詹明强，郭玉嵘，杨彦龙，陈 波*

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098；2.国家能源局大坝安全监察中心，浙江 杭州 311122；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098)

混凝土面板堆石坝是以堆石体为主体并在上游面设置混凝土面板作为防渗结构的一种坝型[1]。据不完全统计，中国建成及在建的面板堆石坝约300座，占世界面板堆石坝数量的一半，其中坝高超过70 m的混凝土面板堆石坝达140多座，占比40%以上[2]。例如，已建的水布垭面板堆石坝，坝高233 m；坝高156 m的紫坪铺面板堆石坝，成功抵御了汶川8级大地震。由于坝型经济性良好，能适应不良的气候条件和地形地质条件，混凝土面板堆石坝是当前最有竞争力的坝型之一。然而，先于水布垭工程建设的其他高面板坝也出现过面板脱空、面板开裂、挤压破坏和严重渗漏等问题，造成了重大经济损失。如1992年开工建设的白云面板堆石坝，由于岸坡部位坝料变形过大，导致周边缝及垂直张性缝止水剪切破坏而发生面板塌陷和大量库水渗漏，最终不得不放空水库除险加固[3]；1993年，沟后面板堆石坝由于暴雨导致库水位迅速上升，坝顶防浪墙与混凝土面板的水平接缝发生渗漏，导致大坝防浪墙倒塌而溃决[4]。经过一系列病险库大坝加固工作，中国的年均溃坝概率已低于世界平均水平[5]。但是近年来受极端气象事件的影响，超标准洪水发生频率逐渐增高，且许多大坝存在设计缺陷、运行管理不善等问题，大坝安全保障压力仍然巨大[6]。

中国系统研究溃坝数值模拟始于20世纪70年代[7]。溃坝洪水影响的河段一般较长，且多采用一维非恒定水流数学模型模拟，平面二维数值溃坝洪水计算成果相对较少，边界条件也多为较理想的情况[8-10]。目前国内外见诸报道的溃坝研究成果中，主要针对的坝型是混凝土坝、均质土坝和心墙坝，鲜有面板堆石坝这类复杂坝型的溃坝研究[11]；且面板堆石坝溃坝研究内容多为大坝结构安全模拟[11-15]，仍未见能够反映面板堆石坝溃决过程的洪水演进模拟研究成果。

为有效应对混凝土面板堆石坝溃决造成的洪水风险，有必要开展大坝溃决洪水模拟及影响分析研究。根据大坝的坝型结构、材料、所在流域的自然条件等，分析可能诱发大坝溃决的原因以及溃决方式，计算溃口的流量过程，利用数学模型的研究手段进行坝下游洪水演进过程的计算，分析大坝溃决后坝下游的洪水影响，为准确评估溃坝致灾后果，科学制定大坝溃决防洪应急预案提供技术支撑。

1 面板堆石坝溃坝洪水计算模型

1.1 面板堆石坝破坏机理分析

面板堆石坝失事的主要原因分为两大类：一是自然因素，包括地震、洪水、暴雨等；另一类是人为因素，包括管理不当、人为破坏等。根据中国已溃坝资料统计，洪水漫坝是造成土石坝溃决的最主要原因，约占51%；工程质量(包括渗漏、滑坡、裂缝等)导致的溃坝约占35%；管理和其他因素引起的溃坝约占12%[16]。

面板堆石坝的溃决破坏机理和一般土石坝明显不同[14,17]，王廷等[12]提出面板堆石坝整个溃坝过程可分为3个阶段，即逐渐冲蚀阶段，剧烈溃决阶段和逐渐稳定阶段。前人基于青海沟后面板坝溃决后的调查研究和模型试验模拟表明：面板堆石坝由于自然因素或者人为因素形成初始溃口后，下游堆石体被溃口水流所冲蚀(图1)。面板砂砾石坝在整个溃决过程中，面板参与了挡水，溃决水流经面板下泄。随着时间发展，下游堆石体被冲蚀程度加剧，面板顶部的临空部分逐渐变长，发展到一定程度后在动水压力和自重的作用下发生折断，流量和水头随即增大，冲蚀加剧，随后上述过程循环往复，最后达到稳定状态。

图1 面板堆石坝溃决破坏示意

为了简化分析，取单位宽度面板进行分析，当下游支撑体被冲蚀后，面板可视为在水荷载和自重共同作用下的悬臂板，悬臂板承受自重荷载产生的弯矩M1及水荷载产生的弯矩M2可通过式(1)、(2)计算[4]：

(1)

(2)

式中ρm——面板的密度，kg/m3；δ——面板的厚度，m；Ld——折断面板的长度，m；ρw——水的密度，kg/m3；H——库水位高程，m；Zf——面板顶部高程，m。

