谢浩彬，陈新度，2，3，吴 磊，2，3，刘跃生

(1. 广东工业大学机电工程学院，广东广州510006；2. 广东工业大学广东省计算机集成制造重点实验室，广东广州 510006；3. 广东工业大学省部共建精密电子制造技术与装备国家重点实验室，广东广州 510006)

1 引言

在现有铸件打磨加工系统中，大部分采取特定夹具将铸件固定，通过对准基准坐标，利用离线编程或者固定轨迹规划，对铸件进行打磨加工，去除飞边。采取这类加工方案的通常是大批量和尺寸类似的铸件，而对于小批量、尺寸多变的铸件加工，则需要设计多种夹具，提前进行离线编程等工作，才能进行打磨加工。

2016年，Qi等人提出了直接面向无序点云识别的神经网络框架——Point-Net[1]，其利用变换矩阵解决点云的空间旋转不变性，以及对称函数解决点云的无序性。2017年，Qi等人改进并提出了Point-Net++[2]，级联嵌套了Point-Net单元，提升了网络的局部表达能力和特征提取能力。自此，直接面向无序点云识别的神经网络如雨后春笋，提出了许多基于Point-Net++神经网络的变体框架，其中，主要有Point-CNN[3]、Point-SIFT[4]、GAC-Net[5]和Rand-LA-Net[6]等网络。其中，GAC-Net专注于图注意力机制，对点云邻域信息比较敏感，可以在边缘分割达到较好的效果[8]，因此，本文提出一种GAC-Net的铸件飞边识别算法，通过提取铸件飞边点云信息，输入机器人系统，有助于机器人对加工轨迹进行自动规划，从而实现铸件飞边的自适应打磨操作。

2 问题分析

图1 本文算法框架

本文研究的直接对象是铸件，目的是寻找出铸件的飞边空间信息，为机器人打磨系统提供视觉引导，减少人工参与的过程，提高生产制造的智能化程度。

2.1 飞边点云特性

在铸件铸造成型过程中，因上下模合模处存在空隙，在分型面形成厚度、大小、形状随机的片状飞边，具有如下特征。

首先，一般飞边的面积在整个铸件点云中比例较小，通常仅有2%，而GAC-Net模型使用了采样均匀的最远点采样算法，有可能在降采样过程中丢失飞边点云，不利于飞边的分割，因此需要改进网络的降采样方式，使其可以根据特征进行选取采样点，令网络朝着分割精度提高的效果进行采样。其次，本文的直接处理对象是三维点云，GAC-Net模型使用了图注意力的方式聚合了邻域信息，为进一步提高点云的特征提取能力，应引入成熟的二维卷积，因此，需要解决点云的无序性，才能将二维卷积应用于点云深度模型。最后，在GAC-Net模型中，上采样过程采用线性插值的方式，仅仅获取了局部信息，因此，在上采样过程中，必须提高网络的感受野，融合局部和全局信息，让网络可以根据飞边与整体的关联进行识别。

2.2 飞边分割

本文的任务是对铸件的点云模型进行识别，通过构建深层神经网络算法，实现对铸件点云的分割。算法的输入是铸件的点云模型，输出是点云模型中每个点的语义类别，包括地面、铸件和飞边。其中，飞边信息用于机器人对加工轨迹进行规划，地面和铸件信息用于对规划过程中添加约束。

3 模型框架

本文算法框架和核心模块如图1和图2所示，其中，如图2所示，对图注意力卷积GAC模型进行改进，利用提出的对称函数激活和最远点采样融合算法进行采样，提高网络采样过程的针对性，同时，将GAC获取的特征融合采样过程产生的全局特征和排列不变卷积特征，构造M-X-GAC模块，提高网络的特征丰富度，其输入与输出均为每一层点云P(N*C，N为点云的数量，C是点云的坐标空间x，y，z)及对应特征F(N*D，D是点云的特征维度)、采样过程产生的全局特征。将GAC-Net中的上采样过程融合全局特征，构造局部-全局特征提取模块L-NL进行上采样，最终，将采样过程中最大化的特征与最终特征进行融合，经过多层感知机(MLP)，得到最终的预测结果。其中，MAX-FPS、M-X-GAC和L-NL模块的详细描述参见第4节。整体网络框架如图1所示，输入是数量为N的点云，包含空间坐标C及其初始特征D0(法向量、色彩和强度值等)，本文算法输入为点云的坐标点，属于基于点的语义分割网络，输出为每个点云所属的K种类别。整体架构呈现U-Net[7]的编码-解码框架，利用多个M-X-GAC模块迭代地对点云进行降采样的同时，提高网络的特征维度，再结合前一层的信息，进行上采样，将点云的数量上采样至输入点云的数量，将降采样过程产生的S维全局特征Fpn-max复制N份并进行特征融合，最终经过多层感知机，得到每一个点的预测结果，实现点云的语义分割。

