曲怡铃，唐 燕，周忠生，颜 芳，王聚中，徐怀兴，胡璐璐，徐小军*

（1.浙江农林大学 省部共建亚热带森林培育国家重点实验室/浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室/环境与资源学院，浙江 临安 311300；2.杭州市临安区农业农村信息服务中心，浙江 临安 311300）

【研究意义】叶绿素含量是植物重要的生化指标，叶绿素的变化能够反映植被衰老、光合能力以及植被受病虫害胁迫的程度[1]。了解叶绿素含量可以间接判断植物氮素含量，指导田间施肥等经营管理活动[2]。竹子为多年生禾本科竹亚科植物，主要分布在热带及亚热带地区[3]。世界上有3 150 万hm2竹林，约占全球森林资源总面积的1%[4]。中国竹林面积超过600 万hm2，其中毛竹占总面积的70%，是世界上产竹最多的国家之一[5]。与针叶林、阔叶林等其他森林类型不同，大小年毛竹林具有隔年大量萌发新竹和换叶的独特特征。这些特征使得毛竹林叶绿素时空变化非常显著。因此，研究毛竹（Phyllostachys edulis（Carriere）J.Houz.）的叶绿素变化可以更好的探究毛竹碳吸收变化，掌握毛竹的生长状态，对毛竹的科学管理与经营具有重要的生态和实践意义。【前人研究进展】研究表明利用无人机多光谱传感器可以有效估算作物的生物量和氮素水平[6-7]，可以在多尺度上对叶绿素含量进行估算[8]。将无人机获取的多光谱图像波段信息进行组合得到不同的植被指数，利用植被指数建立叶绿素反演模型，可以有效地反演植物叶绿素含量[9-11]。Blackmer 等[12]研究表明550 nm 处的绿色反射率与叶片氮浓度（R2=0.96）和叶绿素含量（R2=0.90）有着密切的关系。日本的农业研究站利用便携式彩色摄像机获取的红光和蓝光波段估算小麦叶片叶绿素含量，估计值与实测值之间的R2达到0.81[13]。经验统计模型是估算叶绿素含量最常用和便捷的方法，杜华强等[10]从高光谱数据中构建了9 个特征，建立了马尾松叶绿素含量的多元回归模型，模型精度达76%。张国庆等[14]建立归一化植被指数与玉米叶绿素之间的一元线性回归模型，精度达83%。可见光和近红外波段数据用于构建红树林叶绿素含量多元回归模型，模型R2达到0.80[15]。基于无人机可见光数码相机获取的图像信息和叶绿素之间建立的线性回归模型，同样取得较高的精度[2,16-17]。Saberioon 等[2]研究证实通过建立无人机可见光影像数据和水稻叶绿素之间的线性回归模型，可取得较高的精度。刘小辉[18]基于无人机搭载可见光相机所得小麦影像数据，将得到的植被指数和实测叶绿素进行相关分析，采用线性回归的方法建立叶绿素反演模型，最佳模型R2为0.659。目前，基于可见光波段构建的归一化绿红波段差异指数（normalized green red difference index，NGRDI）、过红指数（excess red vegetation index，ExR）、过绿指数（excess green vegetation index，ExG）、可见波段的大气阻力指数（visible atmospherically resistance index，VARI）、过蓝指数（excess blue vegetation index，ExB）、过绿指数减去过红指数（excess green minus excess red excess green minus excess red，ExGR）等植被指数，在减少背景、阴影和光照等影响上起到很好的作用[19-23]。上述植被指数已被证明与植物叶绿素存在很好的相关性，能够用于叶绿素反演[18,23-24]。随着机器学习的不断进步和完善，机器学习也用来估算叶绿素，建立估算模型。王念一等[25]比较支持向量机、神经网络、随机森林和偏最小二乘法4 种机器学习方法建立的叶绿素反演模型的精度，采用神经网络建立的模型精度R2为0.794，RMSE 是1.63。乔浪等[24]提取无人机影像的RGB，建立了基于BP 神经网络的玉米冠层叶绿素含量监测模型，模型的均方根误差RMSE 为4.47 mg/L，决定系数R2为0.724 6。刘仕元等[26]利用无人机获取花生不同时期的遥感影像，基于卷积神经网络和深度神经网络建立花生叶片图像信息和叶片叶绿素含量的关系模型，两者均可较好的预测花生叶片叶绿素含量。【本研究切入点】遥感技术可以快速、动态、无损监测植被叶绿素，多光谱和高光谱等多源卫星遥感数据已被广泛应用于监测植物冠层和叶片尺度的叶绿素含量[16,27-31]。但是卫星遥感还是有一定的局限性，容易受到大气条件和土壤背景反射率的影响[32]。近年来，无人机遥感技术发展迅速，由于其具有机动灵活、操作简便、时空分辨率高的优点，越来越多的学者将无人机遥感技术应用于监测植物生物量、氮素和叶绿素含量等方面。因此，将无人机遥感技术应用于反演毛竹相对叶绿素含量是本研究首次开展。【拟解决的关键问题】采用无人机可见光传感器获取不同生长阶段毛竹林影像，结合地面样竹冠层叶片相对叶绿素观测值，通过建立相对叶绿素与RGB 波段派生的植被指数之间的线性回归模型和神经网络模型，并对模型的精度进行评价和比较，实现准确预测毛竹林叶片相对叶绿素。该研究将为基于无人机可见光影像反演毛竹林叶绿素提供最佳的植被指数和可行的预测模型，进而为智能、实时监测毛竹林叶绿素含量提供理论和技术参考。

