李 杨，黄碧娟，李红霞，司继伟

初一学生数学学习动机和坚持性：数学—性别刻板印象的影响

李 杨，黄碧娟，李红霞，司继伟

（山东师范大学 心理学院，山东 济南 250358）

为探究数学—性别刻板印象对初中生数学学习动机和坚持性的影响以及性别差异，采用外显数学刻板印象量表、内隐数学—性别联想测验、数学学习坚持性量表和数学学习动机量表，对初一学生进行测查．结果显示：（1）总体上，初中生不存在外显数学刻板印象，而存在内隐数学刻板印象；（2）性别调节外显数学刻板印象与数学学习动机的关系，并且进一步影响学生的数学学习坚持性．具体而言，男生的外显数学刻板印象通过提高学习动机影响学习坚持性；而对于女生，外显数学刻板印象却会降低学习动机影响学习坚持性．但内隐数学刻板印象并不存在类似调节和中介效应．在教育实践中，教师应充分重视数学刻板印象给男、女初中生数学学习活动带来的不同影响，并实施有效的预防和弥补措施．

初一学生；数学—性别刻板印象；数学学习坚持性；数学学习动机

1 问题提出

数学作为中学教育的基础学科，可以使学生的逻辑和推理能力得到发展，塑造学生思维的深刻性和灵活性，对各学科的学习都有重要的作用，但是不少学生面对数学会产生动力不足和消极情绪，这可能会影响数学学习行为，造成数学表现不佳[1-2]．学习的动机和兴趣是影响学业成就以及未来选择的主要因素[3]，研究发现，初中生数学学习动机整体表现为男生高于女生，在各层面上看，男生的内部动机更高[4]，女生的外部动机更高[5]，而有研究表明初中生外部动机对数学学业成就没有显著的预测作用[6]．学习动机作为最重要的非认知因素，在学业成就、学业选择及其性别差异上十分关键，值得教育工作者关注．

产生动机上性别差异的原因不仅包括先天能力导致的偏好，还受到某些社会因素导致的观念和态度的影响，比如刻板印象[7]．数学—性别刻板印象（math-gender stereotype）（下文简称数学刻板印象）是一种认为女性在数学方面不如男性的社会观点．虽然随着社会的发展数学刻板印象在整体上有所改观，但仍然会对男性和女性产生不同的影响，在学习动机上，目前普遍认为，数学刻板印象对动机的影响存在性别差异．对男生来说，数学刻板印象会提高学习动机[3]，促进他们在数学方面的表现[8-9]；但对于女生，数学刻板印象是造成女生动机和态度下降的原因之一[10-11]，并且这种差异会随着年龄增长而逐渐增大[12-13]，即随年龄增长，女生的学习兴趣和学习动机受刻板印象的损害越来越大[14]，从而影响她们的数学学业成就[15]．因此，提出假设1：数学刻板印象对数学学习动机的影响受性别的调节作用．

数学刻板印象由能够意识到的外显层面以及一般意识不到的内隐层面共同组成，即外显数学刻板印象和内隐数学刻板印象．宋淑娟[13]对初、高中学生的外显和内隐数学刻板印象进行调查，结果表明中学生总体上不存在外显数学刻板印象，而存在内隐数学刻板印象，并且男生的内隐刻板印象要显著高于女生．研究欲从外显和内隐刻板印象两个视角，探究数学学科的性别差异及其影响因素，深刻理解数学刻板印象对初一男、女生数学学习坚持性的影响差异，将有助于进一步了解女生在数学学习中自身以及环境的问题，还可以从外显和内隐两个方面详尽地认识刻板印象影响的水平和范围，有助于对学生的外显/内隐刻板印象进行有针对性的分析和干预[16-17]，有效促进学业的进步．由于外显刻板印象可能受到社会文化和自身道德规范的影响，而内隐刻板印象则没有意识参与，可能以不同的认知加工机制影响情感和行为，因此，提出假设2：性别在外显/内隐数学刻板印象与数学学习动机的关系中的调节作用可能不同．

