黄扬东，朱文生，张漫霞，夏 云

(1.广东省揭西县气象局，广东 揭西 515400；2.广东省汕尾市气象局，广东 汕尾 516600；3.广东省惠来县气象局，广东 惠来 515200；4.广东省揭阳市气象局，广东 揭阳 515500)

0 引言

雷电流幅值是SPD选型、计算雷击状态下电磁场的重要参数，掌握雷电流幅值累积概率分布，能够为防雷减灾工作提供科学依据。目前，雷电流累积概率计算主要包括国际上IEEE推荐[1]和国内行业规程推荐[2]2个公式，但国内许多学者根据不同地区的观测也提出了不同的计算公式。李婷等[3]采用对数拟合得出了延安地区雷电流幅值累积概率分布曲线，为该地区的雷电防护提供重要的理论支撑。高金阁等[4]通过对比分析发现IEEE推荐的表达式更能客观反映北京地区雷电流幅值累积概率分布特征。邱洋[5]对河南省正、负地闪雷电流幅值概率分布进行分析，得出了概率分布函数表达式。此外，对于雷暴及闪电的活动特征也有一些成果[6-8]，这些研究成果均能够为当地的雷电防护工作提供参考依据。但是，由于雷电流幅值与地理地质、雷电活动规律等关系密切，不同地区雷电流幅值概率分布存在区域性差异，采用推荐的公式并不能精确反映某个地区的雷电流幅值概率分布情况。

揭阳地处广东省东部，年平均雷暴日60～80 d，属强雷区。近些年，揭阳地区在雷电方面的研究主要针对雷电活动时空分布规律，而对雷电流活动特征的研究尚未开展。因此，研究该地区的雷电流幅值累积概率分布特征，得出精确的累积概率计算公式，为进一步掌握当地雷电活动规律，开展雷电灾害风险评估及区划工作、制定防雷减灾规划提供参考依据。

1 资料与方法

本文所采用的闪电资料来源于广东省ADTD闪电定位系统，平均探测半径为150 km，探测效率可达80%～90%，地闪参数包括时间、经纬度、强度、陡度、误差、定位方式等，定位精度可达300 m，相对误差低于15%[9-12]。选取2017—2020年发生在揭阳地区地闪回击数据，数理统计分析雷电流幅值特征及幅值累积概率分布规律，并分别与IEEE和DL/T推荐的2个公式进行比较，在此基础上得出更为准确的反映揭阳地区雷电流幅值累积概率分布特征的计算公式。

2 雷电流幅值分布特征

从2017—2020年揭阳地区雷电流幅值分布(表1)可知，近4 a揭阳地区共发生地闪回击62 806次，其中正地闪回击5367次，占总回击数的8.54%，平均雷电流幅值为44.05 kA；负地闪回击57 442次，占总回击数的91.46%，平均雷电流幅值小于正地闪回击，为31.65 kA。0～200 kA幅值的回击次数占比约为99.81%，说明雷电流幅值主要分布在该范围，其中≤100 kA的地闪回击61 764次，约占该区间的98.52%。最大正地闪回击雷电流幅值731.75 kA，最大负地闪回击雷电流幅值为780.24 kA，均发生在2019年。

表1 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值分布(单位：次)

续表1

为进一步了解揭阳地区雷电流幅值的分布特征，选取该地区雷电流幅值主要分布区间(0～200 kA)作为分析样本，以1 kA为间隔统计不同极性的幅值频次分布情况，结果见图1。从图中可以看出，正、负地闪回击频次随雷电流幅值变化整体呈现先增加后减少趋势，其中正地闪回击波动明显大于负地闪回击，正地闪回击频次最大值发生在35～36 kA和36～37 kA，均为140次，负地闪回击最大值范围为20～21 kA，对应频次2376次。从雷电流幅值累积情况分析，正地闪回击的电流幅值分布比较分散，13～62 kA范围内的回击频次均较多；负地闪回击的电流幅值主要落在13～39 kA，平均每年发生地闪回击11 190.75次，占全年负地闪回击总数的77.93%。

图1 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值频次分布

以1 h为时间间隔，绘制2017—2020年揭阳地区正、负地闪回击雷电流幅值的逐月分布图(图2)，色标表示对应时段内的雷电流幅值平均值。从图2可以得出，正地闪回击电流幅值大于负地闪回击电流幅值，正地闪回击呈现出多峰变化，第1个峰值出现在3月，11月为次峰值，5月平均雷电流幅值最小，1月和2月较少发生正极性地闪，但平均雷电流比其他月份高；负地闪回击呈现双峰特征，3月为第1个强电流月份，其次为10月，最低值出现在12月。从逐时分布看，正地闪回击表现为春季00—08时电流幅值较大，区间为28.91～113.45 kA，其余时段幅值落在29.74～68.48 kA；夏季较大电流幅值出现在09—18时，秋季则出现在21时—次日03时。可以得出，随着季节的推移，正地闪回击的幅值大值区出现时段逐渐推迟，负地闪回击的电流幅值大值区多出现在00—10时。

