张 骄， 薛 丽， 石亦琨

(1. 山西大学 物理电子工程学院， 山西 太原 030006； 2. 北京星途探索科技有限公司， 北京 100023)

0 引言

随着阵列信号处理技术的飞速发展， 自适应波束形成技术被广泛应用于雷达和无线电通信等领域. 在雷达系统中， 通常利用旁瓣相消(Side-lobe cancellation, SLC)算法来抑制其干扰. SLC又可以被叫做干扰方向置零， 它是利用辅助通道对主通道旁瓣进入的干扰进行滤波的方法， 通过计算对消权值， 使辅助通道接收到的信号与主通道的干扰信号相抵消， 从而在干扰方向形成零点， 实现对干扰的抑制[1-3]. 而对于双功能雷达， 需要用到两个旁瓣相消器SLC1和SLC2来实现其在双模式下均能进行通信的功能. 在活跃状态下， 只有SLC1工作， 且主瓣实现雷达功能而旁瓣实现通信功能. 在静止状态下， SLC1和SLC2都工作， 其中SLC2生成的主瓣与SLC1生成的主瓣功率相等， 而其生成的旁瓣功率是SLC1的两倍， 这就使得在静止状态下， 主瓣抵消而旁瓣保留， 即保留通信功能[4]. 并且， 在这一过程中， 雷达所接收的干扰信号也能被有效地抑制.

但是， 在实际应用中， 随着雷达的转动， 干扰角度也在发生变化， 仅靠旁瓣相消算法所形成的较窄的零陷宽度来抑制干扰可能会导致波束形成性能降低， 因此， 引入零陷展宽方法来提高干扰抑制的稳定性[5-6].

零陷展宽方法可以抑制快速运动的干扰， 它的基本思想是在干扰方向上形成比较宽的零陷， 当干扰出现角度偏移时也能有效地将其抑制[7]. 最早的零陷展宽方法是1995年由Mailloux提出并在1999年由Guerci改进并命名的CMT(covariance matrix tapers)算法[8-9]， 其通过构造锥化矩阵对接收数据的协方差矩阵进行加权从而展宽干扰方向的零陷. 2003年， 文献[10]从统计模型的角度提出了一种新的零陷展宽的方法. 2004年， 名为SVR(Rotating the Steering Vector)[11]的方法被提出. 这两种方法与CMT相似， 都是利用不同的加宽矩阵来改进信号的协方差矩阵. 2013年， 梁国龙等人在CMT方法的基础上， 加入了干扰虚拟源分布[12]， 进一步提高了干扰抑制的稳定性.

本文将双功能雷达的旁瓣相消算法与零陷展宽相结合， 通过将几种不同的零陷展宽方法应用于双功能雷达中， 并分析它们在两种情况下的展宽情况以及零陷深度， 得出适合于双功能雷达的零陷展宽方法.

1 线性阵列信号模型

设有N个阵元的阵列天线， 波长λ， 相邻两阵元的间距为d，θ0为入射信号角度，s(θ0)，a0(t)分别为信号的归一化导向矢量和幅度， 则t时刻阵列的接收数据可表示为[8]

(1)

xi+n=Dh(t)+n(t)，

(2)

(3)

式中：A=E[h(t)hH(t)]，σ2I=E[n(t)nH(t)].

2 旁瓣相消算法应用于双功能雷达

图 1 为两个旁瓣相消器的结构图， 在活跃模式下， 只有SLC1工作， 设约束矩阵为

(4)

则分块矩阵为

(5)

增益矩阵v1可以表示为

(6)

这里wHs(θ0)=1， 所以静态权矢量和可调权矢量分别为

(7)

(8)

最终活跃状态下的输出为

(9)

在静止状态下， SLC2开始工作， 且

(10)

最终静止状态下的输出为

y=y2-y1.

(11)

利用旁瓣相消器可以抑制已知方向上的干扰， 但是， 当干扰角度随雷达转动而发生变化时， 干扰并不能被有效抑制.

