张亚海，郭宝圣，张卫国，陈方怀

(1.中交路桥华东工程有限公司，上海 201210；2. 江西省交通运输科学研究院有限公司，南昌 330200；3. 湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007)

1 应力强度因子计算理论

Yau等[18]最先提出了计算3种断裂模式的应力强度因子(KⅠ、KⅡ和KⅢ)的M-积分法，M-积分法的表达式为

(1)

(2)

式中：σij是应力张量；εij是应变张量；上标1、2分别代表实际场和辅助场。

M-积分与材料属性以及应力强度因子K之间的关系为

(3)

因此，

(4)

KⅠ、KⅡ和KⅢ可由式(4)通过有限元计算得到。

在有限元模型中引入疲劳裂纹的方法是进行断裂力学分析的前提。三维断裂力学分析软件FRANC3D采用自适应网格重新划分技术，可以简单高效地引入任意形状的初始裂纹并联合有限元通用软件ABAQUS进行求解。FRANC3D-ABAQUS交互技术包括ABAQUS建模分析和FRANC3D断裂力学分析两部分，其工作流程如图1所示。

图1 FRANC3D-ABAQUS交互工作流程

为验证FRANC3D-ABAQUS求解疲劳裂纹应力强度因子K的准确性与可行性，以含半椭圆表面裂纹的有限厚度板为研究对象，建立三维断裂力学有限元模型来计算裂纹应力强度因子，如图2所示。将不同半椭圆表面裂纹参数的应力强度因子计算结果与Raju-Newman手册[19]的理论值进行对比，如图3所示。结果表明，有限元计算结果与理论值较吻合，最大相对误差小于2.0%，表明基于FRANC3D-ABAQUS计算三维断裂问题的裂纹应力强度因子可行，具有较高的精度。

图2 有限元模型

图3 FRANC3D计算值与Raju-Newman理论值对比

图4 顶板纵肋单面焊缝焊根疲劳裂纹[20]

图5 双面焊接构造[21]

图6 裂纹形式示意图

3.1 工程概况

图7 顶板U肋焊缝细节(单位：mm)

3.2 有限元模型

图8 正交异性钢桥面板有限元模型(单位：mm)

3.3 加载工况

图9 加载工况(单位：mm)

进行应力分析的主要目的是：表征移动车辆荷载下钢桥面板节段整体模型焊接细节的应力分布规律，确定最不利加载位置；应力分析结果施加到含裂纹实体子模型边界上，用于裂纹应力强度因子计算。

4.1 应力历程分析

图10 单面焊缝细节横向应力历程曲线

图11 双面焊缝细节横向应力历程曲线

4.2 最大拉应力分析

图12 焊缝细节最大拉应力比较

5 焊缝疲劳裂纹的应力强度因子分析

5.1 两种焊缝细节疲劳裂纹应力强度因子对比

在最不利荷载工况(HL3)下，单面焊缝和双面焊缝各细节处的裂纹应力强度因子分析如图13、图14所示，其中，KⅠ、KⅡ、KⅢ分别为Ⅰ型(张开型)、Ⅱ型(滑开型)、Ⅲ型(撕开型)疲劳裂纹的应力强度因子。

图13 单面焊缝细节疲劳裂纹应力强度因子

图14 双面焊缝细节疲劳裂纹应力强度因子

图15 疲劳裂纹最大应力强度因子比较

5.2 焊缝熔透率对应力强度因子的影响

图16 焊缝熔透率对应力强度因子的影响

5.3 顶板厚度对应力强度因子的影响

图17 顶板厚度对应力强度因子的影响

5.4 裂纹形态比对应力强度因子的影响

图18 裂纹形态比对应力强度因子的影响

6 结论