孙瑞娟，Gayan ABEYNAYAKE，穆 清，梁 军，王克文，王要强

（1. 电网安全与节能国家重点实验室（中国电力科学研究院有限公司），北京市 100192；2. 郑州大学电气工程学院，河南省郑州市 450001；3. 卡迪夫大学工程学院，英国卡迪夫 CF24 3AA）

0 引言

风力发电是产业化条件成熟的清洁能源发电方式之一，且风能资源充裕，可发电量多。与陆上风电相比，海上风电风资源更丰富，节约土地，年利用小时数高，具有广阔的发展前景。2020 年，全球海上风电新增装机超过6 GW，累计装机达到35 GW，约为5 年前的3 倍。中国新增海上风电装机在2020 年超过3 GW，仍居世界首位［1］。

海上风电场逐渐向大型化深远海发展［2-3］。2021 年，Vestas 发布15 MW 风电机组V236-15.0 MW［4］。英国Hornsea One海上风电场，装机容量达1 218 MW，德国BARD Offshore1 海上风电场距离海岸线已达100 km。对于长距离、大规模输电，高压直流（high voltage direct current，HVDC）输电与高压交流输电相比无须考虑电缆电容充电电流问题［5-7］，功率损耗小，正大量应用于建设工程中。交流集电-直流输电和直流集电-直流输电的方案选择成为海上风电领域的研究热点。其中，集电系统是海上风电场的重要组成部分，影响着整个风电场的规划投资和可靠运行［8］。因此，集电系统的可靠性与经济性研究对海上风电场的规划设计具有重要意义［9］。

已有很多学者对集电系统的可靠性和经济性进行了深入研究，文献［10-11］在全寿命周期成本基础上建立集电系统不同结构的多目标优化模型，且文献［11］引入集电系统结构的冗余度定义以体现优化的多样性和丰富性；文献［12］采用遗传算法对交流集电-直流输电的电气网络投资成本和可靠性进行综合评估，优化过程中考虑了海上升压站的位置和数量，结果表明环型集电结构更可靠。目前，海上风电场集电系统可靠性与经济性研究大多数针对交流集电系统，直流集电系统的评估仍较少。文献［13］对直流集电系统串并联型（series parallel，SP）结构进行可靠性研究，认为装机200 MW 的海上风电场一年能量损失为总发电量的0.28%～1.95%。文献［14］对比分析了直流串联和交流链型集电系统结构的可靠性与成本，但未提到其他直流集电系统拓扑结构。而且，以上直流集电系统研究尚未考虑组成电气设备的部件故障状态和电气设备处于多种状态时的性能评估。

本文考虑拓扑结构、电气设备多状态特性、交直流集电方案、风电机组容量、集电电压等多项因素，提出基于通用生成函数（universal generating function，UGF）的海上风电交直流集电系统可靠性评估模型，该方法能够实现多性能参数多状态系统的有效化简，使系统状态空间数量大幅度减少［15］。本文建立了集电系统的初始投资成本与运营成本评估模型。以一个400 MW 海上风电场为例，综合评估交流集电系统和直流集电系统的可靠性与经济性，并进行了不同方案的对比研究和灵敏度分析。

1 集电系统拓扑结构

交流集电系统的研究已较为成熟，目前海上风电场实际工程均采用交流集电系统。直流集电系统功率损耗小，风电场功率和换流器电压容易扩展，不需要无功补偿和笨重的工频变压器，降低了海上平台成本，是目前工业界和学术界的研究热点。

1.1 直流集电系统拓扑结构

直流集电系统拓扑结构主要有串联型、并联型、串并联型、矩阵互联型（matrix interconnected，MI）和链型［16-17］。2019 年底，挪威船级社-德国劳氏船级社公司和Strathclyde 大学代表英国碳信托公司，开展了关于直流集电系统可行性的调查研究，包括直流风电机组、DC/DC 换流器、直流电缆和直流保护等关键技术。由于串联结构风电机组间的强耦合特性和绝缘耐压问题［18］，一条风电机组串上不能串联较多风电机组，倘若该问题无法解决，未来工程中此结构不能大量应用，且串联结构只是SP 结构的一个分支。并联结构可视为链型结构的一个分支，可靠性大于串联型结构。MI 结构是SP 结构的改进版本，虽然可靠性较高，但含有较多开关和复杂的控制系统，经济性效益不明显，因此链型结构和SP 结构是最有发展前景的拓扑结构。本文选择3 种链型结构和SP 结构作为直流集电系统可靠性评估对象。

