浅析Maple软件在中学数学教学中的应用

2022-02-28宿迁学院文理学院胡雨婷高雪范婧丽殷玥郑济涛

内江科技 2022年11期

◇宿迁学院文理学院胡雨婷高雪范婧丽殷玥郑济涛

目前我国中小学已经广泛普及各种教学辅助软件，为课堂教学提供了诸多便利。然而数学教学辅助软件多种多样，如果教师对其了解不深，就会给教学工作带来许多不便，因此掌握一款兼顾功能性与应用性且简单易上手的综合型软件尤为重要。通过梳理Maple软件与中学数学内容的多个结合点，展现Maple软件融入中学数学教学的有效路径，通过调查得出在中学教学中推广该软件的必要性，进而提出一些教学建议。

一、引言

中学阶段的学生思维正处在逻辑推理能力的初步发展阶段，而其形象思维也处在逐步过渡到抽象思维的重要阶段，如何切实有效地培养学生的创新思维能力是当前中学数学教学的关键。教师可以通过信息技术解决该问题[1]，在教学的过程中结合信息技术可以提升学生分析、解决问题的能力，从而可以引导学生自身进行探索并建构知识体系。目前能够应用的信息技术工具比较多，比如可以利用几何画板绘制函数图象，利用powerpoint对课程内容进行演示，利用计算器进行数值运算等等。但是它们的缺点是只能解决一项功能。如果有一种多种功能一体的软件，就能够提高教师对信息技术的利用率，降低教师对信息技术的畏惧，提高学生的听课积极性。Maple软件恰好具有函数图形绘制、内容演示、数值计算等多种功能，该软件入门简单、操作快捷、功能强大，通过Maple软件制作动态的互动式课件，可以帮助学生攻克中学数学中的不少的难点内容，从而提高学生的听课效率。现在在教学过程中适当融入Maple软件，发挥该软件的功能优势，整合Maple与数学教学内容，可以弥补传统信息技术的不足。

蔡良灏[2]探讨了数学软件对数学问题解决及其教学的作用与影响。刘兴元[3]给出了Maple软件动画功能在高等数学教学中的应用示例。吴珞[4]指出了使用Maple软件学习线性代数和数理统计等数学课程的方法。周星辰[5]研究了Maple在高中数学教学中的应用。本文主要研究在以中学数学为基础，将Maple软件融入到中学数学教学中，学生可以主动在Maple软件平台上做“数学实验”，优化课堂结构提高教学效率，能够在探讨的过程中构建自身知识体系。

二、Map le软件与中学数学内容的结合点梳理

数形结合的思想在数与代数部分的应用十分广泛。一般情形下教师会通过在黑板上画出图像，结合图像来推理数值关系体现数形结合的思想。这种体现形式不仅考验教师的图形绘制的水平，对教师关于教学内容的理解程度也是很大考验。如果教师对图形绘制的精确度不够高，就会影响学生对所学知识点的理解，使得对知识点的分析有偏差。但是利用Maple软件就可以精确绘制出所需要的数学图形，还能够同时展示图形的动画效果，使得抽象的数学知识展现出形象简单的形式，更好地帮助学生理解知识之间的联系，形成更加形象的认知结构，激发学生对知识点的学习兴趣，从而提高学生的课堂学习效率。在数学的持续教学过程种探索发现Maple从绘图、数值运算、内容展示、编程等方面所具有的独特优势，能够对学生从具体思维过渡到抽象思维的起到很大的帮助，所以在中学数学教学过程中有必要普及Maple软件的使用。

在空间与几何部分的教学中，三角形和四边形、线段和角、相交和平行是初中数学该部分的主要内容。在传统的授课过程中，教师需要花费很多的时间来绘制几何图形，从而导致在讲解图形的性质等方面少了很多时间。而若遇到图形的变换问题，在传统教学中无法连续演示图形的变换轨迹，而且教师在讲授时还费时费力但学生的理解也不深刻。如果通过Maple软件融入到几何的教学过程种，既可以快速绘制出几何图形，又能够通过该软件演示图形的连续变换轨迹，使得学生能够直观感受到图形本身的同时还可以通过动画自主探索出不同图形之间的变换过程和位置之间的关系。比如，可以通过平移直线使得两条直线重合来说明两条直线的平行关系，这样我们可以借助Maple软件让两条直线“动”起来，解决了传统课堂上平移过程无法体现的缺陷，学生就可以直观感受两直线的平行关系。同样，证明两直线平行的还可以通过角来说明，借助Maple软件还可以展示同位角，内错角与同旁内角及它们之间的联系，能够让学生能够更清晰地理解角与直线平行之间的真正关系。

