潘永地，潘彦华，王金瑞，林建忠

（1.温州市气象局，浙江 温州 325027；2. 温州台风监测预报技术重点实验室，浙江 温州 325027；3.成都信息工程大学 大气科学学院，成都 610225;4.北京坤舆天信科技有限公司，北京 100044）

短波辐射是反映太阳辐射能量输入的主要部分之一，也是农业生产、气象服务、太阳能资源评估[1-3]中经常使用的一个要素。监测短波辐射的辐射站数量少，分布十分稀疏。然而，太阳能电站、农业生产活动等都对短波辐射数据有实际的需求，辐射站监测得到的数据直接运用到距离较远地点时会出现很大的偏差，不利于服务生产活动，也不利于山区气候资源的开发利用。所以，探讨研究利用遥感手段计算任意地点的短波辐射具有重要的实际意义。目前，有较多学者开展了利用遥感计算太阳辐射、日照时数、云量等研究。叶一舫等[4]运用NOAA卫星的AVHRR资料，采用站点周围遥感影像元反射率平均值代表天空遮蔽情况，建立方程，得出了站点所处影像元平均反射率与站点日照时数在统计上的相关关系。施国萍[5]、陈鹏翔[6]、Fagbenle[7]等通过遥感卫星云图计算格点总云量，建立白天总云量平均值与日照百分率之间的关系模型。蒲肃等[8]利用站点位置的云量、亮温、可见光反射率、大气可降水等特征量与太阳辐射总衰减率建立了回归方程，计算太阳辐射总衰减率，发现在月时间尺度上关系较好，在小时时间尺度上效果较差。彭冬梅等[9]运用遥感云图计算出站点云量，建立日照百分率计算模型，并将其作为输入量，计算出格点的总辐射。宋庆利等[10]采用云图亮温与太阳天顶角、地面及云的反射率拟合地面净辐射。郁云等[11]通过云图提取反差、熵、灰度等纹理特征，建立太阳辐射衰减系数的回归模型。李净等[12]将气溶胶、云、水汽等遥感产品和常规气象数据作为输入因子利用神经网络计算了一些站点的太阳辐射月均值。应王敏等[13]利用MODIS产品和地面气象观测数据通过机器学习建立日时间尺度的短波净辐射计算模型。Wang[14]、Olseth[15]等其他国内外专家也做了类似的研究，这些方法为利用遥感数据计算任意点的太阳辐射或日照时间提供了思路，基本上反映出较长时间尺度上的统计关系，没有体现具体的影响机制，在较小的时间尺度上误差较大，不适合扩展到小时级别以下时间尺度辐照度的计算。Li[16]、Platnick[17]、Tang[18]等利用卫星遥感通道产品直接计算小时级别到达地表光合有效辐射量或日照时数。这一类研究使得对太阳辐射的计算在时间尺度上精确到小时成为可能。本研究通过物理机制建立地表短波辐射反演模型，利用葵花、MODIS卫星通道产品和数值预报产品（具体产品见文中公式说明）作为输入数据，计算任意格点的短波辐射，结合站点实测数据建立订正模型，并制作了浙江省全境2020年10月1日15点的短波辐射分布图，形成了物理意义清晰、数据来源稳定、误差较小的小时级别以下时间尺度间隔瞬时短波辐射计算方法，为精细化的农业气象资源区划、太阳能评估等业务提供新的方法。

1 方法和资料

根据短波辐射与光合有效辐射的能量关系和大气中冰云、水云及晴空对光合有效辐射的衰减规律，建立到达地表短波辐射辐照度的反演模型。将模型中的变量转化为有稳定数据来源的卫星产品和数值预报产品，实现模型的计算。由站点短波辐射实测数据与反演模型计算结果建立订正模型。由订正模型得出格点短波辐射订正值。由站点的实况值与订正值之差计算出站点残差，并插值到格点，与前述计算出的格点订正值之和得出格点短波辐射辐照度的最终计算结果。

1.1 地表短波辐射反演模型

根据文献[19]的研究，可以建立如下关系：

R短波=2RPAR

（1）

式（1）中：R短波为到达地面的短波辐射辐照度，RPAR为到达地面的光合有效辐射辐照度。根据Qin J等[20]提出的晴空透射率公式和冰云透射率公式结合气溶胶的吸收和散射、地表与大气间的反射作用建立到达地表的光合有效辐射辐照度计算模型。

