孙开旗 肖玉德

（安徽交通职业技术学院，安徽 合肥 230051）

0 引言

洪水冲毁桥梁事故在2011 年，中国北部的巴彦塔拉河铁路桥被洪水冲毁；2020 年7 月有400 年历史的安徽的屯溪老大桥被冲毁；2020 年8 月陕西洛南暴雨引发洪水冲垮26座桥梁；2020 年9 月韩国江原道平昌郡珍富面松亭桥被洪水冲垮。因此洪水对桥梁的危害性较大，也是桥梁冲毁的罪魁祸首之一，需要对洪水和桥墩之间的相互作用进行分析，才可以发挥桥墩建设的作用。

桥墩结构包括方形墩、片状墩、圆头墩以及圆柱墩等结构形式，而在中、小桥梁中，串列双圆形柱桥墩广泛应用于桥梁下部结构桥墩中。水流在流动过程中，过流断面会出现收缩的现象，此时柱体周围的水流速度会随着变化而发生变化，不断增加速度后，黏性力会出现问题，此时也形成了圆柱绕流的现象。柱体的出现造成了雍水的现象，因此水流自身也会对柱体造成作用力，此过程也是导致作用力复杂的主要因素，同时也会对流体产生较大的干扰，造成不可忽视的影响。

该文基于CFD 的方法，采用TM_LES 湍流模型，对不同间距的串列双圆形桥墩进行数值模拟，分析了气动特性系数等特征参数及水场流动特性，以期对实际桥梁工程中水中桥墩的间距布置提供参考。

1 气动系数

水流及风本质上均是流体，水流对桥墩的气动系数，可以参照风对建筑物的气动系数定义。由平均风作用引起的静荷载称为静力风荷载[2]。在横向风作用下，对建筑物可以用静力三分力表示，相应的气动力系数在风轴上称为阻力系数、升力系数和扭转力矩系数。

式中：FD、FL、FT分别为阻力、升力和扭转力矩；CD、CL、CM分别为阻力系数、升力系数和扭转力矩系数；ρ为空气密度；U为来流风速；D为建筑物特征高度；B为建筑物特征宽度。

2 工程实例

2.1 计算模型

计算模型图如图1 所示，上、下游圆形桥墩直径均为D，两个桥墩中心距为L，且2 个圆形桥墩的几何中心在同一水平线上，考虑桥墩不同间距L/D=2.0、2.3、2.5、2.7、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0m。

图1 计算模型图

该文入口边界为速度入口，来流速度为U=10 m/s，出口边界为压力出口，上下边界为对称滑移边界，两个圆形桥墩为无滑移壁面边界条件。流体为25℃水，ρ取1.0kg/m3，动黏性系数为0.001003，湍流强度2.1%。

计算工具采用同济大学刘十一博士开发的“小牛CFD”程序，该程序的特点如下：首先是校该文件的优势。这类校本为自主研发校本，需要引擎的支持，在使用前期，需要明确脚本的语言，尽可能地保证语法简明扼要，提高整体功能性。在语法方面需要按照C++/C#的方式进行处理，如果涉及矩阵操作问题，就需要将其与Matlab 进行联合，此时才可编写较为复杂的程序，软件内部也可提供较为复杂的模板形式。其次，针对软件内部具体情况，对网格进行划分，保证建模的灵活性需求。在输入几何模型后，可以自动生产网络，用户需要按照网格的引导针对不同的区域设置网格密度，建模后还可形成曲线或者直线对创建区域进行设定，对创建区域需要应用布尔运算进行操作。再次，其中还包括高效求解器。这类设备可以结合实际需求，采用有限体积法形成最快的线性方程组求解方式，以满足高校并行和流畅性方面的需求，最终满足精度。除此之外，还擅长使用动网格、流固耦合计算方式。这类计算方式可以满足独特性网格模型需求，并且使网格变形最大化。独创的求解方式在计算方面整体效率会提升。如果选择使用流固耦合计算方式，在计算的过程中需要使用最新的流固耦合算法，针对脚本中出现的各类语言进行定义，保证功能性需求，还可以实现复杂化的系统模拟。最后，完善处理功能。此时可以选择使用边计算边显示的方式，还可针对相关数据进行录像。自定义图样可以直接显示物体的压强，后续使用“速度矢量纹理”的对流线进行显示，使其具备直观性特点；为了满足速度需要，还可以采用Direct 3D 显卡加速技术。

2.2 网格划分

网格划分是较为重要的一项环节，可以适应特征变化，并且还可满足加密需求，无论梯度较小或者较大都可形成均匀过渡的需要[3-4]。

传统迭代求解方法（如雅可比法、共轭梯度法）能快速抹平相邻节点的残差，但是对大尺度的残差抹平效率很低；以SOR（超松弛）迭代法为例，随着残差梯度减小，残差收敛速度越来越慢。对长周期残差，迭代效率非常低；求解大规模线性方程组的效率很低。该工具采用代数多重网格迭代法，针对不同的尺度同时建立线性方程组，交替执行“残差抹平”操作。这类方式的优点是不同的周期也可以达到快速地抹平的需求。

