□陈 松 邱 波 董玉领 刘 斌 时宏磊 吴林飞

一、概述

核电汽轮机汽缸中分面法兰通常采用热紧螺栓来进行紧固，以保证密封面良好的严密性，使高温高压的蒸汽在汽缸内做功[1]。汽缸法兰及其连接的密封性是确定机组大修周期的依据之一[2]，而这些螺栓长期工作在350℃以上的高温高压条件下，同时还需承受汽轮机在启动时升温、升压及带负荷运行过程中蒸汽与环境温差而引起的附加热应力[3]，因此在汽轮机停机检修中常会发生螺栓螺纹的咬死现象，造成螺母难以拆卸，给检修带来很大的困难[4]。

目前国内核电汽轮机检修中通常采用电阻式加热器对之进行加热，达到一定伸长量之后再进行紧固或拆卸，以使之达到一定的紧固/拆卸力矩，避免冷紧/拆的大力矩造成螺纹损伤[5]。该方式在加热紧固和拆卸过程存在加热速度无法可调、加热时间长、工件受热不均等问题，检修过程中多次出现螺牙变形、中分面漏汽甚至螺栓失效，进而导致检修工期延长，甚至占用大修主线[6]。而采用感应加热具有加热速度快、加热范围均匀、加热热流量密度可控等优点[7]，研究感应加热过程中内部温度及应力变化规律，对于指导正确的安装/拆卸螺栓，缩短检修工期有着重要意义。

二、研究思路

通过对各核电厂热紧螺栓进行分类筛选，选取了结构尺寸适中的一种螺栓，其结构形式详见图1。通过对该螺栓的结构特征进行分析，并结合实际物理问题对热紧螺栓的结构进行合理简化，获得了热紧螺栓的理论简化模型，如图2所示。

图1 螺栓结构示意图图2 螺栓感应加热二维分析模型

根据螺栓二维分析模型，由于其在感应加热情况下，其内部的电磁场分布不均匀，具有集肤效应，因此在螺栓内径一侧网格进行了加密处理[8]。整个有限元分析模型网格单元总数为2,011，节点总数为6,402。

之后采用有限元分析方法，通过三维有限元螺栓热辐射模型[9]，对某核电汽轮机高压缸中分面螺栓的加热过程进行了模拟分析，计算了感应加热过程中螺栓内部电磁场、温度场、应力场进行分析，确定了感应加热情况下影响其性能指标的各参数变化情况。

三、感应加热指标分析

根据感应加热的原理，其是利用电磁感应的方法使被加热的工件内部产生电流，依靠电磁涡流能量对工件进行加热，螺栓内部温度场变化后其螺纹各处所受的应力也会发生相应变化，进而螺栓本身的力学性能发生变化，因此需要对影响其力学性能参数的各个因素进行分析，本文采用有限元分析方法，通过三维有限元螺栓热辐射模型，对某核电汽轮机高压缸中分面螺栓的加热过程进行模拟分析，对感应加热过程中螺栓内部电磁场、温度场、应力场进行分析，以期得出相关结论，指导后续螺栓的热紧和拆卸工作。

(一)电磁场分析。电磁-热耦合分析中设置电磁场分析为谐性分析。电磁场分析中设置默认电流频率f=150kHz，感应加热棒中默认电流密度I=1.5×106A/m2。根据原理可以得出，整体模型的磁通量线主要集中在加热棒和螺栓附近，与螺栓下端相邻的缸体附近磁场分布较为复杂。感应加热棒在远离缸体处的磁通量线方向基本与Y轴平行，而在近缸体处的磁通量线则有所偏移；螺栓的磁通量线方向基本与Y轴平行，受缸体的影响较小。螺栓靠近内径附近的磁感应强度较高且较为集中，感应磁场沿径向衰减严重，在外径处的磁通量密度几乎为零。这主要是由于集肤效应，螺栓中产生的感应电流会聚集于螺栓表层即内径表面，而非平均分布于整个螺栓的截面积中。

(二)温度场分析。电磁-热耦合分析中设置温度场分析为瞬态分析，图3、图4是感应加热过程中各个时刻的螺栓局部温度场分布。由于感应加热作用与螺栓上，电涡流主要集中于螺栓的内径附近，内径附近的温度率先上升。热量沿径向传递至外径，进而温度传递给相邻的汽轮机缸体。因此，整体的最高温度位于螺栓内径，整体温度场由螺栓内径向外径分布，沿相邻缸体向外侧缸体分布。随着感应加热时间的推移，整体温度逐渐升高，温度场分布向外侧移动。

图3 感应加热5s的 图4 感应加热20s的 螺栓局部温度场 螺栓局部温度场

同时根据试验结果显示，感应加热初始阶段，螺栓最高温度的增长率相对较高，随着时间的推移，温度增长率随之下降，并趋近平稳。在感应加热10s以后，螺栓最高温度基本呈线性增长。感应生成热主要集中在螺栓内径，在感应加热初始阶段，由于螺栓本身热阻的存在，温度传递存在滞后，因而螺栓内径的温度即螺栓最高温度快速升高。感应加热10s以后，热量已传递至缸体，并向外界传递热量，螺栓最高温度的增长率趋于稳定。

