郭庆， 张洪波， 胡鸿志， 胡严太， 安晟佳

(1. 桂林电子科技大学电子工程与自动化学院, 桂林 541004； 2. 广西自动检测技术与仪器重点实验室, 桂林 541004)

无损检测是指在不破坏试件物理结构前提下，运用物理方法研究声、磁与缺陷之间的关系，无损检测方式包括漏磁检测、超声波检测、射线检测、巴克豪斯噪声检测、涡流检测等，它需要激励源产生激励信号，再研究激励信号作用于试件后的特征信号，研究方法包含为有限元究数值仿真法、实验分析法等。无损检测系统需要激励信号源生成频率、占空比、幅值精度高信号，根据采用无损检测方式不同激励信号不同，多频涡流检测技术需单个正弦信号，射线电磁无损需要300 kHz以上激励，脉冲涡流(pulsed eddy current,PEC)检测根据实际情况选择不同频率方波。Yu等[1]采用了4种方案生成脉冲信号，比较各自优劣势，采用了SPF40函数信号发生器，实现了缺陷与特征信号映射。铁磁性材料由于趋肤效应，亚表层缺陷检测成为难题。Xie等[2]为了检测更深层缺陷，采用了100 Hz低频信号激励产生弱耦合效应。潘萌等[3]利用有限元仿真法激励源采用模拟方波加载于矩形线圈上，分析了激励源产生的磁场经U型磁体后试件上各方向涡流值。周德强等[4]利用漏磁检测法在有限元仿真软件COMSOL模拟低频方波加载与矩形线圈，研究矩形线圈灵敏度及特征信号与缺陷间关系。何赟泽等[5]在COMSOL仿真出三维蝶形图与缺陷间关系，为缺陷定量检测及成像奠定了基础。王俊等[6]利用有限元分析得出了铁磁屏蔽对特征信号影响；张海燕等[7]利用漏磁法和有限元仿真运用于管道缺陷检测中，张玉华等[8]研究特定尺寸下矩形线圈作用于试件各方向磁场分布；王丹等[9]针对飞机中复合材料出现分层缺陷问题，采用了超声脉冲反射法进行无损检测，通过相同激励，各面回波信号不同判断缺陷位置。

然而，上述文献硬件系统中采用函数发生器较多不利于无损检测集成，同时有限元数值仿真中采用模拟激励信号加入与实际信号差异较大，探头采用蛇形扫描效率和精度不高。因此，MAX038作为激励源信号应运而生，因其工作频率范围宽(0.1 Hz～40 MHz)稳定性高且幅度和占空比调节精度高，常用于脉冲涡流无损检测领域中。针对电气设备故障预警及诊断，李俊卿等[10]运用机器算法不同计算方式，进行金属设备进行预测及诊断。吴小慧[11]利用MAX038设计了频率幅度和占空比可调的信号发生器。王晓蕾等[12]阐述了无损检测存在的弊端，提出了无损检测设备应朝着智能化可视化方向发展。鉴于无损检测急需体积小稳定的激励源，同时需要阵列式探头扫描增加缺陷检测效率及精度，数值仿真法是分析磁场分布重要方法。因此，优化阵列式探头参数，并将与实际电路激励一致信号加载阵列探头上，实现铝合金缺陷定量检测具有重要意义，以期为阵列式脉冲涡流检测探头设计与检测提供理论基础。

1 铝合金构件的PEC检测理论分析

PEC检测利用线圈加入方波信号，时变电流产生时变磁场，时变磁场遇到铝合金试件产生与激励信号频率一致感应电流，感应电流阻碍线圈一级磁场，缺陷影响涡流分布改变涡流磁场分布，进而测试点磁场信号包含线圈激励信号和携带缺陷信息的涡流信号。方波傅里叶展开三角形式为

(1)

式(1)中：

(2)

(3)

式中：f(t)为激励方波；C0为直流分量；an和bn分别为正弦波和余弦系数；nw0为n次谐波；T为方波的任意一个周期；t为时间。

最终f(t)表达式为

(4)

式(4)中：w0为基波。

分析空间电磁场信号可得缺陷信息。

(5)

式(5)中：A为磁矢势；μ为材料导磁率。在圆柱坐标系中有

(6)

圆柱形探头在圆柱坐标系左右对称，故有

A=eφ=-Axsinφ+Aycosφ

(7)

式(7)中：φ为磁矢势A的空间角度；ρ为圆柱坐标系半径；φ为圆柱坐标系旋转角度；z为圆柱坐标系z轴；eφ为圆柱坐标系旋转角度φ轴向量；Ax为直角坐标系x轴向量；Ay为直角坐标系y轴向量。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 线圈激励源设计

