寇海磊 周 楠 杨丹良 冯军威 田 华

(中国海洋大学， 工程学院， 青岛 266100， 中国)

0 引 言

海上风机基础是制约海上风电发展的瓶颈。作为一种新型的基础型式，近些年来吸力桶基础应用越来越广泛(何炎平等， 2002； 康舜等， 2019； 陈林平等， 2020； 胡瑞林等， 2020； 李大勇等， 2020)。与其他类型基础型式相比，吸力桶基础具有施工速度快、可回收利用等优点(Iskanderet al.，2002； Tran， 2005； 王志等， 2009； 朱文波等， 2018； 李旭昶等， 2019； 高志傲等， 2020)。服役期间内吸力桶基础主要承受其上部传递的竖向荷载、波浪等环境荷载的瞬时或循环作用，同时复杂海况及恶劣工程地质条件对吸力桶基础的设计、施工和安全调控提出了新的挑战。

目前，砂性土地基中桶型基础贯入性状研究较多(Anderson， 2005； Chen et al.，2007； 李大勇等， 2012； Hossain et al.，2016)。对于桶型基础水平承载特性，目前大多数研究主要集中于水平承载性能方面。Kelly et al. (2006)通过室内与现场试验，对桶型基础水平累积变形及循环刚度变化进行了研究。通过对比分析，提出了无量纲化荷载与变形之间的关系； Ding et al. (2010)对水平荷载作用下砂土地基中桶型基础累积变形及累积转角进行了研究，发现桶型基础循环累积特性与荷载加载点位置密切相关，加载点位置越高桶型基础产生的变形及转角越大； Cox et al. (2014)通过离心机试验，对砂性土地基中桶形基础累积特性进行了分析。指出随着循环次数增加，桶形基础的刚度呈对数型增长，累积变形呈幂指数增长； Foglia et al. (2016)研究了水平循环加载频率对桶型基础累积变形的影响。结果表明，当水平循环加载频率在0.025～0.10 Hz时，加载频率对桶型基础永久变形影响较小。Zhang et al. (2017)通过有限元分析研究了长径比对桶型基础水平循环承载力的影响。结果表明，当桶型基础直径不变，增加基础的长度或增大桶型基础贯入深度可以有效提高桶形基础水平承载特性。武科等(2008)通过有限元分析对桶型基础旋转中心位置变化进行了研究，表明水平荷载作用下基础旋转中心约位于埋置深度2/3处。李大勇等(2021)采用模型试验研究水平循环荷载作用下裙式吸力基础的累积转角变化规律和影响因素，采用Leblanc方法和Miner准则，对长期变幅循环加载下基础累积转角转化为等幅循环荷载进行分析，预测了基础累积转角。上述研究虽然对砂性土地基中桶型基础贯入特性、水平承载特性及水平静载荷过程中旋转中心位置变化进行了研究，但长期循环荷载作用下桶型基础旋转中心变化规律研究较少。

本文通过室内物理模型试验，对砂性土地基中桶型基础水平承载特性进行研究，对比分析不同荷载循环比作用下桶型基础累积变形、旋转角度及旋转中心位置变化规律，为砂性土地基中吸力桶基础设计提供理论依据。

1 试验步骤

1.1 试验装置

本试验采用装置主要由模型箱、伺服电机及控制器3部分组成，如图 1所示。试验所用模型箱直径为0.8 m，高为1.0 m，所用材料为不锈钢材，模型箱主体分为上、下两部分，上下部连接处用橡胶条密封以防砂颗粒渗出。试验过程中通过控制器可实现恒应变或恒应力两种不同加载方式加载。加载过程中，压力传感器安装于作动器末端，与加载杆相连。同时，LVDT位移传感器与加载杆相连，以测量静载荷及水平循环试验过程中加载点处位移。

