潘 剑，王国昌

(1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽省城建设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230051)

随着我国工业化进程的迅速发展和城市化进程的加速，装配式建筑因其技术、工程化、高效、节约能源、环境友好等诸多优势，满足了国家的发展理念和社会的需求，得到迅速发展。

由于计算机技术的普及，有限元数值分析[1-2]方法已成为研究混凝土结构受力性能的重要手段。王立成[3]等采用混凝土损伤塑性模型以及考虑强化的钢筋双折线模型，通过ABAQUS软件进行了不同加载速率下梁柱节点受力性能的有限元分析，结果表明采用混凝土塑性损伤模型可有效模拟节点受力情况；陈靖远等[4]对方钢管混凝土柱-H型钢梁全螺栓连接节点进行低周往复荷载试验，并利用ABAQUS软件对该节点的受力性能进行分析，给出各指标的修正建议；石若利等[5]通过ABAQUS软件对圆钢管混凝土柱-钢梁外加强环螺栓连接节点的单调加载试验结果进行了对比分析，验证了数值模型的可靠性；Swoo-Heon Lee[6]等采用ABAQUS软件对后张预应力混凝土梁的受力性能进行了有限元分析，分析过程中忽略钢棒与混凝土间的粘结滑移，结果表明该混凝土损伤模型可以较好的预测混凝土的拉伸变形。

本文结合实际选用混凝土塑性损伤模型，按照试验构件的属性进行建模，通过有限元分析软件ABAQUS对叠合墙板-楼板节点进行数值模拟，并将模拟得出的结果与试验结果进行对比研究，为后续分析研究提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

试件S-1的预制部分和现浇部分均采用强度为C40的混凝土,剪力墙的高×宽×厚为2 810 mm×1 400 mm×200 mm，剪力墙中两块预制板厚度为50 mm，现浇部分厚度为100 mm；叠合楼板的高×宽×厚为1 000 mm×1 400 mm×120 mm，钢筋强度为HRB400(记作C)。桁架钢筋构造为C10@200，剪力墙竖向钢筋构造为C14@200，楼板水平分布筋构造为C10@200。叠合墙板-楼板尺寸与构造如图1所示，混凝土材料和钢筋材料的力学性能见表1和2。

(a) 立面图

表1 混凝土材料力学性能

表2 钢筋材料力学性能

1.2 试验方案

试验在安徽省建筑科学研究设计院的绿色建筑与装配式建造重点实验室进行。将T字形试件的剪力墙部位平躺于地面，枕木垫于试件下方，以满足作动器位置的需求，如图2所示。

图2 节点S-1支撑及加载方式

加载制度分为预加载与正式加载：①在试验前先进行预加载，目的是减小试验误差以及检查仪器是否处于正常工作状态；②试验的正式加载分为力控制和位移控制。试件到达控制荷载前，作动器使用力控制进行加载，以2 kN为级差，每级循环加载一次；到达试件控制荷载后采用位移控制进行加载，位移加载从5 mm循环开始，根据楼板外置位移计及作动器内置位移计所测得对应水平位移值的倍数呈逐级递增加载，每级位移往复循环加载3次，位移加载至70 mm时，试件发生破坏，承载力下降到峰值的85%停止，试验结束，加载制度如图3所示。

图3 节点S-1加载制度

2 节点有限元模型

2.1 模型概况

按照试件S-1规格属性，利用ABAQUS有限元软件建立有限元试件SW-1模型，建模过程中材料属性、构件尺寸等参数均采用实际试验值，如图4所示。

图4 节点SW-1有限元模型

混凝土单元选用八节点六面体线性减缩积分单元(C3D8R)，钢筋单元选用两节点线性三维桁架单元(T3D2)，将钢筋通过“嵌入”约束至整个混凝土模型中，赋予材料几何截面和属性。在试验中预制板和后浇混凝土叠合面之间未发生明显滑移，据此认为滑移对叠合墙板-楼板节点的抗震性能影响很小，故在叠合楼板模拟计算的过程中忽略相对滑移对叠合楼板抗震承载力的影响，可采用“tie”约束的方式来模拟预制板和现浇面层之间的接触关系，以保证预制板与现浇混凝土面层之间始终紧密接触，预制楼板底部与现浇混凝土发生了脱离，故设置为表面-表面接触，摩擦系数设置为0.6[7]，荷载中设置耦合点RP-1，采用“coupling”约束的方式模拟其与楼板表面之间的相互作用。

