赵汗青，任 实，袁赛瑜，米博宇，张成潇，吕超楠

(1.中国长江三峡集团有限公司，湖北武汉 430010；2.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，江苏南京 210024；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098)

三峡工程是治理、开发和保护长江的关键性骨干工程，在防洪、发电、航运和水资源利用等方面产生了巨大的综合效益[1-2]。三峡水库主要承接金沙江下游(简称金下)、嘉陵江、乌江河道径流及区间来水[3]，且以河道径流的作用相对突出[4-5]。三峡水库试验性蓄水以来，尤其是175 m蓄水运行以后，随着上游干支流水库群的建设，三峡水库的来水组成发生改变，金下和乌江的年径流量分别增加5%和11%，嘉陵江的年径流量则减少5%[6]。Zhang等[7]研究支流水库群影响下的三峡来水，发现汛期、蓄水期的入库流量减小，非汛期的入库流量增加。郭生练等[8]进一步分析了向家坝至三峡区间各支流的典型年洪水及洪水组成，并结合未控区间来水，得到了三峡水库的设计洪水过程。

三峡水库蓄水运行改变了水动力条件，影响洪水在库区的传播时间[9]。一般情况下，当坝前水位分别为155 m以下、155～165 m、165～175 m时，入库洪峰从寸滩到坝前的传播时间分别为22 h、18 h、12 h[10]。卢程伟等[11]通过三峡库区一维水动力模拟，发现坝前水位、断波流量等因素均影响洪水在库区的传播时间；陈力等[12]提出了基于坝前水位、洪峰流量的洪水波传播特性的识别方法;张帮稳等[13]、Zhang等[14]聚焦万县—坝址河段的常年回水区，利用三维水沙模型研究并发现，坝前水位变化对洪峰在该区域传播时间的影响相对较小；李晓昭[15]进一步分析洪峰流量对洪水在库区分段传播的影响并发现，在汛期低水位运行条件下，洪峰流量的增加将加速洪水在朱沱到清溪场河段的传播、减缓清溪场到坝址河段的传播，最终延长了洪水在整个库区的传播时间。综上所述，前人已经围绕入库流量的时空变化以及洪水在库区的传播时间等问题展开研究并取得了丰富的成果。与此同时，三峡入库洪峰流量的大小直接关系到水库的调度运行方式，间接影响防洪、发电等综合效益的发挥与保障，但相关研究却相对较少。

针对三峡来水的新情势，本文聚焦汛期入库洪水的洪峰流量，通过历史资料与水文、水动力学理论分析，探索各水文站对应场次洪水洪峰流量的确定方法，研究基于洪峰来水组成的场次洪水分类方法，进一步分析不同类型场次洪水在库区传播过程中的峰值流量变化，进而揭示库区各站洪峰流量与来水组成之间的对应关系。

1 洪峰流量的确定

三峡水库的控制性水文站包括朱沱、北碚、武隆、清溪场、万县、庙河和黄陵庙等(见图1)。朱沱、北碚和武隆分别控制69.50万km2、15.67万km2和8.30万km2的流域面积[16]，属于三峡的入库控制站；黄陵庙属于三峡的出库控制站；其余三者属于库区控制站。本文收集了2011—2020年上述各站的逐日流量数据，并通过朱沱、北碚、武隆站流量叠加的方式[17]，得到了三峡入库流量的时间变化序列。

图1 三峡水库控制性水文站的空间分布Fig.1 Spatial distributions about hydrological stations of the TGR

