姜 峰 马娟娟 凌 晓 郭 凯

（兰州理工大学石油化工学院）

随着管道工程建设事业的蓬勃发展，我国长输管道的总里程截至2020 年末已达到14.4×104km［1］。 统计表明，管道腐蚀缺陷是造成管道失效的主要原因之一［2］。 在含缺陷管线的剩余强度预测方面，国内外科研人员提供了多种预测分析方法，但一般计算结果相对保守，虽很大程度上保证了管线的安全运营，但也导致老龄化管道输送效率下降［3～6］。 所以，对含缺陷管线的剩余强度开展有关科学研究， 有助于降低管线事件发生率，保证管线的安全运营。

目前，国内外学者对含缺陷管道的剩余强度也开展了一些研究。 JONES D G等采用可靠性理论预测了含缺陷管道的剩余强度，但该方法实际运行起来比较复杂［7］； ORISAMOLU I R等使用B31G准则和概率方法对含缺陷管道剩余强度做出预测，但预测结果误差相对较大［8］；WANG N Y等利用有限元方法对含缺陷管道剩余强度进行了计算，但有限元方法需要根据不同的管道种类和缺陷类型进行重新建模，应用效率较低［9］。

随着科学技术的发展，机器学习模型在众多行业得以应用。 笔者使用天牛须搜索算法（BAS）［10］优化BP神经网络［11］的初始权值和阈值，建立了BAS-BPNN模型， 结合管道爆破实验数据建立了基于BAS-BPNN的含缺陷管道剩余强度预测模型，并利用模型进行了实例分析，验证了该模型的实用性。

1 算法原理

1.1 BPNN理论基础

经实验验证，BP神经网络使用3层网络拓扑结构便可达到较优的逼近效果，其网络结构拓扑图如图1所示。

图1 BP神经网络结构拓扑图

BP神经网络隐含层的输入和输出计算公式、输出层的输入和输出计算公式如下：

式中 bj——隐含层阈值；

bk——输出层阈值；

ej——隐含层第j个节点的输出数值；

gk——输出层第k个节点的输入数值；

tj——隐含层第j个节点的输入数值；

wij——输入层到隐含层权值；

wjk——隐含层到输出层权值；

xi——输入参数，i=1，2，…，m；

y（x）——BP神经网络的传递函数［12，13］；

zk——输出层第k个节点的输出数值。

其中，适应度函数f（x）和权阈值修正系数如下：

式中 N——训练样本总数；

tk——计算输出值；

yk——实测值；

Δbj——隐含层阈值修正系数［12，13］；

Δbk——输出层阈值修正系数；

Δwij——输入层到隐含层的权值修正系数；

Δwjk——隐含层到输出层的权值修正系数；

η——学习速率。

1.2 天牛须搜索算法

BAS算法主要是通过在不停的左右触角气味浓度比对中前进，在进行两只触角气味浓度计算之前，需要进行一系列准备工作，在D维空间中天牛的位置为X=（x1，x2，x3，…，xn），天牛左右两只触角的位置被定义为如下公式所示模型：

式中 eta——区间［0，1］上的常数；

f（x）——适应度函数；

sign（x）——符号函数；

t——当前的迭代次数；

δt——第t次迭代时的探索步长。

1.3 BAS-BPNN模型

BAS-BPNN的基本流程示意图如图2所示，主要流程为：

图2 BAS-BPNN流程

a. 随机设置1个向量代表天牛须触角朝向，依据BP神经网络的权值和阈值数量定义空间维度D。

b. 设置步长。 为避免算法陷入局部最优解，该步长因子可设置为可变步长。

c. 以BP神经网络的识别正确率计算方式作为适应度函数。

d. 初始化天牛群的空间位置，作为BAS优化算法的初始解，保存在Xbest中。

e. 根据适应度函数计算公式计算出各天牛在初始位置的适应度值，保存在Fbest中。

f. 依据公式不断迭代更新天牛须的位置，并分别求解各位置的天牛须适应度值，若当前值优于初始适应度值，则更新Xbest和Fbest。

g. 迭代次数达到预设值时就会终止迭代，然后转步骤h，否则返回步骤f继续迭代。

h. 将迭代后的天牛群解码，对BP神经网络的初始权重和阈值进行重新赋值。

2 评价标准

为检测BP神经网络和BAS-BPNN模型的实际使用效果，笔者选用相对误差（RE）、平均相对误差（MRE）和决定系数（R2）对两个模型的实际使用效果进行分析比较。 其中，RE和MRE的值越小越好；R2值越趋近于1，则表示其拟合度越高。RE、MRE、R2的公式具体如下：