图2 M-X-GAC模块

4 算法原理及实现

本文算法主要通过提高采样层的自适应能力，以及对图注意力卷积GAC改进来提高特征提取能力，同时结合局部与全局信息进行上采样，以下对各模块进行分析。

4.1 MAX-FPS模块

图3 MAX-FPS原理图

在GAC-Net中，采用最远点采样的方式对点云进行降采样，然而，在铸件飞边点云分割任务中，飞边点云的数量占比较少，若采用最远点采样，虽然可以保持整体的均匀性，但是飞边点云的数量可能较少，甚至由于最远点采样的随机性，无法获得飞边点云，因此，需要寻找一种更具有针对性和更具有代表性的点作为采样点。受Point-Net利用对称函数(MAX)的启发，其克服了点云的无序性，通过激活点云中具有代表性的点的特征值，达到对点云的整体识别。并且，在对抗-攻击领域中，将最大化激活处的点云进行随机偏移或者删除，大大降低了原始神经网络的性能[8]。综上，可以看出最大值激活有助于选取点云中具有代表性的点，因此，本文提出一种基于最大化激活的最远点采样算法(MAX-FPS)，其算法流程图和原理图如图3和算法1所示，输入为输入点PL以及对应的特征FL，输出为采样点PL+1及对应的特征FL+1、中间特征Fpn以及最大化后的特征Fpn-max。首先，将输入点通过多层感知机进行特征升维，然后，利用最大值函数，取得激活处的点，再利用最远点采样算法对采样点进行补充，得到最终采样的点，同时，输出经过索引后的中间特征Fpn以及最大化后的特征Fpn-max，将特征融入后续特征，利用反向传播，让网络学习到更有利于点云识别的激活点。

算法1：MAX-FPS算法

输入：PL，FL

输出：PL+1，FL+1，Fpn，Fpn-max采样点及对应特征

1)Fpn=MLPU(PL) 对输入点进行特征升维

2)Fpn-max，idxs=max(Fpn) 对Fpn取最大值

3)PL+1，idx=FPS(PL，idxs) 利用最远点算法对采样点进行扩充

4)FL+1=index(FL，idx) 根据索引进行特征选取

5)Fpn=index(MLPD(Fpn)，idx) 先降维，根据索引进行特征选取

4.2 M-X-GAC模块

GAC-Net将图注意力的思想应用到点云的识别中，引入注意力机制，提高点云对邻近点的敏感性能，对有利于点云识别的邻近点给予较大权重，对点云识别无作用的点给予较小权重，权重的选取由神经网络中反向传播自动确定最佳参数。因此，点云中每个点的“视野”来自有利于自身分类的邻近点云，因此有利于点云的分类识别。如图4所示，GAC首先输出权重矩阵，再将其应用于邻近点，进行特征聚合，实现特征的升维，其整体算法流程如算法2所示，输入为采样点p、邻近点P、采样点特征f和邻近点特征F，输出为采样点特征fp。由于其对于邻近点的可选择性，相当于实现了卷积的可变性性，这对于局部特征识别具有重大作用，因此，GAC模块可提高网络的性能，从而提高整体网络的分类性能。

图4 GAC模块

算法2：GAC算法输入：p，P，f，F

输出：fp领域点聚合后的特征

1)P′=P-p 坐标归一化

2)F′=MLPg(F-f) 特征相似度度量

3)α=Softmax(MLPα(P′‖F′)) 计算临近点权重

4)fp=∑～α*F′+b 聚合邻域特征

虽然GAC可以增强点云对其领域信息的敏感性，但是无法解决点云的无序性，无法进行二维卷积，受Point-CNN启发，通过构造变换矩阵，从而消除点云无序性与不规则性对点云卷积造成的结果不一致性，从而可以对点云进行普通卷积。排列不变卷积X-Conv算法原理如算法3所示，输入为卷积核K、采样中心点p、邻近点P和特征f，输出为采样点新的特征。本文X-Conv将应用于此，解决点云的无序性，提高网络的特征提取能力。

算法3：Х-Conv算法

输入：K，p，P，F

输出：Fp领域点聚合后的特征

1) P′=P-p 坐标归一化

2) Fδ=MLPδ(P′) 逐点提取领域特征

3： F*=[Fδ，F] 将原始特征与提取的特征拼接

4： χ=MLP(P′) 学习χ-变换矩阵

5： Fχ=χ x F*利用χ-变换矩阵对特征进行重排列

6： Fp=Conv(K，Fχ) 常规卷积

在GAC-Net中，对点云进行降采样时，采用最远点采样算法，该算法可以保持点云的均匀性，但是，由于铸件中飞边点云的数量占比少，造成飞边采样点较少，因此，将采样方式替换为本文提出的MAX-FPS采样方法，让网络可以根据分割结果动态选取采样点，使网络在训练过程中朝着分割精度提高的方向发展。