根据面板所用的混凝土标号、面板的横截面积和配筋率，从文献[18]中查出面板所能承受的弯矩M0、安全系数k，则面板极限弯矩Mf为：

Mf=kM0

(3)

面板折断判别条件：

M1+M2≥Mf

(4)

1.2 溃口发展过程分析

溃口是大坝失事时形成的缺口，溃口的形态主要与坝型和筑坝材料有关。溃坝的类型根据溃坝过程的时间长短，可分为瞬时溃坝和逐渐溃坝；根据溃坝缺口规模大小，可分为全部溃坝和局部溃坝。对于刚性坝，如重力坝、拱坝、浆砌石坝和支墩坝等，一般是瞬时溃坝而且多出现局部溃坝；对于散粒体坝，如土石坝、堆石坝等，受水流冲刷，坝体受到破坏，达到溃决总有一个时间过程，可认为是逐渐溃坝类型[19]。

假定初始溃口为矩形，由于受到水流的连续冲蚀，溃口发生垂向下切和横向扩展，边坡也由于受到水流的冲蚀而发生坍塌，溃口在冲刷过程中形状也逐步变为梯形。当垂向下切深度达到临界深度时，溃口边坡稳定性被破坏，发生间歇性失稳和坍塌见图2。

B0—初始溃口宽度；α—溃口边坡与竖直方向夹角；Hc—溃口底高程；Hd—坝高。

1.3 水库下泄流量计算

本次溃坝流量的计算采用美国国家气象局NWS编制的溃坝洪水预报模型Dambreak。该模型是非恒定流动力演算模型，采用按时间步长迭代的数值计算方法模拟溃口的发展过程与流量过程，可计算出每个时间步长的溃口宽度、溃口深度及溃口流量等参数[20-21]。

水库下泄流量由两部分组成：一是通过溃口下泄流量Qb，二是通过泄水建筑物下泄的流量Qs，即：

Q=Qb+Qs

(5)

图3 溃口流量分区计算示意

漫坝溃口出流由堰流公式计算[22]：

Qb=C1(h-hb)1.5+C2(h-hb)2.5

(6)

式中hb——瞬时溃口高程；h——库水位高程；C1、C2——堰流系数。

溢洪道下泄流量计算如下[22]：

Qs=CsLs(h-hs)1.5+CgAg(h-hg)0.5+

CdLd(h-hd)1.5+Qt

(7)

式中Cs——无控制的溢洪道流量系数；hs——无控制的溢洪道堰顶高程；Cg——有闸门的溢洪道流量系数；hg——有闸门的溢洪道中心线高程；Cd——漫坝水流的流量系数；Ls——溢洪道长度；Ag——闸门过流面积；Ld——坝顶长度减Ls；hd——坝顶高程；Qt——与水头无关的固定下泄流量项。

水库总出库流量过程是水库蓄水和入库流量共同作用的结果，Dambreak模型采用水文蓄量法来推求水库总出库流量[22]：

I-Q=ds/dt

(8)

式中I——入库流量；Q——总出库流量；ds/dt——水库蓄量随时间变化率。

将上述方程用有限差分法离散，并用Newton-Raphson迭代法求解，得到水位h和下泄流量Q。

1.4 溃坝洪水演进模型

溃坝洪水基本方程组可用圣维南方程组描述[23-24]，其连续性方程为：

(9)

运动方程为：

(10)

式中x——流程，m；Q——流量，m3/s；Z——水位，m；g——重力加速度；B——河宽，m；t——时间，s；q1——侧向单位长度注入流量，m3/s；A——过水断面面积，m2；R——断面水力半径；β——动能修正系数；n——糙率系数。

在河道交汇处通过水量平衡关系连接各河段：

(11)

模型利用Abbott六点隐式格式离散上述控制方程组，该离散格式在每一个网格节点并不同时计算水位和流量，而是按顺序交替计算水位和流量，分别称为h点、Q点。该格式为无条件稳定，可以在相当大的Courant数下保持计算稳定，可以取较长的时间步长以节省计算时间。

2 工程实例研究

2.1 溃坝计算工况拟定

街面水库正常蓄水位290.00 m，相应库容为17.08亿m3，校核洪水位293.08 m，总库容18.24亿m3。该水库以发电为主，兼有防洪作用，大坝枢纽工程由混凝土面板堆石坝、岸边溢洪道、引水系统、地下厂房及开关站等构成，大坝坝顶长500.5 m，最大坝高126 m，坝顶高程295.40 m。大坝上游侧设有防浪墙，墙顶高程295.70 m。

