王雅文

(厦门中建东北设计院有限公司 福建厦门 361000)

0 引言

钢桁架结构20世纪60年代在我国首次应用。近年来，随着各类体育场馆、大型机场和会展中心等大型公共建筑的建设日益增多，钢桁架结构获得迅速发展，吸引了工程师和学者的广泛研究。

杨文伟等[1]对4个钢管桁架结构K形搭接节点足尺试件进行试验研究，试验结果表明：K形搭接节点内隐藏焊缝对试件的承载能力影响不大，隐藏焊缝不焊接节点试件的滞回耗能优于隐藏焊缝焊接的节点试件；隐藏焊缝不焊接节点试件的变形是隐藏焊缝焊接节点试件的1.1～1.2倍。黄逸群等[2]以某工业管道支架采用的两端简支矩形截面空间钢管桁架为研究对象，采用非线性有限元法，进行结构整体稳定分析，提出矩形截面空间钢管桁架整体稳定实用设计方法。赵啸峰等[3]采用3种方法对4种桁架结构进行连续倒塌动力有限元分析，结果表明：瞬时刚度退化法能够较准确地模拟杆件失效所引起的结构动力响应，高敏感性杆件失效时，建议采用瞬时刚度退化法。徐琳等[4]对大跨度双曲面管桁架钢结构屋盖施工受力性能进行研究，通过有限元方法对吊装施工过程进行数值模拟分析，验算桁架在吊装过程中支架和主体结构的安全性。陈波[5]等对矢跨比分别为1/4、1/6和1/8的3个拱形桁架屋面进行同步测压风洞试验，分析风荷载和结构参数对平面拱形桁架风振响应和等效静风荷载的影响规律，结果表明：0°风向时，高矢跨比屋面的最大负压幅值出现在屋顶，而低矢跨比的出现在迎风前缘。

目前国内针对桁架节点、抗连续倒塌、施工受力性能、桁架风振相应等方面做了相关研究，但对于桁架设计参数的研究相对较少。同时，我国2010年发布了《空间网格结构技术规程》JGJ 7[6]，对网架结构的跨高比、短向网格数、相邻杆件夹角及挠度限值等作了相关规定，但缺少对桁架结构节间长度的设计参数参考取值，不利于桁架结构的发展。本文选取桁架结构作为研究对象，基于实际工程，分析节间长度对桁架的受力、变形性能及含钢量等的影响规律，提出相应的参考取值范围，可为广泛的工程应用提供参考。

1 工程背景及分析模型的选取

某工程位于福建省，其中某栋为单层封闭式游泳池，跨度达61 m×36 m，局部有夹层，其中一侧为两层走廊，底部结构形式为钢框架结构上部屋面短跨采用单向平面桁架，建筑结构设计使用年限50年，安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，基本地震加速度0.1 g，设计地震分组第三组，场地类别为Ⅱ类，特征周期0.45 s，基本风压为0.8 kN/m2(50年一遇)，地面粗糙度按A类。

结构平面图如图1所示，选取图中虚线范围单榀平面桁架进行分析。为了简化模型，作出以下基本假定：

(1)桁架杆件均为直杆；

(2)桁架支座刚接；

(3)桁架间距取7.5 m计算荷载，且荷载均作用在桁架平面内。

简化模型示意如图2所示。

图1 结构平面图

图2 简化模型示意图

2 分析模型的建立

采用3D3S(版本V2020.3.20)进行分析，桁架跨度36 m，桁架跨高比取1/15，腹杆采用全斜式，上下弦节间长度分别取1.2 m、1.6 m、2.0 m、2.4 m、2.8 m、3.2 m、3.6 m和4.0 m，上弦杆截面均取A377×14 mm，下弦杆截面均取A530×14 mm，腹杆截面均取A140×10 mm。钢构件均采用Q355B结构钢，弹性模量取2.06×105kN/mm2，泊松比取0.3，线膨胀系数取1.2×105，密度取7850 kg/m3，荷载工况及荷载取值如表1所示。

表1 荷载工况及荷载取值

3 结果分析

各桁架跨中和支座处的上、下弦杆及腹杆内力最大值对比如图3所示，最大位移如图4所示，构件强度应力比对比如表2所示，整体稳定应力比对比如表3所示，含钢量对比如表4所示。