Zhang等[18]采用POT(Peak Over Threshold)方法研究流量序列，通过设定阈值流量来划分场次洪水，能够有效获取各场洪水对应的洪峰流量等信息;王玉璇等[19]将三峡入库洪水的阈值流量设定为30 000 m3/s，据此分析入库水沙的异步传播特性并取得了较好的效果，但该流量阈值的选取并未考虑丰水年、枯水年径流量的差异性，且未明确入库支流及库区各站的阈值流量，无法满足本文针对洪峰流量的研究需要。因此，参考刘尚武等[20]关于嘉陵江流域场次洪水的研究方法并结合三峡水库的调度规程，本文针对不同年份，分别计算各水文站对应主汛期(每年6月10日至8月20日)逐日入库流量的平均值，并将其作为阈值流量，见表1。由表1可知，流量过程存在时空变异特征，各水文站对应不同年份的阈值流量存在一定的差别。

表1 不同年份对应各水文站的阈值流量Table 1Threshold discharges for each hydrological station in different years 单位：m3/s

本文将峰值流量大于阈值流量的一个涨落水过程定义为1场洪水，据此识别各场次洪水并确定与之相对应各水文站以及三峡入库的洪峰流量、峰现时刻。结果表明，针对任一场次洪水，不同水文站的峰现时刻存在一定的差异，即存在一定的时间异步特征，见图2。具体表现为，以入库洪峰的峰现时刻为基准，各水文站的峰现时刻与之存在±2 d的时间差，与前人关于洪水演进的研究结论一致[9,21]。

参考李娜等[22]关于最大洪量序列的构建思路，本文提出三峡水库各水文站洪峰流量的确定方法：

(1) 以主汛期入库流量的平均值作为阈值流量，确定三峡入库的场次洪水；

(2) 进一步确定各场次洪水对应的入库洪峰流量(QRK)及峰现时刻(TRK)；

(3) 以TRK为基点、±2 d为尺度，搜寻各水文站对应5 d之内的最大流量，并分别记为相应的洪峰流量QZT(朱沱)、QBB(北碚)、QWL(武隆)、QQXC(清溪场)、QWX(万县)、QMH(庙河)和QHLM(黄陵庙)。以2020年6月10日至10月8日期间的洪水为例(图2)，该方法能够有效区别不同场次洪水，并记录任一场次洪水对应各水文站的峰值流量，具体见图中阴影。通过处理2011—2020年的流量资料，本文共得到了78组洪峰流量的数据，并作为后文分析的基础。

图2 不同场次洪水对应各站洪峰流量的示意(2020-06-10/10-08)Fig.2 Peak discharges at each hydrological station for different flood events during Jun 10 to Oct 08,2020

2 洪峰的来水组成

2.1 支流来水时间异步特性对入库洪峰的影响

针对入库控制站朱沱、北碚和武隆，本文定义洪峰的组成系数λZT=QZT/QRK、λBB=QBB/QRK、λWL=QWL/QRK，并定义λZ=λZT+λBB+λWL，图3展示了各场次洪水对应的λZ值。由于金沙江、嘉陵江和乌江洪水存在一定的时间异步性[23]，即各支流的峰现时刻并不完全对应入库洪峰的TRK值(图2)，导致QZT+QBB+QWL>QRK，造成图3中的λZ值普遍大于1。对于QRK>40 000 m3/s的洪水，TRK时刻对应各支流流量与相应峰值流量(即QZT、QBB、QWL)之间的差异并不显著，即各支流未见“陡涨陡落”的洪水过程，λZ<1.1，可见，针对该量级的洪水，支流来水的时间异步特性对QRK的影响相对有限；当QRK<40 000 m3/s时，由于入库洪峰的量级(即QRK)相对较小，各支流在TRK时刻的流量与峰值流量之间的差距被相对放大，造成部分场景对应λZ>1.1，甚至达到了1.16。

图3 各场次洪水对应λZ与QRK分布的散点图Fig.3 Distributions between λZ and QRK for each flood event

2.2 乌江来水对入库洪峰的影响

针对2011—2020年的78场洪水，仅11场出现了λWL>0.2的情况(表2)，说明乌江流域的洪水并非是造成三峡入库洪峰的主要原因。同时，所述11场洪水均满足λZT>λWL和λZT>λBB、基本满足λWL>λBB，此时乌江超越嘉陵江，成为继金沙江之后造成三峡入库洪峰的第二大支流。同时，λWL的最大值等于0.41，说明乌江是入库洪水的重要组成部分，但并没有主导入库洪峰，与文献[24]关于长江流域洪水组成的结论一致。