如图2所示，本文将GAC中的采样模块替换MAX-FPS，并且，融合排列不变卷积信息，提出了M-X-GAC模块，该模块实现对点云的降采样以及特征的提取。首先，利用本文提出的MAX-FPS对点云进行降采样的同时，获取局部特征Fpn和全局特征Fpn-max。然后，在原有GAC对点云进行特征提取FG的基础上，融合X-Conv信息FX和Fpn，实现对点云的特征提取。M-X-GAC模块的整体过程如算法4所示。

算法4：M-X-GAC算法

输入：PL，FL，Fpn-max-L

输出：PL+1，FL+1，Fpn-max-L+1

点及特征

1： PL+1，FL+1，Fpn，Fpn-max-L+1=MAX-FPS(PL，FL，Fpn-max-L)

降采样

2： FX-L+1=X-Conv(PL+1，FL+1)

X特征

3： FG-L+1=GAC(PL+1，FL+1)

GAC特征

4： FL+1=concat(FX-L+1，FG-L+1，Fpn)

融合特征

4.3 L-NL上采样模块

在GAC-Net中，对点云进行上采样时，采用了距离插值[2]的方式对点进行特征获取，仅仅考虑了领域的信息，即局部特征，极大地限制了特征获取的视野。受Point-ASNL[9]的启发，通过计算查询点与输入点的权重矩阵，对输入点进行升维，将特征聚合到查询的每个点，可获得全局特征。因此，本文将全局特征NL(None-Local)与距离插值获得的局部特征L(Local)进行融合，构造L-NL上采样模块，扩大点云获取特征的视野。如图5所示，L-NL上采样模块分为两条路线，首先，利用距离加权方式得到上采样后的局部特征，并进行特征升维，同时，利用采样点及特征和初始点及特征获取全局特征。L-NL整体算法如算法5所示，输入为输入点坐标PL、采样点坐标PL+1、输入点特征FL和采样点特征FL+1，输出为采样点新特征。本文利用L-NL进行上采样，有利于提高网络对局部与全局信息的融合。

图5 L-NL模块

算法5：L-NL算法

输入：PL，PL+1，FL，FL+1

1)Fmid-L=Interpolation

(PL，PL+1，FL，FL+1) 利用插值获取局部特征

2)α=softmax(MLPq(FL+1)*MLPk1(FL)T)

获得权重矩阵

3)Fmid-NL=MLPout(α*MLPk2(FL)) 获得全局特征

5 实验与分析

5.1 数据集制作

为了验证本文提出的算法在铸件飞边分割任务中的有效性，通过仿真建模多个不同的铸件模型，共42个铸件模型，每个零件随机采集12份点云，获得504份点云，再利用点云标注软件对点云进行标注。将504份点云按照5：1分为训练集与测试集。点云包含的类别分为地面、铸件和飞边。

5.2 评价指标

点云语义分割任务中，常用的评价指标有整体准确率、类别平均准确率、整体交并比和类别平均交并比。由于本文任务是飞边点云分割，而飞边类别的点云个数远远小于铸件与地面的点云个数，因此，本文采用类别平均交并比和飞边交并比，从而更好地评价点云分割的效果。对于类别i，其交并比的计算公式如公式(1)所示，其中TP指标签与预测均为类别i的总数量，FP指预测为类别i而标签不是类别i的总数量，FN指标签为i而预测不为i的总数量，交并比可以衡量类别之间预测整体准确度。本文采用公式(2)的平均交并比作为评价指标，即取所有类别的交并比平均值。

(1)

(2)

5.3 参数设置

本文在对网络进行训练时，在线对点云进行随机旋转(绕z轴)、随机拉伸和小范围随机平移。同时，由于飞边存在于零件的周围，因此对飞边进行z轴方向的随机平移，丰富样本的多样性，有利于网络进行特征学习。

本文算法框架每一层中降采样的个数，特征的维度设置，如表1所示，其中，N为每一层采样的个数，K为点的领域点个数，F为输出特征的维度，SA为特征提取-降采样层，FP为上采样层。

表1 网络框架参数设置

图7 铸件点云分割结果

进行实验的计算机，采用Intel(R) Core(TM) i5-9400F CPU

2.90GHz芯片和NVIDIA GeForce RTX 2060显卡。采用软件环境为win10系统，编程语言采用python3.7，采用pytorch深度学习框架进行网络训练，CUDA版本为10.1，CUDNN版本为7.6.5。小批次数量设置为4，训练过程为250个周期，初始学习率为0.001，每20个周期衰减至原有的0.7，采用Adam优化器进行训练，利用交叉熵损失CrossEntropy-Loss作为损失函数，利用梯度下降及反向传播更新网络参数，优化网络学习特征。