为分析不同溃坝原因引起的溃坝洪水，本研究分别分析了街面大坝由超标洪水引起的漫顶溃决以及由突发事件及其他原因引起的大坝溃决(水库正常运行期在正常蓄水位溃决)。

街面面板堆石坝校核洪水为10 000年一遇洪水，应用调度规则，即使发生10 000年一遇校核洪水，校核洪水位低于防浪墙高程，也不会发生漫坝。为计算漫坝工况，需逐步加大入库流量，通过多次试算使得最高库水位刚好达到坝顶防浪墙高程295.70 m。刚好漫坝所对应的洪峰流量为9 777 m3/s，相当于10 000年一遇洪水加大26%。水库正常运行期溃决时，认为水库上游来流为天然径流量。

模型计算范围从该电站库尾至下游电站处，主要特征断面见图4，有水库坝前(即库尾，位于坝下断面上游17 500 m处)、坝下、CDY、GJK、BMX、JK和下游电站坝前。图4中的数据表示对应断面至坝下的里程距离。河道糙率通过实测资料率定，取0.045，模型计算的边界条件为：①上游边界采用水库入库洪水过程，该水库至下游电站区间支流洪水作为点源加入模型，其他区间洪水作为均匀旁侧入流加入模型；②下游边界条件为下游电站厂址水位流量关系曲线。

图4 计算范围示意

该大坝为混凝土面板堆石坝，根据大坝的结构形式、地基地质条件、溃坝原因及大坝所在位置的重要性，考虑到各种可能的最不利情况，确定溃口尺寸及溃决时间。本文溃坝分析中，溃坝形式为逐渐溃决，溃决程度可分为局部溃决和全部溃决分别计算。溃口参数拟定如下：局部溃决，最终溃口底宽为132 m，底高程为225 m，边坡系数为0.5；全部溃决，最终溃口底宽为156 m，底高程为190 m，边坡系数为0.5。溃坝历时分别选取1、3 h。

根据该大坝溃口尺寸、溃决时间以及不同溃坝原因引起的溃坝等综合因素，综合拟定溃坝计算工况(表1)，溃口断面见图5。

表1 计算工况参数

图5 溃口断面

2.2 溃坝计算成果分析

根据前面所建的溃坝模型及拟定的溃坝洪水计算工况，分别进行溃坝洪水演进计算。最危险工况(工况2-1)的溃坝后各主要断面水深流量变化和下游河道沿程洪峰流量、洪水位见图6、7。

a)水库坝前

e)JK

图7 2-1工况溃坝后大坝下游河道沿程洪峰流量和洪水位

2.2.1溃决历时长短对结果的影响

由于大坝的溃决历时无法精确计算，在所拟工况中考虑了其他因素不变，仅改变溃决历时的工况。以万年一遇超标洪水计算工况为例，工况1-1与工况1-2成果对比见表2。溃决历时的变化，对大坝坝址溃坝流量峰值有较大影响，溃决历时越短，则坝址断面洪峰越大。如工况1-1的溃决历时为1 h，工况1-2为3 h，对应的流量峰值分别为117 390、95 110 m3/s，两者相差22 280 m3/s。

表2 10 000年一遇洪水工况1-1与工况1-2计算结果比较

溃坝洪水在向下游传播过程中，溃决历时变化对下游各特征断面处的最大流量的影响与其对坝址断面洪峰流量的影响相比要小，且越靠近下游影响越小。由以上分析可知，由于突发事件(战争、地震等)导致大坝坝体被破坏，一般历时较短，溃坝造成危害极大；发生超标准特大洪水导致大坝坝体破坏时，相对突发事件溃口发展较缓慢，溃坝洪峰演进到主要防洪对象时间较长，对争取人员安全转移较为有利。

2.2.2不同溃口尺寸对结果的影响

溃口的最终发展形态难以预知，在其他工程因素不变的情况下，仅考虑到局部溃决和完全溃决带来不同程度的影响，选取工况1-1和工况2-1的结果进行对比和分析(表3)，这2种工况下某水库坝址最大流量分别为117 390、306 178 m3/s，水位峰值到达下游电站坝前时间分别为溃坝后3 h 16 min、2 h 21 min。

表3 10 000年一遇洪水工况1-1与工况2-1计算结果比较

溃坝洪水在向下游传播过程中，溃口最终形态对下游各特征断面处的最大流量的影响与其对坝址断面洪峰流量的影响相比要小，且越靠近下游影响越小。由以上分析可知，若发生超标准特大洪水导致大坝坝体破坏时，如采用应急措施妥当，避免大坝完全溃决，对降低下游淹没损失，减少人员伤亡有显著效果。

2.2.3溃坝时坝前水位对结果的影响

选取工况2-1和工况3-1的结果进行对比和分析，这2种工况均为完全溃坝，溃决历时1 h，某水库坝址最大流量分别为306 178、282 097 m3/s。

当溃决程度和溃决历时相同时，坝前水位对溃坝洪峰流量和最高水位均有很大影响。如工况2-1溃坝前坝前水位为295.70 m，工况3-1溃坝前坝前水位为290.00 m，坝址处最高水位分别为255.66、253.97 m。