(三)应力场分析。结构分析中将已得到的温度场作为温度载荷加载到有限元模型中，并在螺栓中部施加一定的预紧力，设置分析类型为瞬态分析。根据试验结果显示，感应加热过程中，螺栓最大总位移基本呈线性增加。随着感应加热时间的增加，螺栓的整体温度逐渐上升，螺栓逐渐热膨胀，总位移增大。由于螺栓整体温度在较长一段时间平稳增长，因此螺栓热膨胀的过程也相对平稳，最大总位移的变化曲线近乎直线。

图5、图6是感应加热过程中各个时刻的整体应力场分布，因为螺栓的温度比缸体高，所以螺栓的热应力要比缸体高出许多。整体的应力场由螺栓内径向缸体外侧分布，并且随着温度升高，整体的等效应力也随之增大。螺栓内径处的温度相对较高，其热应力也相对较大，螺栓的最大等效应力位于顶部的内径处。

图5 感应加热5s 图6 感应加热20s 整体应力场 整体应力场

同时根据试验结果可以得出，螺栓最大等效应力随时间的变化曲线与温度随时间的变化曲线的整体趋势基本相同。感应加热初始阶段，螺栓最大等效应力的增长率相对较高，随着时间的推移，最大等效应力的增长率随之下降，并趋近平稳。螺栓的应力由热应力主导，因此等效应力受温度影响，最大等效应力的变化趋势与最高温度的一致。

四、可变量影响因素分析

为了探究不同工况下螺栓的温度分布特征及总位移和等效应力的分布规律，本文利用了MATLAB对ANSYS进行调用，分别改变感应加热棒的加载电流频率和电流密度，对电涡流场-温度场-应力场进行数值模拟。

(一)电流频率的影响。改变感应加热棒的加载电流频率，分别设置电流频率为50kHz、100kHz、150kHz、200kHz和250kHz。试验可知，各个电流频率下的整体和局部温度场分布规律基本一致，最高温度都位于螺栓的内径。感应加热棒的电流频率对温度场分布规律的影响甚微，主要改变了整体的温度。同时根据试验结果可以得出，螺栓的最高温度与电流频率基本呈线性关系，随着电流频率的增加，螺栓最高温度随之增大。感应加热棒的电流频率增大，整体的磁通量变化率越大，产生的电涡流越强，螺栓的最高温度越大。同时根据试验结果可以得出，螺栓的最大总位移与电流频率也基本呈线性关系，随着电流频率的增加，螺栓最大总位移随之增大。螺栓的总位移主要受自身温度的影响，总位移与温度呈线性关系，而螺栓的最高温度与电流频率也呈线性关系，因此螺栓的最大总位移随电流频率的变化曲线近乎直线。

(二)电流密度的影响。改变感应加热棒的加载电流密度，分别设置电流密度为0.5MA/m2、1MA/m2、1.5MA/m2、2MA/m2和2.5MA/m2。由试验可知，各个电流密度下的整体和局部温度场分布规律基本一致，最高温度都位于螺栓的内径。感应加热棒的加载电流密度对温度场分布规律的影响甚微，电流密度主要改变了整体的温度大小。螺栓的最高温度随电流密度的增大而增大，最高温度的变化曲线的斜率随电流密度的增大而增大。由此可见，感应加热棒的电流密度的变化对螺栓温度的影响较大。随着电流密度的增大，螺栓最高温度的变化幅度将更为显著。

同时根据试验结果可以得出，随着电流密度的增加，螺栓最大总位移随之增大。螺栓的总位移主要受自身温度的影响，总位移与温度呈线性关系，因此螺栓的最大总位移随电流密度的变化曲线与最高温度随电流密度的变化曲线基本相似。

通过对感应加热20s各个电流密度下的整体应力场分析可知，应力场的分布规律几乎不受感应加热棒的电流密度的影响。各个电流密度下的整体及螺栓顶部应力场的分布规律基本相同，整体的应力主要集中于螺栓，螺栓的最大等效应力均位于螺栓的内径。

根据试验结果可以得出，随着电流密度的增加，螺栓的最大等效应力随之增大。同温度和总位移相似，随着电流密度的增大，螺栓最大等效应力的变化幅度将更为显著。感应加热棒的电流密度将直接影响电磁场的强度，电流密度为2MA/m2和2.5MA/m2时，感应生成热非常大，螺栓产生了相当大的热应力。因此，在选取电流密度的时候需谨慎。

五、结语

本文通过对该核电汽轮机热紧螺栓的结构特征设计了理论简化模型，利用ANSYS软件的耦合仿真功能，对其电磁场、温度场、应力场三个影响因素进行了耦合分析，得出螺栓的磁通量主要集中在螺栓内表面，螺栓升温在初始阶段最快，总体位移自下而上逐渐增大，呈线性分布，最大等效应力位于顶部的内径处，应力-时间与温度-时间变化曲线整体趋势一致。通过MATLAB调用ANSYS，改变感应加热棒的电流频率和电流密度，得出随着电流频率和密度的增加，螺栓的最高温度、最大总位移及最大等效应力均随之增大，最高温度、最大位移及最大等效应力与电流频率均基本呈线性关系。为后续利用感应加热器具对热紧螺栓安装/拆卸的电流频率和密度规范奠定了基础。