图2 2017—2020年揭阳地区正地闪(a)和负地闪(b)回击电流幅值时间分布

3 雷暴流幅值累积概率分布曲线比较

图3为2017—2020年揭阳地区雷电流幅值统计情况，间隔为1 kA，并与IEEE工作组和DL/T620-1997推荐累积概率公式(公式见表2)的分布曲线进行对比。由图可以看出，正、负地闪雷电流幅值累积概率曲线差异较大，正地闪曲线相对平缓，负地闪曲线的变化陡度明显大于正地闪曲线，总地闪曲线斜率与负地闪曲线斜率相近，但略小于负地闪。对比总地闪与2个推荐公式的曲线发现，实际数据和IEEE推荐公式的变化曲线在0～15 kA之间变化不明显，而DL/T曲线则呈明显的下降趋势，雷电流幅值在22～32 kA时，2个推荐公式与实际数据较为接近，电流幅值<22 kA的累积概率高于2个公式计算值，>28 kA的累积概率低于2个公式计算值。从各条曲线的起始部分也能够发现，实际数据对应曲线呈上凸特征，IEEE拟合曲线与之相类似，而DL/T对应的曲线起始部分则表现为下凹特征。

图3 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值累积概率分布曲线

为进一步分析2个推荐公式与实际值之间的差异，针对2个推荐公式，分别对正地闪、负地闪及总地闪的概率密度(公式见表2)与实际值分布曲线进行比较(图4)。从图4可知，实际值有2个峰值，分别出现在21 kA和26 kA；电流幅值低于14 kA时，IEEE推荐公式曲线与实际值分布曲线基本重合，14～38 kA范围内2条曲线均表现为先上升后下降趋势，推荐值小于实际值。总体上来看，IEEE推荐公式曲线与实际值分布比较相似，而DL/T密度曲线的高密度区集中在0 kA附近，与实际值的分布曲线差异非常大。

图4 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值概率密度分布曲线

表2 推荐累积概率公式及概率密度公式对照

因此，DL/T推荐的公式不适于揭阳地区雷电流累积概率分布，虽然IEEE推荐公式与该地区的实际值的分布特征比较相似，但两者仍存在误差，且因不同地域之间的环境差异也使得幅值累积概率表达式有所差别，故有必要根据实际数据为揭阳地区拟合出更精确的公式。

4 揭阳地区雷暴流幅值累积概率公式推导

从前面的分析可知，IEEE推荐公式的分布曲线与实际情况比较一致，因此可将推荐公式写成标准形式：P=1/[1+﹙I/a﹚b]，其中a和b通过MATLAB的cftool工具箱取得。

对2017—2020年揭阳地区雷电流数据进行最小二乘法拟合，得出a=27.91，b=3.696，拟合效果最好(图5)。绘制拟合值与实际值的误差曲线图(图6)可知，当雷电流幅值在0～40 kA时，误差在-0.0005～0.0005之间，其中最大值出现在37 kA，误差为0.003；当雷电流介于40～120 kA时，误差值逐减少；大于120 kA时，误差值基本保持在-0.006左右。通过对比，误差值近似于0，即拟合曲线与实测值累积概率曲线几乎重合。因此，揭阳地区雷电流幅值累积概率公式为：P=1/[1+﹙I/27.91﹚3.696]。

图5 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值累积概率拟合曲线

图6 2017—2020年揭阳地区雷电流幅值累积概率拟合值与实际值的误差曲线

5 结论

① 2017—2020年揭阳地区共发生地闪回击62 806次，其中0～200 kA幅值的回击次数占比约为99.81%。正地闪占总回击数的8.54%，最大雷电流幅值为731.75 kA，平均值为44.05 kA；负地闪回击占总回击数的91.46%，最大雷电流幅值为780.24 kA，平均值为31.65 kA。正、负地闪回击频次随雷电流幅值变化整体呈现先增加后减少趋势。

②从正、负地闪回击幅值逐月分布看：正地闪大值区出现在3月和11月，5月平均雷电流幅值最小，1月和2月较少发生正极性地闪；负地闪大值区为3月和10月，最低值出现在12月。随着季节的推移，较强正地闪回击出现时段逐渐推迟；负地闪回击较大电流幅值多出现在00—10时。

③正地闪雷电流幅值累积概率曲线相对平缓，负地闪曲线的变化陡度明显大于正地闪曲线，总地闪曲线斜率与负地闪曲线斜率相近。实际数据累积概率曲线呈上凸特征，IEEE拟合曲线与之相类似，IEEE推荐公式曲线与实际值分布曲线基本重合，DL/T对应的曲线高密度区集中在0 kA附近，即起始部分表现为下凹特征。

④文中揭阳地区雷电流幅值累积概率拟合公式为：P=1/[1+﹙I/27.91﹚3.696]，与实际值的误差值介于-0.006～0.0005，拟合曲线与实测值累积概率曲线几乎重合，该公式可为揭阳地区的防雷减灾工作提供参考。