张柱梅

（云南省曲靖市马龙区通泉中学 云南曲靖 655199）

引言

在数学学习中离不开思维的碰撞和启迪，数学学科中有很多抽象复杂的知识点，这些内容学生想要扎实掌握，必须要具备清晰的数学思维，进而促使学生将数学知识内容融会贯通，并灵活应用于问题实践中。思维是一个比较模糊的概念，教师很难判断学生数学思维发展情况，因此，可以在数学课程教学中引导学生将思维外化，通过其在学习过程中的逻辑推理能力、解决问题水平等方面进行分析，结合学生身心发展特点，积极探索激发学生数学思维的思路和方法。在过程中教师还要时刻观察学生状态和变化，灵活调整教学节奏和引导方法，为学生数学思维的激发提供保障，促使学生以积极轻松的心态学习数学知识，参与数学活动。

一、新课程教学中的数学学科热点难点问题

在新课程教学中，为了保证学生数学思维激发和引导的效果，教师要先明确数学学科教学中的热点及难点问题，在此基础上，明确教学目标和具体方向，避免在今后工作中出现思维混乱的现象。

1.明确品质课堂的概念和要求

课堂是传授知识、拓展能力、激发思维的主要阵地。教师想要激发和引导学生数学思维，一定要充分利用好数学课堂这一场所，让学生真正能够在课堂上开心学习、快乐成长，在轻松愉悦的氛围下学习知识、启迪智慧、提升能力。想要实现理想教学效果，达成教学目标，教师要先明确数学品质课堂的概念和要求，在此基础上设计教学方案和活动计划，为激发和引导学生数学思维提供契机和方向。叶澜教授曾说过：一节优质课堂要有积极意义和重大效益，具备生成性、常态性、有待完善性等特征。也就是说，品质数学课堂既要能够强化学生对数学知识的理解和记忆，让学生在课堂上体会到学习的趣味和魅力，在保证学生学习效果的同时，保持学生的学习热情；也要允许其存在不足之处，这些不足之处可为教师下一次教学提供参考，培养教师总结反思意识和能力。教师要在构建品质课堂的基础上激发和引导学生数学思维，这将会产生事半功倍的教学效果[1]。

2.认真研究数学教材，渗透个人创意

在新课程引导下的数学学科教学，教师要充分发挥教材作用，以教材为基础拓展延伸，设计多样化教学活动，给学生提供舒适愉悦的学习体验。教师要对本地域内教学所选用的教材展开深入研究，明确教材编写意图和重点教学内容，在教学之前整理好教学大纲，突出知识形成过程，在此基础上与同事之间展开沟通交流，强化教学研究，通过重新组合的方式处理教材，制定出更符合学生数学学习能力和认知经验的教学模式，这是在新课程教学中数学学科应该注意的重要问题。

3.教学中细节之处有待探究

所谓“细节决定成败”。为了保证数学学科中学生思维激发和引导的有效性，教师应该关注和重视教学中的细节问题，从细节之处出发，全面发展教学管理中存在的问题，以问题引导明确具体方向和目标，通过数学语言的精简表述、各环节之间的恰当过渡、课堂调控的合理体现等为学生数学思维的激发和引导提供契机和保障。在数学教学中，教师要避免出现个体与整体分离的情况，既要关注全体学生学习效果，更要注重挖掘学生个人潜力，促进学生个性发展。当发现教学某个细节存在问题时，教师要认真对待、及时解决，决不能抱有敷衍了事的态度，避免问题扩大化，进而导致学生养成不良的学习心态和习惯，给学生数学思维的激发和引导造成阻碍[2]。

二、新课程教学中学生数学思维激发和引导的重要意义

新课程教学中激发和引导学生数学思维具有重要意义和积极影响，可以给学生提供发展能力、提升自我、挖掘潜能的契机，也可以促进师生、生生之间有效互动等。教师要深入地理解激发学生数学思维的价值和作用，从根本上提高对此项教学任务的重视程度，打造现代化数学教育体系。

1.有助于学生快速解决数学问题

数学学科中，有很多内容都比较抽象和复杂，一定程度上影响了学生解决问题的效率和能力，导致学生学习热情和学习自信受到打击。为了改善不良的教学现状，帮助学生解决学习难题，教师要通过激发学生数学思维培养学生将知识点融会贯通的能力，以及举一反三的解题思维，让学生在面对数学概念、公式、问题时不再思维混乱，而是可以在清晰思维和严谨逻辑的指引下灵活高效地解决问题，在理解的基础上记忆和应用数学理论知识。在数学思维的引导下，学生可以快速地找到数学问题的关键点，提高解决问题的速度性和准确性。

