徐 涛 张召彬 李守定 李 晓 陆 程

(①中国科学院地质与地球物理研究所， 中国科学院页岩气与地质工程重点实验室， 北京 100029， 中国) (②中国科学院地球科学研究院， 北京 100029， 中国) (③中国科学院大学， 行星与地球科学学院， 北京 100049， 中国) (④中国地质调查局， 广州海洋地质调查局， 广州 510075， 中国) (⑤中国地质调查局， 油气资源调查中心， 北京 100083， 中国)

0 引 言

天然气水合物(NGH)是一种白色固态类冰状结晶物质，主要是由水和烃类分子(绝大部分为甲烷CH4)在高压低温及一定条件下生成的笼状结晶化合物。分子式可以表示如下：mCH4·nH2O。天然气水合物主要分布在大洋陆坡、永久冻土区、极地大陆架以及部分高压低温深水环境中，其全球总储量约为2×1016m3，是未来最有潜力的非常规能源之一(Boswell et al.， 2011)。

作为非常规能源的重要组成部分，该新型能源已经广泛引起全球科研单位及相关企业关注。各个团队都在积极推进相关科技攻关，争取早日实现商业化开采，改善世界能源结构。

截止目前，全球共有5个国家进行过累计9次的天然气水合物试采，其中海域试采共计为5次(李守定等， 2019)。2020年2月中国自然资源部地质调查局组织实施的南海神狐海域天然气水合物第二次试采，产气总量86.14万立方米，日均产气量2.87万立方米，该次试采首次成功实践了水平井开采技术(叶建良等， 2020)。分析当前试采结果可得，生产指标距离符合商业化开采要求的5.0×105m3·d-1(吴能友等， 2020)仍然较远，所以迫切需要解决生产过程中的产量低、生产效率不高、二次水合物生产以及出砂严重的问题。

目前得到过广泛物理、数值模拟以及实际采用的开采方法包括降压法、注热法、注抑制剂法、二氧化碳置换法上述方法联合使用等。多数方法原理是打破原本天然气水合物的相态平衡(改变温压条件)或者改变相态平衡曲线(注抑制剂法)。借鉴非常规油气能源开采经验，储层改造成为了目前水合物增产的重要思路，并且通过物理模拟以及数值模拟的手段对该思路进行了相应的探究。Ito et al. (2011)借助实验验证了水力压裂技术在未固结的泥砂互层地层中的可行性，结果表明在砂层和泥层的交界面处会发生裂缝起裂扩展。Konno et al. (2016)在天然气水合物水力压裂物理模拟实验的基础上，通过观察压裂样品的X射线CT图像，得到了样品的破裂模式为类固结岩石的拉伸破坏； 观测结果表明水力压裂是一种极具潜力的低渗天然气水合物储层增产方法。Chen C et al. (2017)基于南海神狐海域地质背景资料，分析压裂技术对天然气水合物开采效率的影响，研究探究了不同压裂条件下的产气情况，结果表明压裂技术可以明显提高产气量。为了探寻中国南海神狐海域天然气水合物的高效开采方法，杨柳等(2020)利用南海水合物区实地取得的粉质黏土合成四氢呋喃水合物样品，对样品水力压裂成缝特征进行了研究。结果表明粉质黏土含水合物沉积物裂缝扩展存在延迟效应。李守定等(2019)基于页岩气和干热岩开发技术提出了对流注热降压开采法，该方法利用水平井对井水力压裂技术实现定向补热及扩大换热面积，并且将裂隙作为载热流体及气体的运移通道，进而保证天然气水合物储层长时稳定生产。Sun et al. (2019)通过数值模拟手段探究了水力压裂技术在中国南海天然气水合物储层中的应用，研究对比了水平井开采过程中的水平向及垂直向裂缝相较于常规水平井技术的影响，文章从产气速率、产气量以及开采效率等几个指标分析了人工裂缝对天然气水合物开采的增产效应，结果表明在水平井段设置水平向裂缝对生产的促进效应最佳，但是生产效率有所降低。