在统计与概率部分的教学中，由于这部分知识的特点需要对不批量数据进行分析，而分析的过程需要占用很多课堂时间，再这些数据分析进行归纳，并画出体现相关信息的统计图形，计算出样本的均值和方差，难以提高课堂效率。那么当在课堂中应用Maple软件进行计算，繁琐的计算过程就不再占用大量时间，课堂效率会大大提高。还可以通过该软件快速对数据进行分析整理和绘出统计图形，学生就可以有更多的时间和精力研究和总结统计活动的本身。在该部分内容的教学中，有不少生活中的典型案例，例如，对于掷骰子游戏，扑克牌游戏等，在课堂上不合适让学生亲自体验，可以利用该软件的随机数生成器进行模拟游戏，展现随机事件的规律，从而可以很自然地引出概率的概念。教师可以通过对学生分组模拟实验，能够培养学生的动手解决问题的能力，也可以培养学生的团队合作精神，使得学生对知识点的掌握更加牢固。通过这样的重复实验也可以让学生理解随机实验的可重复性、明确性和随机性，更进一步理解了概率的统计意义。

三、问卷调查的结果与分析

对Maple软件在中学数学教学中的应用情况进行问卷调查，其中学生和教师的的有效问卷分别收到288份和29份，通过对问卷的分析发现Maple在应用于中学数学教学的过程中存在着一些的困难。但就利用Maple教学后的学生的反馈来看，利用Maple制作的课件深受学生的喜爱，在课堂上学生的学习更加积极。

从学生层面来看，学生能够通过Maple软件融入到数学的教学过程中体会到数形结合的重要性。学生认为Maple的图形绘制和制作动画的功能很强大，促进学生对函数图像变换过程深入理解。从教师层面来看，大部分的数学教师还是具有一定的数学软件应用能力，但是缺乏对数学软件技术系统学习，很难做到活学活用。数学教师本身具备了基本的教育技术应用能力，也掌握了基本的电脑软件操作，但对于数学专业软件的应用还有待于进一步提高；还需要对数学软件与数学课程整合进行更深层次的挖掘，需要意识到课堂和教案两者整合的重要性，而不能仅限于两者的简单叠加；还需要改变传统的教学方式，不能只是以讲授为主，可以通过引入数学软件来改变传统的教学方式，让教学方式不再单一。综上所述，在中学数学教学中应大力推广Maple软件的使用是非常有必要的。

四、教学建议

（一）加强数学软件学习，提升专业能力。

由于计算机的迅速发展与普及，很多课程的教学过程中都有了信息技术的身影，当然数学课程的教学中也应用了信息技术，而且方便了课程教学。不少的数学教师已在教学中将数学软件融入其中，但是不少教师特别是年长点的教师不愿主动接受新事物，还是比较依赖传统的讲授方式。其实在教学中适当的利用软件教学，将有限的时间放在一款多功能软件的学习和使用上，将大大降低教师对信息技术的抵触情绪，增进教师接受新事物的积极性，有利于他们的自身发展。

（二）灵活应用Maple优势，整合课堂教学。

课堂教学中借助Maple软件数学问题可视化的优势，在这种动态的、开放的、交互的环境中，学生可以通过形象化的、可视化图形的连续变化过程或者运算结果，让学生将本身比较抽象的数学知识转化成比较直观的、易懂的印象，学生的思维方式可以把复杂、抽象的概念和数学简单化、形象化，更加方便学生对知识的理解。学生通过对动态数据的多样化的观察，同样可以更加深层次地理解数学概念、数学公式及定理是如何产生的。

教师只有在课堂上主动应用Maple软件，才能让学生了解数学软件的优势，知道数学软件可以让学生自身更大程度对知识点的掌握。当然Maple软件对于学生来说还是一种新鲜事物，而中学生对新鲜事物充满好奇心，也是愿意接受新事物。学生不适应新的软件是很正常的，只有通过教师的正确引导，在课堂上要尽可能全面地展示此软件的优势特性，让学生发现Maple的强大功能，自然而然接受它。由于Maple软件在执行命令的过程中有时过于繁琐，部分学生也没有深刻理解，由于操作的繁琐导致学生的不好情绪时，需要教师及时进行正确引导。在教师介绍软件的使用过程中，尽可能地简化Maple的命令，并明确阐述软件使用的合理性。因此在使用Maple软件过程中不仅可以让学生感受到使用它的便捷与优势，也要让学生通过多次动手操作，培养学生的动手能力。

（三）把握Maple使用时机，提高学习积极。

要适时适度地利用Maple创设教学情境，它是无法直接代替教师的课堂教学。教学的最终目的是学生熟练掌握并灵活运用数学知识，不能舍本逐末。数学软件的引入确实可以提高学生学习的兴趣和积极性，但也不能在一节课中引入过多，否则会适得其反。所以，在数学的课堂教学中，教师需要适时适度地在数学的课堂上应用Maple软件加以教学辅助，如此才可以让Maple软件充分发挥它在中学数学教学中的作用，从而让学科教学与数学软件的完美整合。

在应用Maple软件进行辅助教学时，应将数学的基本原理与图形的描述相结合，利用数形结合的思想更加直观的理解抽象知识，还可以利用其强大可视化功能理解想要的知识点，加强学生对数学模型的理解，提高学生的抽象思维能力。Maple软件在使用时可以适时适量的创设问题情景，形成生动有趣的动画，可以让学生对于比较抽象、枯燥的数学知识的模糊理解迅速上升为直观的感受和印象，帮助学生更深刻、更形象地理解数学概念，熟记数学公式。