1 研究数据与方法

1.1 研究区

研究区域位于浙江省安吉县山川乡（图1），山川乡位于安吉县南端，东接余杭市、南邻临安市，西北与天荒坪接壤。竹类资源十分丰富，是竹乡中的竹乡，被誉为竹乡天然氧吧。气候类型属于亚热带季风气候区，年平均降水量在1 100～1 900 mm，年平均气温在12.2～15.6°C。竹林面积757 km2，占森林面积的56.47%，其中毛竹占79.30%[33]。研究区毛竹林采用集约经营方式，经过钩梢、施肥、除草等经营措施。毛竹林的林冠高度约为11 m，平均胸径在7.0～13.8 cm。

图1 研究区及样竹分布Fig.1 Study area and bamboo samples

1.2 实测叶绿素

毛竹样竹选取于安吉县山川乡毛竹通量塔为中心的500 m×500 m 样地内，分别在2019年12月3日、2020年1月8日、2020年5月9日、2020年7月31日和2020年10月15日在样地内随机选取不同年龄不同胸径样竹8棵，尽量确保不同年龄和胸径的样竹株数具有相同比例。为了便于在无人机影像上找到样竹的位置，在样竹冠层旁边安置易识别标志物（红布），并记录样竹的坐标位置。在无人机获取影像后，将样竹伐倒，将冠层按照0.5 m 为间隔分成若干层，在各层内选取100 片竹叶作为样本，使用叶绿素测定仪（CCM-200 plus）在叶片的上中下部位测量样本中每片鲜叶的相对叶绿素，每株样竹样本数在500～700片，取每株样竹相对叶绿素的平均值作为该样竹冠层叶片相对叶绿素值。在2019年12月到2020年10月期间共采集样竹40 株。由于2019 年12 月中的2 株样竹叶片不新鲜，将其去除，剩余38 株样竹用于构建毛竹相对叶绿素反演模型（表1）。

表1 样竹相对叶绿素测量值Tab.1 Measured value of relative chlorophyll of sample bamboo

1.3 无人机影像获取与处理

选择晴朗无风天气，使用大疆精灵4 Pro 2.0 搭载可见光相机传感器获取影像数据，航拍高度为120 m，设定26 条航线，两条航线间隔42 m，横向重叠度为81%、纵向重叠度为81%，影像空间分辨率为3.9 cm/px，拍摄开始时间大概为10：00，结束时间为12：00。将所有无人机影像导入Contextcature软件进行空中三角测量，在航片上刺地面像控点，输出结果生成高精度的正射影像，拼接后研究区影像大小为1.27 km×1.40 km。在2019 年12 月—2020 年10 月期间，共拍摄5 次，拍摄日期与样竹调查日期一致（表1）。

