相对湿度对波转子制冷性能影响

2022-01-27刘培启,冯明宇,刘新宇,王海涛,胡大鹏

大连理工大学学报 2022年1期

刘培启,冯明宇,刘新宇,王海涛,胡大鹏

(大连理工大学化工学院，辽宁大连 116024 )

0 引言

波转子是利用通道中运动波系实现不同压力可压缩介质之间直接能量交换的有效方法[1-3]．与涡轮机械不同，波转子具备工作速度低、结构简单、可带液操作的优点[4-6]，因此已经广泛应用于增压和制冷领域．乘用车柴油增压发动机(Comprex®)始于1978年[7-8]．此后，Swissauto WENKO AG开发了一款更为复杂的压力波增压器Hyprex®用于小型汽油发动机[9]．Brown Boveri公司在燃气轮机中采用了波转子，减小了设备的质量和通道的尺寸[10-11]．而在制冷领域，Kharazi等[12]开发了一种在水冷循环下工作的三端口冷凝波转子．结果表明，R718的性能得到了明显改善．而胡大鹏课题组开发了一系列制冷设备，如静态、旋转、外循环耗散式和过膨胀式气波制冷机[13-15]．由于波转子在制冷领域应用的优越性，波转子制冷已被确定为变革性气体膨胀制冷新方法．

利用这一特性，波转子被广泛用于含湿气体的除湿分离中，如航空领域面对的高空含湿气体的去除．当含湿气体进入波转子，振荡管内将会发生凝结蒸发现象．波转子中振荡管的双开口结构，可以使由含湿气体导致的振荡管内凝结积液现象得到改善，设备制冷性能得到一定程度提升[16]．但与入射气体为干燥气的情况不同，含湿气体在波转子中的凝结蒸发及自身物性的改变会对波转子性能产生影响，依照原有不考虑含湿气体发生相变情况分析设备性能将产生偏差．近年来，诸多研究人员对振荡管内的凝结蒸发现象进行了研究．赵家权等研究了湿空气在激波管中的凝结现象及自发凝结对激波管中流场的影响，用AUSM格式数值求解了激波管中湿空气的凝结流动，建立了可有效预测凝结加热流的热壅塞理论模型[17-18]．徐思远搭建了透明可视化压力振荡管平台，入口介质采用水-空气的混合物，可观察到压力振荡管内的非平衡凝结现象[19]．吴柯含考虑了压力振荡管中实际存在的凝结颗粒的蒸发，用凝结的反向过程描述蒸发，将其加入压力振荡管的相变模拟中[20]．刘培启等考虑了含湿气体中可凝组分为极性物质时对波转子的影响[21]．但以上研究缺少了在波转子实际运行过程中，含湿气体相关参数对制冷机性能的影响规律研究．

本文搭建介质为水-空气的可调控湿度的波转子相变实验平台，同时，利用UDRGM模型修正极性气体物性并建立水-空气凝结蒸发模型．通过实验和模拟的方法，研究相对湿度对波转子性能的影响规律，并对其中的内在机理进行分析．

1 波转子制冷工作原理

波转子制冷的核心部件是由两端开口的振荡管集成的转子结构[22]，如图1所示．波转子制冷中，高压入射气体以激波形式传递能量压缩管内低压气体成为高温气体，而高压入射气体在膨胀波作用下成为低温气体达到制冷效果．

图1 波转子结构示意图Fig.1 Structure diagram of wave rotor

图2为波转子制冷的理想波图与T-S图，这可说明波转子制冷的工作原理．当波转子工作时，压力振荡管周期性地向上运动．高压入口与压力振荡管连接时，高压气体入射进通道后出现一系列扰动波汇聚成入射激波S1，压缩通道内原有气体．在压力振荡管离开高压入口时，则出现一系列膨胀波E1，使得高压进气端的温度和压力降低．然后，压力振荡管开始连接高温出口，通道内的压缩气体从高温出口排出．同时，S1到达高温出口并反射一系列膨胀波E2．结果是气体的温度和压力再次下降．同时，由于入射激波在壁面发生反射、高温出口与压力振荡管内气体存在压差等因素，压缩波CW产生．被压缩气从波转子的高温出口流出，与换热器中的冷水交换热量后，通过中压入口重新进入压力振荡管．最后，压力振荡管内的低温气体在中压入口和低温出口压差的推动下从低温出口流出．这样，波转子就完成了一个周期制冷过程．T-S图显示，高压气体通过膨胀波E1和E2膨胀成低温气体，而利用膨胀功将中压气体压缩成高温气体．高温气体通过热交换器转化为中压气体．此外，在低温和中压端口之间，产生不断反射的压缩波和膨胀波．

