丁安娜

（铅山县水利局，江西 铅山 334599）

0 引言

随着我国交通运输行业的蓬勃发展，越来越多的跨江、跨海桥梁逐渐修建，为两岸物资运输、人员通行、文化交流等起到了重要作用[1，2]。然而，大部分桥梁桥墩位于水中，对天然水流的流动产生阻扰，影响巷道的水动力特征，在桥墩周围形成紊流区和船舶航行不安全区域[3，4]。GB 50139-2014《内河通航标准》规定，船闸航道口门区垂直于航线的横向流速不得超过0.3 m/s[5，6]。因此，研究桥墩绕流横向速度分布与桥段周围紊流宽度对桥梁桥墩设计和船舶安全通航具有参考意义。

目前，国内外学者对桥段绕流的横向速度分布和紊流区宽度开展了较多研究。Graf等[7，8]利用流速仪对圆柱桥墩周围流体三维速度进行了测定，得到了圆柱周围带马蹄状旋涡的涡量场。叶玉康等[6]利用RNG k-ε湍流模型开展了单圆柱和串列双圆柱桥墩绕流的数值模拟研究，得到了不同桥墩间距条件下桥墩相对紊流宽度。方森松[9]采用NDV流速仪监测了圆端形桥墩周围水流的瞬时流速，从而描述测点的紊流特性，发现绕流的紊流强度和宽度随着流速的增大而增大，当桥墩间距L与其直径D之比L/D＜6时，紊流强度和宽度随间距的减小而增大，当L/D＞6时，紊流强度和宽度随间距的减小变化较小。现有研究主要集中在某一特定截面形状桥墩布设参数对桥墩绕流流场特征、紊流特性等影响分析，缺乏桥墩截面形状对其绕流流速及紊流特性等研究。由于流体瞬时流速分布及其随时间的演化规律与流体紊流特性密切相关，本文将采用CFD中Fluent数值计算软件，利用RNGk-ε湍流模型对4种典型截面形状桥墩周围流体速度分布和紊流宽度进行对比分析。

1 模型的建立与验证

1.1 模型建立

本文基于目前桥梁工程中较为常见的桥墩截面形状，选取圆端形、尖端形、矩形和圆形4种桥墩截面形状。同时，为更好对比分析不同截面形状桥墩绕流流速分布规律的差异，4种桥墩截面形状面积保持一致，且不同截面形状短边的长度也保持相同（圆形截面除外）。4种桥墩截面形状见图1。为更好研究桥墩周围流体的流动状态，桥墩周围计算域要有足够的范围，且桥墩后侧区域尺寸应更大。桥墩位于模型宽边的中心线上，上游距进口边界10D（见图2）。本文以实际桥梁工程中D=4.00 m的中等尺度圆端形桥墩为原型，选用1∶50的缩尺比，则对应数值计算中圆端形桥墩端部半圆直径为0.08 m，模型计算域尺寸为3.20 m×1.60 m。此外，数值计算中水流流速设置为0.40 m/s，其相应的雷诺数为3.2×104。为研究监测点不同时刻的速度分布，模型进行非稳定瞬态计算，总共计算400步，每步迭代20次，总计算时间为20 s。

图1 不同桥墩截面形状示意图

1.2 网格划分、控制方程与边界条件

1）网格划分

数值计算利用ANSYS中ICEM模块进行建模和网格划分，利用Fluent模块进行计算求解。对模型网格进行划分时，将桥墩周围计算域和桥墩所在中心线（横向和纵向）附近计算域的网格进行加密处理，普通区域网格尺寸为6.67 mm，加密区为5.00 mm；利用四边形网格对计算域进行结构化网格划分，模型网格总数约为15万。

2）控制方程与边界条件

在计算求解高应变率、高弯曲程度的流体流动时，采用RNGk-ε湍流模型更具优势，因为该模型是基于重整化群理论的统计方法而建立，在计算大变形等问题时计算精度更高、计算速度更快、计算稳定性更好[6，10]。因此，采用RNGk-ε模型计算不同形状截面桥墩的绕流问题是可行、可靠的。此外，将计算域左侧边界设置为速度入口（Velocity Inlet），速度大小为0.4 m/s；计算域右侧边界设置为压力出口（Pressure Outlet），压力大小为1个大气压，即101 000 kPa；桥墩壁面设置为无滑移墙壁（No-slip Wall），计算域上下边界设置为对称边界（Symmetry）。计算域网格划分及边界条件设置如图2所示。

图2 计算域网格与桥墩周围加密网格图

1.3 模型验证

由于Igarashi、叶玉康等学者对圆柱形桥墩绕流进行过数值模拟，本文将圆形截面桥墩的数值计算结果进行对比，提取出阻力系数Cd和Strouhal数St，结果：本文Cd值、St值分别为1.21和0.187，与叶玉康数值计算结果Cd=1.20、St=0.186（雷诺数3.16×104）和Igarashi结果Cd=1.25、St=0.185（雷诺数3.55×104）相近[6，11]，说明本文所采用的数值计算方法与网格划分尺寸等均较为合理。

