摘 要：2021年全国新高考Ⅰ卷第22题言简意赅，解法灵活，彰显能力，题目既传承了往年高考试题的经典问题，又在试题条件与求解问题设置上有适度创新，从而更加凸显了数学思维本质，同时该试题启发我们研究高考真题是备考的捷径和最有效的复习方法.

关键词：课标卷;评析;探究;启发

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章編号：1008-0333（2022）01-0074-04

4 教学启示

4.1 高考试题不回避往年的热点与经典问题的考查

高考有些热点问题或经典问题屡考不衰，备考复习应深入研究.例如上面的2018年全国Ⅰ卷理科第21题，主要考查单调性的讨论和极值点的相关证明，尤其是第二问双变量的证明实质是“对数均值不等式”的证明;而2018年全国Ⅰ卷理科第22题则来源于2011年湖南卷文科第22题（两道试题基本一致）;再如“极值点偏移”问题在前几年其它省份高考中就出现过多次，2010年天津卷理科第21题，2011年辽宁卷理科第21题，2013年湖南卷文科第21题等.这些充分体现了高考对往届高考的继承性与创新性的特点.

4.2 高考试题可以来源于往年经典高考试题的改编

新课程改革以来，每年都会产生不少优秀的高考数学试题，这些高考试题必然会受到高考命题者的青睐，把它们改头换面，使之“脱胎换骨”成新的高考试题.常用的改编手段往往有三种：4.2.1

改编条件，交换结论

命题者经常把高考题中的条件和所要求的或证明的问题相互交换，构造一个新的问题.

4.2.2 移花接木，拓展延伸

改变问题的背景，例如根据某一个问题，命题者把其中的圆改成圆锥曲线，或者把椭圆、双曲线、抛物线互相交换，从而得到新的命题.

4.2.3 隐藏背景，殊途同归

有些经典的数学问题题目简洁，解法多样，命题者通过各种命题手法，给题目套上不同的“外套”，隐藏原题的背景，让它转变成为新的高考试题.

4.3 研究高考真题是研究备考的捷径和最有效的复习方法

年年岁岁卷不同，岁岁年年题不同.虽然每年试卷在变，试题更在变，但是万变不离其宗.我们知道，高考真题具有绝对的权威性和导向性，因为它考点准而信度高，方向明而内容精.首先，高考真题是一群专家级命题者花费几个月集体智慧的结晶，在命题角度、题型和难度等方面都进行了充分的考虑和精心设计，它代表的是考点和题型趋势，是最好的检验学生学习效果的题目，因此，是我们师生备战高考最宝贵的资料之一.其次，通过真题的练习与研究，在复习训练过程中不断总结和体会，逐渐理解命题专家的思路，洞悉他们是怎样设置试题“陷阱”的，那么复习效果绝对立竿见影.同时，如果我们平时教学中，能够引导学生对往届高考试题加以分析与研究，那么往往可以捕捉到高考命题的一丝线索.

参考文献：

[1]杨瑞强.青山不言自拥翠——2016年全国课标Ⅰ卷理科第21题的评析与探究[J].中学教研（数学），2016（10）：35-37.

[2]沈新权.高考数学试题命题策略解读[J].中学数学，2013（03）38-42.

[责任编辑：李 璟]