孙冰，毛颖，王劲松，董腾，杨鑫

（南华大学土木工程学院，湖南衡阳 421001）

0 引言

框架结构[1]具有较好的整体性能耗散部分能量被广泛应用于高层建筑中，而填充墙RC 框架[2-3]具有安装灵活和施工速度快等优势，已经在住宅、商场、教学楼等建筑结构中得到广泛应用。但是近年国内外数据[4-6]显示，填充墙显著影响建筑物结构整体的抗震性能，不合理的设计施工往往会导致事故。面对这一现状，不少学者对含填充墙的框架结构进行了抗震研究。Han 等[7-9]通过不同高度填充墙RC 框架的对比研究发现，框架结构的强度和抗侧刚度随着填充墙高度的增加而增大，填充墙不仅降低了框架的变形能力，还改变了结构的破坏模式。Trapani 等[10]提出新型填充墙框架与纯框架在强度、刚度和失效模式方面有很大的相似性，而传统填充墙框架虽然能承受更大荷载，但在多数情况下墙框之间的相互作用会导致脆性剪切破坏。Mouloud 等[11-12]对砌体填充墙RC 框架结构研究发现，含填充墙框架结构的初始刚度、强度和耗能能力较纯框架均有所提升，填充墙的存在改变了塑性铰的分布，使不同地震下的填充墙RC 框架的抗震性能显著强于纯框架。此外，研究人员对填充不同墙体的框架结构展开研究后认为，采用轻质砌块砌筑填充墙能降低结构破坏几率[13-14]；底层填充墙的不均匀布置或缺失极易形成薄弱层，会导致结构的扭转破坏[15-17]；填充墙布设数量越少、砌体弹性模量越小以及填充墙布设越不均匀，填充墙RC 框架结构的抗侧刚度越小，对结构抗震越不利[18-19]。

上述研究表明，对填充墙RC 框架研究不仅能减少建筑工程中的潜在隐患，还有利于降低震中人员伤亡和财产损失。而装配式建筑的飞速发展，为轻质条板对填充墙RC 框架的应用提供了更广阔空间，其抗震性能的研究也成了亟待解决的关键问题。因此，本文基于ABAQUS 软件建立轻质条板填充墙RC框架抗震性能的有限元计算模型，并对比验证模型的可靠性。在已验证模型的基础上，针对课题组自主研究制作的新型轻质材料条板，建立轻质材料的抗压本构模型，通过改变计算模型中影响轻质条板填充墙对RC 框架抗震行为的关键参数，分析不同参数下新型轻质条板填充墙对RC 框架抗震行为的影响。

1 新型轻质材料本构模型

1.1 单轴压缩试验

（1）试件制作

试验用新型轻质材料采用普通硅酸盐水泥、尾矿砂、陶粒和外加剂按自主研制的配合比混合制成，浇筑成尺寸为150 mm×150 mm×300 mm 的标准试块，如图1 所示。

（2）轻质材料试件的单轴压缩试验结果

试件的单轴压缩加载采用RMT-150B 型岩石力学试验系统，压缩加载控制采用力控制，加载速率为0.5 kN/s。试验测得密度为1.04 g/cm3，轴心抗压强度为4.7 MPa，弹性模量为1400 MPa，泊松比0.21。

1.2 本构模型

（1）轻质填充墙材料压缩本构模型

由单轴压缩试验的力-位移曲线转化为应力-应变曲线，并将其拟合为单轴受压本构方程，如式（1）所示。

σ——压应力，MPa；

ε——压应变；

fcr——峰值压应力，MPa；

εcr——fcr对应的峰值压应变。

（2）钢筋本构模型及混凝土本构模型

采用损伤塑性模型表达混凝土的本构模型，使用反映弹塑性的双斜线模型作为钢筋的本构模型。根据文献[20]确定钢筋和混凝土材料的力学性能参数见表1。

表1 钢筋及混凝土的力学性能

单轴受拉本构模型参考过镇海[21]建立的混凝土受拉应力-应变曲线方程，如式（2）所示：

2 有限元建模及模型验证

2.1 有限元建模

本次数值模拟框架结构选择文献[20]中的强柱弱梁类型，框架柱尺寸为250 mm×250 mm，梁截面尺寸为125 mm×125 mm，如图2 所示。根据框架内垮尺寸确定安装课题组研发的轻质条板3 块。

图2 试件的几何参数

建模中轻质条板和混凝土采用反映大应变的三维实体单元（C3D8R），钢筋采用反映受拉的三维桁架单元（T3D2），钢筋与混凝土间的粘结滑移使用内置嵌入方式简化处理。有限元模型中不同材质间砂浆界面的作用属性通过设置表面粘结行为和接触面的切向摩擦来体现，界面层的力学特性通用定义“牵引力”和“分离”属性中的切向、法向及损伤等参数来实现。有限元模型如图3 所示。

