郝永梅， 吴雨佳， 邢志祥， 沈 俊， 许 宁， 杨 健

(1.常州大学 环境与安全工程学院， 江苏 常州 213164； 2.江苏省特种设备安全监督检验研究院 常州分院， 江苏 常州 213016； 3.常州港华燃气有限公司， 江苏 常州 213161)

非金属管道由于其耐腐蚀，材料轻便等优势，被广泛应用于城市油气的生产和运输。但随着使用年限增加，常常因管壁破裂、管道内衬收缩变形和第三方破坏等原因出现管道泄漏，继而引发火灾、爆炸等重大事故。次声波检测法由于不受管道材质限制，传播距离长，适用于非金属管道的泄漏检测。但目前城市非金属管道泄漏次声波信号的传播规律尚不明确，亟需对其进行深入研究。

对于非金属管道泄漏声波信号传播规律的研究，国内外学者已取得一定的成果。MUGGLETON等[1]通过试验研究水下非金属管内低频声波的传播和衰减特性。ZHANG等[2]和谭建勇[3]通过试验研究了城市非金属供水管道泄漏声波信号的频率特性和衰减特性，指出非金属供水管道泄漏声波信号的能量主要集中于10～400 Hz的低频段。梁洪卫等[4]研究了中低压气体管道渗漏、小泄漏和大泄漏声波信号的时频特性，得到小泄漏与大泄漏信号的核心频率均小于20 Hz，属于次声波频段。顾明生[5]通过试验研究了城市自来水管道在不同工况下，管内次声波信号的传播规律。王燕[6]和WANG等[7]从理论部分研究了油气管道泄漏次声波信号的传播机理和衰减规律。通过以上研究可知，城市非金属管道泄漏声波信号的能量主要集中于次声频段，但现有的城市非金属管道泄漏次声波信号传播规律的研究较少，主要集中于供水管道，对于天然气管道的研究仅停留于理论部分。

因此，通过COMSOL Multiphysics软件建立非金属管道二维模型，通过压力声学频域接口，求解不同影响因素下，气液管道泄漏次声波信号的变化情况，揭示管道泄漏次声波信号传播的频谱特性和衰减特性。

1 管道泄漏次声波信号传播理论基础

管道泄漏时，管内的高压介质由泄漏口喷射出，流体与管壁相互作用而生产不同频率的声波，并向管道两端传播，当传递到管道两侧时，其主要成分为次声波。由于次声波的传播是介质的惯性和弹性相互作用的结果，因此不考虑管道材质对次声波传播的影响，考虑到随着传播距离的增加，介质流动会造成次声波的衰减[8]，因此次声波的声压可用下述数学模型表示[9-10]为：

pω=p0e-αxej(ωt-k0x)

(1)

(2)

由式(1)和式(2)可知，管道泄漏次声波信号传播的频谱特性与声波的衰减系数、传播距离、介质的密度、泄漏孔径、马赫数和泄漏速度相关。

综合考虑介质对次声波的黏滞吸收现象和热传导吸收效应，得出声波衰减系数α的斯托克斯-克希霍夫公式[11]为

(3)

式中：ξ为介质的热传导系数；cV为定容比热，kJ/(kgK)；cp为定压比热，kJ/(kgK)。由式(3)分析可知衰减系数大小与介质密度、次声波频率大小和泄漏孔径相关。

声压级作为声压的另一种表示方法，可用式(4)表示[12]为

(4)

式中：Ls,p为声压级，dB；prms为实际声压，Pa；pref为参考声压，空气参考声压值为20 μPa，水的参考声压值为1 μPa。

管内次声波信号传播时伴随着能量的传播[13]，常用声强表示声波信号的能量大小，声强公式为

(5)

式中：I为管内次声波信号的声强，W/m2；c0为次声波传播速度，m/s。

次声波传播速度大小受多因素影响，如介质的密度、压缩系数，管道的弹性模量、壁厚、泄漏孔径等。次声波传播速度式[14]为

(6)