学生学习动机上的性别差异对学业成就和选择的作用，必然有学生的某些学习行为参与，数学学习坚持性是个体在遇到学习困难与障碍或外界影响时坚持努力的程度[18]，体现了学习者的自我调控能力．研究发现，学习坚持性甚至超过了社会经济地位和智力对于学业的作用[19]，因此学生的数学学习坚持性在学业中的作用也是不容忽视的．初中生的学习动机与学习坚持性呈正相关关系[20]，兴趣（内部动机）、学业压力（外部动机）均可预测学生学习坚持性[21]；大学生对数学的动机和态度方面的性别差异会影响未来专业选择和职业的坚持性[10]．Dweck[22]认为，学习坚持性上也存在一定的性别差异，甚至擅长数学的女性在遇到困难时的坚持性也不如男性．现实中可以发现，高中理科班的男生多于女生，STEM（science, technology, engineering, mathematics）领域的男性研究者多于女性，数学学习动机的性别差异是其中影响较大因素之一，或许数学刻板印象也可以给出一定的解释，数学刻板印象不仅会使女生在数学学习上的坚持性较低[23]，而且可以导致女性在数学领域的投入降低[24]，均存在性别的差异．研究推测：女性面临较高的消极数学刻板印象，由此降低了个体的数学自我效能感和数学学习动机，并且影响数学学习的坚持性；而男性可能会受益于数学刻板印象，使学习的动机和坚持性得到提高．Wang和Degol[25]的坚持性动机模型支持了这一假设，该模型将社会因素视为领域性别差异的根本原因，认为社会因素（如刻板印象）能够通过影响心理因素（如领域认同、自我效能感、动机）对可观察的行为（如表现、选择和坚持性）产生间接影响，并且学业上的选择和反馈作为学生发展的结果也能反过来影响学习的态度和动机．另外也有实证研究证实，数学刻板印象会通过情感[3，26]和行为[27]对学生学业的发展产生影响，长期受到刻板印象威胁的女生，会自信心不足而远离刻板领域[10]（如数学）．因此，研究将数学刻板印象视作社会认知因素，将数学学习动机作为心理因素，而将数学学习坚持性看作可观察的行为，提出假设3：性别在数学刻板印象与数学学习动机中的调节作用，会进一步影响数学学习坚持性．

初一学生面临数学学习内容的难度提高和学习方法的变化，学习兴趣和坚持性对学生数学学习具有重要作用：数学方面的兴趣最早出现在中学阶段[28]，因此越早关注，就越容易培养；坚持性不足会导致学业倦怠，不仅会影响到数学成绩，也会对学业中的其它方面有消极作用[28]．选择初一学生作为研究对象，可以发现学生在关键时期的问题，并给予帮助．研究将刻板印象、学习动机与坚持性三者综合起来，探讨三者在数学学习中的关系，动机作为个体的情感态度，既可以受到社会和个体观念（即刻板印象）的影响，也会对个体的学习行为（即坚持性）产生影响，且数学领域性别差异存在的深层原因为数学刻板印象．

综上，研究基于Wang[25]的坚持性动机模型，拟运用自我报告和反应时测量两种方法同时考查外显和内隐数学刻板印象对初中生数学学习动机数学学习坚持性的影响及性别的差异．研究目标如下：（1）对初一学生的外显/内隐数学刻板印象进行调查；（2）探讨外显/内隐数学刻板印象以及性别在数学学习动机这一关键内部因素以及数学学习的坚持性这一行为因素上的作用；（3）在学校教育中，对数学刻板印象的威胁进行针对性的干预，进一步提高女性在数学等刻板领域的发展水平，实现重要的现实意义．

2 方法

2.1 被试

在征得学校和学生知情同意后，对两所公立中学529名初一年级学生展开调查．其中，28名被试因在IAT测验中反应时小于300 ms的试次占总试次的10%以上被剔除，3名被试因问卷作答不认真或规律性作答被剔除，最终有效被试为498人（男生239人，女生259人，平均年龄13.13±0.53岁）．所有被试之前均未接触过类似研究，视力或矫正视力正常．

2.2 实验材料与工具

2.2.1 外显数学刻板印象

采用由Schmader[29]编制并经王平[30]修订的外显数学刻板印象问卷进行外显数学刻板印象的测量．包含3个题项，测量学生意识层面数学上的性别差异，例如，“男生的数学能力很可能比女生强”．采用5点计分（“1”=非常不同意至“5”=非常同意），得分越高表示外显数学刻板印象越强．已有研究表明该问卷具有良好的信度（Cronbach’s=0.82）[30]，研究中该问卷Cronbach’s系数为0.60．

