耿 娟，郭美伶

(河北经贸大学，河北 石家庄 050061)

一、引言

基本养老保险制度对退休公民的基础生活起着重要的保障作用。十九大报告中对养老保险的期冀对我国目前的养老保险制度提出了更高的要求以及更加清晰的发展导向。近些年来，人口构造比的老龄化特征逐年显现，由此带来的离退休费用的攀升以及基金支付期限的延长等诸多问题使我国基本养老保险制度面临着巨大的挑战。因此，建立健全的养老保险制度，多方面增强养老保障变得十分必要。而深入探究影响养老保险制度的因素，对促进该制度的完善以及扩大该制度的覆盖面具有重要意义。

二、文献综述

通过阅读和梳理研究者们的文章，笔者得出如下总结:朱梅和魏琴探究职工基本养老保险基金效率问题，发现老年抚养比、制度赡养率等对其均会有促进作用，而在岗职工平均工资、生产总值对其有明显的抑制作用；胡扬名和刘恋通过建立二元Logistic模型对城乡居民养老保险制度的满意度因素进行探究，发现年龄、缴费档次、补助标准是重要影响因素；苏炜杰提出解决农民养老金收入低等问题还是要从整合优化制度、提高养老金投资收益等根本基点着手；彭清溪、岳海燕发现人口老龄化对养老保险基金支出有正向的促进作用；徐婷婷发现可以通过提高养老保险征缴和支付能力、鼓励多生来应对现实变化；张淑真建议扩大覆盖人群、缩短退休年限等措施应对现如今出现的问题。本文在前人研究的基础上，通过31个省(市、自治区)的面板数据探究影响我国基本养老保险制度的因素。

三、模型的理论分析

(一)面板数据模型介绍

面板数据可按照时间长度与个体数长度对比结果分为短面板数据和长面板数据。时间长度大于个体长度的数为长面板数据，个体长度大于时间长度的数据为短面板数据。本文数据的个体长度为31，大于时间长度8，所以本文的面板数据模型为短面板数据。

y

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

i

区别于不同个体，

N

为个体总数，在本文中

N

为31，个体为省份；

t

区别于不同时间年限，

T

为时间总长度，本文数据年限为2012~2019，

T

为8。

(二)面板数据模型分类

1.混合回归模型

y

＝

α

＋

x′β

＋

z′δ

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

α

为截距项，

z′

为不随时间而变的个体特征；

β

为自变量的系数，

ε

为误差项，囊括不可估摸的时间效应和个体固定效应。

2.固定效应模型

固定效应模型一般分为三种类别:只包含个体固定效应的模型称为个体固定效应模型；只包含时间效应的为时间固定效应模型；既包括个体效应也包括时间效应的为双向固定效应模型。

(1)个体固定效应模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

x′

为自变量；

β

为回归系数，不随个体不同而不同；

u

表示因个体不同而展示出区别的常数项；

ε

是跟随时间和个体变化而变的扰动项。

(2)时间固定效应模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

λ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

λ

是时间为

t

时所一一对应的截距项，认为是

t

时对自变量

y

产生的影响；

u

表示因个体不同而展示出不同特征的常数项，其与某个解释变量相关。

3.随机效应模型

y

＝

x′β

＋

z′δ

＋

u

＋

ε

，

i

＝1，2，…，

N

；

t

＝1，2，…，

T

四、模型建立

(一)数据说明

本文所采用的数据皆来自国家统计局网站。选取2012~2019年全国31个省、直辖市、自治区的数据。

(二)变量选取

本文所选取变量详情如表1所示:

表1 变量定义表

(三)面板数据模型的构建

1.Chow检验

由表2可知，

F

检验的

P

值为0.000，由此我们有充分理由拒绝“混合回归模型可以接受”的原假设，认为个体固定效应模型与本文的数据模型相符。

表2 F检验结果

续表

为了进一步加强结果的准确性，用LSDV(最小二乘虚拟变量)法进行聚类稳健标准误的测算，由检验结果可知，大多数个体虚拟变量均显著(

P

值<0.05)，由此本文有充分的理由不接受“个体虚拟变量皆是0”的假定，认为本文中的数据存在个体效应，此检验结论与Chow检验结果得出的结论相同。

2.Hausman检验

本文通过Hausman检验确定本文的数据模型是应该选择随机效应模型还是应该选择固定效应模型。由表3可知，

P

值为0.000，拒绝原本设定的结论，得出本文数据模型更加符合固定效应模型的结论。

表3 Hausman检验结果

3.联合显著性检验

在前文已知的所适模型的基础上，还需检验是否包含时间效应的问题，如果包含，那么本文所适模型就应选择双向固定效应模型。因此，进行以年度为虚拟变量的联合显著性检验，检验结果显示，