表4 完全1 h溃坝工况2-1与工况3-1计算结果比较

2.3 溃坝影响分析

2.3.1对某水库至下游大坝河段防洪影响分析

该水库至下游大坝坝址区间河段两岸以高山峡谷为主，沿途存有部分村庄、城镇，其中比较大的村庄及城镇主要有CDY、GJK、BMX、JK等。该大坝防浪墙顶高程为295.70 m，坝下断面i23河底高程为166.50 m，大坝一旦发生溃坝，将对下游河道产生极大冲击，由溃坝产生的洪水波水深最大可达50～90 m。该水库若发生超标准洪水引起大坝全部溃决，溃决历时为1 h时(工况2-1)，坝下(i23断面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游电站坝前断面溃坝洪峰分别为306 178、278 684、267 419、252 927、188 340、145 360 m3/s，洪水位分别为255.66、232.88、207.40、192.92、190.91、186.58 m，大坝溃决后，坝下(i23断面)、CDY、GJK、BMX、JK、下游电站坝前分别约需1 h 11 min、1 h 18 min、1 h 28 min、1 h 31 min、1 h 43 min和2 h 21 min出现溃坝洪峰。

2.3.2对水库库区水位变化影响

大坝一旦溃坝，库区内大量水体突然下泄，库水位将会急剧下降。工况1-1、2-1分别为大坝局部溃决、大坝全部溃决2种工况溃坝后库水位变化过程。由图8可知，工况1-1为局部溃决，溃口底高程为225.00 m,由于溃口较小，水库水体下泄较慢，库水位需要约17 h从295.70 m下降至225.90 m；工况2-1为全部溃决，溃口底高程为190.00 m，由于溃口较大，水库水体下泄速度很快，需要约4 h，水库水位便从295.70 m快速降至190.73 m。

图8 工况1-1与工况2-1溃坝后库水位变化

2.3.3对下游大坝防洪影响分析

下游大坝为碾压混凝土重力坝，坝顶高程145.00 m，溃坝导致大量水体下泄，溃坝洪水演进至下游大坝坝址时，由于该坝址位于峡谷隘口处，河道下泄能力有限，导致坝前水位壅高较多。若大坝由于发生超标准洪水局部溃决，历时为1、3 h时，该电站坝前洪水位分别为169.13、166.38 m；若大坝由于发生超标准洪水全部溃决，历时为1、3 h时，该电站坝前洪水位分别为186.58、182.30 m；若大坝由于突然事件在正常运行期发生完全溃决，历时1、3 h时，该电站坝前洪水位为183.64、179.06 m。由此可见，各溃坝计算工况下，上游大坝一旦溃决，洪水必将漫过下游大坝坝顶。若坝前水位达到一定高度，坝前水压力过大，坝体自重不能满足其抗滑稳定要求时，该大坝便有发生颠覆溃决的风险。

3 结论与建议

针对某面板堆石坝水库库区和下游河道的特点，通过数学模型计算与结果分析，得到以下结论。

a)面板堆石坝溃坝历时的长短对水库溃坝洪峰流量和洪水位有较大影响，溃坝历时越短，则溃坝洪峰越大，坝下游洪水位也会越高，但是溃坝洪水在向下游传播过程中，溃坝历时变化对下游重要村庄及城镇所在各断面处的最大流量影响沿程减小。

b)面板堆石坝溃坝最终溃口尺寸对下游沿程各断面的流量峰值和最高水位均有很大的影响，溃口最终底部高程越低，溃口越大，下游重要村庄、城镇所在断面的洪水流量峰值和最高水位越大，溃坝洪水传播速度也越快。

c)面板堆石坝溃坝发生之前大坝坝前水位对下游沿程各断面的流量峰值和最高水位均有很大影响。溃坝时坝前水位越高，库内水量越大，溃坝后下游各断面的洪峰流量也越大。

d)研究发现，面板堆石坝溃坝评估需要考虑溃坝历时、最终溃口尺寸及溃坝前大坝坝前水位等因素。延缓溃坝历时、稳定面板溃口和减小水头是扼制面板堆石坝溃坝的关键。在本研究计算的各种溃坝工况中，下游河道两岸重要乡镇的大部分地区被淹没。

e)为减小溃坝洪水灾害，建议首先要做好水情预报工作，万一大坝出现险情时，应迅速通知下游各城镇组织人员撤离，保证人民生命财产安全；其次要做好大坝的安全监控，定期检查大坝是否透水渗水，如果发生渗漏或管涌现象，应及时修补。