侯朋飞，武晓民，范菊旺，陈静静，赵彦磊

应用研究

柴油发电机组带脉冲负载非线性度评价方法研究

侯朋飞1，武晓民1，范菊旺1，陈静静2，赵彦磊3

（1.中国人民解放军96881部队 河南洛阳 471002；2.陆军工程大学 南京 210001；3. 中国人民解放军96786部队 北京 100071）

对于以柴油发电机组为主要电源的独立小容量电力系统，负载的脉冲功率特性将导致系统电压波形严重畸变和频率剧烈波动，干扰其它负载工作，影响设备正常运行，甚至引起系统保护跳闸。本文在系统交流频率、电压相对偏差率和直流电压波动率的基础上，提出了系统非线性度指标及其计算方法。试验结果表明，当脉冲负载工作占空比低于0.4时，系统非线性度随占空比的增大而增大；当占空比高于0.7时，系统非线性度随占空比的增大而减小；系统非线性度最大值出现在占空比为0.4至0.7之间。

柴油发电机组 脉冲负载 电压相对偏差率 非线性度

0 引言

微电网是电力系统发展的重要方面，尤其对于远海岛礁、边远地区、高原边防等大电网无法覆盖的区域，只能依赖微电网供电。应急抢险、移动装备供电更是普遍依赖柴油发电机组作为电源。当为脉冲功率负载时，柴油发电机组-整流器-脉冲负载发供电系统成为普遍形式。负载的功率等级和柴油发电机组的功率等级相当，由于柴油发电机组的动态响应速度远远小于电气参数变化速度，所以在实际运行时，产生一系列突出问题：

1）柴油发电机组难以响应脉冲负载功率的频繁变化。柴油发电机通过调速系统来调节进油量的大小，使柴油机的输出转矩平衡同步发电机所需要的电磁转矩，但柴油机进油泵油量调节过程较慢，远不能响应脉冲负载频繁加卸载功率对同步发电机转速的变化。必然会对柴油发电机的转速造成波动，进而引起系统频率波动；

2）与大电网相比，以柴油发电机组为主电源的独立系统，容量较小，惯性较弱。带脉冲负载运行时，柴油发电机组不仅频率波动大，而且电压波形畸变严重，电能质量变差，发供电系统效率下降；

3）脉冲负载作用于柴油发电机组时，对电源形成反复加卸载作用，引起发供电系统的功率大范围波动。电源与负载相互影响和作用机理更加复杂，很难通过试验覆盖各种工况，给系统设计、控制保护设计和安全稳定运行带来了巨大的挑战，成为独立发供电系统的一个难题。

在工程应用中，柴油发电机组通常经过整流器接脉冲负载，不同工作模式下脉冲负载的占空比、周期、峰值功率等都有所不同，柴油发电机组的输出电流会出现周期性的大幅波动，交流电压产生畸变，频率也会有很大程度的波动。当脉冲负载作用强烈时，还可能造成机组保护跳闸或停止工作引起供电中断，影响用电设备的正常工作，甚至损坏发电机组或用电设备。

1 系统非线性度定义和计算方法

非线性度的定义：系统中变异性指标偏离线性指标的程度，通过与线性指标为基准来考量和评价系统中的非线性指标，计算相同响应的非线性指标与线性指标的相对距离，计为非线性度。本文用符号N表示。

脉冲负载的评价指标包括：直流侧的直流电压平均值、电压波动率、平均功率及传输效率；交流侧的交流频率波动率、交流电压和电流有效值、电压畸变率、交流瞬时功率以及交流平均功率。其中直流电压波动率、交流频率波动率以及提出的电压相对偏差率均为非线性系统在平衡点处采样波形与正弦标准波形的相对距离来定义的。因此将这三种电能评价指标作为基础，对非线性度进行计算和分析。

非线性度作为电能质量评价指标，直流电压波动率、交流频率波动率以及提出的电压相对偏差率的权重是评价的关键[1]，也会影响非线性度评价结果的可信度。目前，计算指标权重的方法主要包含三种：主观赋权法、客观赋权法和综合主观与客观的组合赋权法[2]。其中主观赋权法为定性的一种分析方法，主要根据经验和主观评判来确定各项指标的权重大小和排序方法。常见的主观赋权法[3]包括层次分析法、Delphi法和最小平均方法。这种方法的缺点是取值无需采样数据，权重的确立和各相关指标的特征没有关系，没有办法显示各项评价指标的重要性程度和其随着时间变化的简便性规律。这种方法通常是征求用户需求以及专家的建议，通过统计计算综合评价确定权重。虽然可以满足用户侧的不同需求，能够体现对用户群的重视，也比较符合现实情况，但是在对电能质量进行综合评价时，不仅要考虑用户侧需求，还要考虑各个指标权重大小和指标数据变化的关系。因此，需要针对实际数据的需求对各项指标进行客观科学的赋值。

