杜 雪，王景弟，白彦锋，杜 志，孟京辉*

(1.北京林业大学 国家林业和草原局森林经营工程技术研究中心，北京 100083；2.湖南省慈利县林业局，湖南 慈利 427200；3.中国林业科学研究院 林业研究所，北京 100091；4.国家林业和草原局 中南调查规划设计院，湖南 长沙 410014)

森林生态系统作为陆地生态系统中最大的碳库，其碳储量约占陆地生态系统的2/3[1-2]。因此，森林在维持全球碳平衡、减缓气候变化和大气CO2浓度升高中起到不可替代的作用[2-4]。估算国家和区域的森林碳储量，对于科学开展国际碳汇贸易，正确履行京都议定书以及评估应对气候变化能力等方面具有重要的意义[5-7]。国家森林资源连续清查数据以及森林资源二类调查被广泛应用于大尺度森林生物量和碳储量估算。例如，矫兴杰等[8]利用山东省一类调查数据，开展了山东省赤松林碳储量动态研究；曾双贝等[9]基于二类调查数据，对湖南省邵阳区大龙洞林场的碳储量进行了估算。此外，为了实现森林蓄积到森林生物量以及森林生物量到森林碳储量的转化，国内外开展了大量的相关转化方法及转换系数方面的研究工作。例如J.Fangetal[10]、刘国华等[11]以及方精云等[12]建立了主要树种(组)蓄积量转换生物量的方法及其对应参数。其中，基于森林资源清查数据估计生物量的方法包括平均生物量法[13-14](MBM)、生物量转换因子法[15-16](BEF)和生物量换算因子连续函数法[10,12](BEFF)，这些方法在森林生物量和碳储量的研究中被广泛使用[17]。

近些年来，中国实施了天然林资源保护、退耕还林(草)、三北防护林体系工程等一系列林业生态工程，各地区森林面积迅速增加，森林质量不断提升，森林固碳量稳步增加[2,18]。因此，及时准确地预估县域尺度或森林经营单位尺度的森林固碳量显得尤为必要。

基于抽样调查技术，以区域森林为抽样总体，在一定精度及置信度的控制的前提下，抽取一定数量的空间样本，对区域碳储量进行预测。由于样本的抽取基于抽样统计学原理，因此不会出现典型抽样所带来估计量的偏倚，能够客观地预测区域碳储量的特征值[19-20]。在森林经营过程中，人们更多地关注碳储量在某个区域的连续性分布情况，而不是仅仅关注其均值及总值等少数离散变量。因此，森林碳储量的区域性连续分布的确定显得至关重要。地统计学中的空间插值技术可以实现从少数的点数据到区域的面数据的拓展，而且样本点数量越多，分布范围均匀，其插值结果就更接近真实的情况[21-22]。因此，空间插值技术广泛应用于区域碳储量分布的研究[23-24]。克里金(Kriging)插值法是该方法的最基本核心，可以运用线性加权的方法对特定变量进行局部最优估计[25-26]。可以最大限度地利用空间取样时的信息并考虑样点之间的位置关系，有效避免系统误差的出现，并且能提供估计的误差和精度[21,27]。因此，该方法广泛应用于地质学、气象学、土壤学、遥感等许多研究领域，常被用于区域生物量、碳储量制图[28-30]。

本研究基于2014年湖南省慈利县森林资源二类调查数据，结合地统计学的方法，研究湖南省慈利县2014年森林植被碳储量、碳密度及其地理空间区域分布特征，并最终以专题图形式呈现。期待能够为慈利县森林碳汇经营、林业碳汇核算和政府科学决策提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

慈利县位于湖南省北部、澧水中游，隶属湖南省张家界市，地理坐标110°27′35″-111°20′00″E，29°04′00″-29°41′56″N，县内东西走向长72.2 km，南北走向宽69 km，总面积3 480 km2[31-33]。位于武陵山区腹地，是武陵山区与洞庭湖平原的过渡地带[33-34]。该县地形以山地、山原为主，地势西北高、东南低[35]。慈利县为亚热带季风湿润气候，气候温和，光照充足，雨量充沛，年平均气温16.8 ℃，年降水量1 390 mm，无霜期267.6 d，相对湿度76.1%[33-34]。慈利县物种资源非常丰富，种类繁多，木本植物约有600多种，隶属于87科215属。森林资源丰富，森林覆盖率高达66.53%，森林蓄积为772.82万m3，主要森林植被类型有常绿阔叶林、落叶阔叶林、常绿和落叶阔叶混交林、常绿杉松针叶林等[33,36]。

