘法原理，求解系数b0,b1,b2,…,bn，使得全部观测值yi与回归值y'i的残差平方和达到最小值，令残差平方和为Q［27］，计算公式为：

根据极值原理，当Q取得极值时，b0,b1,b2,…,bn应满足

则式（5）可以满足：

设公式（7）的系数矩阵为A，则A可以表示为：

式（8）中，X是多元线性回归模型中数据的结构矩阵，XT是结构矩阵X的转置矩阵。式（7）中方程组右边的常数项可以用D来表示，计算公式为：

所以，式（7）可以转换为：(XTX)b=XTY，进而b值可以由式（10）求得，计算公式为：

根据上述分析可知［27］，在前期X10与X14这2个气象因子建立的花期预报模型的基础上，可以建立以X10与X14为自变量，运用式（5）～式（10）［27］求得b0、b1、b2的值进而得出以Y1为樱花始花期的预报模型A3：Y1= -0.103X10-0.02X14+22.11(R2=0.552，sig=0.0066）。

应用 2012—2021年X10与X14这2个气象因子对樱花花期预报模型进行回代检验（表4）可知，2013、2014、2018年预报的始花期更接近真实花期，误差在1 d以内。2015年花期预报误差最大，较实际值偏晚近3 d，其他年份的花期预报值误差普遍在1～2 d。平均绝对误差为1.51 d。因此，多因子预报模型预报误差明显低于单一因子预报模型，平均绝对误差低于2 d。

图3为3种预报模型得出的樱花花期拟合日序列与实际樱花花期日序列的分析结果，由图3可以看出预报模型A3的拟合效果最好，其次为预报模型A1和预报模型A2。

图3 3种樱花花期预报模型拟合结果

3.4 预报检验

根据气象资料显示，2022年南京3月上旬积温和为135.0 ℃·d，前1年12月上旬至当年3月中旬积温和为627.4 ℃·d，由园林部门获取的2022年南京实际樱花开放日期为3月13日，进而分别用3种预报模型对2022年始花期进行预测检验，得出的检验结果如表5所示。

表5 预测模型预报2022年樱花始花期与真实花期误差

结果表明：利用2012—2021年X10即3月上旬积温这一气象因子计算得出的2022年始花期预测值与实际花期误差最小，为2 d以内；利用2012—2021年X14即前1年12月上旬至当年3月中旬积温和这一气象因子计算得出的2022年始花期预测值比实际花期偏晚；利用多因子进行预报，即综合考虑X10和X14这2个气象因子，从而计算得出的2022年始花期预测值与实际花期的误差也较小，在3 d以内。综上所述，可以选用预报模型A1、A3作为南京樱花始花期预报模型。

4 结论与讨论

本研究根据2012—2021年南京市樱花始花期的记录资料及同期气象资料，利用多元回归分析法构建了南京市樱花始花期预报分析模型,并进行深入分析，得出以下结论：

（1）南京市樱花平均始花期为3月20日，最早出现在3月16日（2017年），最晚出现在3月31日（2012年）。根据2012—2021年樱花花期显示，南京市樱花始花期平均日序数为79.2 d，这10年南京市樱花始花期日序数变化趋势不明显。

（2）通过分析发现，南京市樱花始花期与前1年的12月各旬、1月上旬与下旬、2月各旬以及3月上与中旬的逐旬积温均呈负相关。

（3）樱花始花期日序数与3月上旬积温及前1年12月上旬至当年3月中旬积温和的相关性表现较为明显，且均通过显著性检验（P＜0.05）。

（4）通过对模型A1进行检验可知，3月上旬积温预报的始花期误差在4 d以内，其中2014、2021年预报的花期基本接近真实花期，2019、2020年预报误差也在1 d以内，其他年份预报的花期误差普遍在1～3 d。平均绝对误差为2.02 d。

（5）通过对模型A2进行检验可知：前1年12月上旬至当年3月中旬积温和预报的始花期误差在4 d以内。平均绝对误差为2.19 d。以X14这一气象因子建立的樱花花期预报模型比以X10这一气象因子建立的樱花花期预报模型更为精确，说明长期积温是影响樱花始花期的关键因子。

（6）通过对模型A3进行检验可知，2013、2014、2018年预报的始花期更接近真实花期，误差在2 d以内。樱花始花期与真实花期平均绝对误差仅为1.5 d，由此可以看出，多因子预报模型预报误差明显低于单一因子预报模型，平均绝对误差低于2 d。

（7）利用2012—2021年X10、X14以及综合X10和X14这2个气象因子建立的3种花期预报模型对2022年南京樱花始花期进行预测得出，X10这一气象因子计算得出的2022年始花期预测值与实际花期误差最小，为2 d；X14这一气象因子计算得出的2022年始花期预测值比实际花期偏晚；综合X10和X14这2个气象因子计算得出的2022年始花期预测值与实际花期的误差也较小，在3 d以内。综上所述，可以选用预报模型A1和模型A3作为南京市樱花始花期预报模型。