粟晓玲，褚江东，张 特，姜田亮，王冠智

(1.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

地下水是人类赖以生存的宝贵水源，尤其是在降水稀少的干旱地区[1]。当地下水系统受到干旱的影响后，地下水补给减少，导致地下水位降低和排泄减少，引起地下水干旱[2]。持续的地下水干旱影响居民生活及工农业生产，并导致地面沉降、土壤盐碱化、海水入侵等次生灾害的发生。西北地区深处亚欧大陆腹地，主要为干旱半干旱地区，研究地下水干旱的时空演变特征及其对气象干旱的响应机理对旱区水资源可持续开发、遏制沙漠化等具有重要意义。

干旱通常分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱4种类型，近年来生态干旱和地下水干旱也引起了研究者的重视。不同类型干旱间具有密切的联系，气象干旱通常是其他干旱的驱动因素[3]。由降水不足引起的气象干旱作用于下垫面，对土壤、植被、径流和地下水产生不同程度的影响[4]，继而触发农业干旱[5]、生态干旱[6-7]、水文干旱[8]和地下水干旱[9-12]。在人类活动干扰强烈的地区，揭示不同类型干旱间的响应关系愈显重要。由于对地下水干旱发生机理认识不足，加之地下水位观测站点密度稀疏、数据缺测严重，地下水干旱还处于探索阶段。Bloomfield等[13]依据地下水位构建了标准化地下水指数(standard groundwater index, SGI)，Thomas等[14]基于GRACE(gravity recovery and climate experiment)数据反演地下水储量，构建了地下水干旱指数(GRACE groundwater drought index, GGDI)监测地下水干旱演变规律。也有学者探究了地下水干旱对气象干旱的响应关系[9-12],如Kubicz等[10]基于实测数据构建了多尺度标准化降水指数(standard precipitation index, SPI)和SGI，认为气象干旱与地下水干旱间无线性响应关系，地下水干旱除受气象干旱影响外，还受地形、含水层的水力性质、人类活动等多种因素的影响；Han等[11]基于GRACE数据，分析了干旱从气象到地下水的传播规律，指出珠江流域的干旱传播时间约为240 d；Hellwig等[12]基于MODFLOW模型模拟的地下水位动态变化研究了德国地下水对降水的响应关系。以上研究初步探讨了地下水干旱对气象干旱的响应关系，但大多未考虑响应关系的空间异质性。Hellwig等[12]基于分布均匀、稠密的地下水位站点得出了地下水干旱对气象干旱在空间上的响应关系，但西北地域辽阔，常年干燥少雨，生态环境脆弱，地下水观测站点密度稀疏限制了该地区地下水干旱的研究。气候变化加速了全球水循环过程，导致大气环流、降水、蒸发发生变化，进而导致极端干旱事件频发[15-17]；人类活动改变了流域的产汇流条件，两者共同影响水文循环过程。因此，有必要进一步探讨西北地区地下水干旱对气象干旱的动态响应关系，为科学认识变化环境下的干旱传播机理提供理论依据。

本文基于GRACE数据与GLDAS(global land data assimilation system)数据定量评估西北地区地下水储量变化，以实测地下水位数据进行验证，构建地下水干旱指数GRACE-GDI(GRACE groundwater drought index)，探究地下水干旱的时空演变特征及对气象干旱的动态响应关系，以期为地下水资源可持续利用提供科学依据。

1 研究区概况

西北地区(31°42′N～49°6′N，73°3′E～111°14′E)位于亚欧大陆中部，包括陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、新疆维吾尔自治区(图1)，总面积约304.3万km2，约占中国陆地面积的1/3。该区深居内陆，加之高原山脉对湿润气流的阻挡，除东南部分地区为温带季风气候外，其余均为温带大陆性气候，降水稀少且时空分布不均，总体呈现东多西少的格局。

