张 莹，狄圣杰，孙春华，陆 希

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065;2.国家能源水电工程技术研发中心高边坡与地质灾害研究治理分中心，西安 710065;3.西北旱区生态水利国家重点实验室西北院分室，西安 710065)

0 前 言

岩石力学参数的合理估算，对于水利水电工程、公路铁路工程的洞室、边坡、地基等的稳定性评估均有重要意义。大量研究表明，地下洞室岩石材料往往赋存在高地应力条件下，其强度是非线性的，破坏包络线与设计中常用的Mohr-Coulomb准则并不一致[1-3]。因此，获取岩体在高地应力条件下的力学参数是工程界与学术界广泛关注的问题[4-5]，通常现场原位试验是获取参数最直接可靠的方法，但由于其费用高周期长，试件数量少等问题，如何获得可靠的力学参数，如何考虑开挖松弛对于岩体参数的影响是亟待解决的问题。基于上述认识，选择合适的岩石本构模型对地下工程设计十分重要。Hoek-Brown岩体强度准则作为一种在专家大量经验基础上直接给出工程岩体等效物理力学参数确定值的经验方法[6]，因其具有基于GSI质量评分体系，考虑岩体结构特征、所处环境特征、可直接给出岩体参数的具体值等优势，己被工程界广泛认可，可为地下洞室工程提供精确的设计依据。应用Hoek-Brown强度准则进行边坡稳定分析的相关研究虽然较多[7-8]，但是地下洞室稳定性分析主流数值计算多运用Mohr-Coulomb准则和与其近似的D-P准则，基于Hoek-Brown准则的地下洞室围岩稳定性的研究并不多见，潘阳等[9]通过理论分析了基于Hoek-Brown准则圆形隧道围岩弹塑性的问题，吴清星等[10]引入稳定系数概念，研究了Hoek-Brown准则各参数对洞室稳定性的影响。

本文通过引入扰动评价因子，对Hoek-Brown公式进行改进，依托某抽水蓄能电站工程，在分析地下洞室工程地质资料的基础上，采用弹塑性应力-应变软化模型，选取原岩与围岩应变软化参数计算，计算结果与监测数据吻合较好，为地下洞室围岩松弛的应变软化参数确定提供支撑，为地下工程提供参考。

1 基于Hoek-Brown准则的松弛围岩参数计算方法

1.1 岩体Hoek-Brown准则参数

地下洞室大量开挖后，开挖面周边岩体的应力场被调整，一定范围的围岩处于卸荷松弛状态，导致岩体强度降低、周边围岩屈服甚至破坏。破坏过程岩体强度和变形均劣化，故需要在数值计算中弱化岩体强度相关参数以便更准确地分析开挖后地下洞室在稳定性[11]。

E.Hoek和E.T.Brown在分析Griffith强度理论和修正的Griffith强度理论的基础上，通过对大量试验成果的统计分析，于1980年第一次提出了狭义的Hoek-Brown非线性经验破坏强度准则[12]，针对该强度准则的不足，于2002年提出了修正后的经验公式[13]:

(1)

公式(1)中：σ1、σ3分别为岩体破坏时的最大和最小主应力；σc是岩块单轴抗压强度；mb、s、a为反应岩体特征的经验参数。

E.Hoek和E.T.Brown结合Bieniawski岩体评分系统(RMR)提出了岩体参数mb、s、a的取值方法[14]：

(2)

(3)

(4)

1.2 基于Hoek-Brown围岩松弛参数计算方法

洞室开挖之后，开挖面周围部分岩体受到扰动完整性降低，其波速也快速衰减，因此需要考虑地应力条件下扰动区内岩体的评价方法，提出扰动评价因子Kp，其定义见下式：

(5)

引入扰动评价因子对Hoek-Brown公式进行改进，使其可以反映地应力条件下，围岩特性在扰动前后的变化。巴顿[13]通过对多地区大量的岩石洞室工程进行汇总分析，确定了岩体纵波波速与岩体质量指数Q，岩体质量指数Q和岩体分类指标RMR之间的关系分别为：