2.2 材料本构关系

混凝土的本构选用是有限元分析的重要基础，ABAQUS中的本构模型主要分为脆性开裂模型、弥散开裂模型和塑性损伤模型[8]。混凝土剪力墙的本构应选用塑性损伤模型，泊松比为0.2[9]。混凝土的质量密度输入为2.5e-009，弹性模量为32 500。混凝土的应力-应变曲线根据《混凝土结构设计规范》[10]附录2选取。

混凝土单轴受压本构曲线可由式(1)～(2)确定，即

σ=(1-dc)Ecε,

(1)

(2)

混凝土单轴受拉本构曲线可由式(3)～(4)确定，即

σ=(1-dt)Ecε,

(3)

(4)

式中：αc,αt为混凝土单轴受压、受拉应力-应变曲线下降段参数值；fc,r,ft,r为混凝土单轴抗压、抗拉强度代表值；εc,r为与fc,r对应的混凝土峰值压应变；εt,r为与ft,r对应的混凝土峰值拉应变；dc,dt为混凝土单轴受压、受拉损伤演化参数。

在试件中钢筋选择HRB400，本构为双折线模型，泊松比为0.3，弹性模量为200 MPa。为了提高模型分析的收敛速度，强化段直线斜率设为0.01。损伤因子根据式(5)确定，即

(5)

式中：d为混凝土损伤因子；E0为混凝土原点切线模量[11]。

混凝土的损伤破坏是由微孔隙、微裂缝的发展、演化和累积而导致的，这些微孔隙和微裂缝在荷载作用之前就已经存在。应力-应变曲线斜率到后期由于损伤破坏迅速下降。为得到较准确的结果，应舍弃弹性阶段的数据，选取塑性阶段数据；当损伤因子不小于0.95时可以较为有效模拟出混凝土的损伤破坏情况。

3 有限元与试验结果对比分析

3.1 破坏形态

有限元试件SW-1混凝土损伤云图、S-1叠合墙板-楼板节点试件的混凝土破坏形态如图5、6所示。在水平往复荷载作用下，试件SW-1叠合楼板两侧最先出现拉压损伤，说明裂缝结构首先出现在该区域，与试验现象基本吻合；SW-1中叠合楼板的预制板面压缩损伤比现浇面更大，说明预制面混凝土的破坏大于现浇面，与试验结果一致；现浇面的拉伸损伤高于预制面的拉伸损伤，与试验中现浇面混凝土裂缝高度高于预制面裂缝高度的情况一致。试件模型SW-1与试件S-1的混凝土破坏与裂缝情况基本一致，结果表明，该有限元模型具有较高的可靠性和合理性。