客观赋权法的基本原理为根据采样原始数据之间的相互关系[4]，通过数学分析的方法来进行评价和赋权。这是一种定量的分析方法，具有一定的科学性。常用的客观赋权法包括主要成分分析法、熵权法、相关系数法等。

本文定义非线性度指标为考虑直流电压波动率、交流频率波动率和电压相对偏差率的综合评价指标，计算公式为：

该法是将多个指标化为一个综合性指标，而保持原始指标大量信息的一种统计方法。体现了直流侧电压的波动情况，也融合了交流侧的频率变化和电压畸变程度。应用这个方法的时候，系统指标越多，各个指标之间的关系也就越密切，也就是说相关指标越多，这个方法越优越。对于定性类指标，首先要进行量化。

为确定各项指标的权重，本文采用熵权法进行计算，香农[5]最先将熵引入信息论进行分析。目前在工程领域、社会经济领域等都有相关学者进行研究和分析，也得到了广泛的应用。熵权法的基本思路是基于指标变异性的大小来确定客观权重的大小。一般而言，一个指标的信息熵越小，说明指标的变异程度越大，这个指标在综合评价中所占的比重也越大。而当一个指标的信息熵越大时，说明指标变异的程度越小，能够提供的信息也较少，在综合评价体系中的作用也越小，因而其权重也较小，主要的计算步骤如下所述：

1）归一化处理

将原始数据进行线性归一化转换到[0 1]的范围内，归一化的公式如下：

上面公式可以把原始数据缩放至[0 1]区间，其中norm为归一化后得到的数据，为原始的数据，max、min分别为原始数据的最大值和最小值。

2）指标信息熵计算

根据信息的计算公式熵：

3）指标权重计算

最后将得到的权重值代入非线性度计算公式中，可以得到该系统在某一确定模式下的非线性度。

2 系统非线性度与脉冲负载参数的关系

脉冲负载的工作模式与占空比、工作周期、峰值功率以及滤波电容密切相关。这些参数的组合可以近似模拟现实脉冲负载的运行行为，针对脉冲负载的占空比、工作周期和峰值功率的变化来分析柴油发电机组带脉冲负载的运行规律。

试验中，接入脉冲负载装置，三组并联电阻投入运行，峰值功率约为30 kW，在控制面板中设定脉冲周期为56 ms，占空比设定为40%。

根据上文提出的非线性度指标，由试验测得的数据，计算各项权重大小，其中1=0.4956，2= 0.2915，3= 0.2129，代入公式可以得到非线性度N的大小，如表1所示。

表1 占空比D改变时系统的动态特性

由表1可以看出，非线性度和电压畸变率、频率波动率、电压波动率等的关系非常密切。在随着占空比变化的这组数据中，非线性度与频率波动率f的关系最为密切，其次是电压波动率u，与电压相对偏差率u关联度最小，因此非线性度体现了这几个参数的综合特性，即非线性度随着占空比的增大呈现先增加后减小的特性。

根据表1数据可得非线性度与占空比的关系曲线，如图1所示。

图1 非线性度与占空比的关系

同样，计算得到各个权值的大小，其中1=0.6629，2=0.1036，3=0.2335，代入公式可以得到非线性度的大小，如表2所示。

表2 开关周期Ts改变时系统动态特性

根据表2可得到非线性度与开关周期的关系，如图2所示。

图2 非线性度与开关周期的关系

由图2可以看出，随着开关周期变化，非线性度与频率波动率f的关系最为密切，与电压相对偏差率u关系次之，与电压波动率u关系最小。非线性度在开关周期为20 ms时比周期为10 ms和30 ms的都要高一些，此时开关频率与柴油发电机额定频率相同，所以开关周期在20 ms附近时对系统非线性度影响更大。

在峰值功率P变化时，可以计算得到各个权值的大小。其中1=0.6132，2=0.3427，3=0.0441，代入公式可得到非线性度的大小，如表3所示。

表3 负载峰值功率PL改变时系统动态特性

根据表3可得到非线性度与峰值功率的关系曲线，如图3所示。

图3 非线性度与峰值功率的关系

从图3中可以看出，非线性度随峰值功率的增加近似线性增大。此时非线性度与频率波动率f的关系最为密切，与电压波动率u关系次之，与电压相对偏差率u关系最小。这三个指标均随峰值功率的增大而变大，因此非线性度也呈现近似线性的特性。

