摘要：为了提高齿轮测量坐标系建立精度，对基于激光跟踪仪建立大齿轮测量坐标系的方法进行复现，研究不同原点拟合方法的不确定度。使用激光跟踪仪对测量机3个方向平动轴进行采点，通过不同交点方法和不同采点数来拟合坐标系原点。实验结果表明，采用多点采样三面交点法拟合测量机坐标系坐标原点的不确定度较小。

关键词：激光跟踪仪;测量机坐标系;原点拟合;交点方法;不确定度

中图分类号：TG86  文献标志码：A  文章编号：1671-0797（2022）03-0080-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.03.023

0    引言

大型齿轮是大型装备的关键传动部件，广泛应用于舰船、发电机组、矿山机械、航空航天等领域，在国民经济和国防建设中占据着十分重要的地位[1]。因此，作为大齿轮制造质量的保障手段，其检测技术极具研究价值。要提高齿轮检测精度，测量坐标系的建立就显得尤为重要[2]。

本文主要对基于激光跟踪仪建立大齿轮测量坐标系的方法[3]进行复现：使用激光跟踪仪对普通测量机3条平动轴进行采样[4]，用SA软件拟合三坐标测量机坐标系原点。首先通过3种不同的拟合方法——线线交点、线面交点和三面交点进行坐标系原点拟合，然后采用两点采样和多点采样法进行实验，并对比实验结果。

1    实验平台搭建

本实验使用Leica AT930激光跟踪仪和普通齿轮测量机C40共同完成。沿测量机的平动轴上采点。将测量机沿3个方向平动轴所建立的坐标系称为“测量机坐标系”，记作σJ;将激光跟踪仪自身坐标系称为“激光跟踪仪坐标系”，记作σL。连接仪器，搭建实验平台，如图1所示。

2    3种拟合方法的原点不确定度

（1）选取直线X与直线Y交点作为坐标原点，如图2所示。

重复10次实验，10组交点坐标拟合结果如表1所示。

（2）选取平面XZ与直线Y交点作为坐标原点，如图3所示。

重复10次实验，10组交点坐标拟合结果如表2所示。

（3）选取平面XY、平面YZ与平面XZ交点作为坐标原点，如图4所示。

重复10次实验，10组交点坐标拟合结果如表3所示。

从表中数据可以看出，3种拟合方法中，采用三面交点法拟合测量机坐标系坐标原点的不确定度最小。

3    不同采点数拟合原点的不确定度

在激光跟踪仪同一次开机的前提下，分别采用两点采样和多点采样拟合测量坐标系坐标原点，本实验多点采样的采样点个数取11，按测量机各轴行程均匀分布，各重复10次实验，分别采用三面交点法处理实验数据，实验结果如下。

（1）两点采样三面交点法拟合坐标原点，如图5所示。

重复10次实验，10组交点坐标拟合结果如表4所示。

（2）多点采样三面交点法拟合坐标原点，如图6所示。

重复10次实验，10组交点坐标拟合结果如表5所示。

由表中数据可以看出，多点采样三面交点法拟合测量机坐标系坐标原点的不确定度最小。设测量机坐标系原点坐标的不确定度为δ，取95%的置信区间，则测量机坐标系原点坐标X、Y、Z的不确定度δx、δy、δz分别为0.005 mm、0.003 4 mm、0.004 6 mm。将其不确定度进行合成，则多点采样三面交点法拟合测量机坐标系原点的不确定度δ为0.007 6 mm。

4    結论

（1）基于激光跟踪仪拟合测量机坐标原点，线线交点、线面交点、三面交点3种拟合方法中，三面交点法拟合测量机坐标系坐标原点的不确定度最小。

（2）激光跟踪仪采点建立测量机坐标系，多点采样拟合测量机坐标系坐标原点的不确定度小于两点采样的不确定度，采样点个数越多，拟合坐标系原点的不确定度越小。

[参考文献]

[1] 石照耀，林虎，林家春，等.大齿轮测量：现状与趋势[J].机械工程学报，2013，49（10）：35-44.

[2] 石照耀，张白，林家春，等.特大型齿轮激光跟踪在位测量原理及关键技术[J].光学精密工程，2013，21（9）：2340-2347.

[3] 石照耀，林家春.基于激光跟踪技术的大型齿轮测量方法：CN101551240A[P].2009-10-07.

[4] 石照耀，张宇，张白，等.特大型齿轮激光跟踪在位测量的定位模型[J].北京工业大学学报，2013，39（1）：1-6.

收稿日期：2021-11-09

作者简介：徐星（1997—），男，陕西韩城人，在读硕士，研究方向：计算机辅助精密测量。