直流集电系统链型并联汇聚Ⅰ结构见附录A图A1，该结构有一个平台DC/DC 换流器，为集中升压结构［19］。每条馈线上风电机组数目受电缆的承受能力、网络损耗等多种因素影响。链型并联汇聚Ⅱ结构见附录A 图A2，该结构馈线间并联汇聚，相比于并联汇聚Ⅰ结构，每根馈线上增加馈线DC/DC换流器，投资成本提高，但是DC/DC 换流器可以使用较低电压变压比。馈线串联升压后接入HVDC输电线路，为链型串联汇聚结构，见附录A 图A3。该结构馈线之间串联连接，可能会出现过电压问题导致整个集电系统崩溃。在附录A 图A4 所示的SP拓扑中，风电机组串联连接以建立HVDC 传输电压。SP 拓扑不需要中间升压平台即可将电压提升到传输水平，有助于最小化资本投资。

1.2 交流集电系统拓扑结构

交流集电系统拓扑结构有链型、单边环型、双边环型、复合环型和星型［13］。链型是目前海上风电场工程中交流集电系统最常采用的拓扑，本文采用带有分支的交流链型结构与直流集电系统做对比，见附录A 图A5。风电场共有两台主变压器，经由变压器升压后接入AC/DC 换流器，最后仍经由HVDC线路送至岸上主电网。

2 可靠性评估模型

2.1 风电机组功率聚类

海上风电场风速变化迅速［20］，其间歇性和随机性会影响风电机组输出状态及概率，从而影响整个风电场的输出状态。选择一定时期内（通常为一年）海上实际观测的时间序列风速数据计算风电机组输出和相应概率分布。但是，若计算所有时间序列的输出状态概率，集电系统状态空间数呈爆炸式指数增长，难以计算，且有些状态十分接近，因此，将风电机组的输出功率聚类为有限个状态。

单个风电机组的风速与输出功率关系如下［21］：

式中：Pw(vw)为风电机组实时输出功率；vw为实时风速；vci为切入风速；vco为切出风速；Pr为风电机组额定功率；vr为额定风速。

大多数聚类方法适用于二维数据集，如K均值聚类方法和模糊C均值聚类方法，而Jenks 自然断点分类（Jenks natural breaks）法适合对一维非均匀分布的数据进行聚类，简单有效［15，22］。分类原理为将大小接近的数据聚为一类，共分为若干类。统计上用方差来衡量分类结果，先计算每一类方差，再计算所有类方差之和，方差之和越小，分类效果越优。设目标函数为方差拟合优度（goodness of variance fit，GVF）iGVF，可得：

式中：zi′为第i′个数据，即式（1）计算出的单台风电机组一年内每10 min 功率数据；zˉ为全部功率数据的平均值；N为全部功率数据的个数；iSDAM为全部功率数据方差，为定值；iSDCM为全部功率数据分为K类时方差的和；Nj′为全部功率数据分成K类时第j′类数据的个数；zi′j′为第j′类的第i′个数据；zˉj′为第j′类数据的平均值。选择聚类数目K时，一般iGVF值达到0.7 以上即可接受。虽在一定范围内K值越大聚类效果越好，但若K过大，集电系统状态空间数急剧增加，不便计算。

2.2 电气设备故障率计算

电气设备常由多部件组成，设备运行状态由基本部件可用性决定。多状态系统或组件处于某一时刻的状态常采用马尔可夫过程描述。图1 为设备基本部件的马尔可夫模型，部件的状态为正常与故障两种状态，以固定的转移概率在两种状态之间转移，λs为第s个部件的故障率；μs为第s个部件的修复率。