1.4 变量构建

在冠层叶片RGB 亮度值的基础上，派生出以下植被指数用于反演毛竹冠层叶片相对叶绿素（表2）。植被指数（vegetation index，VI）是多光谱遥感影像波段经过线性或者非线性组合计算得到的，大多数基于可见光-近红外波段得到的。本研究基于RGB 可见光波段的植被指数用于构建叶绿素估算模型。这些植被指数分为差值型植被指数、比值型植被指数、归一化植被指数。差值型植被指数主要是通过两个及两个以上波段之间的减法运算，如R-B、G-B、G-R，R-B和G-B[20]。比值型植被指数是通过2个波段的比值来反映植被的生理化学参数的变化[34]。归一化植被指数将R、G和B亮度值分别除以三者之和，得到归一化后的r、g 和b[35-38]。除此之外，有研究表明植被叶绿素和蓝光波段高度相关[39]，因此在现有一些植被指数基础上，本研究构建了强调蓝波段作用的一些植被指数用于毛竹林相对叶绿素含量模型模拟，如（2b-g-r）/（2b+g）、（2b-r）/3r、2b-r-g、（2b-r-g）-（1.4r-b）和（R-B）/（R+G+B）。

表2 用于叶绿素估算的可见光植被指数Tab.2 Visible vegetation index for chlorophyll estimation

1.5 模型构建

线性回归模型和神经网络模型在基于无人机可见光影像反演植被叶绿素含量上已经得到广泛地应用，如水稻叶绿素含量线性回归模型[2]、玉米冠层叶绿素含量神经网络模型[24]。因此，在提取无人机图像信息并组合植被指数的基础上，采用线性回归和BP神经网络两种方法建立毛竹叶绿素含量反演模型。

1.5.1 一元线性回归模型 在相关分析的基础上，选择与相对叶绿素含量相关性较高的变量，依次建立自变量与相对叶绿素含量之间的一元回归模型，并对模型的可靠性进行评价分析。一元线性回归是指根据单个自变量X和因变量Y的相关关系，建立自变量和因变量之间的线性回归的建模数学方程方法。建立一元线性回归模型首先要选择回归模型的最佳自变量，然后计算得出自变量的回归系数和显著性，最后检验线性回归的可靠性。

一元线性回归模型为：

式（1）中：Xt指的是植被指数值，Yt指的是预测相对叶绿素值；a代表回归模型系数，b为模型常数项。

1.5.2 BP 神经网络建模 本文采用以高斯误差函数作为隐含层激活函数的BP算法前馈神经网络（Erf-BP），该算法将高斯误差函数作为新的激活函数应用到隐含层中，输出层激活函数采用Logsig函数，具有收敛速度快、鲁棒性高、拟合精度高等优点[40]。选用（2b-r-g）-（1.4r-b）、B/R、IKAW、（2b-r）/3r、（R+B）/（R+G+B）这5个植被指数作为Erf-BP神经网络的输入层，实测叶绿素含量作为Erf-BP神经网络的输出层。学习速率的值设置为0.2，动量因子设置为0.9。将所获得的样本数据，采用奇偶选择法将奇数序列数据的50%作为建模数据集，另外50%的偶数序列数据作为验证数据集。将相对叶绿素进行按下式归一化处理。

式（2）中：Xmin和Xmax分别表示相对叶绿素含量的最小值和最大值。

1.6 模型精度评价

将38棵毛竹的相对叶绿素含量样本划分为奇数和偶数序号两部分，其中奇数序号样本用于构建模型，偶数序号样本用于验证模型的预测精度。采用决定系数（R2）、相对误差（RE）、均方根误差（RMSE）和相对均方根误差（RMSEr）来评价和比较一元回归模型和Erf-BP神经网络反演毛竹相对叶绿素含量的精度[30]。

式（3），（4）和（5）中，Xi和Yi分别指的是叶绿素模型每个样本的预测值和实测值，Xˉ和Yˉ分别指的是叶绿素预测值和实测值的平均值，n为样本数。

2 结果分析

2.1 植被指数相关性分析

在可见光波段中，叶绿素含量和归一化蓝波段高度相关，相关系数为0.869（P＜0.01）（表3）；同时叶绿素含量和归一化红波段也有较好的相关性，相关系数为-0.726（P＜0.01）；但叶绿素含量和归一化绿波段没有显著的相关关系，结果表明归一化后的蓝光和红光波段对毛竹叶绿素含量变化具有很强的敏感性。