2.有助于学生学习其他文化学科

数学思维强调逻辑化和理性化等，通过激发和引导学生数学思维，不仅可以提升学生数学学科学习水平和综合能力，而且还能让学生将已经形成的思维逻辑运用到其他学科的学习中，实现跨学科学习的目标。学生数学思维能力得到提升时，其思维活动也会得到改善，在思考问题的思路和方式上都会逐渐丰富和成熟。当学生在学习时遇到问题时可以从数学思维出发举一反三，帮助学生迅速准确一找到解决方法，提升学生理解能力，增强学生的自信心[3]。

3.有助于学生强化数学学习体验

在数学教学中，学生是当仁不让的主体。教师通过激发学生的数学思维，能够促使学生改变以往被动化的学习模式，使学生可以从中获得良好愉悦的学习体验。初中生在心理和思维上都比较活跃，比较容易受到学习需求等外部因素的影响。教师通过激发学生数学思维优化其学习体验，学生可以深入体会到数学学科趣味性，进而保持长久的学习热情和探索欲望。

三、新课程教学中学生数学思维激发和引导的基本原则

在新课程教学中，想要有效地激发和引导学生的数学思维，教师一定要遵循几点基本原则，在基本原则的引导下设计教学方案，在趣味轻松的环境下达成教学目标，深入地激发学生数学思维，挖掘学生的潜在能力。

1.学生主体原则

在数学教学中，教师一定要始终牢记将学生放在主体位置，多给学生提供展示能力、自主思考和交流探讨的机会，把握好教师和学生彼此的角色定位，促使学生改变被动学习的心理和状态。教师要将学生主体原则贯穿于教学的始终，在任何一个教学环节都要凸显学生作用和价值，多给予学生畅所欲言的机会，让学生在头脑风暴中互相启迪智慧，为激发和引导学生数学思维奠定良好基础。

2.层层递进原则

教师在数学教学中可以通过设计探究问题引发学生思考，培养学生质疑精神，在此过程中激发和引导学生数学思维。在设计数学问题时，教师要把握好难度和强度，以层层递进、由浅入深的方式逐步带领学生走进深度学习领域，让学生对数学知识产生好奇心和求知欲，促使学生自觉配合教师完成教学任务，在丰富多样的课堂活动中，实现激发和引导数学思维的目标。

3.个性发展原则

每个学生都是独立的个体，在教学中，教师要体现对学生的尊重和认可，理解学生的差异性特点，并根据学生差异化学习需求制定教学方案和活动计划，尽量满足学生的不同诉求，促使其保持乐观积极的心态，在主动学习知识的过程中，引导学生深入地探索数学知识，促进学生的个性化发展。

四、新课程教学中学生数学思维激发和引导的科学路径

教师在理解激发和引导学生数学思维意义的基础上，要遵循基本原则，结合当前教学现状展开分析，积极地探索构建数学品质课堂，打造现代化教育体系，激发和引导学生数学思维的路径，为促进学生数学综合能力发展与核心素养提升提供保障。

1.提升学生学习兴趣，启迪学生思维意识

兴趣是学生最好的老师。为了保证数学教学中学生思维激发和引导的效果，教师要将激发学生学习兴趣、保持学生学习热情放在关键位置，将其作为首要教学目标来完成。初中生正处于青春期这一特殊年龄阶段，教师更要注重学生思维的启迪和挖掘，让学生在正确数学思维的引领下，扎实地掌握数学知识，具备将知识点整合的能力，为其今后的学习和发展奠定基础。在数学教学中，激发学生兴趣的方式有很多，如情境创设、角色扮演、故事引入等，教师要根据具体教学内容展开分析，将多种模式和手段科学整合，让学生获得愉悦的学习体验。

例如：在“轴对称”这一知识点的教学中，初中生已经初步接触过此知识点，具备一定的自我学习能力，教师在设计课堂活动时，可适当增加难度，给学生设置一些具有挑战性的问题，以及激发学生学习积极性和好胜心，吸引学生展开深层思考。教师可以通过利用现代教育设备给学生呈现一些比较抽象复杂的立体图形，让学生尝试从中找出符合轴对称要求的平面图形并说明理解，激发学生的探究意识，利用已有认知经验解决数学问题，为激发和引导学生数学思维创造良好条件。学生在兴趣的指引下可充分突破思维壁垒，拓展思维边界，采取多元有效的思路和方法学习知识、解决问题。教师还要多给予学生表达想法和展示能力的机会。当学生在学习过程中出现问题时，教师要鼓励其大胆表达，认真对待学生每一次的观点，让学生感受到教师的尊重和认可，激励学生积极配合教师参与各式各样的课堂活动，让学生的数学思维得到激发和引导。

