行人违章过街变速行为研究

2022-02-19高艺轩彭金栓杜江升

大连交通大学学报 2022年1期

高艺轩，彭金栓，杜江升

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)①

行人在过街时的违章行为为城市交通系统带来了不可小觑的安全隐患.在车流量较大的信控交叉口，行人违章过街时，经常伴随显著的人车冲突.当冲突双方风险感知能力不足或避险措施选择不当时，极易诱发交通事故[1].快速发展的自动驾驶技术为人车冲突的消散和优化提供了理论上的可行性.基于冲突车辆视角，如何快速理解及预测违章过街行人的速度特征和轨迹意图，对于及早识别冲突风险至关重要.此外，在获取大量违章过街行人运动数据的基础上，还可以对交叉口的运行安全性进行评价，并进一步提出相关的优化措施及技术方案，从而有效提升城市慢行交通系统的安全性和可靠性.因此，有必要对违章过街行人的运动特性进行深入研究.

目前，国内外在行人过街速度及其影响因素方面做了较为广泛的探索.Zhang等[2]发现行人与人行横道间的距离对行人产生过街意向有显著影响.Zhang等[3]研究了手机的使用对行人过街的影响规律.曾令秋等[4]发现无协警交叉口违章行人数量明显高于有协警交叉口. 魏巍[5]发现行人等待时间会诱发闯红灯行为.魏家光等[6]通过调查发现老年人的速度均值及离散度均最小.赵莹莹等[7]获取并分析了长春市多个人行横道行人轨迹数据，发现老年、中年、青年及少年的平均过街速度均大体满足正态分布.赵莹莹[8]还分别从平均速度和瞬时速度两方面研究了不同年龄组行人的过街速度特性.Nasrudin等[9]及原传杰[10]分析了不同性别、不同年龄的行人的过街行为.张惠玲等[11]发现村镇路段行人性别对过街速度无较大影响.王益[12]研究发现行人的性别以及是否结伴对过街速度并无显著性影响.以上学者系统性地总结了行人过街过程中的各类影响因素，但缺乏针对违章行人过街速度，特别是速度变异特性的研究.本文以行人过街的时间过程及空间位置为切入点，讨论影响违章行人速度变化的各类因素，在考虑不同干扰因素的情况下建立多元Logistic模型，预测违章行人各类速度变异模式发生的概率，以期为交叉口运行安全性评估及优化、人车冲突识别及预测技术等提供新的理论视角与技术支持.

1 数据调查

通过调查与筛选，最终选取了重庆市渝中区和南岸区的7个信控交叉口作为本文研究基础，7个交叉口的形式包括T字形、十字形及路段三种类型.调查设备包括摄像机、秒表、卷尺等，调查时段均为上午7∶00-9∶00.调查地点如图1所示.

图1 调查地点

通过实际测量，所调查的7处人行横道线宽均为40 cm，线间隔均为60 cm，人行横道宽度为6 m和8 m.在调查地点用摄像机拍摄行人过街视频，将视频导入Tracker软件中，人行横道的宽度与长度分别用X轴与Y轴表示，利用Tracker中“标定工具”的功能，定义视频中人行横道距离为实测距离，实现视频坐标与实际坐标的转化，将行人标定为质点，追踪其运动轨迹并导出数据.若被标记行人过街用时n秒，则可得到如下坐标值：(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn-1,Yn-1)、(Xn,Yn).行人过街瞬时速度由下列公式给出：

(1)

分析所调查交叉口的实际情况，得到如下结论：

(1)本文选取的7处交叉路口在调查时间内的车流量情况大致相似；

(2)性别不是过街速度的显著影响因素[12]；

(3)各年龄段行人速度的分布情况如图2所示.青年人与中年人的速度分布相接近；葛鹏[13]通过分析老年人速度，得到老年人占总体比例低于14%时，可忽略老年人对整体速度的影响.本文所调查的7个交叉口在调查时间内老年人违章过街比例均低于14%，故忽略老年人对整体速度的影响；少年违章人数占总体违章行人数量的5.5%以下，忽略其对整体速度的影响.

图2 各年龄组行人速度分布

行人违章过街行为可分为三大类：空间违章、时间违章及空间和时间均违章.基于本文研究对象的特征，将行人违章过街分为以下六类：起始空间违章(Starting Space Violation，SSV)，全程空间违章(Full Space Violation，FSV)，终止空间违章(Termination Space Violation，TSV)，开始时间违章(Start Time Violation，STV)，过程时间违章(Process Time Violation，PTV)，结束时间违章(End Time Violation，ETV).

2 违章变速行为影响因素

2.1 违章变速行为时空分布特征与规律

2.1.1 空间分布

通过SPSS软件分析调查点行人过街速度所得到的空间违章过街样本的速度数据，其中，SSV、FSV以及TSV类型的速度均值分别为1.52、1.92、1.36 m/s，SSV类型的标准差最大，为0.45，三种空间违章类型的速度均值均与其对应的50%位速度最为接近.通过Kolmogorov-Smirnov验证，可知SSV类型不服从正态分布(检验值小于0.05)，FSV和TSV类型服从正态分布(检验值大于0.05).通过单因素方差分析验证，可知空间违章对速度有显著影响(显著性小于0.001)，起始过街时间对SSV、FSV及TSV类型均有显著影响(显著性均小于0.001).