2.2.2 内隐数学刻板印象

参考Nosek等人[3]研究，采用内隐联想测验（IAT）进行内隐数学刻板印象测量，该方法本质上是对靶子词和属性词的关联强度（用反应时表示）的测量．使用E-prime2.0自编IAT程序，靶子词和属性词选用王平[30]筛选的词汇．IAT测验共分为7个Block，反应结果由计算机记录，反应时精确到毫秒，衡量指标为D值，即相容任务和不相容任务平均反应时的差值[31]．

2.2.3 数学学习动机

采用莫秀锋[32]编制的数学学习动机量表，从内部动机和外部动机两个方面测量数学学习动机．该量表包含14个题目，采用5点计分（“1”=非常不符合至“5”=非常符合），分数越高表示学习动机越高．研究中该问卷Cronbach’s系数为0.72．

2.2.4 数学学习坚持性

采用Elliot等人编制，经庄鸿娟等人[33]修订的数学学习坚持性问卷，测量学生在数学学习遇到困难时的努力程度或者在缺乏学习兴趣的时候是否能坚持完成任务．该问卷为单维度，共4个题目，采用5点计分（“1”=非常不符合至“5”=非常符合），得分越高表示学习坚持性越高．研究中该问卷的Cronbach’s系数为0.74．

2.3 实验程序

以班级为单位在学校微机室进行团体施测．共有4名主试，详细讲解指导语和示例，并强调此调查匿名、答案无正确错误之分，要求被试根据自己的实际情况独立作答．先发放纸质版测验，完成外显数学—性别刻板印象、数学学习动机、数学学习坚持性测量；然后统一运行并完成IAT程序，整个过程大约需30分钟．

2.4 数据分析

使用SPSS22.0进行相关分析和检验，并使用Process宏程序进行调节检验和有调节的中介检验．

3 结果

由于研究采用自我报告数据，可能存在共同方法偏差问题[34]，因此采用Harman单因子检验对问卷部分的共同方法偏差进行估计．结果表明，特征值大于1的因子共有5个，且第一个因子解释的变异量为26.74%（小于40%的临界标准），说明共同方法偏差效应不明显．

3.1 数学刻板印象的描述统计及各变量的相关性分析

由于“不确定”选项在研究中记为3分，以3为检验值对被试外显刻板印象得分进行单样本检验[13，29]，发现整体上不存在“男生更擅长数学”的外显数学刻板印象（=2.83，=0.98，=-3.96，<0.001）．进一步探讨不同性别的刻板印象，男、女生各自的单样本检验，结果表现为男生存在外显数学刻板印象（=1.35，=0.18），而女生存在“女生更擅长数学”的与刻板印象相反的态度（=-6.64，<0.001）．

由于内隐刻板印象的指标值代表了不相容任务减去相容任务的时间差，0表示两种情况的反应时没有差别，即不存在内隐刻板印象，若值大于0，即存在“男生更擅长数学”的数学刻板印象[35]．以0为检验值对内隐刻板印象进行单样本检验，发现被试整体上（=0.53，=0.40，=34.70，<0.001）以及男生（=0.52，=0.44，=18.48，<0.001）和女生（=0.72，=0.34，=33.96，<0.001）各自均存在“男性更擅长数学”的内隐数学刻板印象．上述结果表明，男、女生群体外显数学刻板印象不同，但内隐数学刻板印象一致．

各变量在不同性别上的得分以及相关性如表1所示．结果发现，在男生中，外显和内隐刻板印象之间没有显著相关（=0.76），外显刻板印象与学习动机呈正相关（=0.14，< 0.05），学习动机与学习坚持性呈显著正相关（=0.62，< 0.01）；在女生中，外显和内隐刻板印象之间无显著相关（=0.21），外显刻板印象与学习动机呈负相关（=-0.16，< 0.01）、与学习坚持性呈负相关（=-0.18，<0.01），学习动机与学习坚持性（=0.58，<0.01）呈显著正相关．

表1 各变量在性别上的描述统计和相关性分析

注：男生=239，女生=259．外显/内隐刻板印象两栏的为总体的单样本检验结果；对角线以上为男生中的相关系数，对角线以下为女生中的相关系数．*<0.05，**<0.01，***<0.001，以下同．

