温家馨 李化建 黄法礼 杨志强 王振 易忠来

1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081

截至2021年底，我国高速铁路最高运营时速已达到350 km，运营里程超过4 万km，以混凝土为主要工程材料的无砟轨道需承受高速列车运营所产生的高频疲劳荷载。TB 10005—2010《铁路混凝土结构耐久性设计规范》中规定，轨道板设计使用年限至少为60年，设计服役寿命内需承载超过1 亿次的疲劳荷载［1］。因此混凝土疲劳一直是国内外轨道交通领域关注的重点，相关标准也对铁路混凝土结构疲劳性能作出了规定。

Chen 等［2］通过数值模拟得出，无砟轨道结构混凝土所承受的疲劳荷载及其动力响应自上而下呈近似指数衰减趋势，说明直接承受高速列车疲劳荷载的轨枕及轨道板更容易发生疲劳损伤。高速列车产生的高频疲劳荷载加速了混凝土内缺陷发展，当疲劳损伤累积到一定程度，最终导致无砟轨道板出现裂缝，甚至影响高速列车运行安全。此外，当出现疲劳损伤后，环境侵蚀与疲劳荷载共同作用会加速混凝土劣化，最终导致结构破坏。

目前我国疲劳试验规范主要集中在混凝土结构的疲劳性能检测方面，只有GB/ T 50082—2009《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》对混凝土材料疲劳试验制度作了规定：试验加载方式为抗压疲劳，加载频率为4～8 Hz，加载应力水平为0.66，应力比为0.1，加载波形为正弦波。但是高速列车产生的疲劳荷载频率最高超过40 Hz［3］，应力水平［4-5］、加载方式［6-7］、加载波形［8］等关键参数也与标准中所规定的有较大差别。本文结合无砟轨道混凝土疲劳荷载特点，采用概率统计分析方法，研究加载方式、加载频率、应力水平和加载波形对混凝土疲劳性能的影响规律，为无砟轨道混凝土疲劳性能试验制度的确立提供参考。

1 试验方案

1.1 原材料

水泥为北京金隅集团有限公司生产的P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其化学组成（质量百分比）及主要性能指标分别见表1、表2。粉煤灰为元宝山电厂F 类Ⅰ级粉煤灰，密度为2.25 g/cm3。矿渣粉为河北唐山唐龙新型建材有限公司生产的S95 级矿渣粉，密度为2.81 g/cm3。细骨料为细度模数2.8、级配Ⅱ区的天然河砂；粗骨料为5～10 mm、10～20 mm 连续级配石灰岩碎石。减水剂为聚羧酸系高性能减水剂，减水率为27%。

表1 水泥化学组成 %

表2 水泥主要性能指标

1.2 配合比

为更好地分析无砟轨道混凝土的疲劳性能，设计了水胶比分别为0.39、0.27、0.23 的C40、C60、C80 混凝土。配合比见表3。控制新拌混凝土坍落度为（160 ±20）mm，含气量为（3 ± 1）%。搅拌成型后置于温度（20 ± 5）℃的室内养护24 h，拆模后将试件置于标准养护条件下养护至规定龄期。

表3 混凝土配合比 kg·m-3

1.3 试验方法

1.3.1 力学性能试验

按照GB/ T 50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》测试混凝土抗压强度、抗折强度、轴心抗压强度和弹性模量，每组3 个试件。试验结果见表4，供试验机加载时使用。

表4 混凝土力学性能指标

1.3.2 疲劳试验

试验制度：加载方式为抗压疲劳和弯曲疲劳，应力水平为0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，应力比为0.1，加载频率为5、10、15、20、25 Hz，加载波形为等幅正弦波和变幅组合波。采用深圳三思纵横科技股份有限公司生产的SUNS⁃890 电液伺服动静万能试验机进行弯曲疲劳试验。