图1 行政区划与地理高程Fig.1 Administrative division and geographic elevation

2 数据来源

2.1 GRACE数据

采用美国得克萨斯大学(University of Texas at Austin)空间研究中心(Center for Space Research, CSR)与美国国家航空航天局(NASA)喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)提供的CSR-Mascons与JPL-Mascons解算数据。两套数据均已替换C20项、地心改正项，扣除冰川均衡调整的影响，并以2004年1月至2009年12月的均值为基准做距平处理，具有高分辨率、高信噪比、泄露误差小等特点，在水储量研究方面得到了广泛的应用[11,14,18-22]。研究时段为2002年4月至2021年3月，其中GRACE卫星与其后续卫星GRACE-Follow On之间的缺测月份(2017年7月至2018年5月)数据来源于Zhong等[19]，其余因技术原因导致的数据缺失采用线性插值方法补充。两套数据的分辨率分别为0.25°×0.25°和0.5°×0.5°。Sakumura等[20]认为GRACE集成数据在降噪方面较为有效，因此，本文将JPL-Mascons基于最邻近分配法重采样至0.25°×0.25°，取JPL-Mascons和CSR-Mascons数据均值为陆地水储量变化数据。

2.2 GLDAS数据

采用GLDAS模型中Noah陆地表面模型提供的2002年4月至2021年3月逐月浅层地表水储量数据(0～10 cm、10～40 cm、40～100 cm、100～200 cm的土壤水储量、雪水当量、冠层水储量)，空间分辨率为0.25°×0.25°。为与GRACE数据保持一致，以2004年1月至2009年12月的平均浅层地表水储量为基准，逐月浅层地表水储量减去基准得到逐月浅层地表水储量变化。

2.3 其他数据

降水量数据采用基于中国气象站点实测资料插值而成的CN05.1数据集，是当前中国区域格点化近地面气象场最精确的数据集，分辨率为0.25°×0.25°[23]。潜在蒸散发数据来自东英吉利大学气候研究中心(Climatic Research Unit, University of East Anglia)提供的多源气候数据集第4版，空间分辨率为0.5°×0.5°[24]，该数据由Penman-Monteith公式计算，已被广泛应用于全球和区域的水文气象研究，适用于对中国西北地区的干旱监测[25]。为保持空间精度一致，采用最邻近分配法重采样到0.25°×0.25°。降水和潜在蒸散发数据的研究时段均选取2002年4月至2018年12月。实测地下水位数据来自《黑河流域地下水动态观测年鉴》《石羊河流域地下水动态观测年鉴》与《宝鸡峡灌区年报》，并将漏测、缺测以及换井等误差较明显、序列缺失较多的站点剔除，黑河中游、石羊河流域、关中地区经筛选后符合要求的地下水位观测井分别为16个、24个和24个。

3 研究方法

3.1 地下水储量变化的计算与验证

陆地水储量包括地表水、地下水、土壤水、冰雪、生物水、冠层水等。其中生物水和地表水难以测量，且在干旱半干旱地区相对其他成分，变化量可忽略不计[21]，因此由下式计算地下水储量变化：

ΔW地=ΔW陆-ΔW土壤-ΔW雪-ΔW冠层

(1)

式中：ΔW地为地下水储量变化，cm；ΔW陆为陆地水储量变化，cm；ΔW土壤为土壤水储量变化，cm；ΔW雪为雪水当量变化，cm；ΔW冠层为冠层水储量变化，cm。

选用黑河中游、石羊河流域、关中地区3个典型区一致性、连续性较好的实测地下水位数据，对基于GRACE和GLDAS数据二者结合反演得出的地下水储量变化进行验证。为与GRACE数据一致，对实测地下水位数据扣除了2004年1月至2009年12月均值后进行比较。

3.2 GRACE-GDI的计算

Zhao等[22]提出了一种基于GRACE数据反演的陆地水储量变化干旱指数GRACE-DSI(GRACE drought severity index)，为资料缺乏地区提供了评估区域干旱的新途径。应用该方法计算GRACE-GDI的公式如下：

(2)

3.3 标准化降水蒸散发指数的计算

标准化降水蒸散发指数(standardized precipitation evapotranspiration index, SPEI)由Vicente-Serrano 等[26]提出，不仅充分考虑了降水和潜在蒸散发的作用，而且综合考虑了干旱的多时间尺度特性[27]，相比SPI能够更好地评价气象干旱。一般情况下SPEI选用Logistic分布，考虑到西北地区地域辽阔，降水稀少且蒸发量大，地域差异性大，因此待选分布函数包括Gamma分布函数、对数正态分布函数、威布尔分布函数、Logistic分布函数、Beta分布函数与正态分布函数，采用K-S检验与AIC准则对各个格点的分布函数进行优选，优选方法详见艾启阳等[28]的研究。