式中：β为液体或气体的压缩系数；l为管壁厚度，m；E为管道弹性模量，Pa。由式(6)可知，相同材质型号的管道发生泄漏时，次声波传播速度与介质的压缩系数、密度和泄漏孔径相关。不同材质管道的弹性模量不同，一般非金属管道的弹性模量远小于金属管道的弹性模量，从而当其他条件相同时，弹性模量大小就成为影响管内次声波传播速度的重要因素。

2 COMSOL Multiphysics仿真模拟

2.1 模型建立及网格划分

COMSOL Multiphysics软件是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程来实现真实物理现象的计算仿真软件，使用该软件构建的模型如图1、图2所示。图1是总长为19.42 m的U型管，图2是长20 m的直管道。两组管道材质均为PE管，尺寸均为外径63 mm，管壁4.56 mm。图1和图2管道上泄漏孔均位于入口2 m处，泄漏喷流区的长度约为孔径长度的5倍[15-19]。管内介质为空气和水，设置管内温度为293.15 K，空气密度为1.225 kg/m3，水密度为999.84 kg/m3。添加管壁的边界材料为Polyethylene(PE)，PE材料的泊松比为0.6，杨氏模量为1×10-9Pa[20-22]。使用软件自带的物理场控制网格功能对模型划分网格，最大单元大小为0.018 6 m，最小单元大小为0.002 01 m，曲率因子为0.4，狭窄区域分辨率为1，构建的网格图如图3和图4所示。

图1 U型管道2D仿真模型 Fig.1 2D simulation model of U-shaped pipeline

图2 直管道2D仿真模型Fig.2 2D simulation model of straight pipeline

图3 U型管道网格划分 Fig.3 Meshing of U-shaped pipeline

图4 直管道网格划分Fig.4 Meshing of straight pipeline

2.2 边界条件设置

设置声源入口边界条件为端口1，入射激励波模式为开，声源出口边界条件为端口2，入射激励波模式为关，振型都为1。

3 管道泄漏次声波信号频谱特性研究

数值模拟频率步长为1 Hz，求解为1～20 Hz[23-24]，求解管内传播的次声波信号在各频率的声压和声强的变化情况。

3.1 不同泄漏孔径下的管道泄漏频谱特性分析

管内介质为空气，管道入口压力为0.2 MPa，模拟泄漏孔径分别为1，3，5，9 mm时，次声波信号的传播，模拟结果如图5所示。由图5(a)可知：管道泄漏时，泄漏孔径越大，次声波频域信号振动越明显，相同频率的信号声压值越大。泄漏信号声压幅值在次声波频段(0～20 Hz)内存在峰值，分别在1 Hz和17 Hz处。当泄漏孔径大于3 mm时，17 Hz处的峰值大于1 Hz处的，孔径越大，两峰值差值越大。反之，17 Hz处的峰值小于1 Hz处的，孔径越小，两峰值差值越大。由图5(b)可知：泄漏信号在次声波频段的声强变化与声压值变化规律相近。区别在于，17 Hz处的峰值始终大于1 Hz处的，随着泄漏孔径增加，两峰值差值变大。可知输气管道泄漏时产生的次声波信号能量主要分布于频率1 Hz和17 Hz处，泄漏孔径越大，其能量越趋向于17 Hz。

图5 泄漏孔径大小对管道泄漏次声波频谱特性的影响Fig.5 Influence of leakage aperture size on spectral characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.2 不同压力下管道泄漏频谱特性分析

管内介质为空气，管道泄漏孔径为3 mm，模拟管内初始压力分别为0.2，0.3，0.4 MPa时，次声波信号的传播，模拟结果如图6所示。由图6(a)可知：管道初始压力越大，次声波信号振动越明显，相同频率的信号声压值越大。泄漏次声波信号仍在1 Hz和17 Hz处取到峰值，两峰值数值相近，随着压力增大，两峰值差值没有明显变化。由图6(b)可知：改变管道初始压力，次声波信号的声强变化规律与改变泄漏孔径大小时相同。