3.2 外显/内隐数学刻板印象对学习动机的影响及性别差异

参考Hayes[36]介绍的调节效应的检验方法，使用process v 3.3中model 1分别对外显和内隐刻板印象中性别的调节作用进行检验，Bootstrap抽样次数设置为5 000．结果发现，在外显刻板印象中，外显刻板印象（=1.10，=2.31，<0.05）、性别（=4.50，=2.35，<0.05）以及外显刻板印象与性别的交互作用项（=-2.12，=-3.35，<0.001）对学习动机的预测作用均显著，即性别对外显刻板印象与学习动机之间关系的调节作用显著（见表2）．进一步简单斜率分析发现，外显刻板印象会提高男生的数学学习动机（simple slope=1.10，=2.31，=0.02）；相反，外显刻板印象会降低女生的数学学习动机（simple slope=-1.02，=-2.44，=0.02），检验也表明不同性别中刻板印象对学习动机预测作用存在显著差异（=3.35，<0.001）（见图1）．上述结果表明，具有高外显数学刻板印象的女生表现出更低的学习动机，男生则相反．而在内隐数学刻板印象中，并未发现性别与内隐刻板印象对学习动机具有显著的交互作用（=0.53，见表2）．

表2 外显/内隐刻板印象调节效应模型中的非标准化回归系数以及置信区间

图1 性别对外显刻板印象与学习动机的关系的调节作用

3.3 外显数学刻板印象对学习坚持性的影响：学习动机的中介作用

为探讨上述显著的调节效应是否对学生学习坚持性产生影响，参考Hayes[36]使用model 7进行有调节的中介检验．结果发现，外显刻板印象（=1.10，=2.31，<0.05）、性别（=4.50，=2.35，< 0.05）以及外显刻板印象与性别的交互作用（=-2.12，=-3.35，<0.001）仍对学习动机具有显著的预测作用；学习动机对学习坚持性有显著的预测作用（=0.29，=16.64，<0.001）（见图2，表3），表明性别在外显刻板印象与数学学习动机中的调节作用会进一步影响初中生的学习坚持性．

（模型中所呈现的路径系数为非标准化回归系数）

进一步分析发现，男生组（Effect=0.31，95%[0.02，0.62]）和女生组（Effect=-0.29，95%[-0.51，-0.07]）均存在显著的中介效应，Index检验结果显示，INDEX=-0.61，95%[-0.99，-0.23]，区间不包含零，说明两个间接路径存在显著差异，即该间接效应在男、女生群体中不同．也就是说，在男生中，高外显数学—性别刻板印象会通过提高学习动机进而促进数学学习的坚持性；而女生中，拥有高外显数学—性别刻板印象会降低学习动机，并进一步降低数学学习的坚持性．

表3 有调节的中介效应分析表（模型中所呈现的路径系数为非标准化回归系数）

4 讨论

通过对498名初一学生进行调查，研究初步揭示了性别在外显数学刻板印象对学习动机影响中的调节作用，以及该作用对数学学习坚持性的影响．首先，学生的外显数学刻板印象与以往研究一致，初一学生总体上不存在外显数学刻板印象[13, 37]，分性别检验发现，男生群体中存在显著的外显数学刻板印象，而在女生中甚至产生“女生比男生更擅长数学”的态度[31]，表明从不同性别角度进行检验，可能会比仅从整体角度检验更有效．学生的内隐数学刻板印象从整体和分性别检验下均存在，与国内外一些关于成年人的研究结果一致[3，38]．学生的外显主观意识测量结果说明了中国当代社会在性别平等教育方面有一定的进展，但学生的内隐无意识测量结果表明仍存在着“男生擅长数学，女生擅长语文”的观念[13]．并且结果发现，外显和内隐刻板印象并不存在显著相关，也证实了先前研究的结论[39]．