3.4 滑动相关分析

地下水干旱对气象干旱的响应具有滞后性，目前关于不同类型干旱的相关性研究[7,29-31]仅计算了两种干旱指数的年最大相关系数以及响应时间，不能呈现相关系数、响应时间随时间的动态演变关系。因此，本文引入滑动相关思路，分析研究GRACE-GDI与SPEI之间的动态响应关系。选取时段为2003年1月至2018年12月，滑动窗口长度为10 a，滑动时间间隔取1 a，分别计算各格点一年12个月的GRACE-GDI序列与1～24月时间尺度SPEI的皮尔逊相关系数。为消除其他因素对相关性结果的干扰，取相关系数中的最大值为年最大相关系数Rmax。其中数据时间序列长度为10 a时，年最大相关系数0.63和0.76分别对应5%与1%的显著性水平。

4 结果与分析

4.1 地下水储量变化的验证

观测井实测地下水位与基于GRACE数据反演地下水储量变化的相关性检验以及典型井时间序列变化对比分别如图2和图3～5所示。

(a) 石羊河流域 (b) 黑河中上游 (c) 关中地区 图2 地下水储量变化与实测地下水位变化的相关关系显著性检验空间分布Fig.2 Spatial distribution of significance test of correlation between groundwaterstorage change and in-situ groundwater level change

(a) 38号观测井 (b) 524号观测井 (c) 526号观测井图3 石羊河流域地下水储量变化与典型观测井实测地下水位变化对比Fig.3 Comparison of groundwater storage change and in-situ groundwater level change intypical observation wells over Shiyang River Basin

由于GRACE数据的原始分辨率仅为3°×3°，且地下水位变化应乘以土壤给水度才能计算得出等效水高，因此仅对两者之间的相关性进行分析。由图2可以看出，大部分观测井通过了α=1%时的相关系数显著性检验，说明在这3个地区反演结果精度较高；石羊河流域、关中地区实测地下水位与反演的地下水储量变化的相关性较好，在黑河流域的相关性相对稍差。图3～5为部分地下水位站点时间序列，可看出GRACE数据反演的地下水储量变化与实测地下水位趋势基本一致，但在部分年份精度较差。参考其他学者[21,32]的相关研究，GRACE数据在小空间尺度精度较差，但在流域大尺度上精度较高。本文着重研究西北地区大尺度的地下水干旱情况，故GRACE数据的精度在西北地区满足要求。

4.2 地下水储量变化趋势分析

图6为2002年4月至2021年3月基于Sen’s斜率[33]的西北地区地下水储量变化速率空间分布，可知新疆天山山脉、准噶尔盆地、陕西关中地区、陕北地区的地下水枯竭较为严重，而柴达木盆地、昆仑山北麓、陕南地区、甘肃南部地下水储量变化有增加的趋势。

(a) 41166810号观测井 (b) 41265540号观测井 (c) 41265780号观测井图5 关中地区地下水储量变化与典型观测井实测地下水位变化对比Fig.5 Comparison of groundwater storage change and in-situ groundwater level change intypical observation wells over Guanzhong Area

图6 基于GRACE数据的地下水储量变化速率Fig.6 Change rate of groundwater storagebased on GRACE data

新疆和陕西关中地下水枯竭地区为人口稠密区，城市化快速发展导致地下水过度抽取是地下水枯竭的主要原因；陕北地区由于治理水土流失和大规模植树造林，导致蒸发蒸腾增加、地下水补给变少，引起地下水枯竭[34]；气候变暖使高海拔地区的冰雪加速融化，冰雪融水由于重力作用不断流向低海拔地区的柴达木盆地与昆仑山北麓[32]，地下水储量不断增加；陕西南部、甘肃南部地处秦岭南麓，属亚热带季风气候，降水充沛，且自21世纪以来降水量呈增加趋势[35]，从而导致地下水储量增加。