表3 植被指数与相对叶绿素之间相关分析Tab.3 Correlation analysis between vegetation index and CCI

差值型植被指数中R-B 的相关性最高，相关系数为-0.832（P＜0.01），G-B 相关性较低，相关系数是-0.326（P＜0.05）；在比值型植被指数中，B/R 与叶绿素高度显著相关，相关系数为0.916（P＜0.01）；归一化植被指数中，大部分植被指数都和叶绿素呈显著相关，其中IKAW、（2b-r）/3r、（2b-g-r）/（2b+g）、（R-B）/（R+G+B）这4 个植被指数和叶绿素呈高度相关，相关关系绝对值都在0.89 以上。除此之外，2b-r-g 和（2b-r-g）-（1.4r-b）这两个强调蓝波段作用的植被指数和叶绿素的相关系数均在0.85以上。在所有的植被指数中，（2b-r-g）-（1.4r-b）与叶绿素相关性最高，相关系数为0.927（P＜0.01）。

2.2 一元线性回归模型

从相关性分析中可以得到（2b-r-g）-（1.4r-b）、B/R、IKAW、（2b-r）/3r 这4种植被指数和毛竹叶绿素含量高度相关。因此，选用这4个植被指数来反演毛竹叶绿素含量及其动态变化。

根据拟合样本，采用以上4种植被指数构建的一元线性回归模型见图2。模型的拟合R2均在0.8 以上，拟合精度较好，其中由植被指数（2b-r）/3r 构建的一元线性回归模型的拟合R2依次为（2b-r）/3r、（2br-g）-（1.4r-b）、IKAW和B/R，其中（2b-r）/3r的R2最高达到0.894。

图2 4种植被指数与相对叶绿素含量一元线性回归模型Fig.2 Linear regression models between four vegetation indexes and relative chlorophyll content

根据4种植被指数构建的一元线性回归模型得到的拟合值和验证值分别与实测值比较表明：由（2b-r）/3r得到的拟合值RMSE最低，为1.350，其他从低到高依次为（2b-r-g）-（1.4r-b）、IKAW和B/R（图3）。由（2b-r）/3r和（2b-r-g）-（1.4r-b）构建的一元线性回归模型拟合精度较高。验证值与实测值之间的精度分析表明验证值与实测值之间的R2均在0.80以上（图4），说明由这4个植被指数构建的一元线性回归模型的预测能力较好。但是与拟合样本结果相反，对于验证样本，B/R 构建的模型的预测能力最好，R2为0.883 和RMSE 为1.507；其次为IKAW，R2为0.876 和RMSE 为1.553；采用（2b-r-g）-（1.4r-b）和（2b-r）/3r 构建的模型预测能力相对较差，两者的RMSE分别为1.911和1.975。这4种植被指数之间的精度差异并不明显。因此，综合考虑R2和RMSE，选取（2b-r-g）-（1.4r-b）构建的一元线性回归模型用于预测毛竹林相对叶绿素含量。

图3 线性模型预测值与真实值比较Fig.3 Comparison between fitted value and measured value of linear model

图4 线性模型验证值与真实值比较Fig.4 Comparison between validation value and measured value of linear verification model

2.3 Erf-BP神经网络精度评价

Erf-BP 模型最优的隐含层和训练目标分别为7 和0.08，记录相应的权重（包括阈值）用于预测毛竹林相对叶绿素含量。Erf-BP 神经网络反演模型训练样本的R2为0.872，RMSE 为1.643；验证样本的R2为0.883，RMSE为1.553。训练样本和验证样本的R2均大于0.85，RMSE 均小于1.70。可见，Erf-BP 神经网络对毛竹叶绿素的预测精度较高（图5）。

图5 Erf-BP神经网络模型预测值与实测值比较Fig.5 Comparison between predicted value and measured value of Erf-BP Neural network model