图1 电气设备部件马尔可夫状态图Fig.1 Markov state diagram of components of electrical equipment

一个元件或系统在某时刻处于正常运行的概率即为可用性（availability）。由r个部件组成的设备的平均故障率λˉ和平均修复率μˉ由下式计算［15］：

2.3 UGF 模型

在电力系统中，若系统（或元件）运行在二元状态下，即正常运行和完全故障的状态，则该系统为二态系统，若除了运行在二元状态下，还可以运行在多种性能水平或多状态水平，则该系统为多状态系统。风速具有随机性和间歇性，风电机组的功率输出与风速的概率分布相耦合，总是与风速相应的状态概率相关。因此，可以认为集电系统是由单一来源（即风）驱动的多状态系统。系统的可靠性评估方法主要有两类：基于蒙特卡洛的模拟法和基于可靠性框图（reliability block diagram，RBD）、容量中断概率表（capacity outage probability table，COPT）、最小割集法、故障树分析法、UGF 法等方法的解析法。在解析法中，采用RBD、COPT 或最小割集法来评估具有大量系统组件的不同复杂系统的可靠性时，状态空间数急剧增加，计算效率低。例如，具有100个组件的系统，状态空间数有2100个。蒙特卡洛法需要系统的数学模型作为输入来求解模型，若无数学模型则无法使用。为了克服系统对外部约束的依赖性和降低具有多种网络结构的系统计算复杂性，采用UGF 法对多状态集电系统进行可靠性评估，可以有效减少计算步骤，提高计算效率，尤其当应用于含有大量电力电子器件的直流集电系统时，减少计算规模的优势明显。并且由于UGF 是对原来状态的合理组合，所以同时满足了集电系统可靠性计算的精度要求。文献［23］在生成函数的基础上提出了UGF，该方法逐渐在可靠性评估领域大量应用［24］。

假设有Na维离散随机向量G=[G1，G2，…，GNa]，第e个变量Ge的概率分布可用ge和pe两个向量表示，向量ge表示Ge的可能取值，向量pe表示Ge的对应概率，pe，m′表示变量Ge的第m′个取值是ge，m′时的概率。

式中：U（z）为函数f(G1，G2，…，Gn) 的UGF；U1(z)，U2(z)，…，Un(z) 为G1，G2，…，Gn对应的UGF；gn，m′n为Gn的第m′n个取值；pn，jn为函数f（·）取值是f(g1，m′1，g2，m′2，…，gn，m′n)时的对应概率；Msys为f(G1，G2，…，Gn)的全部取值数目；gs为f（·）的可能取值；ps为f（·）取值的对应概率；⊗f表示UGF 的组合算子；等式第2 行表示将每个随机变量代入后函数f(G1，G2，…，Gn)的UGF 形式。

一般情况，若系统为两个部件串联，UGF 为：

假设集电系统中有m条馈线，第1 至m条馈线分别用F1，…，Fk，…，Fm表示，每根馈线有n台风电机组。风电机组处于正常运行状态的概率为p1，风电机组输出功率为Px，即风电机组处于第x种输出状态，处于故障状态的概率设为p2，且p2=1−p1，此时风电机组无输出功率。不考虑尾流效应，假设风电场所有风电机组在同一时刻出力状态相同。

当风电机组处于第x种输出状态时，第k条馈线上的第i台风电机组的UGFUi(z，x)为：

式中：a0，a1，…，ai，…，an为相应的状态概率。

平台DC/DC 换流器C1处于正常运行状态时概率为pc1，故障状态概率为pc2，其UGF 为：

式中：pcf1和pcf2分别为换流器处于正常运行和故障状态的概率。

2.3.1 直流集电系统UGF 模型

1）直流链型-并联汇聚Ⅰ结构

风电机组处于第x种输出状态时，具有nm台风电机组的不含平台DC/DC 换流器的集电系统的UGFUr1(z，x)为：

式中：pwt，x为风电机组处于第x种输出状态时（即风电 机 组 输 出 功 率 为Px）的 状 态 概 率 ；0，Px，…，ikPx，…，nmPx分别为集电系统的nm+1种输出状态，c0，c1，…，cik，…，cnm分别为相应的状态概率。风电机组处于第x种输出状态时，集电系统将会有nm+1 种输出状态。

