程智超 赵 峰,2*

1(桂林电子科技大学信息与通信学院 广西 桂林 541004) 2(玉林师范学院电子与通信工程学院 广西 玉林 537000)

0 引 言

大规模多输入多输出(MIMO)和设备到设备(D2D)技术作为5G通信的关键技术[1-2]，能满足移动业务指数性增长。D2D技术使得两个附近的设备能够不经过基站而建立直接通信链路，这比传统蜂窝通信更加有效[3]。另外，为了减轻大规模MIMO技术中导频开销，可以通过蜂窝系统用户和D2D用户复用导频。但是，D2D用户的加入会导致严重的导频污染[4-5]，因此设计合理的导频复用方法是大规模MIMO系统中引入D2D技术需要解决的首要问题。

目前，已有很多学者对大规模MIMO系统中的D2D用户的导频分配进行了研究，并给出了相应的解决办法。文献[6]提出了基于图着色的导频复用方案，该方案基于蜂窝用户和D2D用户之间的干扰强度建立干扰图，并基于图着色进行顺序的给D2D用户分配导频以减轻导频污染，但其只考虑了一对D2D用户和蜂窝用户共享同一信道资源进行通信。文献[7]提出了最小化信道估计均方误差之和(MMSE CE-PAS)，该方案减少了用户的信道估计误差，因此有效提升了信号干扰噪声比(SINR)，但并没有充分考虑整体的系统容量。目前，深度学习技术已经成为解决具有大搜索空间的复杂问题有用工具。文献[8-9]总结了深度学习在无线通信物理层应用中所面临的机遇和挑战，并且介绍了深度神经网络和递归神经网络在物理层的一些实际应用。在大规模MIMO系统中，文献[10]运用深度学习方法对蜂窝用户进行资源分配，显著提升了系统性能，使得系统容量逼近理论上限。

受到上述文献的启发，本文将卷积神经网络应于大规模MIMO-D2D异构网络。通过卷积神经网络导频分配系统(CNN-PAS)对D2D用户对进行导频复用，其中输入特征为基站所提供的用户位置信息，输出标签为该用户的导频分配结果。首先通过穷举搜索得到训练数据集，再通过分析训练数据集。所提出的CNN-PAS能从所产生的推断函数中提供给定D2D用户位置的最优导频复用结果。通过仿真实验评估了CNN-PAS的性能，结果表明CNN-PAS在0.92 ms的平均计算时间内以低复杂度实现了近98.78%的理论上限性能。

1 系统模型

如图1所示，考虑一个单小区场景下的同步大规模MIMO-D2D异构网络系统的上行链路，该小区配备有一个M根天线的中心基站，服务于K个传统单天线的蜂窝用户与N对传统单天线的D2D用户(M>>K+N)，它们分别使用集合C和集合D进行表示，即C={1,2,…，N}和D={1,2,…，N}。

图1 在单小区场景中支持具有上行链路频谱共享的大规模MIMO-D2D异构网络系统

假设小区中有τ个正交的导频(τ=K)，则认为蜂窝用户发送类似于传统大规模MIMO系统的相互正交的导频，τ个导频由蜂窝用户使用，若干D2D用户在一个小区中复用其中一个蜂窝用户的导频。使用如下的导频序列Sl=[Sl1,Sl2,…,Slτ]T表示一个用户被分配的导频l∈[1,K]。在训练阶段期间，基站端引入功率控制以针对蜂窝用户和D2D发射端。基站侧接收导频信号可以表示为：

(1)

将上行链路建模为：

聆听是欣赏音乐的最基本手段，学生通过对音乐作品细致聆听，可以形成有效学习体验。欣赏音乐时的聆听，不是随意的听听音乐，而是在教师指导下的音乐内质情感内涵的挖掘，进而帮助学生形成音乐欣赏能力。欣赏音乐的聆听，需要学生能够用心去听，用心去感受，只有与音乐形成某种程度的共鸣，这样的聆听欣赏才会见到效果。聆听是欣赏音乐的最基本手段，教师要对聆听方式、聆听感知作出对应设计，以提升学生欣赏音乐的有效性。

所有蜂窝用户和D2D用户发射端在发送导频信号后，然后再发送数据信号，基站和D2D用户接收端接收它们。为了改善信号SINR，将接收的数据信号在基站和D2D用户接收端处分别使用最小均方误差检测和匹配滤波器检测估计信道状态。因此，蜂窝用户和D2D用户的SINR可以分别表示为：

(2)

(3)

2 卷积神经网络导频复用模型

2.1 问题描述

由式(1)可以清楚地看出，D2D用户复用蜂窝用户的导频从而产生导频污染，导频污染带来的干扰不会随着基站天线数的增加而减小。因此本文目标是降低导频污染，最大化小区中所有用户的总上行链路频谱效率。基于此，在通道保持不变的相干间隔的长度Tc下，由式(2)-式(3)可以将目标函数表示为：

系统的具体细节如图2所示。第一步是获取用户的位置信息数据，每个用户的位置信息被发送到基站；第二步对数据进行处理，测量每个用户在蜂窝网中的位置和信道质量；第三步是建立一个卷积神经网络模型；第四步是对用户进行分配导频。

图2 应用卷积神经网络的处理步骤

2.2 对数据进行预处理

训练数据集操作分为三个步骤，即训练集生成、关键性能指标设计和标记。首先，应该为训练集生成训练样本，为了捕捉信道误差导致的导频干扰影响，采用基站提供的用户位置信息作为训练集，例如：对于单小区中，有5个蜂窝用户和10个D2D用户对，则向量中输入大小为50×1。