此外研究发现，外显数学刻板印象对学生学习动机的影响会受到性别的调节作用：男生外显刻板印象提高，学习动机也提高；女生外显刻板印象提高，学习动机则会降低．先前的大学生群体研究也显示在刻板印象威胁下女性会表现出由较低的动机导致较低坚持性的现象[40]．可能原因是：（1）虽然整体上不存在显著的外显数学刻板印象，但是分群体分析发现，男、女生中存在的外显刻板印象有质的差异，男生群体中存在显著的外显数学刻板印象，而在女生中甚至产生“女生比男生更擅长数学”这一完全相反的态度，可能导致不同层面的动机的差异；（2）动力性方面，数学刻板印象会成为男生动力的源泉[8]；而女生如有这种观念，就会成为一种消极的刻板印象，她们必须付出更多努力去建立领域归属感和动力，否则就会损害学习的动机[41]．而在内隐数学刻板印象上并未发现性别的调节作用，可能原因是IAT测量出的结果可能对数学刻板印象的解释较弱．近年来也有同样使用IAT测量内隐刻板印象的研究发现，与外显数学刻板印象相比，内隐数学刻板印象对于数学态度的预测作用较弱[42]．由此合理推测，随着社会的发展，男性更擅长数学的刻板印象可能已经有所改变，而女性对于语言的优势凸显出来[43]，可能是由于语言与女性的关联更加强烈，IAT所测量的刻板印象更多解释了语文刻板印象，即便数学刻板印象仍然存在．

研究还发现，该调节作用会进一步影响数学学习坚持性．具体而言，高外显数学刻板印象增强了男生的数学学习动机，进而提高了其数学学习坚持性；而高外显数学刻板印象降低了女生的数学学习动机，进一步降低其数学学习坚持性．早期相关研究发现这可能存在相互作用和循环[8，44]，女生根据周围女生的数学学习坚持性都较低的现实，会进一步加深女生不擅长数学学习的观念，对数学的强烈认同的男生有更高的考试成绩，考试成绩又加深了他们对数学的认同感和动机．对上述结果有以下两种解释：首先，根据STEP（stereotyped task engagement process）模型[45]，刻板印象威胁可以间接影响学业表现，即通过影响成就目标进而又通过消极的经验和消极的行为以及两者之间的相互作用影响学生的表现．由此可以得出，女生的数学刻板印象可以降低成就目标、产生消极的学业情绪，进而降低学习的坚持性；其次，根据期望效价模型[46]，如果学生相信自己可以取得成功，将会更有动力去实现并且坚持下去[25]．有研究证实了外显刻板印象可以通过能力的信念和任务评估预测学生的学业成绩[47]．有趣的是，研究仅在外显层面的刻板印象中支持了上述结果，并未发现内隐数学刻板印象会通过数学学习动机影响数学学习坚持性．观念运动理论[48]或许对此可以提供部分解释：人们在意识觉察下的刻板印象（外显刻板印象）会通过影响情感状态影响行为，而潜意识下的刻板印象（内隐刻板印象）会直接产生行为效应．由于不同类型的数学相关的态度和认知可能会反应出特定的认知、情感、动机过程，可能会以不同的方式与性别刻板印象相关[49]．研究发现外显数学刻板印象通过影响学生的情感，进而影响了其行为，最终产生了数学学业的性别差异．而内隐数学刻板印象可能会通过其它路径影响了某些行为进而影响学习，产生性别上的差异，这有待进一步研究探讨．

研究发现了外显数学刻板印象对男生可以提高学习动机，而对女生会降低学习动机，进而间接影响学习坚持性，而没有发现内隐数学刻板印象对学习动机影响的性别差异，表明教学实践除直接激发学习动机外，还可以考虑从外显数学刻板印象的角度，对初中女生的数学学习坚持性进行干预，具体的措施包括：（1）干预刻板印象，在课堂上增强学生的领域归属感[42]，鼓励学生的学术和职业兴趣，并且让学生接触各种各样的职业，并帮助他们了解不同学术科目与职业的重要性[16]，使学生正确评估自己的潜能和有前途的领域；（2）直接激发学习动机，提供职业咨询和测试，鼓励女生参与的动机并提高女生的自我效能[16]；（3）干预成绩和表现反馈形成的恶性循环，研究表明对成绩好/坏的反馈预测积极/消极行为更为有效[50]，教师和家长在平时的教育中要更多地对学生的归因进行关注和修正，应当鼓励学生对自己不理想的成绩进行努力归因而非能力归因．研究创新之处在于，首先，建立了初中生数学刻板印象对学习动机与学习坚持性的影响模型，有助于了解刻板印象对于数学等刻板领域性别差异的作用和重要性，从而制定出切实可行的教育方案．其次，对内隐和外显的刻板印象同时进行测查和分析，发现了两者对学生的影响路径的差异，虽然没有发现内隐数学刻板印象对学习动机和坚持性的显著作用，但可以继续从其它方面和角度探究内隐数学刻板印象对学生数学学习的影响机制，并提出了有关内隐数学刻板印象测量的适用性问题，未来可能需要进一步研究内隐数学刻板印象测量的准确性以及在不同社会文化下的适用性．最后，提出可行的理论应用和干预措施，为提高中学女生的学习坚持性以及推动未来STEM领域的职业选择提供帮助和支持．

