杜正军，张国辉，李庆震，陈 超

（1.解放军31004 部队，北京 100094；2.国防科技大学系统工程学院，长沙 410073）

0 引言

基于信息系统的体系作战已成为现代战争的主要样式，如何准确评估敌方体系效能，精确选定其体系中的关键节点目标进行打击，进而瘫痪其作战体系是克敌制胜的核心。由于参战要素多，要素之间关系复杂，使得目标体系的效能评估以及关键节点的选择显得尤为困难。因此，有必要研究如何对目标体系效能进行度量以及关键节点目标选择排序的方法。在对抗性、不确定性以及动态性等因素共同作用下，体系效能评估以及关键目标选择排序决策问题面临诸多挑战。一是对抗双方的体系效能具有相对性。一方的体系效能只能针对敌方特定的体系来进行评估，脱离了对抗背景的体系效能评估是没有意义的。比如一套防空体系对于空袭的战机来说，它的体系效能很高，但是对于地面突击力量来说，它的体系效能则很低。二是体系对抗决策面临不确定性。体系对抗过程中的不确定性主要包括内生不确定性和外在不确定性两个方面。内生不确定性主要由体系中节点属性的不确定和节点之间的关系不确定导致。外在不确定性主要是在体系对抗交互过程中产生的不确定，如对敌方体系中某个节点目标的打击效果不确定。最终影响到决策过程中大致可分为两种情况，一是难以确定体系对抗的物理效果；二是难以确定体系对抗的效用函数；三是体系对抗决策面临动态性。由于战场态势瞬息万变，构成体系的目标节点属性动态变化，以及体系中节点目标被摧毁和新的节点加入，使得整个体系处于动态变化之中。不论战前制定的目标选择策略多完善，实际对抗过程中还是会出现难以预料的情况，需要根据敌方体系实时状态来调整我方策略。

当前体系效能评估方面的研究或者偏重于节点属性对体系效能的影响［1-2］，或者偏重于节点之间关系对于体系效能的影响［3］，同时考虑节点和关系属性时，也主要从单方面去评估体系的效能［4］，对敌我双方体系效能之间相互影响的研究还比较薄弱；在关键目标选择排序研究方面，主要还是从单方去考虑如何选择目标［5-7］，很少考虑到双方目标选择策略的相互影响。本文针对当前研究存在的不足，考虑体系效能的评估与目标选择策略之间的相互依赖性，以及体系对抗过程中的不确定性和动态性，提出目标体系分析以及关键目标选择排序的研究框架，并构建相应的模型和求解方法。

1 体系效能分析及关键目标选择研究框架

针对不确定、动态条件下体系对抗过程中目标体系效能分析以及目标选择等决策难题，首先构建目标体系效能模型，对体系中的节点属性、节点之间的关系、体系运行机制，以及敌我双方的相互影响等内容进行分析，准确评估目标体系效能以及体系节点重要度；在此基础上，分别针对不确定条件下和动态条件下的目标选择排序问题建立模型，并分析模型的求解方法；而后，探索方法与应用结合的途径，设计合适的想定，并基于想定进行目标打击选择决策实验，通过实验分析验证模型的有效性和合理性。最终为体系对抗过程中快速、精确选定打击目标提供辅助决策支持。

图1 体系效能分析及关键目标选择研究框架

1.1 体系效能分析

首先构建节点属性不确定以及节点关系不确定的建模方法，在此基础上，根据体系节点之间的关系设计遍历算法，分析从传感节点到火力节点之间形成的OODA 链路，并建立双方交火关系矩阵，而后构模型分析链路中指控、侦察以及通信等节点对火力节点打击能力的影响，研究节点属性和关系的不确定性到打击效果不确定性之间的映射方法，最后建立目标体系效能模型。

图2 目标体系效能分析流程

1.2 不确定条件下的目标选择建模与求解

体系对抗过程中的不确定性反映到目标选择决策中表现为物理域不确定性和认知域不确定性，并最终表现为决策效用函数值的不确定性。作战过程中每个阶段敌对双方都需对敌方体系中关键目标进行选择打击，因此，可将目标选择打击决策问题建模为多阶段博弈模型，并用区间数来表征博弈支付函数的不确定性。在此基础上，研究相应均衡策略的求解算法并分析均衡策略的性质，根据区间数的序关系，对均衡策略进行灵敏度分析。