图2 波转子理想波图与T-S图Fig.2 The ideal wave diagram and T-S diagram of wave rotor

等熵膨胀效率是用以评价波转子制冷性能的重要参数，其值是实际焓降和理想焓降之比，表达式如下：

(1)

式中：ΔHe为实际焓降，J；ΔHideal为理想焓降，J；m为质量流量，kg/s；cp为比定压热容，J/(kg·K)；T1为高压进气温度，K；T2为低温排气温度，K；p1为高压入口压力，kPa；p2为低温出口压力，kPa；γ为绝热系数．

凝结水量mc用以表征波转子内凝结水质量流量，表达式如下：

mc=m1w1-m2w2

(2)

式中：w1、w2分别为高压入口与低温出口水的质量分数．

为清晰表达喷嘴与转子通道的连接状态，定义通道接通状态tτ公式如下：

(3)

式中：B为通道宽度，m；ω为转速，r/min；R为波转子半径，m；t为波转子运动时间，s．

波转子制冷运行过程中，高压气体高速入射进压力振荡管内产生能量损耗，因此由速度梯度引起的熵产可由下式求得：

(4)

(5)

(6)

2 数值模型及验证

2.1 数值方法与几何模型

采用三维模型进行数值计算，可以较准确地反映波转子内的气体流动情况．然而，在实际规模下建立数值模型存在计算网格数量大、计算周期长等问题．针对以上存在的问题，将波转子沿母线展开，建立二维计算模型，如图3所示．使用二维展开的模型进行波转子制冷的模拟计算，其有效性已经得到了验证[23]．

图3 波转子展开为二维模型示意图Fig.3 Schematic diagram of wave rotor spreading into two-dimensional model

模型计算方程使用水-空气为介质．数值模型遵循基本守恒规律，包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程．这些方程可以写成如下通用形式：

(7)

式中：Φ为通用变量，U为速度矢量，ΓΦ、SΦ分别为广义扩散系数与广义源项．

(8)

λ为传热系数，其他函数定义如下：

(9)

(10)

(11)

根据波转子制冷数值方法，利用CAD软件建立波转子制冷的二维模型，计算与实验模型参数见表1．整个模型使用四边形结构网格划分．模型网格如图4所示．通道以一定的速度移动且通道壁是绝热的．采用Realizablek-ε湍流模型，近壁面采用标准壁面函数进行处理[24]．高压入口的边界条件为“压力入口”，高温出口和低温出口的边界条件为“压力出口”，中压入口的边界条件为“质量流量入口”．采用AUSM数值格式捕获激波[25]．

表1 计算与实验模型参数Tab.1 Parameters of calculation and experimental model

图4 二维波转子制冷机的网格Fig.4 The mesh of two-dimensional wave rotor refrigerator

2.2 凝结与蒸发模型

本文对凝结蒸发过程进行了一定假设．吴柯含[20]研究了波转子内有无滑移的区别，发现液滴与气体之间的滑移可以忽略．此外，本文还忽略液滴体积及液滴之间的相互作用，液滴是均质成核．

徐思远[19]在压力振荡管相变模拟中比较了Frenkel和M-CNT成核模型，发现Frenkel成核模型较为准确．因此本文采用Frenkel提出的经Feder修正的均质成核模型，公式如下：

(12)

(13)

(14)

式中：J为成核率，1/(m3·s)；qc是凝结系数；ρv是气体密度，kg/m3；ρl是液滴密度，kg/m3；Mm是可凝组分分子质量，kg；φ是修正系数；ht为汽化热，J/kg；r*为液滴临界半径，m；σ为液滴表面张力，N/m；k为玻尔兹曼常数；s为过饱和度．

液滴的生长模型选用Hertz-Knudsen方程[26]：

(15)

(16)

式中：pv是可凝组分气相分压，Pa；psr是液滴的表面饱和蒸气压，Pa；ps是饱和蒸气压，Pa；r是液滴半径，m．

2.3 自定义真实气体模型

理想气体与真实气体存在物性的偏离，因此使用UDRGM模型对真实气体进行物性修正，下面仅表达需修正及可直接用于其他函数计算的相关函数．

(1)密度

本次实验和模拟采用的介质为水-空气，因此采用CPA状态方程可以准确描述极性物质物性[27]．通过此方程可计算出密度，公式如下：

(17)

式中：V为摩尔体积，L/mol；α(T)为能量参数，kPa·L2/mol2；b为体积参数，L/mol；g为径向分布函数；xi为组分i摩尔分数；Ai表示分子上的活性点位A；xAi为组分i中没有与其他位置缔合的活性点位A的摩尔分数．

(2)比定压热容与声速

比定压热容cp可以通过计算cp-cV和cV求得，同时可求得声速a，公式如下：

(18)

(19)

(20)

