郭佳正

(西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都 610031）

列车制动性能参数是实现ATO 速度自动控制和精确停车的关键参数。随着列车运行必然会使得刹车片磨损，导致列车制动性能下降，从而影响ATO 控车。列车在制动过程中，受制动力、基本阻力、坡道附加阻力、弯道附加阻力以及隧道附加阻力的影响。因此，想要获取列车制动性能必须将其他阻力分离出来。本文首先选取了无弯道和隧道的列车运行数据，将坡道附加阻力分离出来后，采用最小二乘线性拟合法，从大量的列车运行数据对列车实际的制动减速度进行提取。

1 坡道附加阻力误差分析

如图1 所示，测速测距单元提供的列车速度和线路条件会影响列车制动减速度，其中速度传感器传入的速度值直接决定列车合加速度计算的正确与否；线路上存在坡道、弯道或者隧道路段时，会产生相应的附加阻力，此时速度控制模块接收到的制动减速度并不是完全由列车制动力提供，因此从实际参与控车的制动减速度中剔除线路条件的影响对于列车施加正确的制动级位具有关键意义。为了减少误差项，本文选取的城际线路不包含隧道和弯道，仅分析线路坡道对制动减速度的影响。

图1 制动减速度在控车系统中的影响

1.1 坡道缓和处理

线路坡道数据包含坡道起点、坡道终点以及坡道值信息，但在坡道连接处默认坡道值直接过渡——即下一段坡道的起点是上一段坡道的终点，如图2 所示x与y 的交点，因此在使用线路坡道数据消除坡道阻力的影响前应先对坡道数据进行缓和处理。

图2 坡道缓和曲线示意图

线路数据中坡道i1和i2经过缓和处理后变成4 段坡道——坡道i1，缓和坡道i-1，缓和坡道i-2，坡道i2。

1.2 动车组多质点模型受力分析

当列车横跨在坡度值不同的坡道上时，将每一坡道上的车体看作单一质点，分别进行受力分析[2]，如图3 所示：

图3 动车组多质点模型示意图

图3 中设在坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4上各车体质点受到的制动力分别为F1、F2、F3、F4，列车总制动力为F，由力学基本原理[3]可得：

其中：坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4上各部分车体受到的重力分别为G1、G2、G3、G4；m 为动车组的总质量；L1、L2、L3、L4为各车体在坡道α1、坡道α2、坡道α3、坡道α4的长度；g 为重力加速度。

由于动车组在两段坡道上所受的坡道附加阻力不同，因此相邻两部分动车组车体间必然存在相互作用力以保证列车各部分减速度一致[6]。由于线路坡道数据一般都较小，可近似认为相邻坡道间动车组相互作用力相等，设列车当前所受合力为Fc，合减速度为ac，列车产生的制动减速度为ab，则：

2 制动减速度计算

2.1 速度归档处理

车辆厂提供的列车制动力特性曲线和列车制动力表表明列车在同一制动等级的不同速度下，施加的制动力不同，因此列车制动减速度必须以列车速度为依据进行提取。现以广州清城-白云机场北区间城际线路的ATO 现场行车数据为例，选取乐同-狮岭、乐同-花都、花都-花城街行车数据中列车处于制动状态下的速度（Speed）列、加速度（Train Acc）列，绘制列车制动减速度随速度变化的分布图（如图4 所示）。

从图4 可以看出同一制动等级下列车制动减速度的波动程度和选取的速度区间长度成负相关。若计算每一速度采样点的制动减速度值，虽然提高了控车精度，但数据的存储会占用车载ATO 较大的内存空间，同时无法保障ASC 实时性；若速度区间选取过长，列车制动减速度浮动区间过大，用平均值代替整个速度区间的制动减速度值会引入较大的误差。因此需要先确定合适大小的速度区间，使得每一速度区间内，列车制动减速度的值基本恒定。结合车辆特性和现场运行数据分析，列车在5km/h 的速度范围内制动减速度波动程度可近似稳定且能满足列车控车精度要求，因此采用5km/h 为速度分辨率对制动状态下0-80km/h 行车速度（Speed）列进行归档。

2.2 制动减速度计算

在对一组行车数据进行消除坡道影响、滤波、速度归档处理后，即可计算每一速度档内平均制动减速度的值。当仅根据一组行车数据进行计算时，数据量过少导致列车制动减速度的波动对结果产生较大影响。参照图4 中多组数据中制动减速度的分布情况，可得同一制动等级下列车制动减速度的分布规律大致相同。根据现场数据分析，列车在进站停车阶段速度降到20-30km/h 的速度区间后（不同型号列车，空气制动介入的速度值不同）进行电制动向空气制动的转换（即电空转换），空气制动介入后可能会造成制动力变大、变小或者稳定过渡，使得在列车处于电空转换时制动减速度存在不稳定的可能。因此根据列车运行速度的不同，将制动减速度提取划分为四个阶段——进站停车阶段（0-10km/h）、低速阶段（10-20km/h）、电空转换阶段、中高速阶段（40-80km/h）分别进行处理，对低速阶段和中高速阶段分别采用一阶最小二乘法对列车制动减速度进行线性拟合，拟合公式如下：

图4 制动状态下列车制动减速度随速度变化的分布规律

式（16）中x 为列车当前速度；a1、a0为拟合系数；y 为根据拟合公式得到的速度x 下的加速度。拟合结果见表1。

表1 制动减速度拟合结果

最后对拟合结果进行归档处理，用拟合结果的平均值作为每一速度档位下的制动减速度。

3 列车制动减速度提取的结果验证

对比车辆厂提供的和本文数据提取算法计算出的列车制动减速度曲线（如图5 所示），从图5 中可以看出两者制动减速度曲线较接近，且两曲线的均方误差为0.0021，证明了算法的正确性。

图5 算法提取制动减速度曲线

结束语

列车制动性能会随着列车的运行发生变化。当实际列车制动性能与ATO 控车参数差异较大后，就会导致ATO 控车精度下降。针对这个问题，本文对列车进站停车阶段建立了制动特征提取算法对列车制动减速度进行提取，并使用现场列车运行数据进行验证。根据提取结果修正列车制动性能参数并进行了验证，验证结果表明将依据提取算法更新的列车制动性能参数用于ATO 控车后，提高了停车精度，证明本文设计的列车制动性能提取算法的有效性和正确性。