蒋占军 刘庆达 张 鈜 刘 欢

(兰州交通大学电子与信息工程学院 兰州 730070)

1 引言

正交时频空间(Orthogonal Time Frequency Space, OTFS)是一种能够适应未来高速移动通信系统中时变信道特性的调制技术。与正交频分复用(Orthogonal Frequency Divisio-n Multiplexing,OFDM)相比，OTFS通过一系列的2维变换，将时频域中双色散信道转换为时延多普域中的时不变2维信道，使发送符号受到较小的子载波干扰[1,2]，并且同一个OTFS数据帧中的所有符号都经历了与时间选择无关的慢衰落，从而能够取得更充分的分集增益和更显著的抗衰落性能[3,4]。此外，在时延多普勒域中OTFS信道具有稀疏性，能够在减少导频数目的同时进行有效的信道估计，特别是在多普勒频移较大的衰落信道中依然能够保持良好的性能[5]。然而，在时延多普勒域中由于多普勒频移维度的分辨率较低，即非整数的采样在整数离散化网格中会导致多普勒频移的弥散，进而形成额外的分数多普勒频移虚拟路径，从而产生多普勒间干扰(Inter Doppler Interference, IDI)[6,7]。这种干扰通常会降低信道的稀疏性和信道估计的准确性，增加估计时计算的复杂度。

为了能够估计出分数多普勒信道的状态信息(Channel State Information, CSI)，嵌入式辅助导频信道估计方法通过将设计好的导频图案添加到OTFS时延多普勒域输入输出关系中，利用阈值比较的方式能够比较准确地估计出等效信道的CSI，但不能准确估计出每条真实物理路径中信道CSI，从而导致较为复杂的信号检测，并且该方法需要的导频信噪比较高，可能会造成峰均比过高[8]。针对该问题，基于伪噪声序列(Pseudo-Noise sequence,PN)的信道估计方法利用OTFS时域输入输出关系，通过匹配滤波能够估计出每条实际物理信道的分数多普勒频移，但系统需要较大的计算量才能准确估计小数部分，并且该方法对序列2维相关性要求较高[9]。为了降低匹配过程中的计算复杂度，文献[10]提出了一种在时延多普勒域中进行匹配滤波的信道估计算法，该算法首先利用独自成帧的脉冲导频估计出等效信道，然后通过互相关匹配滤波估计出各路径的信道CSI，由于其匹配滤波过程能够通过FFT简化，因此大大降低了信道估计的复杂度，但该方案在估计等效信道时所占导频资源较大，并且匹配滤波时会受到同一时延路径其他不匹配信号的干扰[10]。

针对上述问题，本文设计了一种节省导频资源的脉冲匹配滤波(Pilot Resource Saving-Pulse Matched Filtering, PRS-PMF)信道估计算法，并在其基础上通过对OTFS系统进行加窗设计，进一步提高了分数多普勒信道估计的准确性和系统误码率性能。

2 分数多普勒信道下OTFS系统输入-输出模型

图1 OTFS系统框图

3 导频资源节省的脉冲匹配滤波信道估计算法(PRS-PMF)

3.1 等效信道分析与导频设计

图2 分数/整数多普勒矩形窗口多普勒域信道扩展对比

图3 脉冲导频图案设计

图4 嵌入式导频辅助导频图案设计

3.2 PRS-PMF算法实现

表1 导频图案资源占用率(%)比较

表2 计算复杂度比较

4 加Dolph-Chebyshev(DC)窗的PRSPMF算法

4.1 加窗后等效信道理论分析

4.2 仿真分析

本文针对OTFS系统在经过PRS-PMF信道估计，加DC窗后PRS-PMF信道估计及文献[9]中的基于PN序列的信道估计后分别进行均方误差和误码率性能分析，OTFS系统参数由表4列出。

加窗虽然会降低窗口响应的旁瓣电平，减少主瓣整数样点数量，但也会降低主瓣的电平，为了适应PRS-PMF信道估计算法，应将DC窗口时域响应乘以系数以使主瓣电平达到矩形窗水平。但这种操作会带来两个方面的问题：一是旁瓣下降电平设置太大，DC窗口响应主瓣中除被估计点的其他整数样点电平会大于矩形窗口的整数样点电平；二是旁瓣下降电平设置太小，DC窗口响应旁瓣中整数样点电平会大于矩形窗口的整数样点电平。因此需要对DC窗的旁瓣下降电平做一折中。

表3 本文PRS-PMF信道估计算法步骤

表4 仿真参数设置

图5 不同旁瓣电平的DC窗口对加窗匹配函数的影响

图6 不同旁瓣电平的DC窗口信道估计误差

图7 矩形窗及添加DC窗信道估计误差对比

最后，本文对比了OTFS系统分别使用文献[6]PN序列信道估计算法，本文改进PRS-PMF信道估计算法和本文添加DC窗PRS-PMF信道估计算法后进行最小均方误差[14](Minimum Mean Square Error, MMSE)检测后的块误码率(BLock Error Rate, BLER)及误码率(Bit Error Rate, BER)性能。如图8和图9所示，基于文献[9]PN序列信道估计算法的OTFS系统BER和BLER性能最差，基于矩形窗的PRS-PMF信道估计算法改善了OTFS系统的性能，添加DC窗PRS-PMF信道估计算法的OTFS系统性能最好，几乎接近理想信道估计下的OTFS系统性能。另外，实际的高速移动场景下，OTFS时延多普勒信道进行多普勒域离散化时通常会产生小数，特殊情况下会是整数，以上理论推导和仿真实验都表明，添加DC窗PRS-PMF信道估计算法具有一定的普遍性，即能够较准确地对OTFS分数和整数多普勒信道进行估计。结果还表明，与OFDM相比，OTFS对多普勒频移具有更强的鲁棒性。

图8 不同信道估计下采用MMSE检测块误码率

图9 不同信道估计下采用MMSE检测误码率

5 结束语

本文在互相关匹配滤波信道估计算法的基础上，提出降低导频占用资源的OTFS PRS-PMF信道估计算法。该算法在等效信道估计过程中将数据和导频设计在同一个OTFS帧中，并用FFT方法降低互相关匹配滤波时的计算复杂度。最后利用加窗的方法提高了信道估计的准确度，改善了系统误码率性能。然而，本文只考虑了OTFS的一种系统，下一步可对不同OTFS系统设计相应的窗函数，并扩展到MIMO-OTFS系统中上下行链路的信道估计。