2.提高课堂提问效果，激发学生数学思维

提问是数学教学课堂中必不可少的关键环节。教师如果可以保证课堂提问的有效性，精准设计数学问题，丰富提问形式，把握提问时机，对于学生数学思维的激发和引导具有重要意义。数学课堂应该是以学生为主体的场所，教师要通过课堂提问实现理想教学效果，帮助学生梳理重要内容。学生在思考教师问题的过程中，可以将所学知识融会贯通，梳理自己在学习中的优势和薄弱之处，通过此方式拓展学生思维逻辑，为激发学生数学思维提供思路和方法。对于课堂提问内容和形式的设计，教师要把握好问题难度，尽量采取趣味化的形式向学生提出问题，以此激发学生探索热情。

例如：在“全等三角形”这一知识点的教学中，教师在讲解完基础数学概念和定义之后，要通过提问方式引发学生深层思考，逐渐带领学生走进深度学习领域，设计层次化问题，组织学生展开小组合作学习。例如：（1）如何判定两个三角形是否全等？（2）生活中有哪些常见的全等三角形？请举例说明。（3）除却刚才学习的方法，你认为还可以用哪些方式对三角形全等进行判定？通过此方式，逐渐提高问题难度，逐步拓展发展学生思维边界，让学生逐一将数学知识点融入其中，在小组合作学习中展开头脑风暴，促使学生从不同角度分析和解决问题，为激发和引导学生数学思维奠定坚实基础。在一名学生回答之后，其他学生可自由发表想法或提出问题，在强化课堂提问有效性的同时，培养学生敢于质疑的勇气和精神，这说明学生在学习过程中认真思考，而不是单纯地跟随教师思路被动学习。

3.巧妙运用思维导图，梳理学生严谨逻辑

数学是一门对逻辑思维要求较高的学科。在激发和引导学生数学思维时，教师要注重学生逻辑能力的培养，通过科学合理的教学手段，给学生提供训练思维的机会，在过程中启迪学生智慧和思维，促进学生的全面发展和健康成长。近年来，思维导图在教育领域中的应用越发突出，教师要巧妙地运用思维导图来帮助学生梳理严谨的数学逻辑，为激发学生数学思维提供保障。因此，教师要通过学习实践掌握多元化思维导图的运用形式和技巧，帮助学生强化数学知识点之间的联系，还可以培养其严谨逻辑水平。

例如：在“有理数”这一知识点的教学中，因为其中包括多项单一内容，如正负数、有理数加减法、有理数乘除法、有理数乘方等。为了避免学生出现思维混乱的情况，在教学中，教师可将学生科学分组，要求学生在小组内展开合作学习，将与有理数相关的知识点科学整合，体现在思维导图之中。学生在接收学习任务之后需要先构建思维导图框架，明确思维导图核心与分支，再结合所学内容进行沟通讨论，将思维导图补充完整，绘制出完整的思维导图。学生在绘制思维导图的过程中，能够梳理此章节重要知识点，检测自身学习效果，还能够梳理清晰严谨的学习逻辑，进而对激发和引导学生数学思维起到重要支撑作用。在学生绘制结束之后，教师还要鼓励学生展示汇报，以小组为单位阐述绘制过程和具体想法，整合本单元知识内容，构建完整知识框架。一组汇报结束后其他小组可补充或评价，在自评、互评和教师评价中，帮助学生客观地认知自身的学习能力，培养学生自主地提升意识。

4.合理设计数学习题，培养学生数学思维

数学习题是教学中必不可少的重要资源，其可以帮助学生检测自身学习效果，巩固所学知识，针对薄弱之处重点思考和分析，掌握科学有效的数学学习思路、技巧和方法等。数学思维的培养是一个长期的过程，教师要做好长久奋战的准备，时刻关注学生变化和状态，不要操之过急，要给予学生充分的尊重和信任，让学生始终对数学学习保持乐观心态，积极地面对学习中遇到的困难和挑战。数学习题主要出现在课堂练习和课后作业环节中。教师在设计数学习题时，一要将课堂教学内容精准融入其中，引导学生回顾课堂上学习过的一些思维方法，引导学生用数学思维分析问题，用数学思想方法解决问题，从习题出发激发和引导学生数学思维。二要把握好数学思维方法的难度，尽量在习题中涉及所有知识点，强化学生对数学知识的理解和认知，提升知识整合能力，激发学生思维主动性，让学生能够真正走进数学世界，理解数学思维方法。教师在涉及数学习题时要遵循趣味性、综合性、实践性等原则，给予学生自由宽松的学习氛围，让学生走出思维束缚，摆脱对教师的依赖感。