图6 管内压力大小对管道泄漏次声波频谱特性的影响Fig.6 Influence of pressure on pipe on spectrum characteristics of pipeline leakage of infrasound wave

3.3 不同介质下管道泄漏频谱特性分析

管道入口压力为0.2 MPa，泄漏口孔径为3 mm，模拟管内介质分别为空气和水时，管内次声波信号的传播，模拟结果如图7所示。由图7(a)可知：相同工况下，输水管内次声波信号的频谱特性与输气管道不同，在次声波频段，输水管内次声波信号的声压幅值随频率的增加而减小，没有明显振动变化。由图7(b)可知：在次声波频段，输水管道泄漏时能量主要分布于1 Hz附近，随频率的增加，能量值减小。次声波在水中传播时的能量远小于在空气中传播的能量。

图7 不同介质管道泄漏次声波频谱特性的影响Fig.7 Influence of different media on the frequency spectrum characteristics of leakage of infrasound wave in pipeline

4 管道泄漏次声波信号衰减特性分析

数值模拟求解管道未泄漏时次声波信号随传播距离增大的声压级变化，以及管道泄漏时，泄漏孔径大小对输气和输水管内次声波信号衰减的影响。

4.1 未泄漏管道内次声波衰减

管内介质分别为空气和水，管道入口压力为0.2 MPa，研究管道未泄漏时，管内次声波信号在20 Hz时的衰减情况，模拟结果如图8、图9所示。由图8、图9对比可知：管道稳定运行时，管内次声波信号随传播距离的增加而近似成指数衰减，且次声波信号在水中衰减速度较空气中快。

图8 无泄漏输气管内次声波信号声压级分布Fig.8 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked gas pipeline

图9 无泄漏输水管内次声波信号声压级分布Fig.9 Sound pressure level distribution of infrasonic signal of non-leaked water pipeline

4.2 泄漏管道内次声波衰减

管内介质分别为空气和水，入口压力为0.2 MPa，研究管道发生小孔泄漏(3 mm)和中孔泄漏(9 mm)时，频率为20 Hz的次声波信号的衰减情况，模拟结果如图10所示。由图10可知：当管道发生泄漏时，次声波信号呈指数衰减，在泄漏点处，次声波信号发生突变，出现一个极小值，之后又迅速上升，恢复至稳定值，且小于初始值，该突变区域宽度较窄。泄漏孔径大小对次声波信号衰减影响不大。对比于输气管道，输水管道内次声波衰减幅度更小。由此可见，介质密度越小，次声波信号衰减越大。

图10 管道小孔泄漏、中孔泄漏管内次声波信号衰减Fig.10 Attenuation of pipeline infrasonic signal due to small hole leakage and middle hole leakage

5 结 论

以非金属管道为研究对象对其进行模拟仿真，研究发现：泄漏次声波信号的频谱及衰减等变化仅与管道介质、泄漏孔径和管内压力等因素有关，而与管道材质无关，这与管道次声波泄漏检测原理是一致的。同时得出以下结论：

1)输气管道泄漏时，次声波频域信号振动明显。次声波在管内传播时，其能量主要分布于1 Hz和17 Hz处，且泄漏孔径越大，管内压力越大，其能量越趋向于17 Hz。

2)输水管内次声波频域信号的声压幅值随频率的增加而减小，没有明显振动变化，其能量主要分布于1 Hz处，且在水中传播时的能量远小于在空气中传播的能量。

3)管道稳定运行时，管内次声波信号随传播距离的增加而近似成指数衰减，次声波信号在水中衰减速度较空气中衰减的快。管道发生泄漏时，入口处次声波信号呈指数衰减，在泄漏点处，出现一个突变区域。泄漏孔径大小对次声波信号衰减影响不大。管内介质密度越小，次声波信号衰减越大。

本研究主要从数值模拟的方式研究管内次声波泄漏信号特性和传播规律，尚未结合试验对比分析。下一阶段将进一步通过实验室试验进行深入分析，以得到更全面的研究结果。