图3描述了违章行人过街时变速行为的位置分布，为便于统计将不同交叉口的人行横道长度做归一化处理.图中，横轴用下列公式表示行人在人行横道的相对位置：

(2)

式中，L表示人行横道长度，l表示剩余过街距离.

如图3所示，大多数违章行人加速行为开始于人行横道的中间位置，减速行为在开始过街和即将结束过街两处均有体现.

图3 违章变速行为位置分布

2.1.2 时间分布

与空间违章类似，得到时间违章的三种类型：STV、PTV以及ETV所对应的速度均值分别为1.31、1.25、1.51 m/s，且三种时间违章类型速度均值均与其对应的50%位速度最为接近，其中，PTV类型的标准差及其15%和85%位速度差均最大.通过K-S验证，可知ETV类型不服从正态分布(检验值小于0.05)，STV和PTV类型服从正态分布(检验值大于0.05).

变速行为的时间分布如图4所示，为便于统计将调查点信号灯时长做归一化处理.图中，横轴中绿灯时间与红灯时间分别用“+”及“-”表示.由图4可知，绿灯起始阶段并无明显变速行为，在[0.4-0.8]间变速行为分布均匀.绿闪阶段有超过25%的加速行为和超过10%的减速行为发生.红灯阶段有超过15%的减速行为发生.

图4 违章变速行为时间分布

2.2 违章变速行为影响因素

2.2.1 人行横道长度

在不同人行横道长度影响下违章行人的速度变化次数及所占比例如图5所示，图中m表示行人过街过程中速度变化次数.由图可知，人行横道长度越长，行人速度变化次数越高.值得注意的是，长度为20 m的交叉口发生一次速度变化的比例存在异常，分析发现该路口属于T字形路口且位于商业区，通过调查，该类型路口易发生对角线过街行为，间接印证了人行横道长度与速度变化呈正相关.

图5 人行横道长度与变速行为

2.2.2 车辆干扰程度

本文按行人在过街过程中是否受到通过车辆所带来的干扰分为无干扰情况和有干扰情况两类，有干扰情况又可分为适时通过及等待通过两种类型.图6给出了行人在不同时间违章类型下受到上述不同干扰时的速度波动情况.

如图6(a)所示，STV对应的干扰情况为无干扰、适时通过.无干扰情况下行人无明显变速行为；适时通过情况下大部分行人发生加速行为，少部分行人无明显变速行为.如图6(b)所示，PTV对应的干扰情况为适时通过、等待通过.适时通过情况下行人过街速度略高于正常过街速度；等待通过情况下行人表现出的特征为先减速等待，后加速通过.如图6(c)所示，ETV对应的干扰情况为适时通过、等待通过.适时通过情况下行人出现明显加速行为；等待通过情况下行人表现出的特征为先减速等待，后加速通过.

(a) 有/无干扰下的STV类型速度波动图

2.2.3 行人当前速度与补偿速度

定义行人在红灯开始前自人行横道起始端安全抵达相对端所付出的最小速度为需求速度vdem.

(3)

式中，L(t)表示t时刻剩余过街距离，T(t)表示t时刻剩余绿灯时间

定义补偿速度为需求速度与当前速度之差：

vsd=vdem-vcur

(4)

式中，vsd表示补偿速度，vdem表示需求速度，vcur表示当前速度.

如图7所示，当vsd值较小时，行人发生减速行为概率较高；当vsd值较大时，行人发生加减速行为概率均增加.如图8所示，按照相对位置概念，将人行横道长度划分为10个等长区间.对于某一具体样本，依据区间起始时刻和截止时刻的速度特征，确定该样本的速度变异属性.依据此方法，面向所有样本，统计行人补偿速度为正值和负值两种情况下，行人减速行为发生概率和人行横道相对位置之间的内在联系.当vsd为负值时，大部分减速行为在人行横道前半段发生；当vsd为正值时，大部分减速行为在人行横道后半段发生，但当接近过街终点时，减速行为发生的概率明显下降.分析这一现象发生的原因，一是在于行人即将到达终点，因感到安全而降低速度；二是在于行人在绿灯结束时并未到达终点，在对向车辆的影响下被迫降速或等候，但当剩余过街距离较小时，部分行人会选择加速通过，这与2.2.2小节结论契合.

图7 补偿速度与变速行为

图8 减速概率与人行横道相对位置关系

综上，行人违章过街速度变化行为的影响因素主要包括：人行横道长度、车辆干扰程度、行人当前速度和补偿速度.