由表2还知，其中的5场洪水发生在2020年(丰水年)、6场洪水发生在2014年、2016年、2017年和2019年(枯水年)，而其他丰水年、枯水年并未出现λWL>0.2的情形。进一步分析发现，武隆站2016年、2017年和2020年的年径流量分别为569.5亿m3、452.2亿m3和666.8亿m3。其中，丰水年、枯水年间的流量差异(如2020年与2016年)小于不同枯水年间的差异(如2017年与2016年)。由此可见，λWL>0.2洪水的发生具有一定的随机性，与径流的年际变化之间并不存在显著的关系。

表2 λWL>0.2的各场次洪水Table 2Flood events characterized with λWL>0.2

2.3 金沙江、嘉陵江来水对入库洪峰的影响

针对λWL<0.2的67场洪水，本文分析了朱沱、北碚峰值流量对入库洪峰的影响，见图4。图中散点主要分布在λZT+λBB=0.9～1.1范围内(见图中阴影)。由于二者之和接近于1，说明金下、嘉陵江主导了此时的三峡入库洪峰。

图4 λZT、λBB分布散点图Fig.4 Scatter diagrams of λZT and λBB

在此基础上，借鉴周慧平等[25]关于非点源磷流失风险评价体系的构建方法，并参考熊莹[26]关于朱沱、北碚洪量研究的相关结论，本文采用三等分法(即1/3、2/3及其倒数)，将入库洪峰按来水组成分为以下5类，相应的来水组成、发生场次以及QRK的最大值见表3。

表3 基于来水组成的三峡入库洪峰分类Table 3Classification about peak discharge of the TGR inflow basing on flood composition

由表3可知，入库洪水多为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类且均可能产生较大的入库洪量，威胁防洪安全。图5分别展示了上述3类洪峰对应的QRK随QZT、QBB、QWL的变化，可知：①由于乌江来流较小，QRK与QWL之间不存在趋势性关系；②Ⅰ类洪峰主要受控于金下来流，导致QRK与QBB之间的趋势性相对较弱，相应的决定系数R2=0.76；③此外，QRK与QZT、QBB之间成线性变化，相应的R2均大于0.85，尤其以QRK与QZT之间的相关性更为显著。

3 洪峰在库区的传播

针对库区控制站清溪场、万县、庙河以及出库控制站黄陵庙，定义4站的洪峰传播系数分别为λQXC=QQXC/QRK、λWX=QWX/QRK、λMH=QMH/QRK、λHLM=QHLM/QRK，据此分析洪峰在库区的传播过程以及水库的削峰作用。图6展示了λQXC、λWX、λMH和λHLM随QRK的变化，发现各类型洪水对应洪峰流量在库区的传播并无显著的区别。由于三峡属于河道型水库[27]，水深沿程增大并提高了相应河段的滞洪能力，造成洪峰流量沿程衰减，对应λQXC>λWX。λQXC=0.95且随QRK的变化并不显著，见图6(a)。当QRK较大时，基本满足λWX=0.85；反之，清溪场到万县河段对应未控区间的来流作用相对显著[4]，造成部分情景下的λWX>0.85，见图6(b)。

图6 4站的洪峰传播系数与QRK之间的分布关系Fig.6 Distributions between QRK and flood propagation coefficients at 4 different hydrologic stations