在上述储层改造思路的基础上，作者在先前的工作中提出了天然气水合物原位补热降压充填开采方法(图 1)。该方法将氧化钙粉末注入储层，钻井降压后，天然气水合物分解产生的水与氧化钙发生放热化学反应，并且生成体积量更大的固态氢氧化钙，进而同时达到补热、保稳、增渗的目的，实现天然气水合物长时稳定生产(李守定等， 2020)。氧化钙注入工艺是该方法需要解决的核心关键工艺，现存在的思路是结合无水压裂技术，主要是利用非水基压裂介质在天然气水合物储层中实现储层改造，在压裂的过程中或者压裂工艺完成后将氧化钙粉末注入储层。但是在注入过程中对氧化钙与水之间的化学反应存在着缓释要求，故在氧化钙注入过程中需要与特种材料混合或者利用缓释胶囊等携带(李晓丹等， 2018)。通过控制化学反应进程，达到热量逐级释放的目的，充分发挥氧化钙原位供热的效果。

图 1 天然气水合物原位补热降压充填开采方法示意图(李守定等， 2020)Fig. 1 Schematics of the method of depressurization and backfilling with in-situ supplemental heat(Li et al.，2020)

通过上述文献分析，可以得到水合物储层改造的可行性及有效性。本文通过数值模拟方法建立三维地质计算模型，对天然气水合物原位补热降压充填开采方法进行定量化理论研究包括产能表现评价以及该方案中关键参数的敏感性分析，以期对实际生产提供参考。

1 原位补热降压充填开采方法数值模拟模型

1.1 数值模拟方法

本文拟采用自主开发的基于有限体积法的天然气水合物数值模拟器进行模型建立计算以及求解。该模拟器可以综合考虑天然气水合物开采过程中的5种组分(水合物、水、气体、冰、盐分)以及3种相态(气态、液态、固态)，并且在模拟过程中做出了如下假设：(1)气、水两相流在含水合物沉积物中符合达西定律； (2)仅考虑热传导及热对流作用； (3)天然气水合物为纯甲烷水合物； (4)考虑基质及流体的压缩性。

1.1.1 控制方程

质能守恒方程如下所示：

(1)

式中：V为体积；Vn为子域n的体积；Mκ为组分κ的质量累积项(κ=w，m，i，h)；Γ为表面积；Γn为子域n的表面积；Fκ为组分κ的达西渗流向量；n为向内的单位法向量；q为组分κ的源/汇项；t为时间。

质量累积项方程如下所示：

(2)

气相流动项方程为：

(3)

式中：k为岩石固有渗透率；PG为气相的压力；krG为气相相对渗透率；μG为气相黏度。

液相流动项方程为：

(4)

式中：k为岩石固有渗透率；krA为液相相对渗透率；μA为液相黏度；PA为液相的压力；g为重力加速度。

能量累积项为：

(5)

式中：ρR为岩石密度；CR为干燥岩石比热容；Uβ为β相的比内能；Qdiss为水合物分解的反应热。

能量流动项为：

(6)

天然气水合物相关物化特性方程如下所示：

(1)天然气水合物分解反应热：

Qdiss=Δ(φρhShΔH0)

(7)

式中：ρh为水合物密度；Sh为水合物饱和度； ΔH0为水合物分解或者生成的比焓。

(2)天然气水合物相平衡方程(Kamath， 1984)：

(8)

(9)

式中：Peq为相平衡压力；Teq为相平衡温度；e1、e2为拟合系数。

由于固相水合物的分解以及生产，水合物储层孔隙结构一直处于一种动态演化的过程，所以孔隙的导流能力评价需要借助特定的演化孔隙结构效应模型。在本文中作者参考Masuda et al.(1999)实验结果描述水合物饱和度和储层渗透率之间的关系。

k/k0=(1-Sh)N

(10)

式中：k0为参考渗透率；k为特定孔隙结构条件下的渗透率；Sh为水合物饱和度；N为渗透率衰减系数，取值取决于储层性质。

在水合物分解过程中，两相流是渗流场的重要组成部分，在储层中的气水两相流过程对生产至关重要。为了准确描述两相流过程，作者采用了Stone修正相对渗透率模型(Moridis， 2008)。

(11)

(12)