2.4 模型精度比较

将由（2b-r-g）-（1.4r-b）构建的线性回归模型和Erf-BP 神经网络模型作对比，分析两个模型之间各评价指标之间的差异。从表4可以得到两个模型拟合和验证的决定系数R2都在0.85 以上，相对误差均在合理范围内。因此，这两个反演模型都可以用于毛竹相对叶绿素含量反演。相比线性回归模型，Erf-BP 模型的拟合R2降低0.016 8，RMSE 提高了0.265 1，RE 提高了0.67%；而Erf-BP 模型的验证R2提高了0.029 0，RMSE 减少了0.356 7，RE 减少了3.08%。Erf-BP 神经网络模型拟合和验证样本的RMSE 之和稍小于线性回归模型。因此，基于Erf-BP神经网络的叶绿素含量反演模型预测能力较强。

表4 由（2b-r-g）-（1.4r-b）构建的线性回归模型与Erf-BP模型精度比较Tab.4 Accuracy comparison between linear regression model constructed by（2b-r-g）-（1.4r-b）and Erf-BP neural network model

2.5 时空分布预测结果

为了更加直观地观察毛竹叶绿素在时空变化的特点，在每个月份选取相同位置的400 m×400 m研究区域，然后采用Erf-BP 模型模拟出毛竹相对叶绿素时空分布。Erf-BP 神经网络预测的毛竹相对叶绿素含量从2019年12月至2020年10月表现出由高到低再到高的变化特点（图6）。在2019年12月时毛竹叶绿素主要分布在20 左右，至2020 年1 月时，毛竹叶绿素含量降低，大部分区域毛竹叶绿素含量在15 左右。2020年5月，整个区域中毛竹叶绿素含量大部分在10左右，此时毛竹叶绿素含量是全年的低值。从2020年7月开始毛竹叶绿素含量增加，7月和10月毛竹叶绿素分布在18左右。分析表明，Erf-BP模型能够准确估算较大区域毛竹叶绿素含量时空变化。

图6 Erf-BP神经网络模型时空分布预测结果及其叶绿素分布直方图Fig.6 Prediction results of Spatio-temporal distribution and chlorophyll distribution histogram of Erf-BP neural network model

3 结论与讨论

3.1 毛竹林相对叶绿素与RGB影像因子之间相关性

在无人机RGB影像构建的24个变量中，红光和蓝光波段与毛竹CCI相关性明显高于绿光波段，相关系数分别为-0.726和0.869。由RGB 3个波段构建的植被指数中，（2b-r-g）-（1.4r-b）、B/R、IKAW和（2b-r）/3r这4个植被指数和CCI之间的相关系数均大于0.90，分别为0.927、0.916、-0.915和0.913。因此，这4个植被指数适用于基于无人机RGB 影像反演毛竹相对叶绿素。在可见光波段，绿色植被叶绿素对绿光波段有较强的反射作用，而对红光波段和蓝光波段有明显地吸收作用。根据这一特点，红光和蓝光波段是反演植被叶绿素含量的最佳波段[39,41-42]。由RGB 波段构建的植被指数具有消除背景和阴影影响的作用，能够显著改善叶绿素含量反演精度，是反演叶绿素含量的常用变量[13,19,34,39]。

3.2 线性回归模型和机器学习模型精度比较

采用一元线性回归和Erf-BP神经网络两种模型估算毛竹相对叶绿素，研究结果表明一元线性回归模型得到的拟合值和验证值与实测值之间的R2分别为0.889 3 和0.853 5，RMSE 分别为1.377 8 和1.911 4。Erf-BP 神经网络模型得到的拟合值和验证值与实测值之间的R2分别为0.872 4 和0.882 5，RMSE 分别为1.642 9 和1.554 7。两种模型精度比较得出，一元线性回归模型的拟合能力稍优于Erf-BP 神经网络，但Erf-BP神经网络在预测验证样本时精度要高于一元线性回归模型。Erf-BP神经网络模型具有收敛速度快、鲁棒性高、拟合精度高等优点，在解决复杂的非线性关系上优于线性回归模型[40,43]。神经网络模型的高鲁棒性，使得其预测独立样本数据时表现出较强的外推能力和较好的准确性[44]。因此，相对于一元线性回归模型，Erf-BP 神经网络的反演精度较高。在基于无人机RGB 影像反演毛竹相对叶绿素时建议优先选择神经网络模型。本研究提出了基于无人机RGB 影像反演毛竹相对叶绿素含量的可行方法，为实时、动态监测毛竹林叶绿素含量提供了技术支撑。