风电机组输出状态被聚为ncl类时，链型集中升压结构直流集电系统的UGFUOWF，Chain1为：

2）直流链型-并联汇聚Ⅱ结构

将馈线DC/DC 换流器UGF 与馈线UGF 相结合，即将式（18）和式（20）相结合，可得到含有馈线DC/DC 换流器的馈线子系统UGF。

将m根馈线并联到一起得到其UGF，同样地，再将不含平台DC/DC 换流器的集电系统UGF 与平台DC/DC 换流器UGF 相结合，可得到如式（21）和式（22）所示的形式。

3）直流链型-串联汇聚结构

该结构馈线之间串联连接，馈线拓扑视为多态可靠性评估系统——ks-out-of-ns系统。ks-out-of-ns系统的含义为系统中有ns个部件（ks≤ns），当ks个部件正常工作时，系统可以正常工作，当只有或小于ks−1 个部件正常工作时，系统故障。该结构中ks的值取决于馈线DC/DC 换流器的允许过电压极限。根据ks-out-of-ns系统的性质对UGF 模型进行了修正，步骤如下。

（1）求解第k根馈线上的馈线DC/DC 换流器UGF，详见式（19）。

（2）求解m根馈线的UGF，详见附录A式（A2）。

（3）定义kmin为整个海上风电场集电系统正常运行时，处于工作状态的馈线数量。当k＜kmin时，用z0代替附录A 式（A2）中的zknPx，其UGFU′CF(z，x)为：

式中：h0，h1，…，hik，…，hnm为相应的状态概率。

（5）同样地，根据式（21）和式（22）得到链型串联汇聚结构的UGF。

4）直流SP 结构

SP 结构中，馈线上若有风电机组发生故障并被旁路时，无故障风电机组的端电压增加以匹配整个馈线的极间电压。若多台风电机组跳闸，正常运行的风电机组将承受超过其最大限制的过电压，整个馈线强制停机。因此，SP 拓扑中的馈线为ks-out-ofns系统。

当风电机组处于第x种输出状态时，馈线F1的UGFUF1(z，x)如下：

式中：l0，l1，…，lnm为对应风电机组响应输出状态的集电系统的状态概率。

2.3.2 交流集电系统UGF 模型

定义主变压器正常运行的状态概率为pT1，故障的状态概率为pT2，一台主变压器的UGFUT(z，x)为：

式中：p′c1为平台AC/DC 换流器C1处于完美运行状态的概率；p′c2为平台AC/DC 换流器C2处于故障状态的概率。

同样地，采用与直流相同的方法将所有馈线的UGF 与两台主变压器及AC/DC 换流器的UGF 相结合，可得到交流链型结构的UGF。

2.4 可靠性评估指标

电量不足期望值（expected energy not supplied，EENS）是研究周期内由于供电不足造成用户停电损失电量的期望值，即海上风电场无法输送到公共连接点的电量期望值。

式中：iEENS为电量不足期望值；pia为整个海上风电场集电系统处于第ia个功率输出状态的概率；POWF，max为海上风电场的额定容量；POWF，ia为海上风电场处于第ia个功率输出状态时整个风电场集电系统输出的功率；风电场总功率输出状态数NOWF的值等于风电机组的数目nwt+1 与风电机组输出功率聚类数ncl的乘积。以采用10 MW 风电机组的并联汇聚链型结构为例，当采用RBD 或COPT 等解析法计算系统的可靠性指标时，考虑风电机组和换流器的故障状态，需计算集电系统结构241个输出功率状态所对应的状态概率，通过UGF 计算EENS 的方法仅需要计算出系统328 个输出状态所对应的概率，极大提高了计算效率。