P

值为0.0106，在5%的显著性水平下拒绝“不存在时间效应”的原本假定结论，得出本文模型包含时间固定效应的结论。

最终，综合上文三种检验结果得知，双向固定效应模型符合本文所设模型。

(四)双向固定效应模型结果分析

1.HT检验

为了防止出现数据非平稳性带来的不良后果，在建立实证模型时需要分析一下数据是否平稳。本文为短面板数据，由此采用HT检验法，即Haeeis和Tzavalis主张的根据

T

固定而

n

趋于无穷大的检验统计量。由表4所示，可知

P

值＝0.0214<0.05，即拒绝“面板包含单位根”的原假设，认为面板为平稳过程，可以进行下一步分析。

表4 HT检验结果图

2.双向固定效应模型检验结果

从经济意义上来看，由表5可知，自变量的系数均为正，即表示自变量与因变量具有正向的相关关系，符合经济常理。

表5 双向固定效应回归结果

从模型整体拟合效果来看，由表5可知，该模型组内

R

＝0.9327，样本拟合优度很好；

F

检验的

P

值＝0.0000，即回归方程显著。从显著性水平上来看，由表5可知，只有离退休人数(

R

)和医疗保险支出(MIE)对养老保险基金支出产生了显著影响，而其他变量不显著。鉴其原因，PPO(老年人口抚养比)、在岗职工平均工资(AW)不是显著性影响因素，是因为基本养老保险制度覆盖范围有局限性，由于制度的所适应对象并非全部老年人口，而是退休职工。财政支出(FE)不是显著性影响因素，是因为财政支出(FE)与医疗保险支出(OIE)存在相关系数高达0.8936的多重共线性。因此，我们可以剔除这三个变量，重新进行双向固定效应模型拟合。

3.双向固定效应模型变量修正

为了使数据更加平稳，故对数据加以取对数处理，进行模型修正。由表6可知，从模型整体拟合效果来看，该模型组内

R

＝0.9544，样本拟合优度很好；

F

检验的

P

值＝0.0000，即回归方程显著。

表6 双向固定效应模型回归修正结果

从显著性水平上来看，由表6可知，离退休人数(

R

)和医疗保险支出(MIE)对养老保险基金支出的影响高度显著。最终可得模型方程:lnOIE＝1.491309ln

R

＋2.857256lnMIE＋3.431747

五、结论

本文基于2012~2019年的31个省、直辖市、自治区的面板数据，建立双向固定效应模型，探究“AW”“FE”“PPO”“R”和“MIE”对“OIE”的影响。研究发现:①“离退休人数(R)”“医疗保险支出(MIE)”与养老保险基金支出有着密切的关系，对其产生极大的作用。②“老年抚养比(PPO)”“在岗平均工资(AW)”影响不显著。可能是因为基本养老保险制度并不适用于所有人，导致其没有尽可能发挥优越性。③“财政支出(FE)”与“医疗保险指出(MIE)”产生了较强的相关性，由此被剔除。

最终，得到解释变量修正后的双向固定效应模型，进行数据回归后发现:①离退休人数直接决定基本养老金的给付基数，随着退休人数的增加，基金支出额将大幅增长；②医疗保险费用的支出对养老保险基金支出有重大的正向影响，而且医疗保险费用支出的上升对养老保险费用支出的上升有很大的正向影响。这充分说明了养老保险与医疗保障之间有着密切的关联，养老医疗和患病一对一，医疗保障与养老保障同步发展，共同进步，实现了双赢发展。由此可见，“离退休人数”“医疗保险支出”三者对基本养老保险体制有重大影响。