1.2 数据来源

采用的基础数据来源于湖南省慈利县2014年森林资源二类调查的数据。共选取乔木林小班905个，每个小班有标准地1块，较均匀的分布于慈利县区域内(图1)。

1.3 研究方法

1.3.1 各森林类型生物量及碳储量估算 大量森林实测生物量与蓄积量的研究发现，生物量与蓄积量二者之间存在良好的回归关系[11,37]，以建立生物量与蓄积量关系为基础的方法广泛应用于森林生物量的估计[10,37]。本研究中森林生物量估计采用生物量换算因子连续函数法[10]，利用不同森林类型的单位面积蓄积量V(m3·hm-2)估算该森林类型的单位面积生物量B(t·hm-2)。而各森林类型的单位面积碳储量(t·hm-2)即碳密度，用单位面积生物量(t·hm-2)乘以其平均碳质量分数(g·g-1)。

慈利县的森林类型主要有马尾松(Pinusmassoniana)林，以火炬松(P.taeda)和湿地松(P.elliottii)为主的其他松林、杉木林、三杉林(柳杉、落羽杉、水杉林)、柏木林、杨树林和以栎类(Quercusspp.)、樟类(Cinnamomumspp.)、楠类(Phoebespp.)等为主的阔叶林。各乔木林类型生物量与蓄积量回归方程见表1[10,12]，各乔木林类型的森林植被的平均碳含量见表2[38-39]，对于三杉林的碳含量采用杉木林的碳含量来估算其单位面积碳储量。

表1 各乔木林类型生物量与蓄积量回归方程[10,12]

表2 湖南省现有森林植被的算术平均碳质量分数[38-39]

1.3.2 普通克里金(Kriging)插值 地统计学是以区域化变量理论为基础建立的，变异函数是其最基本的函数，通过变异函数来确定变量因子的空间变异程度及空间变异尺度[40-41]。克里金(Kriging)方法的基本原理就是通过空间上规则分布的样点数据，来估计空间上其他未观测位置的数据，因此需要拟合一个经验性半变异函数模型来反映空间数据的相关特性，进而获得权重进行预测[42-43]。最基本的半变异函数的计算公式[40-41]如下:

(1)

式中：h为样本间距；N(h)是在空间上分隔距离为h时的样本点对数；z(xi)和z(xi+h)分别为点xi和与xi+h处的变量值；γ(h)为所有滞后距离为h的点对的半方差值，随着样本间距h的增大，由一个非零值达到相对稳定的常数值。

本研究利用R3.6.3拟合半变异函数并计算块金值、基台值、偏基台值和变程等参数，选择决定系数(R2)最大和残差平方和(SSR)最小的模型作为最优的半变异函数[44-45]，基于最优的半变异函数利用ArcGIS 10.6绘制湖南省慈利县森林碳密度分布专题图。决定系数(R2)最大和残差平方和(SSR，公式中用SSR表示)的计算公式如下[46-47]：

(2)

(3)

2 结果与分析

2.1 碳储量的空间结构特征

对905个标准地的碳密度数据进行半变异函数的拟合，由表3可知，在6种常用的半变异函数中，圆模型、球状模型、高斯模型、线性模型和Pentaspherical 模型的模拟效率差别不大。相比而言，指数模型的决定系数R2最大，残差平方和RSS最小，为最优模型。所以使用普通克里格方法对慈利县单位面积碳储量进行插值分析时，选用指数模型进行拟合。6种半变异函数模型的块金系数均小于25%，表明单位面积碳储量具有较强的空间自相关，适合进行克里金插值分析。

表3 不同半变异函数理论模型的拟合参数

2.2 慈利县碳储量专题图

利用指数模型作为半变异函数进行慈利县碳储量专题图的制作，插值结果见图2。由图2可知，慈利县的中北部、西南部和东部的碳密度较高，高于18.84 t·hm-2，其余地方的碳密度较低，低于15.77 t·hm-2。

插值得到的慈利县森林碳储量空间分布图与已有的2014年慈利县二类调查所得包含所有乔木林地林分类型信息的矢量图进行联合分析，统计不同林分类型的碳密度区间信息，得到图3。统计可得，慈利县乔木林总面积为188 304.9 hm2，乔木林面积占慈利县总面积的53.95%，不同乔木林的面积差距较大，由大到小依次为：阔叶林、马尾松林、杉木林、柏木林、其他松林、杨树林、三杉林。由图3可知，插值得到的结果中，碳密度在11.19～14.33 t·hm-2的总林分面积最大，为45 107.6 hm2；其次是18.84～21.98 t·hm-2，为29 428.5 hm2；大于28.83 t·hm-2的总林分面积最小，为3 208.0 hm2。约1/4的马尾松林、杉木林以及阔叶林都在11.19～14.33 t·hm-2碳密度内；柏木林碳密度在14.33～15.77 t·hm-2的面积最大，占到18%；其他松林、三杉林、杨树林的总面积很小。可以看出，林分的碳密度总体还是处于较低水平，林分质量有待进一步提升。