为了突出额定容量一定的风电场电气系统的性能，有学者提出发电比例（generation ratio，GR）指标［25］iGR。

式中：Pin为风电机组发出的电功率；Pout为风电机组上网电功率。

发电可用度比例（generation ratio availability，GRA）指至少有一定百分比的电能可以输送到电网的概率。以SP 拓扑为例，将USP(z，x)展开为矩阵V。

式中：Vx为风电机组的状态概率向量。

发电比例标准（generation ratio criterion，GRc）为最小可接受的GR。以iGRA，GRc表示至少有is台风电机组正常运行时的发电可用度比例。

式中：Vj，h为V的第j行第h列元素；iGRc为正常运行的风电机组占总风电机组数量的比例。

3 经济性评估模型

海上风电场平均寿命为25 年［26］。为充分体现集电系统的经济性，在经济性评估时不仅计算了初始投资成本，而且考虑了在25 年的运行周期内的损耗成本。

3.1 初始投资成本

直流集电系统初始投资成本包括直流风电机组、DC/DC 换流器、直流电缆和海上平台成本。交流集电系统初始投资成本包括交流风电机组、AC/DC 换流器、交流电缆、主变压器和海上平台成本。

3.1.1 风电机组成本

根据英国某海上风电场的实际投资成本可以得到基于全功率换流器的交流风电机组成本明细［27］，交流风电机组成本见附录A 表A1。

风电机组采用基于双有源桥的结构，可以认为在交流风电机组后端增加AC/DC 换流器，该换流器成本为8.667 4 英镑/kW［28］，风电机组成本见附录A 表A2。

3.1.2 换流器成本

交流集电系统中升压平台上AC/DC 换流器的成本为16 万英镑/MW［29］。直流集电系统的馈线DC/DC 换流器的成本为120 英镑/（kV·A）［30］，平台DC/DC 换流器的成本为22 万英镑/MW［29］。

3.1.3 电缆成本

交流电缆的成本模型如下［31］：

式中：Pn为直流电缆的额定功率；Un为直流电缆的极间电压；In为直流电缆的额定电流；lcable为直流电缆长度；A2、B2为系数，取值如表1 所示。

表1 电缆参数Table 1 Parameters of cables

3.1.4 主变压器成本

海上风电场一般配置一到两台主变压器［33］，主变压器成本模型如下：

式中：Sn为主变压器额定容量。

3.1.5 海上平台成本

交流、直流海上平台成本模型如下［30］：

式中：P为海上风电场额定容量；A3、B3为系数，A3=2.4，B3=0.083；CAC为交流海上平台的成本系数，CAC=1；CDC为直流海上平台的成本系数，CDC=0.5。

3.2 全寿命周期内损耗成本

直流集电系统损耗成本包括25 年生命周期内的DC/DC 换流器和直流电缆损耗成本。交流集电系统损耗成本包括25 年生命周期内的AC/DC 换流器、交流电缆和主变压器损耗成本。

3.2.1 电缆损耗

在链型结构中，np台风电机组在电缆上均匀分布，如图2 所示，不同段电缆流过的电流不同，功率损耗也不同，越靠近母线的电缆流过的电流越大。

图2 链型拓扑的电缆电流分布Fig.2 Current distribution on cable of chain topology

根据已建成的丹麦Horns Rev 2 海上风电场的经验［35］，同一根馈线上相邻风电机组之间距离为5～10 倍风轮直径d，相邻馈线之间距离为7d～12d。因此，本文一根馈线上风电机组之间的距离设为9d，相邻馈线之间的距离为9d，馈线DC/DC 换流器与平台DC/DC 换流器的距离设为5 km［36］。

3.2.2 换流器损耗

换流器损耗包括AC/DC 换流器损耗、馈线DC/DC 换流器损耗和平台式DC/DC 换流器损耗。利用PLECS 仿真得到了不同中压直流输电电压水平和功率水平下的换流器损耗［28］。