1.3.3 动弹性模量试验

按照JGJ/ T 411—2017《冲击回波法检测混凝土缺陷技术规程》中的检测要求，使用四川升拓检测技术股份有限公司提供的多功能无损测试仪测量试件的动弹性模量。

1.4 疲劳寿命分析方法

为避免混凝土强度波动导致试验结果离散性大，每组选用5 块养护至28 d 的100 mm × 100 mm ×300 mm 轴心抗压强度试件和100 mm × 100 mm ×400 mm 抗折强度试件进行试验并记录其疲劳寿命。采用两参数Weibull 分布函数对混凝土疲劳寿命进行概率分析。两参数Weibull分布函数为

式中：Pf为疲劳寿命的保证率，Pf=i/（K+1），i为疲劳试验数据从小到大排列的序数，K为试验的样本容量；N为疲劳寿命；u为尺度参数；λ为混凝土疲劳寿命的形状参数，λ值越大，混凝土疲劳寿命离散性越小。

对式（1）取两次对数，对混凝土疲劳寿命进行Weibull分布检验，即

将Pf与lnN代入式（2），可得疲劳寿命对应的u和λ。若ln ln［1/（1 -Pf）］与lnN呈线性关系，且通过线性回归分析得出ln ln［1/（1 -Pf）］与lnN的相关系数（R2）接近于1，则表明疲劳寿命服从两参数Weibull分布。

2 试验结果与分析

2.1 加载方式对混凝土性能的影响

采用抗压疲劳和弯曲疲劳两种加载方式对C60混凝土进行加载，应力水平S=0.6，应力比ρ=0.1，加载频率f=5 Hz。

抗压与弯曲疲劳荷载作用下混凝土动弹性模量随加载次数变化曲线见图1，混凝土损伤情况见图2。

图1 抗压与弯曲疲劳荷载作用下混凝土动弹性模量

图2 抗压与弯曲疲劳荷载作用下混凝土损伤情况

由图1 和图2 可知：①弯曲疲劳荷载作用下混凝土疲劳损伤速率明显快于抗压疲劳荷载作用下。经受200 万次抗压疲劳后混凝土未发生损坏，而弯曲疲劳次数达到975 681 次时混凝土突然断裂，裂缝由弯拉区产生并迅速发展导致混凝土破坏，裂缝宽度超过10 mm。②抗压疲劳荷载作用下混凝土动弹性模量从45.2 GPa 降至43.2 GPa，降幅4.4%，弯曲疲劳荷载作用下混凝土动弹性模量从46.4 GPa 降至35.5 GPa，降幅达到23.5%。这说明抗压疲劳并未对混凝土造成明显损伤，而弯曲疲劳导致混凝土损伤明显。

混凝土的抗拉性能远低于抗压性能，弯曲疲劳荷载作用下混凝土损伤更容易在拉应力最大部位产生并导致混凝土断裂。此外，混凝土在弯曲疲劳荷载作用下动弹性模量的衰减比在抗压疲劳荷载作用下快，这说明弯曲疲劳产生的损伤更易累积，无砟轨道受弯部位是薄弱区。综合考虑试验效率与实际荷载情况，无砟轨道混凝土疲劳试验的加载方式宜采用弯曲疲劳加载。

2.2 加载频率对混凝土性能的影响

S=0.6，ρ=0.1，加载波形为正弦波，f分别取5、10、15、20、25 Hz。对C60混凝土试件进行弯曲疲劳加载。不同f下混凝土疲劳寿命的Weibull 分布见图3。可知，不同f下Weibull 函数基本呈直线分布，且相关系数R2均大于0.9，相关性显著，即不同f下混凝土弯曲疲劳寿命均服从两参数Weibull分布。

图3 不同 f 下混凝土疲劳寿命的Weibull分布

不同f下混凝土λ及平均疲劳寿命见图4。可知：①λ随f增大呈指数衰减趋势，这说明混凝土疲劳寿命的离散性随加载频率增大而增大。②f≤ 15 Hz 时混凝土疲劳寿命受f影响不明显，f>15 Hz 后疲劳寿命先减少后增大，即f开始明显影响混凝土疲劳寿命。

图4 不同 f 下混凝土λ及平均疲劳寿命

受疲劳试验设备限制，既有研究加载频率很少达到20 Hz。为准确反映无砟轨道混凝土所承受的高频疲劳荷载对疲劳寿命的影响，宜采用20 Hz 作为无砟轨道混凝土疲劳性能试验的加载频率。