2 不同截面形状桥墩绕流横向速度分布特征

2.1 圆形截面桥墩

为分析不同截面形状桥墩绕流横向速度的分布规律，在桥墩中心线上和一侧布置多个监测点（图3）。测点以“y-x”进行表示，如“3-5”表示测点位于y轴第3测线、x轴第5测线上。图4显示了圆形桥墩y=1.0D测线上各测点横向速度变化。各测点横向速度均呈现出周期性波动，波动周期约为1.2 s。桥墩前方的测点横向速度均为正值，如2-1，结合速度云图知，该区域水流具有y轴正向的分速度。桥墩后方的测点速度出现正负交替变化，但部分测点横向速度以负值为主，如2-4。对于桥墩后方的测点，随着测点距桥墩距离的增加，测点横向速度正向峰值从0.006 m/s先增加到0.1.00 m/s，然后在降低至0.096 m/s；而负向峰值从-0.130 m/s变化到-0.148 m/s，随后降低至-0.093 m/s。由圆形桥墩x=2D测线上各测点横向速度可知，除少部分测点横向速度在vy=0 m/s上下周期性波动以外，而其他测点横向速度均为负值，且距离中心线越远横向速度越低，说明测点在y轴方向距桥墩越远受桥墩干扰越小，横向脉动程度越低。

图3 桥墩横向速度监测点位置图

图4 圆形截面桥墩y=80 mm测线上各观测点横向速度里程曲线

2.2 圆端形截面桥墩

通过圆端形桥墩绕流横向速度分布云图发现，不同时刻绕流横向速度分布相同，主要原因是水流经过圆端形桥墩后不易形成卡门涡街，难以产生周期性变化的窝体，说明桥墩后侧水流流动规律简单。图5为y=1D测线上横向速度变化曲线，圆端形桥墩中心前方测点的横向速度为正值，且保持恒定；而桥墩后方测点横向速度均为负值，初始时刻存在轻微的波动，随后逐渐趋于稳定。在x轴方向上，桥墩中心线上的测点在vy=0 m/s上下波动，且峰值随着时间的推移而逐渐衰减。总体而言，圆端形桥墩周围流体横向速度均较小，桥墩后侧流体的流动规律较简单，横向速度波动较小，且离桥墩越远，测点横向速度峰值也越低。

图5 圆端形截面桥墩y=80 mm测线上各观测点横向速度时程曲线

2.3 矩形截面桥墩

矩形截面桥墩绕流横向速度分布云图与圆形截面桥墩较为类似，但其正负横向速度分布区面积更大，且分布范围更广，几乎出现在桥墩后方整个计算域内。矩形截面桥墩前方测点（2-1，2-2）和中部较远距离处测点（3-3~5-3）横向速度呈简单的正弦形周期性波动，但桥墩后方多数测点的速度波形更复杂，将出现二次的局部变化波形，波动周期为2.1 s（图6）。说明水流在经过矩形截面桥墩后，流体涡旋运动更剧烈，使质点出现较为复杂的横向脉动。此外，从各测点横向速度波峰值可知，矩形截面桥墩绕流的横向速度峰值更大，圆形截面和圆端形截面桥墩横向速度最大峰值约为0.200 m/s和0.090 m/s，而矩形截面桥墩横向速度峰值达到了0.280 m/s，其原因主要是由流体剧烈的涡旋运动导致。

图6 矩形截面桥墩x=1 200 mm测线上各观测点横向速度时程曲线

2.4 尖端形截面桥墩

对尖端形截面桥墩绕流的横向速度分布云图和各测线上各测点横向速度随时间变化曲线进行了分析。如图7所示，尖端形截面桥墩绕流的横向速度分布与圆形截面桥墩绕流极为类似，其微弱区别在于尖端形截面桥墩周围流体大部分测点的波动幅度稍微小些。综合上述4种截面形状桥墩绕流横向速度分布规律来看，矩形截面桥墩的绕流流动最复杂，横向速度峰值也最大；圆端形截面桥墩的绕流流动最简单，流体过桥墩后只存在轻微的波动，其横向速度值很小；尖端形截面桥墩绕流的横向脉动程度略低于圆形截面桥墩，其流体横向速度峰值略低于圆形桥墩。

图7 尖端形截面桥墩x=1 200 mm测线上各观测点横向速度时程曲线

3 紊流宽度分析

由4种截面形状桥墩绕流速度分布可知，测点距桥墩越远，流体的横向速度逐渐降低。基于GB 50139-2014，以0.300 m/s作为界定不同截面形状桥墩周围妨碍航行紊流宽度标准，定义桥墩周围干扰船舶通航紊流区的水域宽度B与桥墩直径D的比值B/D为相对紊流宽度[6]。通过横向速度的等值线分布图，从而统计出两侧最大紊流宽度，发现除矩形截面桥墩存在较小的偏差外，各桥墩左侧和右侧紊流宽度基本一致；圆端形截面桥墩的紊流宽度最小（2.82D），矩形桥墩紊流宽度最大（6.46D），表明圆端形桥墩对来流的排导效应好，而矩形截面对流体的阻扰效应最大。船舶航行的边线与桥墩壁之间的横向安全距离应大于相对紊流宽度。

4 结论

此次采用RNG k-ε湍流模型对圆形、圆端形、矩形和尖端形桥墩绕流进行了数值模拟，重点研究了不同截面形状桥墩绕流横向速度分布规律，获得不同截面形状桥墩周围不同距离测点的瞬时流速分布规律，进而揭示桥墩截面形状对桥墩周围紊流区宽度的影响。