式中：SA为液相饱和度；SG为气相饱和度；SirA为液相残余饱和度；SirG为气相残余饱和度；nA为液相衰减指数；nG为气相衰减指数(图 2)。

图 2 Stone修正相对渗透率模型Fig. 2 Relative permeability based on the Stone model

在模型中毛细压力计算也是重要部分之一，作者采用了van Genuchten毛细压力模型(Van Genuchten， 1980)。

(13)

S*=(SA-SirA)/(1-SirA)

(14)

式中：P0为毛细进气压力(泥层： 1×105Pa，砂层： 1×104Pa)；m为van Genuchten 系数。

1.1.2 模拟验证

目前天然气水合物数值模拟领域应用最为广泛的模拟软件是由美国劳伦斯伯克利试验室开发的TOUGH+hydrate模拟软件(Ruan et al.，2020)，因此作者选择了该软件手册中的一维标准算例进行同场景模拟再现。标准算例模型的参数及初始条件设置见表 1。

表 1 T+H手册参考算例参数设置(Moridis， 2014)Table 1 Model settings of the reference case in T+H manual(Moridis， 2014)

比较两者结果可以得到甲烷产气速率演变在允许误差范围内基本一致(图 3)，图中曲线可见周期性的间断跳跃，产生该现象的原因主要是网格划分。另外，两者输出的总产气量曲线在演化趋势以及量级上基本一致(图 4)。上述结果基本上验证了本文模拟方法的有效性。

图 3 本文模拟方法与T+H模拟器水合物分解产生甲烷气体速率比较Fig. 3 Comparison of the volumetric rates of CH4 release from hydrate dissociation between self-developed simulator and T+H

图 4 本文模拟方法与T+H模拟器水合物分解累积产生甲烷气体量比较Fig. 4 Comparison of the cumulative volumes of CH4 release fromhydrate dissociation between self-developed simulator and T+H

为了进一步验证程序的有效性及准确性，作者选择了一个典型的物理模拟实验进行对比验证。Chen L et al. (2017)针对岩芯尺度开展的物理模拟实验可以较好地反映水合物分解的多个特征阶段，所以本文以该实验作为对照案例，进行了相同条件下的数值模拟验证。该算例的模型示意图及模型设置见图 5 及表 2。

图 5 岩芯尺度数值模型示意图Fig. 5 Schematic diagram of core-scale numerical model

表 2 岩芯尺度模型主要物性及参数设置Table 2 The parameters used in the core-scale model

从数值模拟结果与观测数据的对比结果可以看出(图 6)，程序基本还原了物理模拟实验过程中出现的所有特征阶段包括温度骤降(a-b)、温度上升阶段(b-c)、温度动态平衡阶段(c-d)、温度缓慢回升阶段(d-e)、温度静态平衡阶段(e-实验结束)。上述特征阶段完整反映了岩芯尺度的水合物分解行为演化，整个过程中体现出了热量供给来源和水合物分解耗热之间的动态供给需求关系。

图 6 岩芯尺度数值模拟出口温度演变Fig. 6 The variation of the outlet temperature and the numerical modelling of this worka. t=4 min； b. t=6 min； c. t=8 min； d. t=15 min； e. t=30 min

为了验证模拟器的网格依赖性问题，作者针对一个以南海神狐海域为地质背景的二维水平井降压水合物分解算例进行了不同量级网格数量的比较计算(表 3)，网格数分别为2500、5625、10 000。通过比较相同初始及边界条件设置、不同网格数量下的模拟结果，可以看出不同网格数目下的3年模拟周期的累积产气量、产水量结果基本相近(图 7、图 8)，故基本验证了该模拟器的网格依赖性不强，所以在模拟计算时应该结合计算耗时以及结果分辨率综合选择网格密度。

表 3 网格依赖性验证算例主要物性及参数设置Table 3 The main physical properties and parameter settings of the grid dependence verification case

图 7 不同网格数量下累积产气量比较Fig. 7 Comparison of cumulative gas production under different grid numbers

图 8 不同网格数量下累积产水量比较Fig. 8 Comparison of cumulative water production under different grid numbers