3.2.3 主变压器损耗

交流集电系统主变压器损耗模型如下：

式中：Ploss，T为变压器损耗；Sin为变压器输入容量；P0为变压器空载损耗；Pk为变压器负载损耗；P0=0.002 2，Pk=0.005 6［29］。

3.2.4 损耗成本

集电系统一年的总损耗可用下式计算：

式中：iloss表示折现率，取10%；Tlife为海上风电场集电系统的平均寿命，即25 年；ienergy，price为能源价格，取为75 英镑/（MW·h）［37］。

4 算例分析

以一个装机容量为400 MW 的海上风电场为例，直流集电系统电压均为±20 kV，交流集电系统电压为35 kV。每根馈线上风电机组数目均为10 台，输电系统采用HVDC 输电，链型结构HVDC 电压为±100 kV，为了保持每根馈线风电机组数目为10 台，SP 结构HVDC 电压为±200 kV。风电机组单机容量分别采用10 MW、8 MW 和5 MW，拓扑结构分别采用4 种直流拓扑和1 种交流拓扑，共15 种方案。

风速数据选择安装在FINO2 海上气象站的激光雷达实际监测到的一年内每10 min 时间序列数据。风电机组采用MHI-Vestas 和Hitachi 生产的机型，具体参数如表2 所示，其中10 MW 风电机组选择参数相近的9.5 MW 风电机组参数。

表2 风电机组机型参数Table 2 Parameters of wind turbine models

当聚类数为11 时，目标函数接近1，聚类效果较好，当聚类数目大于11 时，目标函数值变化差距不大，因此选择聚类数目K为11。

风电机组的可靠性参数见附录A 表A3［38］，根据可靠性数据，风电机组的可用性为97.136%。根据文献［28］，DC/DC 换流器处于正常运行状态的概率为0.98，处于故障状态的概率为0.02。交流风电机组部件可靠性参数见附录A 表A4［38］，根据可靠性数据，交流风电机组可用性为98.481%。主变压器故障率数据从国际大电网会议的报告中获得，可用性为99%［39］。AC/DC 换流器部件可靠性数据见附录A 表A5，可用性为98.483%。

4.1 可靠性评估结果

为便于表示，下文用Chain1 表示直流链型并联汇聚Ⅰ结构，用Chain2 表示直流链型并联汇聚Ⅱ结构，用Chain3 表示直流链型串联汇聚结构，用SP 表示直流串并联型结构，用AC 表示交流链型结构。考虑风电机组容量与拓扑结构的15 种集电系统可靠性指标EENS 如表3 所示。

表3 15 种集电系统方案的EENSTable 3 EENS of 15 collection system schemes

风电机组容量相同而拓扑结构不同的直流集电系统GRA 如图3 所示。

根据表3 和图3 可知，直流Chain1 结构的EENS皆小于其他直流结构，一年损失的电量较少，GRA也都大于其他3 种结构，该结构的发电可靠性高于其他结构，直流Chain3 和SP 结构可靠性均较低。风电机组容量较大结构的GRA 高于风电机组容量小的结构，EENS 也相对有所增加。但综合GRA 和EENS 来分析，风电机组容量较大的方案可靠性仍然优于容量较小的方案。因此，采用10 MW 风电机组的链型并联汇聚Ⅰ结构是较可靠的直流方案。值得注意的是，交流链型结构集电系统的EENS 小于直流集电系统的4 种拓扑结构，且发电可用度比例也较高，目前交流集电系统可靠性依然高于直流集电系统。

图3 集电系统在不同风电机组容量下的GRAFig.3 GRA of collection systems with different wind turbine capacities

4.2 经济性评估结果

根据经济性评估模型与算例参数，考虑风电机组容量与拓扑结构时，15 种集电系统方案的总成本分布如图4 所示，其中平台成本包括了主变压器成本和海上平台成本。

图4 15 种集电系统方案的总成本分布Fig.4 Total cost distribution of 15 collection system schemes

直流SP 结构不含馈线DC/DC 换流器和平台DC/DC 换流器，无换流器投资成本和换流器损耗成本，且相比于其他并联结构，SP 结构连接风电机组的电缆上流过电流较小，电缆损耗也远低于其他结构，因此SP 结构总经济成本明显低于链型结构。从图中可以发现，风电机组容量增大，集电系统成本降低，主要是由于海上风电场采用较大容量风电机组时，风电机组数量减少，安装成本、电缆成本和损耗成本降低，符合如今海上风电风电机组容量大型化的趋势。交流集电系统成本仅次于直流Chain2 结构的成本，直流集电系统大部分拓扑有经济优势。

