富瑶，王立柱

摘要：基于简单移动均线和加权移动平均线建立寻找大概率获得预期盈利的股票买入算法.算法给出一种筛选股票赢利点的多空点方法，以预期盈利为目标，建立寻找最大概率获得预期盈利的股票买入时机算法.实验结果表明，该算法是有效和可行的.

关键词：股票;加权均线;买入点;收益

[中图分类号]F830.91;F222.1[文献标志码]A

A Method of Finding Buying Points for a

Stock based on a Moving Average

FU Yao，WANG Lizhu*

（ College of Mathematics and Systems Science，Shenyang Normal University，Shenyang 110034，China）

Abstract：Based on the simple moving average and weighted moving average，a stock buying algorithm is established to search for expected earnings with high probability.This paper presents a method to screen the profit points of stock，and sets up a stock buying time algorithm to find the maximum probability to obtain the expected profit.Experimental results show that the algorithm is effective and feasible.

Key words：stock;weighted moving average;Simple moving averages;algorithm; profit

中国股市自诞生以来，规模不断扩大，上市公司数量稳步增长，制度建设日趋完善，已经成为与中国经济发展相适应的独具特色的社会主义经济的重要支柱，极大促进了中国经济的繁荣、发展和稳定.股市是一个庞大的复杂系统，如何找到适当的买卖时机是股票投资者长期以来最为关心的问题.移动平均线可以清晰展现股价的历史波动平均水平，在一定程度上反映股价未来的发展趋势，是股票交易技术分析的一项重要工具，从其出发探索买卖点是股市研究领域的一个重要方面.不少专家学者对此进行了研究.刘晓[1]等基于凸组合思路构建改进移动平均线策略，给出了策略交易规则.简清明[2]等提出基于多条移动平均线斜率组合和支持向量机算法，判断当前市场运行趋势，从而采取相应的投资策略.苏匡[3]等通过对我国股票市场进行实证分析，揭示运用技术分析这一分析工具在我国股票上进行投资是可行的.毕星[4]等将经验模式分解理论应用于金融时间序列分析中，建立了一种新的基于经验模式分解和移动平均的综合分析模型.熊伟[5]等运用重标度极差分析方法对股市的收盘指数的对数收益率序列进行分析与比较.宋东宇[6]等利用模糊系统理论将技术分析中的文字语言转换成教学语言，研究移动平均交易规则对动态股价的影响，得到移动平均的最佳周期.研究在一定程度上为选择合理的股票买卖时机提供了参考价值.单纯研究简单均线不能大概率准确预测股价的未来走势，因为其具有一定的时间滞后性，本文将借助加权与简单两条移动平均线建立股票的买入点方法，建立一个寻找股票买入时机的方法.

1数学规划

设S为一只股票，Pli，Phi，Poi和Pci分别表示i交易日的最低价、最高价、开盘价和收盘价，用Pi=Pli+Phi+Poi+Pci表示i交易日的股票均价，称此为四点平均值.用（i+j）表示i交易日之前的第j个交易日.（i+1表示i交易日的前一个交易日，i+j表示i交易日的第前j个交易日）称

P（i，j）=11+2+…+l∑lj=1Pi+j·（l-j+1）

为i交易日的前j个交易日的线性加权四点平均股价.

P～（i，j）=1l∑l+ij=iPj

为i交易日的前l个交易日的简单平均股价.

对于股票S，在交易日i内以合适的价位买进，使得在未来f个交易日内取得预期盈利，用p（i，f）表示i交易日后的f个交易日内的盈利，从而筛选出满足p（i，f）≥v条件的全部交易点，即多空点矩阵问题，记为PPATP（f，v）.

筛选出的多空点矩阵经过大量实践证明，大部分位于加权均线与简单均线之下，且存在较高的稳定性与准确度，也就是在P（i，l）与P～（i，l）之下买入大概率盈利v.基于该事实情况，将股票價格位于加权均线与简单均线之下时视为买入的时机，以此建立均线买入算法，记为PPABA（f，v）.

2多空点算法与均线买入算法

筛选出满足p（i，f）≥v条件的全部交易点，解决PPATP（f，v）问题.首先，设定预期盈利，筛选出特定一段时间在未来f日内盈利p（i，f）≥v的全部股票交易点，以此找到这些获利点的特征，从而得到股票买入点.