(4)

(5)

最后，应该根据这个关键性能指标声明相应的标签，即D2D用户的导频复用结果，之后这些训练集用于通过所提出的卷积神经网络导频复用模型。

2.3 根据深度学习建立导频分配系统

建立的导频分配系统模型如图3所示，输入处理后的数据对卷积神经网络进行预训练，一般的深度学习方法，如多层感知机或卷积神经网络，输出神经元的数量是获得总结果组合的数量。因此对于K个蜂窝用户和N对D2D用户导频分配的情况，将有(K+N)！种输出情况，当用户量增加时不适合部署。因为N对D2D用户是对K个导频进行复用，所以为每组D2D用户对训练一组权重，此时的输出大小为K种。

图3 基于卷积神经网络的导频复用模型

2.4 对输出的结果进行处理

CNN-PAS卷积神经网络结构如图4所示，该模型的输入是大小为n×50的向量，其中n表示小区中的所有用户数，然后经过两个卷积层和一个全连接层提取特征，最后为Softmax输出层。

图4 CNN-PAS卷积神经网

通过考虑输出层的输出来确定导频复用结果，对于D2D用户对i，输出有K个选择，由于Softmax层输出最大的值即为与之复用的蜂窝用户导频。如图3所示，例如，有5个蜂窝用户和10个D2D用户对，对于第一个D2D用户对输出为[0.8,0,0.1,0.05,0.05]，那么表示第一个D2D用户对与第一个蜂窝用户复用一对导频。

3 数值仿真

本节介绍有关算法的性能评估的详细信息。将CNN-PAS与穷举导频分配(ES-PAS)、MMSE CE-PAS[7]和随机导频分配[12](R-PAS)进行比较。ES-PAS提供理论上限容量，但由于其较高的复杂性而在实时系统中并不实用。R-PAS尽管设计简单，但效果并非十分理想，MMSE CE-PAS方案与随机导频分配相比能够有更好的效果，因为在该导频复用方案中，减少了用户的信道估计误差，从而提升了系统容量。

实验的硬件环境为Intel Xeon E5-2675处理器、16 GB显存和128 GB运行内存，软件环境为Ubuntu 16.04 X64操作系统、CUDA9.0、TensorFlow 1.7和Python 3.6。

本文采用以TensorFlow作为后端的keras的机器学习工具包来实现CNN-PAS，其中用于最小化损失函数的AdamOptimizer优化器和防止过拟合的dropout深度学习技术，仿真的参数如表1所示。

表1 仿真参数

续表1

图5为系统总的频谱效率随基站天线数的变化趋势，随着基站侧天线数的增加，系统总的频谱效率也随之增加，且天线数较少时，增长的速率快，当随着天线数的增加，系统总的频谱效率趋于稳定，可知当基站天线数较大时，导频污染成了影响系统性能的主要因素。同时还可以看出，与MMSE CE-PAS、R-PAS方案相比，所提出的CNN-PAS方案明显改善了系统总的频谱效率，逼近理论上限ES-PAS方案，随机导频分配R-PAS即便具有低复杂度且易于部署，但同样也具有最差的性能。

图5 系统总的频谱效率对比图

图6给出了准确率和代价函数随迭代次数的变化曲线。可以看出，在训练集中，准确率和代价函数随着迭代次数平稳的上升和收敛，在迭代初期，曲线急速变化，当迭代50轮左右，准确率和代价函数都趋于平稳状态。在测试集中，准确率和代价函数随着迭代次数的增加呈现上升和收敛趋势，和训练集中的趋势基本一致，说明该模型学习到了样本数据中的特征且具有较好的鲁棒性。

图6 准确率和代价函数曲线图

图7给出了CNN-PAS在不同样本数量的准确性。可以看出，CNN-PAS方案的准确性随着样本大小的增加而增加，其中样本数量为100 000时，准确率约为98.78%。样本的数量直接影响最终的准确率。相反，MMSE CE-PAS、R-PAS方案与样本数量大小没有直接关系，因为这些方案并不采用学习机制，无法学习到样本中的特征。

图7 不同样本数量的准确率曲线

图8给出了使用Intel-Xeon E5-2675处理器、16 GB显存和128 GB运行内存硬件环境下不同导频分配方案的经过时间的性能。这里，R-PAS由于其低复杂度O(1)，而具有最低的经过时间(0.21 ms)。所提出的CNN-PAS仅需要0.92 ms，复杂度为O(2×(K+N))。MMSE-CE PAS所需时间随着迭代次数的增加而增加，MMSE-CE PAS的复杂度为O((K+N)log(K+N))。此外评估了ES-PAS所消耗的时间，即使它具有最佳的性能，在相同的情况下经过时间大约为8小时，其中复杂度为O((K+N)！)，不能部署在实际系统中。因此图8中没有包含此评估。

图8 不同模型所消耗的时间

4 结 语

本文将卷积神经网络应用于大规模MIMO-D2D异构网络中来解决导频污染问题。将蜂窝用户、D2D用户的位置信息和导频分配结果分别作为输入和输出，通过利用卷积神经网络对大量样本数据的学习能力，从最优的导频分配中推断出D2D用户复用蜂窝用户导频的结果，使得D2D用户的导频分配结果近似最优，从而大大减轻了导频污染的问题。所提出的CNN-PAS提供了98.78%的理论上限性能和较低复杂性。未来工作可以将概率贝叶斯多分类方法应用于我们的统计分类模型。