综合集电系统的可靠性与经济性，方案1（采用10 MW 风电机组的直流链型并联汇聚Ⅰ结构）是直流集电系统综合表现较优异的拓扑。与交流集电系统相比，直流集电系统有一定的经济优势，但可靠性仍需提高。

4.3 灵敏度分析

直流集电系统有望在未来的海上风电场占有一席之地，考虑直流集电电压对成本和可靠性的影响进行灵敏度分析。

4.3.1 直流集电电压对电缆损耗成本的影响

集电电压对成本有直接影响，欧洲已开展66 kV的交流集电系统项目研究。直流集电系统中，电缆损耗成本与电压等级也密切相关。假设集电电压为±20 kV 和±10 kV 时，在全寿命周期内，直流链型结构的9 种方案的电缆损耗成本如表4 所示。

由表4 可知，±20 kV 集电电压方案的电缆损耗成本明显低于±10 kV 方案。提高电缆电压，可以减少电缆数量，降低损耗成本，缓解电缆拥挤的状况。

表4 集电电压对SP 拓扑中电缆损耗成本的影响Table 4 Impact of collection voltage on cost of cable loss in SP topology

4.3.2 风电机组电压对直流SP 结构的可靠性影响

风电机组两端电压改变，集电系统可靠性随之变化。将SP 结构HVDC 电压保持在±100 kV，风电机组电压在±2.5～±25 kV 之间，EENS 和GRA如表5 和图5 所示。

表5 集电电压对SP 拓扑的EENS 的影响Table 5 Impact of collection voltage on EENS of SP topology

图5 集电电压对SP 拓扑的GRA 的影响Fig.5 Impact of collection voltage on GRA of SP topology

从可靠性指标EENS 和GRA 可以发现，风电机组电压越小，SP 结构发电系统可靠性提高。造成该现象的原因主要为SP 结构每根馈线皆为ks-out-ofns系统，风电机组电压越低，则一根馈线上的风电机组数目越多，若有风电机组发生故障，无故障风电机组需要承受的电压不会升高过多，因此整根馈线停运的概率降低。因此，可以发现SP 结构的馈线电压一定时，降低风电机组电压可以有效提高发电可靠性。

5 结语

本文提出了基于UGF 的集电系统可靠性评估方法，建立了考虑初始投资成本和全生命周期内损耗成本的集电系统经济性模型。以大型海上风电场为例，探究了拓扑结构、集电电压、风电机组容量对集电系统可靠性与经济性的影响，并对交直流集电系统进行对比以及重要影响因素的灵敏度分析。结论表明：采用10 MW 风电机组的链型并联汇聚Ⅰ（集中升压）结构为直流集电系统可靠性与经济性综合表现较好的结构；SP 结构由于无馈线DC/DC 换流器和平台DC/DC 换流器，总经济成本最优，当海上风电场可靠性要求不高时，可考虑该结构；随着风电机组单机容量的增加，集电系统的总成本基本呈减少趋势；在海上环境下，交流集电系统可靠性仍然较高，但由于直流集电系统一些拓扑结构具有较少的损耗，海上平台尺寸和体积小于交流集电系统，因此直流集电系统有一定的经济性优势。

本文的研究仍有一些不足之处。尚未考虑尾流效应对海上风电场集电系统可靠性的影响，在下一阶段的研究中，应考虑尾流效应的影响，评估带有复杂分支结构的集电系统可靠性与经济性。而且，可采用UGF 法对包括集电系统和输电系统的海上风电场可靠性与经济性进行对比分析。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。