3 实例应用

3.1 数据来源

本研究的数据来源为文献［13］上采集的61组含缺陷管道爆破实验数据， 该数据组包括了8项实验数据，除管体失效压力外，还包含了7项管道基础数据，依次为：管材外径、管材壁厚、管体缺陷长度、管体缺陷深度、管体缺陷宽度、管材屈服强度、管材拉伸强度。 随机选取数据中的49组进行学习训练，其余12组进行模型验证。

3.2 数据预处理

为了提高BP神经网络的收敛速度，提升模型的预测效果，在各模型训练之前，对所有数据进行归一化处理，计算公式如下：

式中 xn——归一化结果；

xmin、xmax——归一化区间临界值。

管道爆破实验数据根据式（18）进行归一化处理后的结果见表2，此处只展示了表1所列数据的归一化处理结果。

表1 管道爆破实验数据

表2 管道爆破实验数据归一化处理结果

（续表2）

3.3 模型初始化参数设置

优化之前的BP神经网络， 通过3层网络结构便能达到较优的拟合效果，各层节点数量分别设置如下：输入层7个节点，隐含层7个节点，输出层1个节点。 选用logsig函数作为输入层到隐含层的传递函数，表达式为：

式中 x、y——节点输入数值和输出数值。

选用pureline函数作为隐含层到输出层的传递函数：

MaxT为最大迭代次数，设置为2 000次，训练目标为10-6，学习速率设置为0.005。

利用BAS算法优化后BP神经网络的初始步长因子设置为0.9，空间维度设置为64，最大迭代次数为100次，BPNN模型部分的参数设置与优化前的BP神经网络模型相同。

3.4 结果分析

分别利用BP神经网络和BAS-BPNN模型对含缺陷管道爆破实验数据进行训练预测。 预测结果如图3、4所示。 从图3可以看出，BAS-BPNN模型的预测结果相较BP神经网络偏差较小，预测结果的变化范围也较小。从图4可以看出，BP神经网络预测结果的最小相对误差为7.08%， 最大相对误差为21.91%，平均相对误差为12.80%；而BAS-BPNN模型预测结果的最小相对误差为0.09%， 最大相对误差为9.32%，平均相对误差仅为6.04%。 通过对含缺陷管道爆破压力的预测结果来看， 采用BAS优化算法优化了BP神经网络的初始权值和阈值之后，BP神经网络的预测准确性有了较大提升。 由此可见，使用BAS-BPNN模型可对含缺陷管道的爆破压力做出更加准确的预测，从而可以对管道的检测维护和运营调度提供相应的决策支持。

图3 预测结果对比

图4 模型预测结果相对误差对比

为了进一步验证笔者构建的BAS-BPNN模型预测含缺陷管道的实际应用性能，分别对BP神经网络和BAS-BPNN模型的预测结果进行线性拟合，BP神经网络预测结果拟合的R2为0.901 1 （图5），BAS-BPNN模型预测结果拟合的R2为0.977 9（图6）， 这再次证明了采用BAS优化算法优化BPNN模型可提升其使用效率， 从而提高了该模型对含缺陷管道失效压力的预测准确度，对保障管线的安全运营有着重大意义。

图5 BP神经网络预测结果拟合图

图6 BAS-BPNN模型结果拟合图

4 结束语

使用BAS优化算法对BP神经网络进行初使权值和阈值的优化，提升了BP神经网络的收敛精度。 构建了BAS-BPNN模型，用于含缺陷管道的剩余强度预测分析。 为验证BAS-BPNN模型的应用效果， 笔者使用未经优化的BP神经网络和BASBPNN模型对含缺陷管道的爆破实验数据进行训练预测。 结果显示BAS-BPNN模型预测结果的最小相对误差为0.09%， 最大相对误差为9.32%，平均相对误差仅为6.04%，R2为0.977 9， 因此采用该模型可以对含缺陷管道的失效压力进行预测，对保障压力管道的安全运营具有一定的指导作用。