基于Sen’s斜率对西北各省区地下水储量变化速率进行定量计算，得出陕西、甘肃、宁夏、新疆的枯竭速率分别为0.50 cm/a、0.21 cm/a、0.40 cm/a和0.44 cm/a，青海的地下水为上升的趋势，速率为0.25 cm/a。根据青海省水资源公报，2020年地下水资源量为437.3亿m3，较2002年增加了 202.8亿m3,而地下水开采量基本维持在5亿m3左右，说明地下水储量是增加的，与本文结论一致。西北地区地下水储量总体上为下降趋势，约以 0.25 cm/a 的速率减少，折合等效水量约减少 76.1亿m3/a。许多学者认为西北地区呈现“暖湿化”的趋势[36]，但由于地下水超采，部分区域地下水资源在不断减少。

4.3 西北地区地下水干旱时空演变趋势

a.地下水干旱频率的空间变化特征。图7为2002年4月至2021年3月西北地区地下水干旱发生频率的空间分布。由图7可知，河西走廊、六盘山区、青海南部地下水干旱发生频率较高，而陕南地区、柴达木盆地、青海湖流域、新疆等地下水干旱发生频率较低。河西走廊为西北地区农业发达、人口密集的区域，由于人口快速增长、绿洲扩张和城市化，日益增加的用水需求导致地下水超采[21]，进而导致地下水干旱频发；陕南地区、柴达木盆地等地下水位有回升的趋势，地下水干旱发生频率较低。

图7 地下水干旱发生频率空间分布Fig.7 Spatial distribution of groundwaterdrought frequency

b.地下水干旱面积的时间演变特征。图8为西北地区及各省区GRACE-GDI与地下水干旱面积比例的7月滑动平均值变化过程，图中阴影区表示发生地下水干旱事件。由图8可知，西北地区在2002年4月至2003年5月、2008年7月至2010年6月、2014年11月至2015年6月、2016年1月至2017年5月、2020年7月至2021年3月发生了较为严重的地下水干旱，其中GRACE-GDI最小值出现在2008年12月，为-1.32，对应干旱面积比例为48.3%，在2015年3月干旱发生面积比例最高，达到56.6%，而西北地区多年平均地下水干旱面积比例仅为29.0%。宁夏、甘肃地下水干旱呈现频次高、烈度小的特征，而陕西、青海、新疆呈现频次低、烈度大、干旱面积广的特征。由于降水稀少，各省区在2007年之后GRACE-GDI均有不同程度的下降，其中甘肃、青海、新疆发生了历时2～3 a的地下水干旱。

(a) 西北地区 (b) 陕西 (c) 甘肃

(d) 青海 (e) 宁夏 (f) 新疆图8 西北地区及各省区GRACE-GDI和干旱面积比例Fig.8 GRACE-GDI and proportion of drought area in Northwest China and provinces

(a) 2003—2018年 (b) 2003—2012年 (c) 2004—2013年 (d) 2005—2014年

(e) 2006—2015年 (f) 2007—2016年 (g) 2008—2017年 (h) 2009—2018年图9 GRACE-GDI与SPEI的年最大相关系数空间分布Fig.9 Spatial distribution of annual maximum correlation coefficient between GRACE-GDI and SPEI

4.4 地下水干旱对气象干旱的响应关系

GRACE-GDI与SPEI的年最大相关系数可表示气象干旱对地下水干旱的影响程度，而年最大相关系数所对应的SPEI时间尺度能够反映地下水干旱对气象干旱的敏感性，其中时间尺度越短，表明地下水对气象干旱的响应越敏感。图9和图10分别为2003—2018年GRACE-GDI与SPEI的年最大相关系数与响应时间的空间分布。

由图9(a)可知，西北地区分别有28.4%和59.3%的面积达到0.01显著性水平(R>0.62)和0.05显著性水平(R>0.50)。天山山脉、柴达木盆地、青海湖流域、宁夏部分地区气象干旱对地下水干旱的影响程度较大，而塔里木盆地、准噶尔盆地、吐鲁番盆地、陕南地区、青海南部等地区地下水与气象干旱的相关性较差。塔里木盆地被塔克拉玛干沙漠覆盖，除塔里木河冲积平原外，大部分地区地下水埋深较深，包气带较厚，气象干旱难以影响地下水干旱的发生；青海南部地处青藏高原巴颜喀拉山脉，地下水变化主要受冰雪融水影响，气象干旱不是引起地下水干旱的主要因素；陕南地区地处秦岭南部，降水丰沛，地形崎岖多丘陵，地形因素导致土壤蓄水能力差，地下水排泄补给受气象、径流、地形多种因素控制，故气象干旱与地下水干旱相关性较差。