3 违章速度变异预测模型

3.1 违章速度阶梯模型

3.1.1 模型建立

本文按照以下两点原则对违章行人变速行为的特性进行判定：

(1)若行人速度在小范围内波动，认为其速度未发生改变；

(2)忽略行人在改变速度的过程中所需的时间.

基于以上原则，建立违章过街速度的阶梯模型vs(t):

(5)

式中，m表示速度变化频次，ti表示行人维持该速度所花时间，vi表示t与ti+1间的速度，Δvi表示vi与vi-1之差.

3.1.2 变速行为显著性判定

由式(5)可知，当m值取无穷大时，行人过街速度的真实值与拟合值会无限接近，即m值越大，得到的过街速度阶梯模型越精确.吴江玲等[14]通过观测近1 600组信控交叉口行人数据，发现包括不同性别及年龄在内的所有样本的85%分位和15%分位速度之差为0.604 m/s，即当速度变化大于0.6 m/s时可认为速度变化是显著的(α=0.6).具体判定步骤如下：

步骤1：令i=mmax；

步骤2：估计当i=m时的逐步函数；

步骤3：判定周期内v(tk≤t

步骤4：当不等式|Δvk|>α，∀k∈[1,i]成立时，输出当m=i时的逐步速度函数；不等式不成立时，令i=i-1并返回步骤2.

3.2 违章瞬时速度变异预测模型

3.2.1 建立模型

通过上述研究可知，由于影响违章行人速度变化的因素有多个，符合多元Logistic模型，故本文以此为基础，以多元Logistic模型预测违章行人加减速及匀速运动行为发生的概率.

基于3.1.2小节判断速度显著性变化检测，将单个样本视为每个行人每次速度的变化，最终得到匀速数据样本共492个，占比33.6%；加速样本共408个，占比27.9%；减速样本共564个，占比38.5%.在匀速、加速及减速数据样本中各选用二分之一用来构建模型(匀速样本246个，加速样本204个，减速样本282个)，剩下二分之一的数据样本用来预测(匀速样本246个，加速样本204个，减速样本282个).

本文假设违章行人对过街时采取速度的决策是独立的，用以下函数定义不同方案的选择概率：

(6)

(7)

(8)

式中，Pacc表示行人加速过街的可能性，Pdec表示行人减速过街的可能性，Pcur表示行人匀速过街的可能性，Uacc、Udec以及Ucur分别为Pacc、Pdec以及Pcur的效用函数，θ代表违章行人在t时刻所受到的影响因素.

用下列函数表示速度变异行为的效用函数：

Uacc,i(t/θ)=α0,i(t/θ)+α1vcur,i(t/θ)+α2δ2vsd,i(t/θ)+α3Li(t/θ)+α4gri(t/θ)

(9)

Udec,i(t/θ)=β0,i(t/θ)+β1vcur,i(t/θ)+β2δ2vsd,i(t/θ)+β3Li(t/θ)+β4gri(t/θ)

(10)

Ucur,i(t/θ)=0

(11)

式中，α0、α1、α2、α3、α4与β0、β1、β2、β3、β4为待定系数.vcur,i(t/θ)表示行人i在t时刻的速度，当vdem,i(t/θ)-vcur,i(t/θ)为正值时，δ2为0，反之为1；Li(t/θ)表示t时刻时行人i为完成过街任务所剩的距离；gri(t/θ)表示t时刻时行人i受到的车辆哑变量情况.

3.2.2 参数求解

(1)参数检验

通过χ2检验，可知该模型显著性小于0.001，说明所建立的预测模型为有效模型；通过伪R方检验，可知Cox & Snell (R2=0.735)、Nagelkerke (R2=0.829) 及McFadden(R2=0.609)检验值均大于0.5，说明选择模型的拟合度很好.故所建立的预测模型有效.

(2)参数结果

对参数结果进行回归系数检测，发现对于加速行为，当前速度、补偿速度、人行横道长度及车辆哑变量对其均有显著影响(显著性小于0.001)，且均产生正向影响；对于减速行为，当前速度、补偿速度及人行横道长度对其产生显著影响(显著性小于0.001)，车辆哑变量对其未产生显著影响(显著性大于0.05)，对减速行为具有显著影响的三个因素中，正向影响因素为当前速度，负向影响因素为补偿速度与人行横道长度.

(3)预测模型

基于求解结果，得到式(12)～(14)所示效用函数U*：

(12)

(13)

(14)

将上述得到的效用函数代入式(6)～(8)中，得到Logistic模型，即违章瞬时速度变异预测模型，如式(15)～(17)：

(15)

(16)

(17)

3.2.3 预测精度验证

将用于预测的样本数据代入上述预测模型，得到该模型的整体预测精度约为80.0%，其中对违章行人加速行为的预测精度为92.6%、减速行为的预测精度为77.1%，如图9所示.该模型对行人加速行为的预测精度整体较高，在绿灯范围内对减速行为的预测精度也处于较高水平.但绿闪阶段至红灯阶段，模型对减速行为的预测精度持续下降，表明该模型有一定的应用局限性，其性能有待于进一步优化.