2.3 应力水平对混凝土性能的影响

ρ=0.1，f=20 Hz，加载波形为正弦波，S分别取0.5、0.6、0.7、0.8 和0.9。不同S下各等级混凝土弯曲疲劳寿命的Weibull分布见图5。其中数据为不同S下R2。可知：①不同S下Weibull 函数基本呈直线分布，除S=0.9 时C80 混凝土R2<0.90 以外，其他R2均大于0.90，相关性显著，即不同S下各强度等级混凝土弯曲疲劳寿命均服从两参数Weibull 分布。②不同强度等级混凝土弯曲疲劳寿命的对数值lnN呈现出随S提高而减小的趋势。

图5 不同S下各强度等级混凝土疲劳寿命的Weibull分布

不同S下各强度等级混凝土的λ见图6。可知：①不同强度等级混凝土的λ随S增大均呈现出先增大后减小的趋势，S=0.6时λ最大，C80、C60、C40的λ分别为9.03、6.40、9.21，疲劳寿命离散性最小。②S >0.7 后，由于较高应力条件下混凝土易发生脆性断裂，不同强度等级混凝土疲劳寿命离散性均较大。③S=0.5 时，C80、C60、C40 的λ分别为2.73、5.68 和6.03。由于试验加载次数超过百万次，加载时间过长会使试验结果波动的可能性增大。

图6 不同S下不同强度等级混凝土的λ值

混凝土疲劳试验中S=0.6 时λ最大，疲劳寿命离散性最小，S过高或过低均会造成离散性增大。此外，S=0.6 时试验仅需14 h。因此，无砟轨道混凝土疲劳试验S宜取0.60，这与GB/T 50082—2009 规定的0.66相当。ρ决定了疲劳加载幅值，为避免ρ对疲劳寿命产生影响，建议按照GB/T 50082—2009规定ρ取0.1。

2.4 加载波形对混凝土疲劳性能的影响

以弯曲疲劳形式对混凝土进行加载，加载波形选择等幅加载波和变幅加载波，见图7。其中等幅加载波为f=20 Hz、S=0.6 的正弦波，变幅加载波在等幅加载波的基础上叠加了f=10 Hz、S=0.5的正弦波。

图7 疲劳试验加载波形

不同加载波形下混凝土疲劳寿命的Weibull 分布见图8。可知：①不同加载波形下Weibull 函数基本呈直线分布，且R2均接近1，相关性显著，即不同加载波形下混凝土弯曲疲劳寿命均服从两参数Weibull 分布。②等幅加载时疲劳寿命的λ比变幅加载时大，说明在变幅加载下混凝土疲劳寿命离散性有增大趋势。

图8 不同加载波形下混凝土疲劳寿命的Weibull分布

等幅、变幅加载时疲劳寿命分别为943 010 次、1 026 924 次。变幅加载时疲劳寿命略高于等幅加载时，这是因为加载过程中有低应力加载阶段。考虑到变幅加载时疲劳寿命离散性有增大趋势，且变幅加载在现有设备上实现较复杂，建议无砟轨道混凝土疲劳试验采用等幅正弦波加载。

3 结论与建议

1）弯曲疲劳荷载作用下混凝土疲劳损伤速率明显快于抗压疲劳荷载作用下，反映出无砟轨道在弯曲疲劳荷载作用下更易发生疲劳破坏，因此建议疲劳试验加载方式采用弯曲疲劳。

2）疲劳加载频率越大，混凝土疲劳寿命的离散性越大。当加载频率超过15 Hz 后混凝土疲劳寿命先减小然后增大。为准确反映高频疲劳荷载对无砟轨道混凝土疲劳寿命的影响，建议疲劳试验加载频率取20 Hz。

3）疲劳荷载应力水平为0.6时疲劳寿命的形状参数最大，即离散性最小。综合考虑试验效率，建议疲劳试验应力水平取0.6，应力比参照规范取0.1。

4）变幅加载时疲劳寿命与等幅加载时相差不大，但等幅加载时疲劳寿命离散性小，且对试验仪器的要求较低，因此建议疲劳试验加载波形采用等幅正弦波。