（2）

ρa,all=（1-Cw-Ci）ρa,clr+Cwρa,wc+Ciρa,ic

（3）

式（2）中：Rclr、Rwc、Ric分别为晴空、水云、冰云条件下的地表光合有效辐照度；Cw、Ci分别为水云、冰云的占比（葵花H8云产品）；ρa,all、ρg为大气、地表光合有效辐射波段反照率。式（3）中，ρa,clr、ρa,wc、ρa,ic分别为晴空、水云、冰云的光合有效辐射波段透射率。

ρa,clr由式（4）～（12）[18]计算。

（4）

τw=exp[-0.000 21（mw）0.709 91

（5）

τo=exp[-0.005 218（ml）0.960 54

（6）

τg≈1.0

（7）

τr=exp[-0.140 57（mc）0.883 84

（8）

τaa=exp[-2.181 57（mβ）0.939 88（1-ωa）

（9）

τas=exp[2.181 57（mβ）0.939 88ωa

（10）

m=exp[-0.000 21（mw）0.709 91

（11）

mc=m（ps/p0）

（12）

ρa,wc，ρa,ic由式（13）～（18）[19]计算。

（13）

（14）

（15）

δ=CWP（a0+a1/re）

（16）

ω=1-b0-b1re-b2re2

（17）

g=c0+c1re+c2re2

（18）

式（13）～（18）中，ρa,cloud代表ρa,wc，ρa,ic。是光合有效辐射波段云光学厚度[20]，ω是云单次散射反照率，g是云不对称因子，re是云有效粒子半径，CWP是云水路径（单位gm-2,葵花H8云产品）。式（17）～（18）中，b0、b1、b2在光合有效辐射波段内均取0，a0、a1、c0、c1、c2的取值见表1[21]。

表 1 公式（16）、（18）中参数的取值Table 1 Coefficients in Equations （16）and（18）

Rclr由式（19）～（26）计算。

Rclr=Ro（τbclr+τdclr）

（19）

（20）

τbclr=τoτwτgτaaτasτr

（21）

τdclr=τd,rclr+τd,aclr

（22）

τd,rclr=0.5τoτwτgτaa（1-τr）

（23）

τd,aclr=faer（μ）τoτwτgτaaτr（1-τas）

（24）

（25）

t=（μ+0.1）0.25

（26）

式（25）中：ga为气溶胶不对称因子，参考文献[18]，本研究取值为0.7。

Rwc、Ric分别由式（27）～（30）计算。

Rwc=Rclrτwc

（27）

Ric=Rclrτic

（28）

（29）

（30）

式（27）～（30）中：τwc和τIc分别表示水云和冰云透射率；U03为臭氧数量（单位：kg·m-2，GFS预报产品）；μ为太阳高度角余弦值（葵花H8L1文件）；aw（μ）、bw（μ）、cw（μ）以及η（U03,μ）和ρ（U03,μ）为不同太阳高度角余弦值对应的系数，计算方法参考文献[22-24]。式（1）～（30）构成完整的基于遥感和数值预报产品的短波辐射辐照度反演模型，可以计算任意点的短波辐射。

1.2 订正模型

反演模型中存在一些假定条件并引用了一些数值预报产品，由式（1）～（30）计算出的结果存在误差，为了减少误差，将该结果作为初步计算值，进行订正后成为订正值。取订正模型为线性，即式（31）。

R短波′=aR短波+b

（31）

式（31）中:R短波′为短波辐射拟合值，R短波为短波辐射初步计算值；a、b为待定系数，由样本资料的短波辐射实测值代入R短波′，由式（1）～（30）计算出的短波辐射值代入R短波，建立回归方程，通过最小二乘法形成订正模型。

1.3 残差修正

各站点的实测值与经反演模型和订正模型计算出的订正值之差得到站点残差，由式（32）表示。

△R=R短波测-R短波′

（32）

式（32）中：△R为残差，R短波测为辐射站上的短波辐射实测值。各站点的订正值加上残差等于实测值，各站点的残差插值到格点得到格点残差，由格点的订正值与相应的格点残差之和得出格点最终的短波辐射计算值。

1.4 资料

短波辐射实测资料采用浙江省境内湖州德清站、宁波镇海站、杭州站的直接辐射和散射辐射的辐照度为实测资料，将直接辐射与散射辐射的辐照度之和作为短波辐射辐照度。

站点位置：杭州站经纬度为120°10′E、30°14′N；湖州德清站经纬度为119°59′E、30°32′N；宁波镇海站经纬度为121°37′E、29°59′N。