5.4 飞边点云分割实验

通过训练，如图6所示，训练过程中的训练集的损失loss与测试集的m-IOU分别呈现下降与上升，m-IOU达到97.80%，达到了工业要求。同时，本文进行了对比实验，在同样的硬件和软件条件下，将传统的基于全局特征的Point-Net和最新的基于局部特征与全局特征的Point-CNN、GAC-Net、Point-ASNL网络框架作为对比实验，并对分割结果进行可视化，如图7所示，可见，传统的基于全局特征的Point-Net算法的分割结果并不理想，在铸件表面的点云被误分为飞边，即使在引入局部特征的GAC-Net和Point-CNN在飞边与铸件的过度面(图中方法处)分割亦存在差错，导致飞边的IOU比较低，会对后续机器人打磨加工造成一定的影响，而本文提出的算法，在过度面处分割效果较好，论证了本文算法的有效性，具体实验结果如表2所示。

表2 点云分割对比实验结果

图6 Loss与m-IOU变化值

为论证本文提出的各模块算法的有效性，因此进行消融实验，其实验结果如表3所示。其中，实验1表示采用最原始的GAC-Net，实验2表示融入排列不变性卷积X-Conv信息，实验3将全局信息融入上采样方式中，实验4表示将原始的最远点采样点替换为本文提出的MAX-FPS算法。

表3 消融实验

由于本文算法应用于机器人打磨打工中的视觉引导，需要对其计算效率进行分析。采用如4.3节中所述的硬件实验条件，模拟实际加工过程中运算过程(即小批次数量设置为1)，计算算法在预测过程中的帧速率(FPS，帧/秒)、模型参数和每秒浮点运算次数(FLOP)。实验结果如表4所示。

表4 点云分割效率

5.5 讨论与分析

分析图6可知，网络前期loss下降速度很快，这是由于地面与铸件的分割较为容易，因此损失值迅速下降，后期训练网络主要集中学习飞边与铸件的分割，因为飞边与铸件有着直接的联系，辨别分割飞边与铸件成为了网络的后期主要任务。随着网络对飞边的正确分割，可以看到测试集上m-IOU呈现上升状态，证明本文算法的有效性。

分析表2可知，本文提出的算法在铸件飞边点云分割的任务达到了最优效果，m-IOU达到97.80%，比GAC-Net算法效果高出5.34%，飞边IOU达到95.59%，而传统的基于全局特征的Point-Net算法的飞边识别IOU仅有77.13%，本文算法相较其高出18.46%，论证了本文算法的有效性和实用性。

分析表3可知，融入排列不变卷积信息后，分割结果m-IOU较原始的GAC-Net上升了3.9%，说明其可以更近一步地提取经过图注意力卷积后的特征，有利于提升网络的特征提取能力。将全局特征融入上采样过程中，其m-IOU进一步提升了1.3%，说明采用局部信息进行上采样，其特征提取能力较差，需要全局信息对其进行弥补。采用对称函数激活的最远点采样方法，其分割结果m-IOU比仅采用最远点采样方法高出0.14%，飞边-IOU高出0.22%，这是由于最远点采样仅仅关注降采样的均匀性，而忽略了飞边点云较少的问题，而采用对称函数激活的最远点采样方法，可根据分割结果和梯度下降反向传播，动态地调整采样过程，使采样朝着分割精度提升的方向行走，因而更精确的分割结果，说明了MAX-FPS算法的有效性。

分析表4可知，本文提出的算法在时间消耗上与Point-CNN等算法相差不大，并且运算的帧速率达到6帧/秒，即完成每次分割仅仅需要0.17秒，同时，参数量和FLOP在本实验硬件条件下均得到满足，不会出现内存爆炸和运算量不足的问题。本文在引入多个模块的同时，能保持高效的运算效率，主要原因是各个模块之间存在信息复用(如采样点和邻近点等)。在实际应用过程中，仅需要在初始进行铸件飞边识别，将识别结果进行保存，即可为后续加工提供视觉引导，因此本文算法具有实用性。

6 总结

本文针对传统铸件飞边打磨过程中零件放置固定、夹具要求高和需要人工前期示教或离线编程等局限性，提出了一种基于图注意力的铸件飞边点云识别算法，对GAC-Net模型进行改进，融合了对无序点云具有较强处理能力的排列不变性卷积模块，提出结合最大化激活的最远点采样算法，以及采用结合局部特征与全局特征的方式进行上采样，构建了一种铸件点云语义分割框架。实验表明，本文算法优于Point-Net和GAC-Net等算法，通过消融实验论证本文算法对于GAC-Net算法改进的有效性。