(a) 2003—2018年 (b) 2003—2012年 (c) 2004—2013年 (d) 2005—2014年

(e) 2006—2015年 (f) 2007—2016年 (g) 2008—2017年 (h) 2009—2018年图10 GRACE-GDI与SPEI的响应时间空间分布Fig.10 Spatial distribution of response time between GRACE-GDI and SPEI

从图9(b)～(h)可看出，准噶尔盆地、吐鲁番盆地、青海湖流域、阿尔泰山等地地下水干旱受气象干旱的影响程度有增加的趋势，这与气候变暖和植被改善等因素有关。准噶尔盆地、吐鲁番盆地、青海湖流域、阿尔泰山NDVI总体呈上升趋势，植被改善明显[37]，且气温上升显著。植被改善使土壤保水能力增强，且气温升高导致更强的植被蒸发蒸腾作用，降雨补给地下水减少，从而导致气象干旱对地下水干旱的影响程度变大；塔里木盆地部分地区则有相关性变差的趋势。

进一步对相关性通过0.05显著性水平检验的面积进行分析。由图10(a)可知，西北地区地下水干旱对气象干旱的响应时间为1～6月、7～12月、13～18月、19～24月的面积比例分别为47.0%、13.8%、8.4%和30.8%，表明地下水干旱对气象干旱的响应时间主要为1～6月和19～24月。陕南地区、阿尔泰山的响应时间主要为3～9月，而天山山脉、哈密地区、塔里木盆地部分地区响应时间长达12～24月。陕南地区地处秦岭南麓，降水充沛，地下水干旱因降水、径流补给而被缓解，因此湿润地区地下水易受气象干旱的长期累积影响；阿尔泰山受西风带气流影响，降水稳定且植被茂密，植被截留和土壤固水使下渗进程变缓；天山山脉、哈密地区、塔里木盆地部分地区降水稀少，降水对地下水的补给很少，气象干旱不是地下水干旱的主要影响因素。

2003—2018年，西北地区地下水干旱对SPEI的响应时间为1～6月、7～12月、13～24月的占比从52.3%、12.1%和35.5%变为43.6%、15.1%和41.3%(图10(b)～(h))。陕北地区、宁夏等地响应时间从1～6月变为12～24月，河西走廊响应时间也有增加的趋势。该响应时间基于统计意义，一般响应时间超过12月说明地下水干旱受其他因素(人类活动、植被变化等)影响较大。西北地区以气象条件为主导因素的地下水干旱面积比例在变小，表明气象干旱的影响程度在逐渐变小。

5 结 论

a.基于GRACE和GLDAS数据计算的地下水储量变化在西北地区具有可靠性；西北地区除青海地下水储量以0.25 cm/a的速率上升外，陕西、甘肃、宁夏、新疆地下水储量分别以0.50 cm/a、0.21 cm/a、0.40 cm/a和0.44 cm/a速率下降；西北地区地下水储量总体上为下降趋势，约以0.25 cm/a的速率减少，折合等效水量约为76.1亿m3/a。

b.构建的地下水干旱指数GRACE-GDI识别出西北地区在2002年4月至2003年5月、2008年7月至2010年6月、2014年11月至2015年6月、2016年1月至2017年5月、2020年7月至2021年3月发生了地下水干旱。河西走廊、六盘山区、青海南部地下水干旱发生频率较高，而陕南地区、柴达木盆地、青海湖流域、新疆等地下水干旱发生频率较低；西北地区多年平均地下水干旱面积比例为29.0%。

c.气象干旱对地下水干旱的响应关系存在明显的空间异质性，其中影响程度较大的地区主要分布在天山山脉、柴达木盆地、青海湖流域、宁夏等地；由于气候变暖和植被改善等因素，准噶尔盆地、吐鲁番盆地、青海湖流域、阿尔泰山等地地下水干旱受气象干旱的影响程度有增加的趋势；西北大部分地区地下水干旱对气象干旱的响应时间为1～6月和 19～24月。