(a) 现浇面压缩损伤

(a) 现浇面破坏示意 (b) 预制面破坏示意图6 试件S-1破坏示意图

3.2 滞回曲线

滞回曲线能够反映结构的耗能能力、变形能力和刚度退化等因素，对于分析结构的抗震性能十分重要。通过有限元仿真模拟和试验得到的荷载-位移滞回曲线如图7所示。

由图7可知，在加载初期阶段，模型SW-1和S-1的滞回曲线较陡，斜率相对较大，呈线性趋势，且刚度较大；每一级加载的曲线斜率随施加水平位移的增加而逐级减小，试件刚度随着加载位移的增大而下降。卸载过程中，曲线由陡逐渐变缓，刚度也随着卸载的过程发生退化，因此结构残余变形也会增大，从而在结构受到的施加位移为0的时刻残留一定的余值，不会随着施加位移为0而变为0[12]。试件S-1滞回曲线的滞回环在正负方向上保持不对称状态，是由于预制板中纵向受力钢筋采用弯起的方式进入现浇层再与剪力墙锚固，导致正负承载力不同，从而试件承载力下降。滞回曲线的滞回环在加载初始阶段均表现为狭长的形态，随着位移的增加滞回环的面积随之增大，耗能能力随滞回环所包络面积的逐渐增大而逐渐增加，进入塑性阶段后，承载力增加到峰值后下降，SW-1试件的峰值荷载与S-1试件的峰值荷载接近。由于试验中预制墙板和现浇混凝土叠合面之间未发生明显滑移，在钢筋嵌入混凝土结构中时忽略钢筋与混凝土之间的粘结滑移造成的影响，使得SW-1模型的滞回环面积更大，且无明显的“捏缩”效应。

图7 试件SW-1与S-1滞回曲线对比

3.3 骨架曲线

骨架曲线是由滞回曲线上同向加载的荷载峰值点连续连接而成的曲线，可反映结构刚度退化、承载力等特征。有限元试件SW-1与试件S-1的骨架曲线如图8所示。

由图8可知，试件SW-1和试件S-1的骨架曲线均经历弹性、塑性阶段。在上升阶段两条骨架曲线趋势十分吻合，此后两者承载力均呈下降趋势，试件S-1的骨架曲线下降速率明显大于SW-1的骨架曲线下降速率，表明在下降阶段,S-1的刚度大于SW-1的刚度。试件S-1的骨架曲线与SW-1模拟的骨架曲线基本一致，但峰值荷载对应的位移不同，主要是由于规范中的混凝土与钢筋的应力-应变曲线与试验存在一定的差别以及在有限元模拟中忽略了钢筋的粘结滑移。

图8 试件SW-1与S-1骨架曲线对比

SW-1和S-1峰值承载力见表3。试验规定位移推时为正，拉时为负。由表3可知，在施加正向位移时，SW-1峰值荷载模拟值与S-1峰值荷载试验值接近，误差为4.7%；在施加反向荷载时，峰值荷载SW-1模拟值与S-1试验值误差仅为2.3%。模型SW-1有限元分析结果与S-1试验结果相吻合，可以较好反映出试件的基本情况。

表3 SW-1与S-1峰值荷载

3.4 刚度退化曲线

采用平均割线刚度来表示刚度[13]，即同次循环峰值点的荷载绝对值之和与位移绝对值之和的比值[14]。有限元试件SW-1与试件S-1的刚度退化曲线如图9所示。

图9 刚度退化曲线对比

由图9可知，S-1试件在加载初期刚度为最大值，此时试件破坏较小，刚度较高；随着水平荷载的往复加载，刚度随位移增加而逐渐减小；试件在屈服前期，楼板及节点处于裂缝逐级发展，延伸加剧阶段，曲线斜率较大，刚度迅速退化，当达到峰值荷载后，楼板及节点附近的裂缝均已基本形成、并趋于稳定，此后无新裂缝出现，刚度退化缓慢。

试件S-1与模型SW-1的刚度退化曲线的变化趋势相近。试验所得的曲线均在模拟所得曲线之下，主要是由于在试验过程中，边界约束会由于位移加载的变大而产生松动或变形，而有限元分析中未考虑钢筋的滑移作用，边界约束更加理想化，导致试验所得的刚度要小于模拟得到的刚度。

4 结论

1) 通过有限元模拟发现试件SW-1的混凝土塑性损伤和钢筋的应力分布与S-1的实验结果相吻合。在没有考虑粘结滑移的情况下，数值模拟得到的滞回曲线与试验结果有较大差异；两条骨架曲线的变化规律基本一致，峰值荷载接近，误差在5%以内；

2) 通过有限元分析结果可知，使用合理的混凝土塑性损伤模型能够较准确地反映叠合墙板-楼板节点的抗震性能；有限元模拟分析方法较为可靠，后续的参数分析采用有限元方法是可行的。