资料时间分别为：2019年10月、2020年1月、2020年2月、2020年4月、2020年5月、2020年7月、2020年8月、2020年9月10：00—16：00间逐时整点及2020年10月1日15点。

遥感数据采用同期逐时葵花卫星云相态云类型、云量、气溶胶浑浊度系数、有效粒子半径、气溶胶单次散射反照率、云水路径，以及MODIS卫星臭氧层厚度产品。数值预报产品采用同期全球预报系统（GFS）可降水水汽厚度、表面大气压、海平面大气压、臭氧数量等小时预报产品。

2 结果和分析

湖州德清站、宁波镇海站、杭州站在各季节代表月中逐日按照10:00—16:00整点时刻根据1.1反演计算结果与实测值的关系（图1）。

由图1可见，反演计算值与实测值基本呈线性关系。拟合趋势线的截距有一定的季节特征：秋季代表月份（10月）拟合趋势线的截距在各站均为负值；冬季代表月份（1月）拟合趋势线的截距在各站均为负值；春季代表月份（4月）拟合趋势线的截距在各站均为正值；夏季代表月份（7月）拟合趋势线的截距在各站均接近0。不同站点拟合趋势线斜率在同一月份中大致接近。

在辐射监测站点比较多的条件下，可以对各辐射监测站的短波辐射分别建立反演计算结果订正模型，然后将线性模型中系数插值到格点上得到格点的反演计算订正模型。但是，浙江省目前辐射站比较少，而且分布不均匀，所以，结合图1特征，分别对同一季节代表月的数据进行混合，建立订正模型，用来订正浙江省的反演短波辐射辐照度的计算结果。

图 1 浙江省3个辐射监测站短波辐射计算值与实测值的关系Figure 1 The relationship between the calculations and the measured data at 3 stations in Zhejiang

表 2 各季代表月短波辐射订正模型 Table 2 The modified model of shortwave radiation in typical month of each season

表 3 宁波镇海站2020年2、5、8、9月10：00—16：00逐时反演短波辐照度订正后误差情况 Table 3 The errors of corrected shortwave radiation conducted by inversion model at each hour from 10:00 to 16:00 in February，May，August and September 2020

图 2 浙江省2020年10月1日15点短波辐射分布示意Figure 2 Distribution Maps of shortwave radiation in Zhejiang at 15:00, October 1, 2020

浙江省春、夏、秋、冬各季代表月短波辐射的订正模型见表2。

由表3可见，订正后误差基本能够达到业务使用要求，可以克服辐射站点分布稀疏的限制，又可以在空间和时间上掌握太阳辐射能量变化的规律。

将基于遥感和数值预报产品的反演计算结果输入订正模型，得出各格点短波辐射订正值，并进行残差修正，然后得到浙江省在2020年10月1日15点的短波辐照度分布，如图2所示。

由图2可见，本研究方法可以在一定误差范围内计算出任何地点任何整点时刻（最小时间间隔尺度决定于遥感产品和数值预报产品时间）的短波辐照度，并且具有稳定的数据来源，可用于太阳能评估、农业气候资源评估等实际业务。

3 结论与讨论

1）本研究发现短波辐射反演计算结果与实际观测结果存在较好的线性关系，可以由实测数据建立线性订正模型，减少误差。当计算区域内较为均匀地分布着多个太阳辐射监测站点时，可以由各站数据分别建立线性模型，并将站点订正模型中的系数插值到格点，形成格点订正模型，从而提高格点的精度。太阳辐射监测站点较少时，可由站点订正模型直接订正格点。

2）目前比较容易获取葵花、MODIS卫星产品和GFS数值预报产品，由反演模型计算并经订正模型订正，可较为方便地计算出任意时刻任意地点的短波辐射值，为距离辐射监测站较远区域农业气候资源评估、太阳能评估等提供了一种较理想的方法。

3）本研究中介绍的反演计算模型存在一些参数假设，也采用了数值预报产品，便于日常业务计算，但也造成计算结果误差的复杂性。直接利用遥感产品，根据云类别、云顶高度、光学厚度等[22-24]计算太阳与计算位置之间的云遮蔽情况，进而得出辐射值，仅基于遥感产品计算辐射结果，既可以减少假设，也可以脱离数值预报产品，从而减少误差来源，值得进一步深入研究。