3 结论与讨论

3.1 碳储量的空间结构特征

圆模型(Circle)、球状模型(Spherical)、指数模型(Exponential)、高斯模型(Gaussian)、线性模型(Linear)、Pentaspherical 模型6种常用的半变异函数理论模型中，指数模型作为半变异函数的模拟效率最高，为最优模型。指数模型作为最优模型，在以往对区域碳密度和碳储量的研究中比较常见，例如，张佳佳等[40]的研究表明指数模型对浙江省森林凋落物碳密度空间变异拟合度最高，叶光志等[48]对米易县的研究以及王海宾等[49]对北京市密云县的研究均表明指数模型为研究区单位面积蓄积的最优半变异函数。

本研究中，6种半变异函数模型的块金系数均小于25%，表明慈利县乔木林碳密度具有较强的空间自相关。块金系数越小说明由随机因素引起的空间变异程度越小，结构性因素在空间异质性中的作用越大[22,48]，块金系数越大表示系统内某一随机因素的影响不可忽略[40,50-52]。我们的研究中块金系数为19.6%，小于25%，说明慈利县森林碳密度具有较强的空间相关性，森林碳密度的空间异质性主要是由结构性因素引起的，人为干扰等随机因素的影响较小。这可能是因为慈利县的森林以严格保护或者仅可抚育性采伐的生态公益林为主[36]，因此受到的人为干扰相对较小。2014年慈利县公益林面积达128 616.8 hm2，占慈利县林地面积的52.17%，占慈利县总面积的36.96%[33]。

3.2 慈利县固碳专题图

由慈利县森林碳储量分布，中间由西部至东北部贯穿慈利县的区域碳密度较低。此区域是湖南省四大河流之一的澧水流经地，也是慈利县重要的交通路线353国道和长张高速途经地，周围居民区聚集，森林面积少，人为干扰大，固碳能力低。慈利县北部和南部碳密度低的区域也是乡镇居民聚居地，森林面积小，且受人为干扰多一些，因此固碳能力较低。而碳密度较高的区域大都是人烟稀少的山区森林区域，人为干扰少，森林面积和蓄积均较高。

插值结果显示，碳密度在11.19～14.33 t·hm-2的总林分面积最大，为45 107.6 hm2；其次是18.84～21.98 t·hm-2，为29 428.5 hm2；大于28.83 t·hm-2的总林分面积最小，为3 208.0 hm2。慈利县的阔叶林占乔木林总面积的40%，马尾松林占35%，杉木林占20%，其他林分只占4%；约1/4的马尾松林、杉木林以及阔叶林都在11.19～14.33 t·hm-2碳密度区间内，可见慈利县主要林分的碳密度还是处于较低水平。这说明上述林分类型由于林分质量差，不能有效发挥森林固碳功能，需要开展科学经营改善林分结构与树种组成，实现固碳能力的提升。例如，对于阔叶林需要逐步增加固碳能力强的实生树，淘汰固碳能力差的萌生树。对于马尾松与杉木人工林，可以开展近自然化改造，增加固碳能力强的慢生阔叶树种，改善林分结构，提高生物多样性，进而提升森林固碳功能。

基于2014年湖南省慈利县森林资源二类调查的结果，结合地统计学中普通克里金插值的方法，研究慈利县森林植被碳密度及其地理空间区域分布特征。研究结果表明块金系数为19.6%，说明慈利县碳储量具有较高程度的空间自相关。最终运用指数模型进行克里金插值，得到了慈利县森林碳密度分布图。研究结果可以为湖南省慈利县森林碳汇经营管理提供理论依据，而且为慈利县碳汇核算及林地一张图的更新提供支持。但是，由于标准地中只有乔木层中直径大于5.0 cm的林木参与计数，因此本研究森林植被碳储量估算仅包括乔木部分，没有包括灌木层、草本层、枯枝落叶层、土壤层的碳储量。建议今后的调查样地增加地上草本、灌木层的调查，完善慈利县碳储量估计。本研究在较小的县域尺度上对碳储量进行了研究，为慈利县制作了碳储量专题图，为该县以森林固碳能力提升为目的的精准经营提供了依据。但是，碳储量和碳密度的研究只在较大尺度上的宏观研究才更有实际意义。因此，在数据获取的前提下，有必要开展大尺度的森林碳储量和碳密度研究，为区域森林经营规划提供依据。