1.2 模型建立

本文将利用上文介绍的自主开发天然气水合物模拟器建立三维天然气水合物储层模型。

该地质模型分为3个区域从顶至低分别是上覆层、含水合物沉积物层、下伏层，厚度分别设置为20 m， 20 m， 20 m(图 9)。该储层厚度设置可以有效反映热传递以及压力传播的边界效应(Moridis et al.，2019; Li et al.，2020)。三维地质模型沿X方向为100 m，沿Y方向长度为100 m，沿Z方向长度为60 m。另外，在该地质模型中水平井长度设置为80 m。

图 9 天然气水合物储层地质模型示意图Fig. 9 Schematic diagram of numerical simulation geological model of hydrate reservoir

考虑到计算简化以及三维结果展示，选取三维地质模型Y轴方向长度一半(50 m)进行模拟计算(100 m×50 m×60 m)。该种简化可以在提高计算效率的同时展现出水平井井周多个维度的多物理场时空演化特征。具体网格布置情况如下：X轴方向上网格尺寸为1 m，Y轴方向上网格尺寸为1 m，Z轴方向上含水合物沉积物层的网格尺寸为0.5 m，上覆层和下伏层网格尺寸为5 m，三维计算模型共计115 248个网格(图 10)。

图 10 数值计算模拟网格示意图Fig. 10 Schematic of the mesh structure used in the numerical simulation

模型上下边界均设置为定压、定温度边界，水平井段设置生产压力为3 MPa，其余边界均为隔热非流动边界。结合南海神狐海域地质实际情况(Guo et al.，2020; Huang et al.，2020;Zhao et al.，2020)，模型的相关物理参数以及初始条件设置见表 4。

表 4 储层模型主要物性及参数设置Table 4 Main physical properties and parameters of reservoirs model in this work

1.3 开采方案

天然气水合物原位补热降压充填开采方法主要包括3个阶段：水平井完井、氧化钙注入充填、降压开采。该方法的主要思路是在含水合物沉积物层中注入氧化钙粉末，利用水和氧化钙之间的化学反应释放热量供给水合物分解，同时生成氢氧化钙填充裂缝空间，对储层稳定性以及增渗产生促进效应(李守定等， 2020)。

为了探究该方法的可行性及有效性，本文设置了如表 5 所示的计算案例，其中包括基础参考案例以及参数敏感性比较案例。

表 5 计算案例设置Table 5 Basic cases description

在模型计算过程中将裂缝布置方向与水平井延伸方向正交，且贯穿含水合物沉积物层，呈现为4组相互平行的裂缝面，每组裂缝面之间间距为20 m，裂缝处的等效渗透率(ke)结合立方定律计算结果(式9)以及相关的含水合物沉积物样品压裂物理模拟实验数据校正设定(Yang et al.，2018; Feng et al.，2019; Sun et al.，2019; Ju et al.，2020; Liu et al.，2020;Shan et al.，2020; Shen et al.，2021)。考虑到实际场地压裂数据不足以及计算过程中相关参数的不确定性，本文将裂缝等效渗透率视作一个变量，依次为10 mD， 40 mD， 70 mD， 100 mD。

(15)

式中：ke为等效渗透率；A为裂缝开度；H为模型中裂缝附近网格单元的总厚度。

氧化钙粉末注入的产能促进效应主要通过热量的形式导入模型的初始温度场条件中。考虑到模型中的热传递过程，假设氧化钙与水反应释放的全部热量都在降压开采前转化为了含水合物沉积物基质的初始温度。同样由于缺乏氧化钙注入量的实际数据，该参数也被视作一个变量。在模拟计算中，氧化钙粉末注入量依次为5 t， 10 t， 15 t， 20 t。根据化学反应的焓变计算模型中裂缝附近单元初始温度变化量。

具体计算过程中氧化钙密度取3.35g · cm-3，含水合物沉积物基质的比热容为800 J·kg-1·K-1(Schaube et al.，2012; Criado et al.，2014; Long et al.，2017)。不同氧化钙粉末注入量的理论供热值及理论反应耗水量见表 6。

CH4· 6 H2O=CH4+6 H2O ΔH=+54.49 kJ·mol-1

(16)

CaO+H2O=Ca(OH)2ΔH=-64.9 kJ·mol-1

(17)