2.1 MAX038仿真库架构研究

MAX038芯片内部工作原理(图1)如下，首先内部利用振荡频率控制器输入电压VFADJ制压控电阻，并让电流IIN流过压控电阻，使该电阻两端产生电压，利用压控恒流源对电容以设定的电流进行放电。然后振荡器外接电容CF经压控迟滞开关周而复始充放电，形成了幅度、频率可调的三角波。内部占空比的调节则是将三角波与输入电压VDADJ通过压控开关的控制端进行比较得到。再将三角波送到正弦波形成电路和三角波形成电路，得到正弦和三角波，经过多路选择器，利用地址选择线A0和A1控制数控模拟开关，从三角波、方波、正弦波中选择一路输出。最后同步输出方波信号线SYNC信号是三角波信号通过比较器得到，对外同步信号线(PDI、PDO)则是利用振荡器输出电容连接线OSCA和OSCB，经过相位检波器得到。利用输入电压VFADJ控制压控电阻，使电流IIN流过该电阻。

图1 MAX038封装库部分电路图Fig.1 MAX038 package library section circuit diagram

频率公式为

(13)

式(13)中：f1为输出频率；CF为外接电容；IIN为输入电流；VDADJ为控制频率输入电压。当VFADJ=0时，f取值与芯片手册一致；当VFADJ≠0时，有

(14)

将上述三角波与VDADJ通过压控开关S5的控制端进行比较，当VDADJ大于三角波电压时，开关S5闭合，压控电压源E4的控制端为2.5 V，增益为1，使得E4输出+2.5 V电压；当电压VDADJ小于三角波电压时，开关S5断开，从而使得E4输出0 V。因此，E4输出的电压为方波，且高电平的宽度与VDADJ的大小成正相关，其占空比受VDADJ控制。输出的方波再经过压控电压源，设置控制增益0.4，方波占空比为

=50%-(VDADJ×16)%

(15)

2.2 信号发生器仿真系统总体框架设计

基于MAX038和MSP430信号发生器要实现以下功能：①利用74LS153实现产生方波、正弦波切换；②频率范围为0.1 Hz～20 MHz，利用LM358N将DAC0832输出的电流转化为电压控制引脚，并利用12位DAC数模转化芯片TLV5616得到电压值，接10 kΩ电阻转化为微安电流控制IIN引脚；电容通过MSP430控制CD4051模拟开关地址端口，自动控制电容输入切换；③占空比范围为15%～85%，MAX038占空比调节用电压进行调控，利用DAC0832双极性输出经LM358N运放转换为电压；④采集输出信号参数进行信号回测显示，将已输出的信号重新采集，通过MSP430中断引脚进行内部DAC转化，在LCD1602上显示出来。信号发生器结构框图如图2所示。

图2 信号发生器结构框图Fig.2 Block diagram of signal generator structure

2.3 优化仿真模型输出信号算法

2.3.1 频率验证算法设计

电容值决定工作频段范围，电容选通由模拟开关CD4051地址端决定，电容地址与选通电容值如表1所示。

Ai(i=1,2,…,8)由i个列矩阵构成，则Ai=[a1i，a2i，…，ani]。其中，n为正整数，代表在一个频段内自由设置n个工作频率点。设输出频率Fn8=[A1,A2,…,Ai]，有

Fn8=[A1,A2,…,Ai]

(16)

由Ci(i=1,2,…,8)构成的对角矩阵C88，则

(17)

TLV5616输出电压Vdac为

(18)

式(18)中：Vref为参考电压，取5 V；Code为MSP430送TLV5616数值。IIN引脚接10 k电阻记为Rin，流入IIN引脚的电流IIN需要转化为微安，从而得到电压Vdac：

(19)

最终Code值为

(20)

综上所述，只要输入预设频率Fn8，MSP430根据预设频率自动切换输入到MAX038电容。

2.3.2 占空比验证算法设计

DAC0832双极性输出-2.3～+2.3 V，调节范围15%～85%。DAC0832双极性输出电压Vdac1为

(21)

式(21)中：Code为MSP430送DAC0832数值。

由MAX038占空比公式得到Vdac1为

(22)

Code=[1+0.0115×(50-D)]×128

(23)

式中：D为预设方波输出占空比，由MSP430转化后控制DAC0832最终得到输出占空比。

2.3.3 波形算法设计

通过数据选择器74LS153，将MAX038输出的SYNC信号接入到数据选择器地址端，MAX038输出波形包括正弦、方波波形。波形输出和地址端选通方式如表2所示。

将示波器读数频率值、回测信号频率值、理论输出频率值三者对比验证。如图3液晶显示1 kHz，此时预设值为1 kHz。从示波器得到频率为1 kHz。其余频率时原理一致。

表2 波形输出和地址端选通方式关系表Table 2 Relation table of waveform output and address side gating mode

图3 激励源产生1 kHz方波和10 kHz方波Fig.3 The excitation source generates 1 kHz square wave and 10 kHz square wave