(a)轴力

(b)剪力

(c)弯矩

图4 不同节间长度桁架最大位移对比

由图3可知，节间长度L的变化对桁架跨中构件最大内力的影响不大，对支座构件的影响较为明显。随着L的增加，支座上弦轴力减小，L=4 m(ln/9，ln为跨度，余同)时支座上弦轴力比L=1.2 m(ln/30)时减小43.6%，影响较大，剪力和弯矩变化不大。增大L，支座下弦轴力先减小后增大，当L=2.8 m(ln/12.8)时最小；剪力和弯矩逐渐减小，L=4 m时支座上弦的剪力和弯矩比L=1.2 m时分别减小57.6%和28.5%，影响较为显著。支座腹杆轴力随着L的增加逐渐增大，L=4m时支座腹杆的轴力比L=1.2m时增加83.4%，影响显著。同时，可以看出，在设计过程中调整节间长度时，应重点关注支座处的受力状态和构件截面的调整。

由表2可知，增大L使得桁架整体强度应力水平增大；当L=1.2 m时，由于支座下弦杆线刚度过大，导致支座下弦杆应力超限(图5)，不满足规范要求，因此节间长度不宜过小。由表3可知，桁架整体稳定应力比随着L的增加而增大，整体稳定性逐渐下降，当L=4 m时，整体稳定应力比超限，不满足规范要求，因此节间长度不宜过大。

由图4可知，随着L的增加，桁架最大位移逐渐减小。为了进一步分析节点长度对桁架刚度的影响规律，按式(1)分别计算各桁架的抗弯刚度：

P=KΔ

(1)

式中：P为结构所受外荷载，K为桁架抗弯刚度，Δ为桁架竖向变形。

刚度计算结果如图6所示，由图可知，桁架刚度随节间长度的增加而增大，L=4 m时桁架刚度比L=1.2 m时提高18.5%。由于桁架的受力类似于空腹梁，根据上述分析可知，节间长度越大，腹杆与下弦杆的夹角越小，对桁架的抗弯越有利。

由表4可知，增大L桁架含钢量降低，但对含钢量的影响逐渐减小。不同节间长度桁架自重与外荷载比值对比如表5所示。由表可知，桁架自重与外荷载的比值约为36%～41%，占比相对较大，分析时不可忽略自重的改变对结构受力和变形的影响。综上所述，节间长度可取1.6 m～3.6 m，即跨度的1/22～1/10，建议取1/13～1/12。

不同节间长度对应的腹杆间夹角(不包括支座)如表5所示。结合上述分析由表5可知，腹杆间夹角不宜小于30°，也不宜过大，建议取60°。

图5 L=1.2m时桁架强度应力比

图6 不同节间长度桁架刚度对比

表2 不同节间长度强度应力比对比%

表3 不同节间长度整体稳定应力比对比 %

表4 不同节间长度桁架含钢量对比

表5 不同节间长度桁架自重与外荷载比值对比

表6 不同节间长度对应的腹杆间夹角

4 结论

本文针对钢桁架结构，分析了不同节间长度时桁架结构的受力、变形和含钢量等的变化规律，得出以下结论：

(1)节间长度的变化对桁架跨中构件最大内力的影响不大，对支座构件的影响较为明显。随着节间长度的增加，支座上弦轴力减小，剪力和弯矩变化不大；支座下弦轴力先减小后增大，当节间长度为2.8 m时最小，剪力和弯矩逐渐减小，影响较为显著；支座腹杆轴力逐渐增大，影响显著。

(2)增大节间长度，桁架最大位移减小，桁架刚度增大，桁架整体强度应力水平和稳定性应力比增大；但节间长度过小时支座下弦强度超限，过大时整体稳定性不满足要求。

(3)增大节间长度，桁架含钢量降低，但对含钢量的影响逐渐减小。

(4)节间长度可取1.6 m～3.6 m，即跨度的1/22～1/10，建议取1/13～1/12。

(5)腹杆间夹角不宜小于30°，也不宜过大，建议取60°。