表 6 氧化钙注入理论供热值及理论消耗水量Table 6 Ideal heat supplement and water consumption of CaO injection

为了同时探究该方法对不同类型天然气水合物储层的适用性，作者针对不同渗透性能的水合物储层设计了不同固有渗透率的多个算例，分别可以对应中国南海神狐海域黏质粉土低渗储层以及常见的砂质高渗储层。在模拟计算中，作者将裂缝等效渗透率设置为40 mD，氧化钙注入量设置为5 t，含水合物沉积物层渗透率分别设置为1 mD， 10 mD， 20 mD， 30 mD，其中上下盖层的渗透率保持为1 mD。

2 模拟结果及分析

2.1 水合物分解特征

为了观察分析多物理场时空演化过程，作者在3年模拟周期中选取3个关键节点进行结果可视化(10 d， 100 d以及3 a)。常规水平井降压开采方案的水合物分解仅发生在井周位置，分解前缘移动范围及速度受到较大限制(图 11a)，导致水合物分解行为无法在井周更远的位置发生，极大程度上限制了该种开采方案的产能表现。产生上述现象的主要原因是储层渗透率低以及缺乏稳定有效的外部供热，分解驱动力均来自生产井压降以及系统内部热量(显热)供给。两个不利因素共同导致了常规水平井技术产能表现不佳。

图 11 模拟储层天然气水合物饱和度时空演化规律Fig. 11 Temporal and spatial evolution of the hydrate saturation(S_hyd)in the simulated reservoira. 常规水平井开采方法； b. 水平井结合压裂开采方法； c. 水平井结合压裂及氧化钙注入开采方法

相较于常规水平井方案，水平井结合压裂开采方案对水合物分解过程有着明显的促进效应，尤其是在裂缝面附近，水合物分解剧烈程度明显高于常规水平井方案。与此同时，水合物分解前缘开始在深度方向拓展(图 11b)。产生上述现象的主要原因是裂缝面的加入。由于裂缝面处的等效渗透率要高于储层模型原有固有渗透率，相当于在裂缝面附近形成了局部高渗优势通道，流体流动阻力减小，压降传播效果增强，进而促进了裂缝面周边水合物分解。在压裂的基础上注入氧化钙粉末后，可以明显观察到水合物分解程度进一步加剧，特别是在裂缝面周边(图 11c)。加剧的主要原因是氧化钙粉末注入与水发生放热反应，提供了大量有效的原位热量供给，为水合物分解提供了足够的驱动力。

为了定量化描述原位补热降压充填开采方法带来的增益效果，作者定义储层中水合物开始发生分解的区域(Ah)，即水合物饱和度低于初始值的区域与水合物储层区域(Atotal)之比为开采扰动比Ri。

(18)

通过计算可以得到3种方法在3年模拟周期结束后的开采扰动比分别为25.1%、30.2%、57.2%，开采扰动比越大代表着水合物分解扩展范围越大，上述数据直观地显示了原位补热降压充填开采方法的优越性。

2.2 产气及产水特征

通过比较3个参考计算案例的3年周期累积产气量演化情况(图 12)，明显观察到相较于常规水平井降压开采方法，压裂技术和氧化钙注入可以促进产气量急剧增长。常规水平井开采方案的累积产气量(标况)为53 238 m3； 水平井结合压裂开采方案累积产气量(标况)为80 788 m3，水平井结合压裂及氧化钙开采方案累积产气量(标况)为160 470 m3。相较于常规水平井方案，压裂技术方案以及压裂结合氧化钙方案分别提高了50%、200%。常规水平井方案和水平井结合压裂方案的累积产气量曲线变化趋势基本一致，产气速率前期较大，随着开采过程逐渐减小。由于外部热量供给充足，水平井结合压裂及氧化钙注入方案的初始产气速率远大于其余两个方案，但在放热反应释放能量消耗完毕后，同样呈现出逐渐下降趋势。

图 12 参考计算案例累积产气量演化Fig. 12 Evolution of cumulative gas production in the base casescase 1. 常规水平井方案； case 2-1.水平井结合压裂； case 3-1. 水平井结合压裂及氧化钙注入