(6)

RMR′=6.1InQ′+53.4

(7)

综合公式(5)～(6)，即可得出岩体实测纵波波速与RMR值之间关系:

(8)

E.Hoek等[15]研究认为地质强度指标GSI与RMR指标值之间的关系为GSI=RMR-5(RMR>23)，因此GSI值与纵波波速的关系为:

(9)

基于Hoek-Brown准则，改进洞室开挖后松弛围岩的岩体参数mb、s、a的计算公式，将公式(9)带入公式(2)～(3)，其计算公式为：

(10)

(11)

(12)

在获得Hoek-Brown准则常数mb、s之后，除可直接将获得的参数进行计算外，还可对松弛岩体的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度进行估算，也可对围岩特性进行对比评价，其力学参数计算方法如下：

(1)岩体抗剪强度

由此可得，岩体黏结力Cm和摩擦角φm分别为：

(13)

(2)岩体模量

(14)

公式(13)～(14)的计算指标可分别对应计算原岩及松弛岩体的强度及变形参数。随着洞室开挖，岩体质量不断劣化，围岩的力学参数处于动态变化中。通过引入的扰动评价因子Kp及地质强度指标，基于Hoek-Brown准则，改进洞室开挖后松弛围岩的岩体参数，从而实现在同一模型中，既可进行原岩的强度及变形的围岩稳定分析，又可进行松弛围岩的稳定分析。

2 依托工程概况及工程区地质条件

陕西某抽水蓄能电站枢纽主要由上水库、下水库、输水系统、地下厂房及开关站等建筑物组成。地下厂房洞室群置于输水系统尾部，上覆岩体厚度约为300～480 m，岩性为微风化花岗闪长岩。主要洞室中，地下厂房开挖轮廓尺寸为177.5 m×25.5(26.9)m×57.5 m(长×宽×高)，主变洞开挖轮廓尺寸为153.5 m×19.5 m×21.8 m(长×宽×高)，尾闸洞开挖轮廓尺寸为122.4 m×8 m×20.3 m(长×宽×高)。

厂房区出露微风化～新鲜的花岗闪长岩，岩石坚硬。根据钻孔水力压裂试验，得到厂房区最大主应力值为6.61～6.97 MPa，方位角为NW296°～308°，中间主应力值为5.38～5.89 MPa，方位角为NE82°～SE133°，最小主应力值为3.49～5.47 MPa，方位角为SW188°～221°地应力实测值如表1所示，根据数据计算统计得到厂房区GSI值分布如图2所示。

图1 厂房区应力椭球展布

图2 厂房区GSI值分布展示

根据声波波速试验，分析波速与围岩卸荷松弛深度的关系，得到岩体的RMR及GSI随孔深的变化。典型点的波速试验、RMR及GSI值如图3～5所示，其中35～93 m为厂房区范围，为岩体的松弛评价因子Kp及相关计算参数取值提供依据。

图3 波速试验结果 图4 RMR值随孔深变化曲线 图5 GSI值随孔深变化曲线

3 洞室围岩松弛及参数影响研究

地下岩体的大量开挖必定会引起围岩应力场的调整，致使围岩一定范围内卸荷松驰，强度降低，进而造成围岩屈服或破坏。在一般数值分析中，通常选取弹塑性参数，但是由于其始终为一恒量，不能反映出围岩强度在开挖过程中的动态调整，因此有必要在数值计算中考虑岩体的强度参数的劣化。

本文采用弹塑性应力-应变软化模型，如图6所示，应力应变经过弹性阶段，到达峰值后，沿松弛强度进入松弛区，在屈服平台上的应力应变发展，进入松弛区后围岩单元加卸载过程分析采用松弛模量及强度，故能够充分考虑多种组合形式的应力路径影响。

图6 弹塑性应力-应变软化模型

以某抽水蓄能电站为地下厂房例，考虑了分层开挖顺序及相应的支护顺序，模型如图7所示，主厂房硐室分8层开挖，除了顶拱层外，其余层的分层高度在5～8 m；主变洞分4层施工；尾闸洞主要分4层开挖，考虑其下部尾水支管分5层开挖。

