摘要：为了促进碳达峰、碳中和目标的实现，在新能源汽车及工业驱动等领域推广高效率、高功率密度永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）的应用，解决永磁同步电机拓速困难的问题，对采用多层磁障的PMSM展开了多目标优化设计及性能分析。将多工况下的电机线电压有效值及输出转矩作为优化目标，采用混合遗传算法优化了电机转子冲片结构参数，综合实际需求确定了电机方案，并分析了电机电磁性能及经济性能。优化后的电机运行范围得到了拓展，电气性能有所增强，经济性得到了提高，对推广PMSM在工程实践中的应用具有重要意义。

关键词：永磁同步电机（PMSM）;优化设计;拓速

中图分类号：TM341    文献标志码：A    文章编号：1671-0797（2022）04-0019-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.006

0    引言

在新能源汽车及工业驱动等领域，电机是消耗能量的主要部件之一。永磁同步电机内置了采用稀土材料制作的永磁体，因而具备效率高、功率密度高的优点，大规模应用可以提高能源利用率，助力实现碳达峰、碳中和的目标[1]。但电机转子旋转时，永磁体形成的磁场会切割定子绕组，在绕组中产生反电动势，当电机转速升高时，反电势也会随之升高。考虑到经济因素及实际运行状况，电机控制器、电源能够提供的线电压一般为定值，即当电机转速达到某一值时，电机反电动势与控制器线电压接近，此时电机转速为能达到的最大转速，电机不能继续升速运行[2]。新能源汽车及工业控制领域快速发展，其对电机运行工况的要求越来越多，单一工况运行已不能满足实际需求，工业界对能够多工况运行的PMSM需求越发紧迫。因而解决PMSM调速范围的问题可以拓展PMSM的使用场合，使其能够在多工况下运行，降低能耗，减少碳排放，增加经济效益[3]。

本文样机为一台196 kW内置式多层磁障永磁同步电机[4]，将多工况下的转矩和线电压作为优化目标，将电机转子冲片结构作为优化变量，通过多目标优化的方法，扩大了电机调速范围，拓展了电机使用场合。

1    电机多目标优化设计

要实现电机多工况运行，仅在某一工况选择单一优化目标是远远不够的。对PMSM而言，若只优化额定点转矩，使其在额定点输出转矩最大，则电机永磁磁链会达到最大值，其最高转速必然降低。因而必须同时将电机多工况下的输出转矩和线电压作为优化目标，进行多工况、多目标优化设计[5-7]。

1.1    多目标优化设计流程

电机多目标优化流程如图1所示。

如图1所示，在开展多目标优化时，首先需要确定优化目标及优化变量。优化目标、优化变量选择过少，则不能全面覆盖电机的实际工况;目标选择过多，又会增加优化时间与工作量。因此，只有合理选择优化目标，才能实现合理优化的目的。

其次，要确定优化变量的参数范围，部分变量可调节范围很广。如第一层磁障到转子圆心的位置，其取值可在80～120 mm变动，该值过小时，永磁体距离气隙太远，相同电流下产生的转矩会大幅衰减;但如果选得过大，不仅转矩脉动会增加，转子也更容易出现饱和的情况，转子冲片的强度也会受到影响，因此优化前需要选择合适的取值范围。

再次，需要选择合适的优化算法。优化算法的种类很多，比如遗传算法、粒子群算法等等，这些算法各有特点，粒子群算法全局搜索能力强，不易陷入局部最优值，但其计算周期长，计算量大，收敛较慢。本文选择的混合遗传算法将模拟自然界生物的进化过程的遗传算法和模拟退火法相结合，在保证遗传算法全局性能的基础上减小计算量，减少计算时间，加快收敛速度，非常适合工程实际使用。

最后，优化后的结果可能是一个满足优化要求的解集，需要对比不同方案，结合实际情况选择合适的优化方案。

1.2    优化目标的选择

电机设计目标如下：额定功率196 kW，额定转速2 750 r/min，额定转矩680 N·m，额定电压420 Vrms，额定电流380 A，峰值转速10 000 r/min。

所設计电机的初始参数如下：额定点转矩682 N·m，峰值转速8 000 r/min。

要达到提高电机峰值转速并且保证电机额定工作点的目标，需要同时考虑电机额定工况及峰值工况。在额定工况下，电机需要满足输出转矩的需求，输出转矩越大，对输入电流的要求就越小，较小的输入电流可以减少电机铜耗，降低电机热负荷。在额定输入电流不能改变的情况下，也可减少电机铁芯有效长度从而节约电机成本。因此，在不增加成本的情况下，应使电机在额定点的输出转矩尽量大。为了达到更高转速，峰值转速点应在保证输出转矩的情况下，使电机线电压有效值尽量小，从而实现拓速的目的。本文选择电机额定及峰值点的电机输出转矩及线电压有效值作为优化目标，通过优化算法，寻找使电机输出转矩最大且峰值线电压最小的方案。