针对产水量(标况)而言，常规水平井方案3年累积量为26 266 m3，水平井结合压裂方案为47 250 m3，水平井结合压裂及氧化钙注入为48 222 m3(图 13)。该结果表明压裂过程在提高产气量的同时也提高了产水量，但是由于氧化钙粉末注入提供了热量并且理论上还可以通过反应消耗一定量的孔隙水，并没有对产水量产生较大幅度的影响，所以这意味着氧化钙注入仅单方面提高了产气量，该现象对生产是极其有利的(图 14)。

图 13 参考计算案例累积产水量演化Fig. 13 Evolution of cumulative gas production in the base cases case 1. 常规水平井方案； case 2-1. 水平井结合压裂； case 3-1. 水平井结合压裂及氧化钙注入

图 14 参考计算案例累积气水比演化Fig. 14 Evolution of gas water ratio in the base cases case 1. 常规水平井方案； case 2-1. 水平井结合压裂； case 3-1. 水平井结合压裂及氧化钙注入

2.3 温压场演化特征

为了表征开采过程中的温压场的时空演化特征，同样选取了3个关键时间节点输出相应的物理场参数变化情况。从温度场时空分布云图中可以显著观察到在开采前期，常规水平井方案井周温度急剧降低，在水平井井周的水合物分解完毕后，水合物分解前缘向外移动。然后，水平井井周位置由于受到储层其余部分的热量补给，温度有所上升，但是水合物分解前缘到达范围的温度逐渐下降，产生相对于初始温度的低温区域(图 15a)。在结合压裂技术后，基本温度场演化特征相似，裂缝面处温度同样是初期下降，水合物分解结束后温度上升，但是模拟周期结束后的裂缝面处温度相对更高，整体低温区域面积更大，即温度变化更剧烈。主要是由于裂缝面附近流通阻力小，水合物分解更加剧烈(图 15b)。结合氧化钙注入后，由于提供了一定的原位热量，相对于单一压裂方案，温度变化更加剧烈，低温区域进一步扩大。主要原因是热量补给带来了更加剧烈的水合物分解行为(图 15c)。

图 15 模拟储层温度时空演化规律Fig. 15 Temporal and spatial evolution of the temperature in the simulated reservoira. 常规水平井开采方法； b. 水平井结合压裂开采方法； c. 水平井结合压裂及氧化钙注入开采方法

3种方案开采过程中压力场分布演化特征基本相似，常规水平井降压开采方案水平井井周压力急剧降低，然后压降效果逐渐向储层其他位置传播，但是常规方案受到储层低渗影响压降传播效果受阻，进而无法驱动水合物分解(图 16a)。在结合压裂技术后，由于裂缝面的高渗优势通道作用，压降效果明显得到提升，压降区域相对扩大，进而会对水合物分解产生促进效应(图 16b)。在注入氧化钙后，由于直接的热量供给，相对于单一压裂方案水合物分解更加剧烈，水合物分解后孔隙空间增大，流动阻力进一步减小，因此产生了相对于单一压裂方案更佳的压降效果，相对应的更好的压降效果又促进了水合物进一步分解(图 16c)。

图 16 模拟储层压力时空演化规律Fig. 16 Temporal and spatial evolution of the pressure in the simulated reservoira. 常规水平井开采方法； b. 水平井结合压裂开采方法； c. 水平井结合压裂及氧化钙注入开采方法

2.4 参数敏感性分析

原位补热降压充填开采方法中最为关键的步骤为压裂以及氧化钙注入，但上述两个步骤仅存在理论上的可行性，缺乏实际实施数据及相关参数。在参考相关的物理模拟实验及数值模拟结果后(Sun et al., 2021)，本文针对上述步骤对应的裂缝等效渗透率及氧化钙注入量两个关键参数进行敏感性分析，以期探究开采过程中优化以及调控方案。除此之外，为了探究该方法针对不同地质环境背景的天然气水合物储层的适用性，作者又选取了含水合物沉积物层渗透率作为另外一个关键参数同样对其进行了敏感性分析。