(3)焓、熵

焓H的计算可以通过计算偏离焓H-H0和参考态焓H0求得，同理熵S可以通过计算偏离熵S-S0和参考态熵S0求得，公式如下：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

2.4 理论模型验证

为验证相变模型的可用性，本文采用了Luo[28]使用的与波转子内部流动接近的膨胀激波管进行凝结蒸发实验数据与模拟结果的对比．图5为模拟和实验中凝结颗粒半径变化图，可见模拟的液滴半径和实验基本一致，且液滴半径的变化趋势相同，因此本文中的凝结蒸发模型是可行的．

图5 模拟和实验中液滴半径对比图Fig.5 Comparison diagram of droplet radius in simulation and experiment

3 实验平台

本次实验的具体流程如图6所示．为实现相对湿度的可调控，将气体的流动分为两条支路．气体经过压缩机压缩并调整至实验所需高压压力．其中一部分气体通过干燥支路，经过吸附式干燥机进行脱湿处理成为干燥气体．另外一部分气体通过加湿支路，在装有雾化器的储气罐中成为过饱和气体，再经过分离器后变成饱和气体．将干燥气体与饱和气体进行混合便可以获得含湿气体．通过调整两条支路的气量来调控进入波转子的含湿气体的湿度．进口管路上安装有湿度仪进行监测．根据实验流程搭建了实验平台，如图7所示．在实验中，使用额定功率为7.5 kW的Y132S2-2型三相异步电动机提供转动动力．叶轮转速由MF-7.5KW-380V数字变频器控制．

图6 实验流程Fig.6 Experiment process

(a) 实验平台

(b) 波转子

4 结果分析

本文实验的介质为水-空气，操作条件如下：压比2.0～4.0，入射气体相对湿度0～100%，转速1 400～3 000 r/min．此外，低温出口压力为0.1 MPa，入射气体温度为298 K．为解释实验中的现象，数值模拟的条件设置与实验中的操作条件相同．

图8为实验中压比为2.0和3.0下，等熵膨胀效率随转速ω和相对湿度Hr变化图．由图可见，不同压比下，随着相对湿度的增大，等熵膨胀效率均下降．在转速为2 200 r/min下，相比于干燥气体，压比2.0时，饱和湿空气等熵膨胀效率下降2.9%，而压比3.0时，等熵膨胀效率下降2.4%．进一步增大压比，采集不同湿度的含湿气体，其等熵膨胀效率随压比的变化如图9所示．由图可见，相对湿度变化相同时，随着压比的增大，波转子的等熵膨胀效率降低程度减小，相对湿度对波转子制冷性能的不利影响削弱．

图8 压比为2.0和3.0下等熵膨胀效率随转速和相对湿度变化

图9 含湿气体的等熵膨胀效率随压比变化Fig.9 Change of isentropic expansion efficiency of wet gas with pressure ratio

图10为实验中不同相对湿度下的等熵膨胀效率变化曲线，可见随着相对湿度的增加，等熵膨胀效率逐渐下降，且下降的幅度逐渐增大．根据实验中的现象，进行了对应的数值模拟分析．图11为模拟中不同相对湿度下温度云图．由图可见，介质成为饱和湿空气时，波转子内低温气体温度升高，温降降低，因此等熵膨胀效率降低．这是由于含湿气体的相对湿度增加，则在相同压比下水的质量分数提升，使得受到膨胀波影响从而发生凝结的液滴量增多，释放相变热增多，这将导致低温气体温度上升，从而降低波转子的制冷性能．此外，随着相对湿度的增加，含湿气体的相关物性变化增大，导致根据无湿气体进行的端口匹配出现偏差程度加大，因此随着相对湿度的增加，等熵膨胀效率的下降幅度增大．

图10 实验中不同相对湿度下的等熵膨胀效率Fig.10 Isentropic expansion efficiency at different relativity humidity in experiment

而压比增大，相对湿度对波转子制冷性能不利影响的削弱主要是由压比变化导致凝结水量及由速度梯度引起的熵产变化导致的．由图12可见，同一相对湿度下，压比大时压力振荡管内凝结成液相水的质量较少，因气相水凝结而释放出的热量减少，因此等熵膨胀效率下降幅度减小．此外在能量损失方面，高压入射阶段由于高压气体的高速入射及高压入口和压力振荡管之间的相对运动，使得由速度梯度引起的熵产在波转子制冷运行中占据主要的能量损耗．图13为不同相对湿度和压比下由速度梯度引起的熵产．由图可见，不同压比下，相较于干燥气体，饱和气体由速度梯度引起的熵产均有所减少．且相对湿度变化相同时，随着压比的增大，由速度梯度引起的熵产减少得更多．这也是相对湿度变化相同时，压比增大波转子的等熵膨胀效率降低程度减小的原因之一．