图3 不确定条件下的体系对抗过程示意图

1.3 动态条件下的目标选择策略优化建模与求解

实际作战过程中敌方会根据战场态势实时改变目标选择策略，与之相对应，我方需要根据敌方的实际选择策略来调整优化己方相应的打击策略。将目标打击调整优化问题建模为带有区间数的最优控制模型，分析模型相应的求解算法，并根据区间数的序关系对最优解进行灵敏度分析，分析参数的不确定性所引起的目标函数的不确定性，使得最优策略达到较为稳定的结果。

图4 动态条件下目标选择调整优化示意图

1.4 目标选择优化决策实验研究

以联合战术兵团在上级编成内履行登岛作战任务为背景，设计实验方案，通过实验对本文提出的目标打击决策和动态调整优化方法的可行性与有效性进行验证，并根据实验结果对模型进行反思和改进。

2 体系效能分析及关键目标选择优化模型

2.1 体系效能分析模型及求解

根据敌我双方火力打击范围构建交火关系矩阵，分析指控、通信及传感器节点对火力打击的影响，在此基础上，构建基于规范交战模式体系效能计算模型。

2.1.1 确定交火关系矩阵

2.1.3 计算双方相对体系效能

令经过修正的红蓝双方的毁伤矩阵记为A、B，火力分配策略记为Ψ、Φ，其中A、B 为区间数矩阵。根据规范交战模式，令H=A*Ψ，G=B*Φ，对区间数矩阵HG 求特征值和特征向量α，对区间数矩阵GH 求特征值和特征向量β。α、β 为区间数向量，向量中的元素可以作为节点在体系中的效能的度量。

2.2 不确定条件下目标选择模型及求解方法

根据当前双方体系的状态以及交互关系建立目标体系静态模型，再根据可用的资源确定双方的打击策略，通过效能模型分析节点在整个体系中的作用并选择打击目标，在下一个阶段根据更新后的体系信息确定体系效能，再确定打击目标，以此类推，直到体系对抗结束，从而构建起基于区间数多阶段博弈的目标选择模型博弈，通过区间数来刻画不确定状态转移概率和支付值，并设计求解方法。

2.2.1 不确定条件下基于区间数随机博弈的目标打击决策模型

2.2.2 模型求解方法

1）通过效能模型计算出赢得矩阵，并根据类型的先验概率以及赢得矩阵，转换为标准形式。

2）运用凸分析方法对不确定参数进行处理，将状态转移概率作为一个含参数的变量；然后是将该问题转化为非线性规划问题进行求解。

3）从第2 阶段开始的后续博弈中，双方根据对方的行动通过区间数贝叶斯模型修正对方类型的后验概率，并确定该阶段的目标选择策略。

2.3 动态条件下的目标优化排序模型及求解方法

实际作战过程中，由于战场态势动态变化，敌方可能并不是按照均衡策略进行目标选择，甚至采用了我方事先未考虑到的选择策略，这就需要对我方的目标选择策略进行调整优化，根据实际的交火关系来确定己方的打击策略。在计划的基础上，根据敌方对我方目标的打击策略，动态调整我方的火力打击计划，并采取针对性的打击策略。

2.3.1 动态条件下的目标选择调整优化模型

按照2.1 节所提出方法修正后红蓝双方的毁伤矩阵记为A、B，红蓝双方每一类节点的数量分别记为x、y。作战过程中的某一阶段蓝方的火力分配策略记为ϕ，对红方的火力分配策略ψ 优化，使得在本阶段结束时，红方对蓝方具有最大的相对体系效能比。可以建模为：

3 结论

在考虑对抗性、不确定性以及动态性的基础上，本文提出了一种研究体系效能分析以及目标选择的新思路，运用改进规范交战模式评估目标体系效能，分别运用基于区间数的多阶段博弈分析和最优控制模型研究不确条件下和动态条件下的关键目标选择、优化问题。可为构建相应的辅助决策系统提供技术支持，并为指挥员进行准确、快速选定打击目标提供理论和方法支持。