研究不足之处在于仅选用了初一学生作为被试并且采用了横断设计，无法得出明确的因果关系，并且推论的时候需要谨慎，可能不适用于各学校、各年龄段的学生；此外，研究中的外显数学刻板印象测验仅包含3道题项，虽然存在较好的信度，但仍需丰富该测验．未来的研究可以从以下角度继续展开：（1）对中学生开展纵向考查，以探究中学阶段学生数学刻板印象的变化及对数学学习的作用机制，来应用于大学选择专业时缩小领域发展的性别差异；（2）立足于数学并推广至其它学科，在教育教学中探究并采取更为有效的措施降低刻板印象的消极影响、充分利用其积极影响，并推广到各学科和学校中，不论是对于义务教育还是社会发展来说，缩小这些学科上的性别差异是十分重要的，女性的潜力和偏好的激发不仅能横向传播，也可以纵向传播，对下一代产生影响，从而产生良性循环[27]；（3）还应对内隐数学刻板印象进行研究，探讨其测量方法的适用性，及考查个人因素，如两性思维方式和价值观[51]，在内隐刻板印象与女生的数学表现关系中的作用机制．

5 结论

初一学生总体上普遍存在内隐数学刻板印象，不存在外显数学刻板印象，但男、女生中外显数学刻板印象不同；不同性别群体，外显数学刻板印象与学习动机、学习坚持的关系不同，刻板印象高，会提高男生学习动机和坚持性，但会降低女生的学习动机和坚持性．

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The Motivation and Persistence of Mathematics Learning of First-Year Students in Junior High School: The Influence of Math-Gender Stereotypes

LI Yang, HUANG Bi-juan, LI Hong-xia, SI Ji-wei

(School of Psychology, Shandong Normal University, Shandong Jinan 250358)

To explore the impact of mathematics-gender stereotypes on junior high school students’ mathematics learning motivation and persistence as well as the gender differences during mathematics learning, the explicit mathematics-gender stereotype scale, implicit mathematics-gender association test, mathematics learning persistence scale and mathematics learning motivation scale were used to investigate first-year students in junior high school. The results show that: (1) Generally speaking, there are no explicit mathematical stereotypes in junior high school students, but implicit mathematical stereotypes; (2) Gender moderates the relationship between explicit mathematical stereotypes and mathematics learning motivation, and further affects students’ mathematics learning persistence. Specifically, the explicit mathematics-gender stereotype of boys affects learning persistence by improving learning motivation; while for girls, explicit mathematics-gender stereotypes reduce learning motivation and affect learning persistence. However, there are no similar moderating and mediating effects on implicit mathematical stereotypes. In educational practice, teachers should pay full attention to the different influences of mathematical stereotypes on male and female junior high school students’ mathematics learning activities, and implement effective preventive and remedial measures.

first-year students in junior high school; mathematics-gender stereotypes; mathematics learning persistence; mathematics learning motivation

G633.6

A

1004–9894（2022）01–0035–07

李杨，黄碧娟，李红霞，等．初一学生数学学习动机和坚持性：数学—性别刻板印象的影响[J]．数学教育学报，2022，31（1）：35-41．

2021–10–02

山东师范大学省级大学生创新创业训练项目——数学—性别刻板印象对初中生数学学习坚持性的影响：数学学习动机的中介作用（S201910445113）

李杨（1999—），女，山东济南人，硕士生，主要从事认知发展与学习研究．司继伟为本文通讯作者．

[责任编校：陈隽、陈汉君]