赵越，张轩，赵晨，龚超，肖云鹏，李明涛，吴国炳

(1.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广州 510062; 2. 西安交通大学能源与动力工程学院， 西安 710049)

0 引言

新能源技术的快速发展和用户侧灵活性资源的大规模并网加快了电力市场的建设步伐。作为智能电网的一种重要特征，需求侧响应通过整合用户侧灵活性资源，有效提高了系统运行效率并降低了用能成本，在电力市场化推进中得到广泛应用。然而，容量较小且分布较散的灵活性资源一般不满足并网条件，无法直接参与市场交易，需求侧响应参与市场受到进一步制约[1 - 2]。在此背景下，虚拟电厂(virtual power plant, VPP)通过整合储能、主动用户负荷等多类型灵活性资源，为电网提供能量平衡、频率调节、新能源消纳服务[3 - 4]，在配电侧市场得到迅速发展，并展现出一定的经济价值。

国内外针对虚拟电厂的运行和市场特征开展了大量研究。文献[5]提出了一种节点电价优化策略以实现单一负荷聚合商的利益最大化。在此基础上，文献[6]进一步研究了需求侧响应聚合对于配电侧市场出清决策的影响，建立了相应的市场出清模型。文献[7 - 8]分别针对可再生能源和用户意愿的不确定性进行建模，研究了含虚拟电厂的配电市场的动态定价策略。文献[9]构建了基于分时电价的含风-光-气-储虚拟电厂经济调度模型。文献[10]研究了分时电价影响下的多能源虚拟电厂双层优化调度问题。文献[9 - 10]均考虑了动态电价对虚拟电厂运行的影响，但是只考虑了虚拟电厂作为价格的接受者，没有考虑虚拟电厂的经济行为对电价的影响。文献[11]构建了配电网与需求侧响应聚合商的市场交互机制，提出了一种兼顾输电拥堵和节能减排需求的定价策略。

上述文献均以用户侧资源聚合商收益最大化为目标进行优化，但未计及其他主体的利益需求。文献[12 - 14]计及配电侧市场环境下多微网的利益均衡构建了市场出清机制，但忽略了网络损耗与潮流传输约束。文献[15 - 16]虽分析了配电系统拓扑结构和潮流分布对市场定价的影响，但其考虑的电力服务类别较为单一。随着未来电力市场的不断完善，市场出清与定价策略本质是多主体利益最优的均衡状态[17 - 18]。基于以上分析，有必要对含多利益主体的配电侧市场出清和动态定价策略开展研究。

本文以含多虚拟电厂的配电侧市场为研究对象，对市场出清和动态定价策略进行研究。其中，上层优化以配电系统运行商成本最小化为目标，考虑系统的拓扑结构、潮流和运行安全约束；下层优化以虚拟电厂利益最大化为目标，进行经济调度，在此基础上制定市场出清和动态定价策略，并利用算例系统对本文所提方法进行了仿真验证。

1 配电侧电力市场建模

1.1 市场结构

本文所研究的配电侧市场框架如图1所示。其中，虚拟电厂由若干新能源机组和分布式发电机组聚合而成，向配电运营商供能。配电系统运营商通过收集各市场参与者信息，考虑各主体的利益需求以及各类能源的生产和运行特征，负责市场的运行和清算，其可从主网批发市场和虚拟电厂购买电能对负荷进行供电。收集所有市场参与者信息后，配电系统运营商同时向所有虚拟电厂发布出清电价。

图1 配电侧市场结构

1.2 配电系统运营商

所提模型中，配电系统运营商主要用于满足系统内的负荷需求，其目标为供电成本最小化，如式(1)所示。

(1)

此外，其运营过程中需要考虑配电系统的运行约束，包括潮流约束、支路传输功率约束、节点电压约束、与批发市场的交互功率约束等。其中，线性化配电系统潮流约束可用式(2)—(7)表示[19]。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

配电系统的运行安全约束可表示为：

Pij,min≤Pij,t≤Pij,max

(8)

Qij,min≤Qij,t≤Qij,max

(9)

Vij,min≤Vij,t≤Vij,max

(10)

(11)

1.3 虚拟电厂

虚拟电厂以最大化自身收益为目标，利用内部分布式发电机组和新能源机组向配电系统运营商供能，其收益由向配电运营商售电收入和自身发电成本构成。第i个虚拟电厂的目标函数可表示为：

(12)

(13)

(14)

其内部机组需要满足运行约束，可表示为：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2 求解算法

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

其中，式(25)—(31)为式(22)中不等式约束的互补条件；⊥为均衡约束符号，代表符号两侧乘积为0。利用大M法可将上述互补条件转化为混合整数约束[22 - 23]，可表示为：

λ≥0,f≥0

(32)

λ≤(1-μ)M

(33)

f≤μM

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

将式(49)代入式(1)，可将原始的非线性双层优化问题可转化为如式(50)和式(51)所示的混合整数线性规划问题(mixed integer linear programming, MILP)，从而可直接利用求解器进行求解。

(50)

s.t.(2)—(11)， (24)，(35)—(48)

(51)

整体的建模思路如图2所示。

图2 整体建模框架

原始的下层的线性凸问题通过KKT条件被转化为平衡约束，最终根据强对偶原理反映至上层优化问题，使得整体模型转化为单层的混合整数线性规划模型。

3 算例分析

图3 配电系统结构

图4 新能源与日负荷曲线

图5 批发市场电价

下面根据不同研究对象对本文所构建的市场出清和动态定价策略的影响进行分析：1)其他参数不变，配电系统运营商以动态电价向虚拟电厂购电，分析其与批发市场交互功率约束对配电侧市场运营的影响。2)其他参数不变，配电系统运营商分别以动态电价向虚拟电厂购电，分析虚拟电厂内分布式发电机组成本函数对配电侧市场运营的影响。