图3 有限元计算模型

2.2 有限元模型验证

根据图4 所示的位移-荷载骨架曲线，比较模拟试件与实测试件的初始刚度、承载力和峰值位移，验证所建有限元模型的可行性。

图4 位移-荷载骨架曲线

由图4 可知，在曲线峰前阶段，模拟试件荷载骨架曲线增长速度略高于试验试件的增长速度，模拟试件的初始刚度略大于实测试件。根据骨架曲线的峰值荷载特征值，得到模拟试件与实测试件的水平峰值承载力比值为1.03∶1，表明两试件具有基本相同的水平极限承载能力；模拟试件与实测试件的峰值位移比值为1.08∶1，表明两试件承受侧向变形的能力基本一致。在峰后承载力曲线中，模拟试件与实测试件的承载力都出现下降，但下降幅度不同。这是因为试验中轻质条板失效方式为脆性破坏，而模拟中却无法精确表达该特性，所以实测试件承载力比模拟试件承载力下降速率快。实测曲线与模拟曲线的特征数据基本吻合，表明本文所述的有限元计算模型建立方法能基本满足新型轻质条板填充墙RC 框架结构的抗震性能分析，能够在一定范围内反映试件的变化趋势和基本破坏规律。

3 不同因素对结构抗震性能的影响

3.1 基于不同因素设置模型参数

通过调整新型轻质条板的布置、厚度和柱轴压比，分析这3 种参数对新型轻质条板填充墙RC 框架抗震性能的影响，参数设置见表2。

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3.2 滞回曲线

滞回曲线反映结构的承载能力特征，各有限元模拟试件的滞回曲线如图5 所示，其中竖向布置新型轻质条板对填充墙RC 框架结构承载力提升最明显，柱轴压比变化对结构承载力影响较大。

由图5 可见：（1）随加载进程，试件承载力先急剧增大至峰值后缓慢降低。在加载初期均位于弹性阶段，超过弹性阶段后，承载力随加载进程出现差异。（2）新型轻质条板对填充墙RC 框架结构的承载力影响较大，竖向布置新型轻质条板的框架结构承载力峰值均大于横向布置A2 的峰值承载力。（3）条板厚度对结构承载力影响较小。（4）柱轴压比过大或过小对试件的承载力具有削弱作用，只有轴压比在合适的区间内，才能使得试件的承载力最佳。滞回曲线中承载力至峰值后呈现略微下降的趋势，此时抗侧刚度和强度显著降低，说明此时RC 框架的填充墙成为主要承载构件。

图5 试件滞回曲线

3.3 刚度退化曲线

不同主控因素下轻质条板填充墙RC 框架刚度退化曲线如图6 所示。

由图6（a）可见，轻质条板填充墙显著提高了结构刚度，且设置竖向轻质条板时刚度提升最显著，相同条件下竖向轻质条板结构的刚度比横向提高了34%，比无填充提高了130%。由图6（b）可见，轻质条板厚度对结构刚度产生的影响较小。试件B1、TK 和B2 的初始刚度比值为0.95∶1∶1.04。由图6（c）可见，柱轴压比对框架结构刚度产生不同影响。试件C1、TK、C2 和C3的初始刚度比值为0.978∶1∶0.962∶0.786，表明柱轴压比存在优选区间。而模拟后期，结构刚度退化曲线呈现刚度衰减至几乎重合，此时轻质条板填充墙已破坏失效，剩余结构刚度仅由RC框架提供，此阶段这3 种因素对试件的刚度无作用。

图6 不同主控因素下轻质条板填充墙RC 框架刚度退化曲线

3.4 耗能能力

在同种影响因素下使用不同试件的耗能与初始试件耗能的比值来表示该影响因素下的试件耗能变化幅度，不同主控因素下试件的滞回耗能变化如图7 所示。

由图7（a）可见，轻质条板填充墙参与框架结构的耗能，其布设方式影响耗能能力。在每级加载下，有轻质条板填充墙的RC 框架的耗能能力始终大于无轻质条板填充墙的RC 框架的耗能能力，且轻质条板竖向布置方式的填充墙显著提高了结构耗能能力。轻质条板填充墙的耗能比值总体上呈先下降后稳定的趋势，轻质条板竖向布置填充墙的耗能比最后稳定于1.35 附近，而轻质条板横向布置填充墙的耗能比最终稳定于1.1 附近。说明轻质条板竖向布置填充墙有效参与结构耗能。由图7（b）可见，轻质条板厚度对框架结构的耗能影响较微弱。不同条板厚度的耗能曲线几乎重合，表明轻质条板厚度对框架的耗能能力几乎无影响。由图7（c）可见，柱轴压比影响框架结构的耗能能力。不同柱轴压比填充墙的耗能曲线增幅和耗能比曲线各加载位移处的初始比值存在差异后期趋于平稳，后期的耗能比值随轴压比增大而减小，说明轻质条板填充墙的耗能能力随柱轴压比增大而减小。

图7 不同主控因素下RC 框架的滞回耗能曲线

4 结 论

（1）该新型轻质条板用于填充墙中可显著增强RC 框架结构的承载力、初始刚度和耗能能力。轻质条板的布置方式对结构抗震性能的影响十分显著。在加载全过程，竖向布置轻质条板填充墙RC 框架的结构刚度、承载力和耗能能力获得较大提高，与RC 框架有良好的协同作用。

（2）新型轻质条板厚度的改变对结构抗震性能的影响较小。随条板厚度的增加，RC 框架结构的承载力和耗能能力呈减小趋势，初始刚度呈现增大趋势，但变化幅度较小。

（3）柱轴压比是影响框架结构抗震性能的重要因素。柱轴压比在低范围内（0.3～0.5）增大时能提高结构的峰值承载力、增大初始刚度和提升耗能能力，但柱轴压比过大时结构的抗震性能被削弱，峰值承载力、初始刚度和耗能能力出现一定程度的下降。