图4 N与(Ts, RDRu)的三维曲面图

图4所示为非线性度与脉冲周期以及电压相对偏差率的三维关系曲面。由图可见，非线性度随着周期的变化在一个较小的范围内变化，说明脉冲周期对非线性度的影响较小。非线性度与电压相对偏差率呈线性关系，这是由非线性度的计算定义决定的，整个非线性度的变化范围约为3%到7%左右，三者呈现线性平面的关系。

图5 N与 (PL, RDRu) 的三维曲面图

图5所示为非线性度与峰值功率以及电压相对偏差率的三维关系曲面。由图中可以看出，非线性度随峰值功率的增大而增大，当峰值功率较小时，非线性度的变化较快，斜率也比较大；当峰值功率达到90 kW～100 kW左右时，非线性度的斜率降低，这段曲面较为平缓，说明非线性度在峰值功率较大时与其它参数的关系更大。事实上，从图中可清晰地看出，非线性度与电压相对偏差率具有线性关系，随着电压相对偏差率的增加非线性度近似线性增大。

根据非线性度、频率波动率与占空比和峰值功率的试验和计算数据分别得到如图6所示的三维曲面关系。

图6 N与 (D, PL) 的三维曲面图

由图6可见，当峰值功率一定时，非线性度随占空比的变化先增大后减小，占空比为0.5左右时，非线性度最高。图中红色区域表示非线性度较大的值，此时占空比约为0.4到0.7，峰值功率约为60 kW ～80 kW。但值得注意的是，当占空比为1时，系统非线性度并不是最大的，说明柴油发电机组带脉冲负载比带线性负载时的工况差，因为占空比越接近1，系统的非线性度越小。

3 小结

本文主要研究柴油发电机组带脉冲负载的运行规律，针对脉冲负载建立了柴油发供电系统电能质量评价方法及表征指标。针对柴油发电机带非线性负载运行特性，提出了系统非线性度指标，用以量化表征系统的非线性特性，对于小容量发供电系统机电能量转换过程的稳定分析和控制系统设计具有重要参考价值。

基于非线性度等指标，对大量试验数据的分析表明：

1）随着脉冲负载工作周期的变化，负载消耗的平均功率基本保持不变，在开关周期为20 ms时相较10 ms与30 ms对系统非线性度影响更大。

2）随着脉冲负载峰值功率的变化，非线性度N也随峰值功率的增加而单调递增，峰值功率的变化对系统各项指标的影响都很大。

3）随着脉冲负载占空比的变化，系统非线性度与占空比没有线性关系，当占空比小于0.4时，随着占空比的增加而增加；当占空比大于0.7时，N随着占空比的增加而减小；在占空比为0.4至0.7之间时，系统的N达到最大值。

[1] 付学谦, 陈皓勇. 基于加权秩和比法的电能质量综合评估[J]. 电力自动化设备, 2015, 35(1): 128-132.

[2] 程启月. 评测指标权重确定的结构熵权法[J]. 系统工程理论与实践, 2010, 30(7): 1225-1228.

[3] 宋冬梅, 刘春晓, 沈晨等. 基于主客观赋权法的多目标多属性决策方法[J]. 山东大学学报工学版, 2015, 45(4): 1-9.

[4] 任全, 李为民, 张文. 客观赋权法指导下的部分权重信息多属性决策方法研究[J]. 数学的实践与认识, 2004, 34(7): 86-90.

[5] 傅祖芸. 信息论: 基础理论与应用[M]. 北京: 电子工业出版社, 2011.

Research on evaluation method of nonlinearity of diesel generator set with impulse load

Hou Pengfei1, Wu Xiaomin1, Fan Juwang1, Chen Jingjing2，Zhao Yanlei3

(1. 96881 Unit of the Chinese PLA, Luoyang 471002, Henan, China; 2.Army Engineering University, Nanjing 210001, Jiangsu China; 3 . 96786 Unit of the Chinese PLA, Beijing 100071, China)

TM301

A

1003-4862（2022）01-0023-05

2021-05-29

侯朋飞（1989-），男，讲师，主要从事新能源发电技术及应用，电力系统建模与仿真。Email：443215084@qq.com