庙河、黄陵庙水文站分别位于三峡坝址上游13.3 km、下游12.0 km处，相应的洪峰流量受水库调度运行的影响，且场次洪水的历时也较其他站点发生了显著的变化(图2)。具体而言，随着QRK的增加，λMH、λHLM表现出先剧烈减小、其次缓慢减小、最后趋于稳定的分段变化趋势，见图6(c)和图6(d)。而且，QRK的分界值近似于55 000 m3/s、30 000 m3/s，对应中小洪水流量的上下限[28]，见图中阴影。当QRK<30 000 m3/s时，水库拦截少量洪水(对应λMH<1、λHLM<1)甚至向下游补水(对应λMH>1、λHLM>1)，以满足生态、发电等方面的需求。由图6还知，QRK≈27 000 m3/s对应λMH=1、λHLM=1，是水库由补水向拦洪过渡的临界入库流量，也接近三峡机组的满发流量[29]。当30 000 m3/s55 000 m3/s场次洪水的发生频率较低。根据已有数据，此时的λMH、λHLM维持在0.65左右。

4 洪峰流量的计算公式

清溪场和万县水文站分别位于坝前477.9 km和289.2 km处，相应的洪峰流量QQXC、QWX受水库运行方式的影响相对较小，而主要取决于QRK的大小(见图6(a)和图6(b))。同时，图5表明，在Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类洪峰条件下，QRK与QZT、QBB之间成线性变化关系。据此，假设QQXC、QWX与QZT和QBB满足如下的线性变化公式：

QQXC=AiQZT+BiQBB+Ci

(1)

QWX=αiQZT+βiQBB+γi

(2)

式中：i为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类，分别表征相应类型的洪峰；Ai、Bi、Ci、αi、βi、γi为常数，具体随洪峰类型而变化。Ai、αi与Bi、βi反映了金下、嘉陵江流域洪峰的沿程衰减，Ci、γi反映了区间来水的影响。

利用式(1)和式(2)对实测数据进行拟合，相应结果见图7，各类型洪峰均对应R2>0.9。公式的参数见表4。从Ⅰ类向Ⅱ类、Ⅲ类洪峰变化，Ai、αi逐渐减小，Bi、βi逐渐增大，与金下、嘉陵江来水组成的变化规律吻合。同时，各类型洪峰均对应Ai>Bi、αi>βi，反映了金沙江来水对洪峰流量的主要贡献作用。此外，从Ⅰ类向Ⅲ类洪峰变化，Ci、γi逐渐减小，表明区间来水的强度与金下、嘉陵江的来水组成存在一定的联系。

图7 QQXC和QWX对应实测值与计算值的分布Fig.7 Distributions between observed and calculated values of QQXC and QWX

表4 公式(1)和公式(2)的参数取值Table 4Parameters in Formulas (1) and (2)

由于万县水文站位于清溪场下游约190 km处，洪水沿程衰减造成相同类型洪峰对应的αiCi。值得一提的是，各类型洪峰均基本满足QQXC>QWX，进一步证明了河道型水库蓄水对洪峰在库区传播的衰减作用。

5 结 论

基于水文统计学、河流动力学理论，通过分析三峡水库控制性水文站2011—2020年实测的逐日流量数据，研究库区洪峰的发生与传播特征，主要得到了如下结论：

(1) 针对水量年际不均匀分布以及洪水运动的时空变异特性，提出采用当年主汛期逐日流量的平均值作为阈值流量的方法，能够有效识别三峡库区各站对应的洪水过程以及相应的洪峰流量。

(2) 金下、嘉陵江、乌江等主要入库支流洪水的峰现时刻存在一定的异步特性，影响三峡入库的洪峰流量。但当入库洪峰流量大于40 000 m3/s时，异步特性对入库洪峰流量的影响并不显著。

(3) 金下、嘉陵江来水是造成三峡入库洪峰的主要原因，其中“金下主导入库洪峰”、“金下为主、嘉陵江为辅，控制入库洪峰”、“嘉陵江、金下共同控制入库洪峰”3种情形的发生概率较高。此时，清溪场、万县的洪峰流量随金下、嘉陵江洪峰流量呈线性变化，而庙河、黄陵庙的洪峰流量还受到三峡水库调度运行的影响，并随入库洪峰流量呈分段变化的趋势。