给出问题PPATP（f，v），设Phi，Pli，i=1，2，…，L+f为最近的（L+f）个历史数据，设置当前价为P0.取适当小的ε>0，分别关于δ=ε，2ε，3ε，…，<（Phi-Pli），依次对L个交易日i=f+1，f+2，…，f+L进行操作.首先考虑交易日i，以Phi作为起始价，当[Phi-δ+v]

2.1多空点算法

问题：PPATP（f，v）

输入：f，L，v，ε，Phi，Pji;i=1，2，…，L+f（其中，f，L，v，ε>0;f表示预期长度，L表示跟踪日数，v表示f交易日内预期盈利水平，Phi和Pli分别表示交易日i的最低价和最高价）.

输出：满足如下FC条件的1×L阶矩阵Y.（FC条件：（1）在交易日i，当Pli≤P≤yi时，Pli≤yi≤Phi，以价格P买入一手股票S， 则在以后f日至少可盈利v，yi是Y中第i个分量.（2）当y′i≥yi+ε，y′i不满足（1），即在一定意义上，yi是满足（1）的最大值.

过程：

Step1.关于i=1，2，…，L依次进行.

（1）令Ph=Phi，Pl=Pli，P=Ph.

（2）P∶=P-ε.

（3）（i）P≥Pj，若P+v

令yi=P.i

Step2.

（ii）P

L，进行下一步，转2.

Step2.输出Y.

2.2均线买入算法

问题：PPABA（f，v）

输入：l，L，f，Y;Pli，Phi，Poi，Pci;i=1，2，…，l+L+f;P0;r（其中，l为P（i，l）及P～（i，l）中的交易日数，L是训练日数，r是运行尺度的参变量，Y代表通过多空点算法得到的1×L阶矩阵，P0代表当前价）.

输出：Yes（建议按照当前价位买入）;No（不建议按照当前价位买入）.

过程：

Step1.置N={yi≠0∶i=1，2，…，L}.

如果NL<13，输出No;否则，进行下一步.

（|A|表示集合A的基数.）

Step 2.置n（l）∶=0.

Step 3.计算P（i，l），P～（i，j），i=0，1，2，…，1+f，…，f+L.

Step 4.关于i=1+f，2+f，…，f+L.

如果yi-f

Step 5.如果n（l）N>r进行下一步，否则输出No.

Step 6.P0

3实验

实验数据来源于上海证券交易所，选取沪市股票中国平安（601308）2018年11月16日至2019年10月15日的220个交易日的最高价、最低价、开盘价和收盘价作为原始数据，并令L=100，f=30，v=3.5，ε=0.2，将n=f+1，f+2，…，f+30作为投资周期.数据取自2019年7月16日至2019年8月26日.逐个进行实验，将相关数据输入算法的MATLAB语言程序.详情见表1.

以2019年07月16日为例，即2019年07月16日为交易日0.关于i=0（2019年07月16日）， 1（2019年07月17日），2（2019年07月18日），…，

（L+f+l）（2018年11月16日），将相关数据输入MATLAB语言程序，运行后得到结果：No，即不可以买入，收益为0.其余日期思路相同.

由表1可知，一共30个交易日中有11个交易日可以买进，且有90.9%的交易日在未来一段时间内都可以收益.实验结果说明该算法是有效的，具有一定的可行性.

4结束语

设计了一种筛选出股票赢利点的多空点算法，通过得到的多空点矩阵，利用简单与加权两条移动平均线建立一种寻找股票买入点的方法.算法将促进技术分析手段的进一步丰富和发展，也为投资者规避风险提供科學参考.

参考文献

[1]刘晓，丁润莹，王淑慧.基于凸组合的移动平均线策略应用研究[J].北京化工大学学报：自然科学版，2019，46（2）：118122.

[2]简清明，曾黄麟.基于移动平均线组合和支持向量机的股市趋势研究[J].计算机应用与软件，2011，28（12）：8182+125.

[3]苏匡，罗元，方楚贤.基于神经网络对我国股票市场技术分析的实证检验[J].当代经济，2010（14）：146147.

[4]毕星，王巍.基于经验模式分解和移动平均的金融时间序列分析[J].天津大学学报：社会科学版，2010，12（2）：125128.

[5]熊伟，霍玉洪，胡茂林.中国股票市场收益率的R/S分析[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2009（3）：13.

[6]宋东宇，王立柱.移动平均交易规则对股票动态价格模型的影响[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2018（1）：79.

编辑：琳莉