图7 计算开挖模型

以Ⅲ1类岩体洞室断面为例，采用应力-应变软化模型进行动态的参数取值，根据上述提出的参数计算方法，得到峰值及峰后岩体力学参数，分别对应原岩及松弛的围岩参数，计算结果如表1所示。

表1 Ⅲ类围岩峰值及松弛参数

计算结果如图8所示，主厂房左边墙屈服区较大，需加强支护。对比4种类别围岩的计算结果，屈服区的范围与围岩的类别成正相关，围岩参数越高，屈服范围越小。

图8 屈服单元云图

对Ⅱ～IV四类岩体分别采用应力-应变软化模型进行动态的参数取值进行计算，其中Ⅱ类岩体编号为①，Ⅲ1类岩体编号为②，Ⅲ2类岩体编号为③，Ⅳ类岩体编号为④，位移随计算步骤(开挖步)变化对比曲线(见图9)表明：主厂房左边墙处的记录点在第8步开挖揭露位移出现拐点，随着后续开挖的实施位移逐步增大，4种围岩类别的规律一致；计算变形值变化曲线的趋势逐渐变陡，表明峰值强度、峰后强度对其影响均较明显，且随着参数的降低呈现衰减加速的规律；各计算参数塑性区距离对比表明，塑性区表明各强度参数取值对塑性区距离影响的差异明显，对拱顶影响程度最大。

图9 位移随计算步骤变化

对典型断面进行两种方法的计算分析，方法1不考虑岩体力学参数的弱化，均取原岩参数进行计算，即不考虑围岩应变软化；方法2考虑了开挖松弛，围岩强度到达峰值后进入松弛区，即考虑围岩的应变软化特性。现阶段对主厂房首层开挖进行监测，分别在拱顶、左拱肩、右拱肩布置位移监测点，A2断面的监测点布置及开挖支护如图10～11所示。

图10 主厂房洞室顶部开挖支护

图11 典型断面监测点布置

A2断面的监测数据及Ⅲ类岩体计算数据与监测值的比值如表2所示，可以看出，拱顶变形计算值与实测值对比：采用围岩松弛的软化参数及模型(方法2)与监测数据吻合，不考虑围岩松弛的自动调整计算成果整体均偏小，可能会对超大跨度、超高边墙洞室造成偏不利评估。

表2 各部位变形计算值与实测基准值对比

考虑到实际施工的各种因素对变形的影响及监测误差，采用围岩的应变软化模型，同时考虑基于本文推导反算的松弛软化参数公式，考虑了扰动评价因子、地质强度指标GSI、岩体质量指数Q、岩体分类指标RMR等因素，其参数计算结果科学可信，具有一定的先进性，值得在工程中推广应用。

通过对其余断面计算值与实测值的对比，结果均基本一致。随着开挖的进行，后续将进一步对比拱顶、边墙变形量值的变化，且通过与实测值对比，可对计算参数进行动态反馈调整，从而可指导洞室开挖及支护的实施。

4 结 论

(1)针对某抽水蓄能电站地下洞室，利用提出的Hoek-Brown扰动区松弛参数取值方法，采用应力-应变软化模型对厂房的分层开挖进行动态围岩稳定分析，表明表明峰值强度、峰后强度对变形的影响均较明显，且随着参数的降低呈现衰减加速的规律，强度参数取值对塑性区距离影响的差异明显，对拱顶影响程度最大。

(2)采用围岩松弛的软化参数及模型的计算结果与现有监测结果对比，得到考虑围岩的应变软化特性的计算成果与实际监测数据吻合，表明该方法的可靠性。不考虑围岩松弛的自动调整计算成果整体均偏小，可能会对超大跨度、超高边墙洞室造成偏不利评估。

(3)随着后续开挖的进行，采用松弛参数及匹配的应变软化模型进一步开展计算值与实测值的对比评估，进行洞室动态反馈调整，从而优化支护系统。