2.4.1 裂缝等效渗透率

通过比较不同裂缝等效渗透率的累积产气量可以得到，压裂技术对产气量有显著的促进作用，但是相同的裂缝等效渗透率增量带来的促进增量并不相同。随着裂缝等效渗透率值的提高，相同等效渗透率增量带来的产气量增量逐渐减小(图 17)。当等效渗透率分别从10 mD变化到40 mD， 40 mD变化到70 mD， 70 mD变化到100 mD时对应的产气量(标况)增量分别为60 641 m3、45 180 m3、35 372 m3。因此，裂隙渗透率增加的增产效果随着其本身的增加逐渐降低。

图 17 不同裂缝等效渗透率累积产气量演化Fig. 17 Evolution of cumulative gas production in the cases of different fracture equivalent permeability case 1. 未压裂； case 2-1. 10 mD； case 2-2. 40 mD； case 2-3. 70 mD； case 2-4. 100 mD

不同裂缝等效渗透率条件下的累积产水量变化趋势类似于累积产气量，伴随着裂缝等效渗透率增大，产气量上升的同时也会导致产水量明显上升，所以在提高压裂效果的过程中气水比不会明显上升，其对产能效率的促进作用较为微弱(图 18，图 19)。类似产气量变化规律，累积产水量的增量随着裂缝渗透率的增加，在相同等效渗透率增量的情况下逐渐变得微弱。当等效渗透率分别从10 mD变化到40 mD， 40 mD变化到70 mD， 70 mD变化到100 mD时对应的产水量(标况)增量分别为47 412 m3、28 961 m3、19 659 m3。

图 18 不同裂缝等效渗透率累积产水量演化Fig. 18 Evolution of cumulative water production in the cases of different fracture equivalent permeabilitycase 1. 未压裂； case 2-1. 10 mD； case 2-2. 40 mD； case 2-3. 70 mD； case 2-4. 100 mD

图 19 不同裂缝等效渗透率气水比演化Fig. 19 Evolution of gas water ratio in the cases of different fracture equivalent permeabilitycase 1. 未压裂； case 2-1. 10 mD； case 2-2. 40 mD； case 2-3. 70 mD； case 2-4. 100 mD

2.4.2 氧化钙注入质量

从累积产气量曲线演化趋势来看，氧化钙粉末注入的累积产气量的促进作用十分明显，并且伴随着氧化钙粉末注入量增大，促进作用越显著(图 20)。这是由于氧化钙注入量越大，热量供给越充足，水合物分解驱动力越大，分解行为更加剧烈。在氧化钙注入量增量相同的情况下，对产气量的促进效应大致相同。在注入量分别为5 t、10 t、15 t、20 t时对应的累积产气量(标况)分别为160 470 m3， 269 515 m3， 381 321 m3， 501 171 m3。相对于单一压裂方案，累积产气量分别提升了98.6%、233.1%、372.0%、520.0%。

图 20 不同氧化钙注入量累积产气量演化Fig. 20 Evolution of cumulative gas production in the cases of different CaO injection masscase 2-1. 未注入； case 3-1. 5 t； case 3-2. 10 t； case 3-3. 15 t； case 3-4. 20 t

与累积产气量演化结果不同，随着氧化钙粉末注入量增加，累积产水量的变化并不显著，该现象表明氧化钙加入只提高了累积产气量，却没有对累积产水量产生较大的影响(图 21，图 22)。这将大幅提高气水比和产能效率，并且优化产能表现。该现象产生的原因是氧化钙注入只提供了充足的原位热量，但对储层有效渗透率的影响并不显著，特别是对上下层与含水合物沉积物层之间的连通性没有产生较大影响，所以累积产水量并没有显著变化。

图 21 不同氧化钙注入量累积产水量演化Fig. 21 Evolution of cumulative water production in the cases of different CaO injection masscase 2-1. 未注入； case 3-1. 5 t； case 3-2. 10 t； case 3-3. 15 t； case 3-4. 20 t

图 22 不同氧化钙注入量气水比演化Fig. 22 Evolution of gas water ratio in the cases of different CaO injection masscase 2-1. 未注入； case 3-1. 5 t； case 3-2. 10 t； case 3-3. 15 t； case 3-4. 20 t