图 1 旁瓣相消器结构图Fig.1 Structure of sidelobe canceller

3 零陷展宽方法

针对上述问题， 提出了零陷展宽方法， 即利用加宽矩阵优化干扰加噪声信号协方差矩阵， 从而使干扰方向上的零陷加宽Ri+n=Ri+n∘T，T为加宽矩阵， ‘∘’表示Hadamard product. 矩阵T通常为CMT方法

[T]mn=sinc[(m-n)Δ/π].

(12)

第2种形式为SVR方法

[T]mn=cos[(m-n)Δ/2].

(13)

第3种形式为

(14)

第4种形式为

[T]mn=sin[qπ(m-n)dΔ/((q-1)λ)]/

qsin[π(m-n)dΔ/((q-1)λ)],

(15)

上述公式中： Δ代表展宽宽度；q代表虚拟干扰源个数；mn代表矩阵第m行n列的元素.

4 仿真结果

本文对阵元个数为N=11的均匀线阵进行仿真， 期望信号方向为0°， 假设在-20°方向上加入一个干扰， 约束矩阵中θc1，…，θc4分别设为-70°， -50°， 50°， 70°， 干噪比为30 dB.

4.1 双模式的实现以及零陷展宽前后对比

为了实现雷达天线的双功能， 将其输入信号同过两个旁瓣相消器. 图 2 为未使用旁瓣相消算法的阵列天线原始方向图与使用旁瓣相消算法后双功能雷达两种模式的对比图， 从图 2 中可以看出， 在使用旁瓣相消算法之前， 波束方向在干扰角度上并没有形成零陷， 即此时雷达天线并没有抗干扰能力， 而经过两个旁瓣相消器之后， 雷达天线不仅实现了其双功能作用， 而且在干扰方向上， 两种模式都形成了较深的零陷， 使得雷达天线有了抗干扰性能. 图 3 利用了零陷展宽方法， 当给定展宽宽度时， 与图 2 相比较， 可以看出虽然主瓣稍微有所变宽， 但是在干扰方向上， 两种模式的零陷宽度均有所展宽， 这就使得当干扰角度随雷达转动而发生变化时， 仍然可以有效地将其抑制， 进一步提高双功能雷达抗干扰性能的稳健性.

图 2 旁瓣相消算法后两种模式下的波束方向图Fig.2 Beam pattern of the last two modes ofsidelobe cancellation algorithm

图 3 零陷展宽后两种模式的波束方向图Fig.3 Beam pattern of two modes after null broadening

4.2 不同展宽方法对抗干扰性能的影响

给定展宽宽度Δ=3°， 并且方法1到4分别表示方程(12)～(15). 图 4 和图 5 分别为4种零陷展宽方法在活跃模式和静止模式下的对比图(图中右下角所示为干扰角度方向上的放大图)， 由图可以看出， 在给定相同展宽宽度时， 虽然方法1和方法2分别在活跃模式和静止模式下零陷深度较深， 但是两者宽度都较窄， 而方法4在两种模式下零陷宽度都是较其它3种方法最宽的， 且主瓣无畸变， 说明方法4在干扰方向出现较大波动时仍然可以保持雷达天线抗干扰性能的稳健性.

图 4 4种零陷展宽方法在活跃模式下的对比Fig.4 Comparison of four null broadeningmethods in active mode

图 5 4种零陷展宽方法在静止模式下的对比Fig.5 Comparison of four null broadeningmethods in static mode

5 结 论

利用旁瓣相消算法可以在不增加天线阵元数量和孔径的情况下有效地抑制干扰， 且通过两个旁瓣相消器可以很好地实现双功能雷达的作用， 但是当干扰方向有一定的波动时， 就需要引入零陷展宽方法. 本文通过仿真， 分析对比了4种零陷展宽方法对于双功能雷达抗干扰性能的影响， 得出了最优的方法， 进一步证明了其能够提高双功能雷达天线抗干扰性能的稳健性.