1.3    确定优化变量及其范围

本文选择PMSM的转子冲片作为主要优化对象，可优化的变量包括多层磁障间的间距，磁障的形状，磁钢的位置、间距和厚度等，可见转子冲片可供优化的变量数量众多，优化全部变量工程量巨大，且很多变量对提高电机输出转矩及增加电机运行范围并无明显影响。本文通过初筛及敏感度分析，确定了对电机性能影响较大的几个变量作为优化变量，并在表1列出了主要优化变量的初始值及优化范围。

1.4    电机优化结果

经过优化算法优化后共产生200个设计方案，部分方案的转子冲片隔层磁障互有交叠，为不合理方案;部分方案在输出相同转矩的情况下，消耗磁钢过多。结合电机实际工作情况，在满足设计要求时，尽量考虑电机经济性，优选方案如下：

（1）隔层磁障夹角：20°、38°、32°、38°;

（2）第一层磁障距圆心位置：120 mm;

（3）磁障间距：3 mm、6 mm、4 mm;

（4）磁障厚度：3 mm、4 mm、3 mm、8 mm;

（5）一至四层直线磁障宽度：7 mm、14 mm、20 mm、24 mm;

（6）一至四层倾斜磁障长度：5.7 mm、9.6 mm、11.5 mm、19.8 mm。

优化前后电机拓扑如图2所示，可见，电机拓扑有了明显改变，除第四层磁障厚度有所增加外，其余每层磁障厚度都有所减少或不变，每段磁钢的厚度也有所减小。优化后电机在额定工况下，输出转矩696.9 N·m，线电压有效值192.4 Vrms;在峰值工况下，电机输出转矩192 N·m，线电压有效值419.3 Vrms。满足初始设计要求。

2    电机性能分析

2.1    电磁性能分析

电机优化前后输出外特性如图3所示。

电机优化前，恒转矩区到恒功率区的拐点转速约为3 000 r/min，恒转矩区输出转矩682.1 N·m，效率96%。当电机运行至8 000 r/min后，相电流与相电压的夹角达到80°，此时若继续增大角度，仿真时仍能得到更高转速，但由于弱磁程度太深，在实际控制时电机运行已不稳定，因此舍去后续数据。电机优化后，恒转矩区到恒功率区的拐点转速约为2 800 r/min，输出转矩696.9 N·m，转矩脉动3.5%，效率96.3%。即电机优化后满足设计目标，相较优化前，转矩增加14.8 N·m，效率增加0.3%。电机在11 000 r/min时，输出转矩193.5 N·m，此时相电流与相电压的夹角达到80°，完全满足10 000 r/min的设计目标。可见，通过多目标优化的方法可以改变电机输出外特性，从而实现增大电机调速范围的目标。

2.2    经济性分析

优化前后定子冲片并未改变，定子绕组也未改变。但由于优化后电机转子冲片结构更加紧促，因而转子冲片内径可以放大，从而减少转子冲片材料用量及重量。转子冲片内径由优化前的68 mm增大至75 mm，转子冲片用量仅为优化前的86.7%。由图2亦可得出，电机磁钢用量也有减少，单极磁钢面积为优化前的56.82%。按照电机长度300 mm、每公斤磁钢500元计算，单台电机磁钢消耗减少5 374.6元。可见，对PMSM进行多目标优化，不仅可以改善电机电磁性能，还能提高电机经济性。

3    结语

本文以额定工况及峰值工况的输出转矩及线电压作为优化目标，将转子冲片的部分结构参数作为优化变量，通过混合遗传算法优化了采用多层磁障的PMSM。优化后电机最高转速得到了提升，由优化前的8 000 r/min增加至11 000 r/min，调速范围提高了逾30%。优化后电机转子铁芯重量仅为优化前的86.7%。磁钢用量为优化前的56.82%，磁钢成本减少了5 374.6元。优化后电机性能得到了大幅提升，其调速区间更大，弱磁性能更好;同时电机价格有所下降，经济性更好。综上，优化后的电机电磁性能更好，适用性更广，价格更低，具有很高的工程实用价值，对PMSM的研究与发展具有重要意义。

[参考文献]

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收稿日期：2021-11-30

作者简介：解文龙（1992—），男，新疆乌鲁木齐人，硕士，研究方向：永磁同步电机优化设计。

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