2.4.3 含水合物沉积物层渗透率

从不同含水合物沉积物层渗透率的累积产气量曲线演化中可以得到随着储层固有渗透率升高，累积产气量也会逐渐提高，但是随着储层固有渗透率提高，对累积产气量的增量效应开始逐渐减弱(图 23)。出现该现象的原因可能是由于含水合物沉积物层的固有渗透率升高，储层的导流及压降传导能力增强，但固定裂缝等效渗透率所带来的增产效应相对有所下降。

图 23 不同含水合物沉积物层渗透率累积产气量演化Fig. 23 Evolution of cumulative gas production in the cases of different permeability of HBLcase 4-1. 5 t/1 mD； case 4-2. 5 t/10 mD； case 4-3. 5 t/20 mD； case 4-4. 5 t/30 mD

从不同含水合物沉积物层渗透率的累积产水量曲线演化中可以得到随着储层固有渗透率升高，累积产水量也同时增加(图 24)。与累积产气量类似，累积产水量的增量效应会随着含水合物沉积物层的固有渗透率增加而减弱。

图 24 不同含水合物沉积物层渗透率累积产水量演化Fig. 24 Evolution of cumulative water production in the cases of different permeability of HBLcase 4-1. 5 t/1 mD； case 4-2. 5 t/10 mD； case 4-3. 5 t/20 mD； case 4-4. 5 t/30 mD

由于累积产气量以及产水量同时增加，所以随着含水合物沉积物层固有渗透率增加，在相同造缝效果的前提下，气水比峰值结果基本呈现出下降的趋势。从单个算例的计算结果可以看出气水比都符合先增后减的趋势，但是在模拟后期，所有算例的气水比基本趋同，差距较小，故该方法在开采初期热量释放补充阶段的促进效应比较明显，后期逐渐减弱(图 25)。总体上来看，该方法针对不同渗透性能的天然气水合物储层都有一定的适用性。在相同压裂效果的前提下，对低渗天然气水合物储层开采效率的提升更为明显。

图 25 不同含水合物沉积物层渗透率累积气水比演化Fig. 25 Evolution of gas water ratio in the cases of different permeability of HBLcase 4-1. 5 t/1 mD； case 4-2. 5 t/10 mD； case 4-3. 5 t/20 mD； case 4-4. 5 t/30 mD

3 结 论

本文利用自主开发的新型天然气水合物模拟器构建了三维地质模型，从三维角度理论上定量分析了天然气水合物原位补热降压充填开采方法的可行性及有效性，并且针对开采方案中两个关键步骤(即压裂与氧化钙注入)对应的关键参数(裂缝等效渗透率和氧化钙注入量)进行了敏感性分析，通过分析上述数值模拟结果，基本可以得到如下结论：

(1)天然气水合物原位补热降压充填开采方法可以有效提高产能表现，3年累积产气量相较于常规水平井方案可以提高200%，相较于单纯水力压裂开采方案可提高100%。

(2)天然气水合物原位补热降压充填开采方法相较于单一水力压裂开采方案，在大幅提高产气量的同时并不会显著提高产水量，气水比因此会大幅提升，产能效率将会显著提高。

(3)天然气水合物原位补热降压充填开采方法施工过程中压裂技术的增产效果会随着等效渗透率的提高而逐渐减弱。因此，预计在压裂后期，压裂工艺层面的优化可能不会对产能有促进作用。

(4)天然气水合物原位补热降压充填开采方法施工过程中氧化钙注入量越大，增产效应就越明显，并且增加注入量并不会导致产水量明显增加，所以气水比也会明显上升，开采效率将会进一步提高。

(5)天然气水合物原位补热降压充填开采方法针对不同渗透性能的天然气水合物储层均具有一定的适用性，但是在相同的压裂改造效果下，对低渗天然气水合物储层开采效率的促进更加显著。

本文的模拟过程中假设含水合物沉积物层压裂工艺及氧化钙注入可以实现，并且没有考虑压裂扩展过程以及氧化钙粉末注入的可行性。拟在接下来的工作中，更加具体地考虑压裂工艺以及氧化钙注入输运过程。本文所用版本自主开发水合物模拟器已共享(https：∥gitee.com/geomech/hydrate)。