代数多重网格没有依赖性，可以结合矩阵结构生成多重网格。小尺度相邻的顶点可以进行合并，还可切割成为2 个区域，保证顶点的相似相等，减少切面的边数。

代数多重计算的流程如下：首先针对流体时间获得原始线性方程组；其次，进行代数网格的自动划分，结合不同尺寸生成线性方程组；最后交替进行“残差抹平”迭代计算。

程序自动进行的网格划分图如图2 所示。

图2 网格划分图

2.3 计算工况

考虑双圆形桥墩不同间距工况：L/D=2.0、2.3、2.5、2.7、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0，共9 个不同间距变化工况。为了结果对比，也对单圆形桥墩在相同条件下进行了数值模拟。

3 数值模拟结果

通过数值模拟，得到不同间距工况下阻力系数见表1、图3。

图3 不同间距工况下阻力系数图

表1 不同间距工况下阻力系数表

对串列双圆柱桥墩在不同间距时的数值模拟结果进行分析，可得到以下结论。

对上游圆柱来说，阻力系数整体呈上升趋势，并最终趋向于单圆柱情况。在2.0 ≤L/D≤3.0 时呈增长趋势，数值变化趋势较快；在3.0 ≤L/D≤5.0 时，数值变化趋势不大，随着间距比的增大，阻力系数趋向于单圆柱情况。

对下游圆柱来说，阻力系数整体呈下降趋势，并最终趋向于单圆柱情况。在2.0 ≤L/D≤3.0 时呈逐渐降低趋势，数值变化趋势也较快；在3.0 ≤L/D≤5.0 时，总体数值也呈降低趋势，但变化较平缓，随着间距比的加大，阻力系数也趋向于单圆柱情况。

间距比在2.5 ≤L/D≤3.0，阻力系数发生了明显的跳跃，说明气动力跳跃临界间距范围在2.5 ≤L/D≤3.0。

由上文可知，间距比在2.5 ≤L/D≤3.0，阻力系数发生明显地跳跃，研究当L/D=2.7 时，不同的水流速度（U=5、10、15、20、25、30、35、40 m/s）对阻力系数的影响，见表2。

表2 L/D=2.7 时不同水流速度下阻力系数表

通过对串列双圆柱桥墩在L/D=2.7 时不同水流速度下数值模拟结果，由图4 可知：对上游圆柱来说，当水流速度为5.0 ≤U≤15.0 m/s 时，阻力系数有所波动；当水流速度U＞15.0 m/s 时，阻力系数变化不大，并最终趋向于0.60。对下游圆柱来说，阻力系数整体呈下降趋势，水流速度在5.0 ≤U≤15.0 m/s 时，阻力系数波动较大；水流速度U＞15.0 m/s，阻力系数变化较平缓，并最终也趋向于0.60。

图4 L/D=2.7 时不同水流速度下阻力系数

上游圆柱阻力系数受水流速度影响较小，而下游圆柱阻力系数受水流速度影响相对较大，当水流速度达到40 m/s 以上时，两者阻力系数趋于稳定值0.60。

4 流场特性

通过数值模拟计算，得到不同间距下的双圆柱桥墩速度流线图，限于篇幅原因，该文只列出间距比为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、5.0 的速度流线图，如图5 所示。从图5 可知，随着间距比增大，上、下游圆柱桥墩都出现会周期性脱落的漩涡，最后形成湍流，此状态接近单圆柱的流场形态。

图5 速度流线图

5 结论

该文基于CFD 的方法，采用TM_LES 湍流模型，对不同间距的串列双圆形桥墩及串列双圆柱桥墩在L/D=2.7 时不同水流速度下进行数值模拟，分析气动特性系数等特征参数及水场流动特性，得到以下结论，为实际桥梁工程中水中桥墩的间距布置提供参考：1）串列双圆柱存在针对气动系数的临界间距，间距比在2.5 ≤L/D≤3.0 时，阻力系数发生了明显的跳跃，说明临界间距范围在2.5 ≤L/D≤3.0 内。2）对上游圆柱，阻力系数整体呈上升趋势，并最终趋向于单圆柱情况。在2.0 ≤L/D≤3.0 时呈增长趋势，数值变化趋势较快；在3.0 ≤L/D≤5.0 时，数值变化趋势不大，随着间距比的增大，阻力系数趋向于单圆柱情况。

对下游圆柱，阻力系数整体呈下降趋势，并最终趋向于单圆柱情况。在2.0 ≤L/D≤3.0 时呈逐渐降低趋势，数值变化趋势也较快；在3.0 ≤L/D≤5.0 时，总体数值也呈降低趋势，但变化较平缓，随着间距比的加大，阻力系数也趋向于单圆柱情况。3）在临界间距范围内，上游圆柱阻力系数受水流速度影响较小，而下游圆柱阻力系数受水流速度影响相对较大，当水流速度达到40 m/s 以上时，两者阻力系数趋于稳定值0.60。4）随着间距比增大，上、下游圆柱桥墩均出现会周期性脱落的漩涡，最后形成湍流，该状态接近单圆柱的流场形态。