3.1 传输功率约束分析

将配电系统运营商与批发市场的传输有功功率限制分别设置为6 MW(场景1)和3 MW(场景2)进行分析，计算所得的配电系统运营商日出清价格曲线分别如图6—7所示。

图6 场景1下市场出清价格

由图6—7可见，出清电价在01:00至08:00时刻非常低，在09:00至16:00之间逐渐提升，并在17:00至24:00之间维持在较高水平。整体来看，两种场景下出清电价呈相似的变化趋势，即动态电价随着负荷的增加而增加，从而鼓励用户进行负荷转移，平抑高峰。出清价格制定受多方面因素决定：1)当负荷较轻，批发市场通过制定较低售价鼓励负荷用电，而虚拟电厂由于需要维持机组的运行成本，其出清价格仍略高于批发市场(如03:00至05:00)。2)当负荷高峰时，配电系统运营商在批发市场和虚拟电厂之间进行权衡以实现自身的供电成本最小(如15:00至19:00)，在部分时刻，配电系统运营商设置略低于批发市场价格的出清价格从而向虚拟电厂购电。3)当可再生能源较为富足时，虚拟电厂可降低自身收益从而避免过度弃风弃光，在这一阶段，配电侧市场出清价格进一步降低。

由于案例中设置不同虚拟电厂的新能源机组和分布式发电机组运营成本函数相同，各虚拟电厂的收益仅与自身接入相同位置、负荷变化以及批发市场售电价格相关，因此，不同虚拟电厂的市场出清价格呈相似的变化趋势。然而，相同的发电成本和不同的接入位置仍使得各虚拟电厂对负荷供给过程中的损耗不同，导致了不同虚拟电厂的电价差异。其中VPP2接入位置的网损最小，相对较低的出清价格即能保证自身获取一定收益；而VPP 3接入位置的网损最大，相应的，其出清价格最高。

对比图6—7所示结果，计算所得场景2下的出清结果高于场景1下所得结果，且整体趋势差异主要集中在01:00至08:00。这是因为场景2下的批发市场供电能力较小，虚拟电厂运营商供给了系统内较多的负荷，负荷较重时，配电系统运营商必须向虚拟电厂购买电量供给负荷，因而，其相应的出清价格较高。在01:00至08:00阶段在场景1中配电系统运营商内的负荷需求可完全由批发市场满足，相对于较低的批发市场售价，虚拟电厂报价不再具备足够的竞争力，因此，其报价较低；而在场景2中，系统内的部分需求电能仍需要向虚拟电厂购买，其相应的报价略高于场景1。在负荷较重阶段(如15:00至21:00)，批发市场售电价格高于虚拟电厂，配电系统运营商更倾向于向虚拟电厂购电。在这一阶段，配电系统运营商与批发市场之间传输功率限的变化对市场交易影响较小。

表1所示为不同场景下计算所得的各虚拟电厂的净利润和实际机组出力。与图6和图7所得结果类似，由于VPP3的供电的网损最大，因此其电价也相对最高，而VPP2的网损最低，其电价始终处于较低水平。而在负荷较重时，系统内的电压水平较低，网损较大，各虚拟电厂之间的供电成本差异更为显著。因而，在竞争中，供电成本最小的VPP2具有明显优势。

图7 场景2下市场出清价格

表1 计算利润与实际出力

3.2 发电机组成本分析

根据第3.1节的分析，虚拟电厂接入位置所导致的网损差异对实际参与市场行为存在明显影响。本节对不同发电成本下的虚拟电厂的参与市场行为进行进一步研究，维持新能源发电成本恒定，改变各虚拟电厂内部的分布式发电机组的成本函数进行分析。虚拟电厂内分布式发电机组成本函数的各分段点如表2所示。

表2 各虚拟电厂分布式发电机组成本函数

将配电系统运营商与批发市场的传输有功功率限制设置为6 MW进行计算，所得各虚拟电厂的净利润和实际机组出力如表3所示。

表3 不同发电成本下计算利润与实际出力

在这一场景下，由于各虚拟电厂之间的发电成本差异明显，其对各主体参与市场行为的影响远大于由接入位置不同导致的网损差异。因此，VPP1的发电成本和出清价格均为最高；而尽管VPP3的网损较大，但由于其发电成本远小于VPP1和VPP2，其报价总是处于较低水平，使得配电网运营商的出清价格降低，与第3.1节的场景相比，虚拟电厂承担了更大的负荷供给。由表3可见，VPP3在竞争中处于明显优势，其实际出力与利润均为最大。

4 结论

本文针对含多利益主体的配电侧动态定价和市场出清问题构建了一种双层优化模型：上层以最小化配电系统运营商成本为目标，实现动态定价和市场出清；下层以最大化各虚拟电厂经济收益为目标，进行经济调度。并通过线性化技术和基于互补、强对偶理论的等效变换，将所提的双层非线性模型转化为混合整数线性规划模型便于求解。算例分析结果表明：

1)本文所提的双层优化模型能够有效分析含多虚拟电厂的配电侧市场定价和出清问题，在满足运行安全约束的前提下实现多主体的利益最优；

2)虚拟电厂的发电成本以及接入位置将对其参与市场行为产生显著影响，运营成本的降低将使得运营商在市场中处于优势地位从而提高收益；

3)所提求解算法可有效处理双层非线性优化问题，降低了模型求解难度。

此外，本文所提出的方法也可进一步扩展应用于非合作不完全信息的动态博弈问题中。