3 传感器模型及几何参数优化

3.1 三维仿真模型建立

采用COMSOL Multiphysics 5.4 进行阵列探头三维有限元仿真模型建立，仿真模型如图4所示，初始值单线圈内半径为7 mm，线圈高度为3 mm，线圈宽度为4 mm，线圈四周放置铁氧体磁芯，试件为铝合金材料，在缺陷表面中心设置贯穿型缺陷尺寸为2 mm×40 mm×3 mm，线圈提离高度为0.5 mm，两线圈中心距为12 mm，整个仿真位于长方体中，边界设置为无限元域。在线圈底面中心位置放置探针，找出垂直于铝合金材料平面的磁场强度BZ磁场大小，分析无缺陷时BZ值与有缺陷时BZ差分峰值曲线。

利用MAX038仿真模型产生频率100 Hz，幅值2.5 V，占空比50%的方波，加载到有限元仿真中。检测探头采用阵列式线圈，为简化计算量采用双探头计算，中间加入铁氧体增强磁场强度，线圈外围放环形铁氧体增加磁场汇聚度进而加强了铁磁试件表面感应涡流强度。图5为磁场分布结果图。

图4 双圈检测仿真模型Fig.4 Simulation model of double loop detection

通过将仿真模型产生的激励信号与文献[1]模拟信号加载于线圈的磁场结果对比，得出激励产生电磁场走势及结果相似，但MAX038仿真模型产生方波对于有限元仿真更切合于实际。

3.2 线圈几何尺寸优化

线圈几何尺寸优化包括单线圈内半径、线圈宽度、线圈高度、线圈中心距。优化目的是在满足检测检测深度前提下，得到最优灵敏度和分辨率，磁场不均匀度用以刻画线圈内部磁场分布，如式(24)所示。差分信号常用来表征缺陷尺寸，使用归一化差分信号可以抑制提离效应，用有缺陷信号与无缺陷信号做差值，找出差值信号斜率即为灵敏度。

(24)

式(24)中：K为磁场不均匀度；BZ(max)和BZ(min)分别为探头区域内磁场的最大值和最小值；BZ(average)为探头区域内磁场的平均值。

线圈内半径优化，线圈内半径指线圈中心到线圈距离，采取控制变量法只改变线圈内半径，线圈内半径从1 mm变化到10 mm，步长为1 mm，图6为感应涡流x方向分量，可以看出缺陷影响了涡流分布，在缺陷附近涡流值最大。

图7(a)中差分曲线最大值随着内径增大而增大，而磁场不均匀度在内径等于3 mm时达到最大值，交点为最优解，得到线圈内半径最优取6 mm。

线圈宽度优化，线圈绕制时，导线厚度与匝数相关，匝数密度固定值20，线圈宽度从1 mm变化到10 mm，步长为1 mm，如图7(b)所示，差分曲线最大值随着线圈宽度增大而增大，而磁场不均匀度随着线圈宽度增大而减小，得到线圈宽度最优取4.5 mm。

线圈高度优化，线圈高度从2 mm变化到11 mm，步长为1 mm，如图7(c)所示，得到线圈内半径最优取4 mm。

铁氧体尺寸设计，铁氧体设计包括左宽度、右宽度、铁芯上方高度，铁芯左宽度如图7(d)所示，最终左宽度取3 mm，右宽3.5 mm，上方高度2 mm。

图6 感应涡流x方向分量Fig.6 x-direction component of induced eddy current

图7 线圈几何尺寸优化结果图Fig.7 Coil geometry optimization results

4 缺陷定量检测的模拟仿真

得到上述优化结果后，将频率100 Hz，幅值从2.5V，占空比50%的方波加载于阵列线圈上，分别XY方向扫描，得到缺陷尺寸与特征信号关系。图8为表面缺陷深度，可以看出缺陷深度和时域特征信号的峰值成指数关系。图8(a)为表面缺陷深度与差分信号成指数关系，图8(b)为表面缺陷宽度，时域特征信号的峰值与缺陷宽度成线性正比关系。

图8 缺陷深度和宽度与差分信号关系图Fig.8 Relationship between defect depth and width and differential signal

5 结论

针对飞机等大型金属材料结构健康检测的问题，建立了MAX038仿真激励源加载与PEC阵列线圈上，并优化了线圈几何参数，在有限元仿真中实现了铝合金缺陷的定量检测。通过理论分析和仿真分析得到以下结论。

(1)仿真库激励源能输出频率范围为0.1 Hz～1 MHz的方波信号，同时保持精度在0.1 Hz，相对于模拟指数信号激励更接近于实际，能满足不同无损检测检测方式的激励源需求。

(2)PEC阵列探头从xy方向扫描比单探头蛇形扫描效率更高。线圈内半径增大，线圈附近磁场平均值减小，磁场不均匀度增大。线圈宽度增加，特征信号峰值增加，磁场不均匀度减小。线圈高度与磁场差分信号成正比，铁氧体增加了磁场值。

(3)铝合金表面缺陷影响了涡流产生次级磁场，进而导致特征信号BZ值不等，分析磁场差分峰值信号可以得到缺陷尺寸值。表面缺陷与特征信号峰值成正比，由于缺陷深度对特征信号干扰较大，得到缺陷深度与差分峰值成指数关系。