例如：在“平均数、中位数和众数”的课堂练习中，教师可以在教学之后为学生设计如下学习活动，让学生以小组合作形式展开学习和讨论。每组学生8-10人，学生需要在组内进行身高调查，将组内学生的身高整理成表格，通过表格以及刚才所学知识归纳出小组成员身高的中位数和众数，计算出平均数并说明具体方法。在学生小组练习结束之后，教师要引导学生进行汇报展示，针对学生汇报结果给予客观性评价，保证学生课堂练习效果，帮助学生提升数学能力，客观全面地认知自我，为激发和引导学生数学思维提供保障。这种数学习题内容和形式对于学生来说更具趣味性，学生能够在其中体会到自身存在的价值，改变传统书面化的课堂练习模式，学生可以深刻地理解数学学科内涵，体会数学学科魅力，对学习数学知识保持高涨热情，助力学生数学思维的启迪和发散。

5.善于运用现代技术，促进知识直观呈现

21世纪是互联网、人工智能等信息技术迅速发展的时代，几乎在所有领域内都能看到信息技术的广泛应用。为了进一步提升初中数学教学质量，为激发和引导数学思维提供切实保障，教师要充分地发挥信息技术等现代教学手段的作用和优势，借助现代教育技术多样化功能设计教学方案和活动计划，将一些复杂抽象、晦涩难懂的数学知识直观呈现给学生，帮助学生降低学习难度和心理负担，促使学生以积极乐观的心态学习数学知识，参与活动训练，在潜移默化中，激发和引导学生的数学思维，实现数与形的巧妙融合，将数形结合数学思维方法融入到实践教学中，在激发学生数学思维的同时，指导学生借助此方法解决数学问题，提高学习效率。

例如：在教学“椭圆”这一知识点时，空间观念和几何思维一直是学生数学学习中的难点，也是中高考必考内容，因此，学生必须要扎实掌握。教师可以通过现代技术改变以往静态化教学模式，帮助学生理解数学概念，激发数学思维。教师可以先利用教学软件制作微课视频，在课堂上给学生播放动态画面，深化学生对椭圆概念、特点等知识的认知程度。接下来，教师可以利用教学软件内的动态画板功能，为学生呈现利用细绳和钉子画出椭圆的具体步骤，再引导学生展开思考与讨论，尝试归纳出椭圆定义，再逐步完成方程推导学习任务。教师通过这种方式，可以实现动静结合教学的效果，让学生以生动形象的方式理解比较抽象的数学知识，掌握椭圆定义和标准方程，改变以往死记硬背的学习模式。为了进一步激发和引导学生数学思维，教师还要做好拓展延伸工作，通过设计相关课后作业引导学生将课堂上学习的数学思维方法，即将数形结合应用到具体问题的解决过程中，让学生在自主练习中深刻理解并真正掌握有效的数学思维方法。

6.将数学与生活结合，全面激发数学思维

“生活即教育”是陶行知先生奉行的教育理念，其强调任何一门学科的教学都不能脱离生活而存在。因此，在新课程教学中对于学生数学思维的激发和引导，教师一定要牢记这一点，积极地探索数学与生活结合的方式，以学生熟悉的场景作为教学保障，从学生生活经验和认知能力出发，不断优化和完善数学教学方案，探索数学与生活结合的有效手段，全面激发学生数学思维。

例如：在教学“一元一次方程的应用”知识点时，教师可以为学生设计生活化数学问题，将生活中的真实场景和素材融入到数学问题中，如教师可以设计银行存钱的实际问题，给学生提供相关数据和信息，引领学生进行利息、本金等方面的数学计算，用数学思维方法解决生活中的常见问题。教师通过这种方式，让学生深刻地理解学习数学的重要性，为激发和引导学生数学思维提供态度支持。教师还可以引入生活素材、制作生活道具、创设生活情境等，将其与设计生活问题巧妙融合，为数学教学课堂增添活力和生机，构建现代化数学教育体系和完整结构，为激发和引导学生数学思维提供保证，贯彻落实新课程教学具体要求。

结语

综上所述，基于当前教育的发展形势下，新课程教学中对初中数学教学提出了新的要求。为了达成教学目标，教师要积极改变以往教学思想和模式，关注数学学科教学中的重难点问题，深刻理解激发和引导学生数学思维的重要意义。在遵循基本原则的前提下，积极探索激发和引导学生数学思维的有效方法，还要在实践中总结经验方法，剔除无效做法，让学生在舒适宽松的环境下学习知识、激发思维、拓展能力，打造师生之间和谐平等的良好关系。