图 1 室内模型装置Fig. 1 Model devicea. 示意图； b. 实物图

1.2 砂床制备

本试验所用试样选用山东青岛河砂。经过筛分分析后，粒径大于5.0 mm的土粒占0.97%， 2.5～5.0 mm的土粒占9.63%， 1.25～2.5 mm的土粒占32.13%， 0.63～1.25 mm的土粒占48.25%， 0.26～0.63 mm的土粒占7.94%，粒径小于0.26 mm的土粒占1.08%，粒度级配曲线如图 2所示。试验开始前，筛选出粒径为0.63～1.25 mm的土粒通过砂雨法将其铺设至模型箱内。铺设过程中，每铺设20 cm土粒调整一次漏斗出砂口，以保证铺设土粒自由落在模型箱中，形成均匀的砂层，铺设土粒厚度为80 cm，铺设完成后土粒物理力学性质见表 1。土粒铺设结束后静置24 h后进行试验。

图 2 土粒试样颗粒级配曲线Fig. 2 Grain grading curve

表 1 土粒试样物理力学参数Table 1 Mechanical parameters of sand

1.3 桶形基础模型

本试验选用长径比为2的桶形基础，如图 3所示。桶形基础模型利用不锈钢钢材制作而成。其中：桶形基础侧壁厚为5.0 mm，顶盖厚度为5.0 mm，高度为240 mm，桶外径D为120 mm，桶自重G为21.56 N。

图 3 吸力桶模型Fig. 3 Caisson modela. 示意图； b. 实物图

水平静载荷试验结束后，将桶形基础从A点拔出，以相同的贯入速率贯入至B点、C点(图4)，分别在B点(CLT-1)及C点(CLT-2)进行不同荷载循环比的水平循环试验。循环过程中桶形基础循环特性可用ζb与ζc进行定义(武科等， 2008；Zhu et al.，2013)：

ζb=Mmax/MR

(1)

ζc=Mmin/Mmax

(2)

式中：Mmax为水平循环荷载作用下桶形基础最大弯矩；Mmin为水平循环荷载作用下桶形基础最小弯矩；MR为水平静荷载作用下桶形基础的极限弯矩；ζb为循环荷载的大小；ζc为循环荷载的方向，取值介于- 1～1之间，当ζc<0时为双向加载，当ζc≥0时为单向加载。

图 4 贯入点布置Fig. 4 Penetration point layout

本试验采用双向等值循环荷载加载的方式，ζc取值为- 1。由于海洋结构物设计安全系数通常取0.5，即正常使用状态承载力为0.5倍的水平极限承载力，所以当ζb取值为0.5时，循环荷载即为正常使用状态下的极限承载力。为探究循环荷载低于正常使用状态及超出正常使用状态时桶形基础的承载特性，本次试验ζb取值分别为0.33和1.0，即所施加循环荷载选择33%、100%的水平极限承载力。

2 试验结果与分析

2.1 水平循环荷载下桶形基础承载特性

图 5为中等密实砂土地基中桶形基础水平静载荷试验过程中倾覆弯矩-位移关系曲线。利用Mansur et al. (1956)提出的切线交叉法可确定其水平极限承载力，即沿倾覆弯矩-位移曲线初始部分与后期部分分别绘制两条切线，切线交点即为其水平极限承载力，根据切线交叉法得到本试验桶形基础的水平极限承载力为0.614。

图 5 水平静载荷试验Fig. 5 Horizontal static load test

根据水平静载荷试验获得的桶形基础水平极限承载力确定循环试验过程中施加的荷载大小，本试验选择0.01 kN(ζb=0.33)及0.03 kN(ζb=1.0)两组荷载作为水平循环荷载。图 6表示0.01 kN循环荷载作用下桶形基础变形-荷载滞回曲线。为方便比较，水平静载荷试验获得的荷载-位移关系曲线同样在图中进行了标识。分析可知，当N=1时，循环过程中最大位移为0.73 mm，约为0.006D； 当N=50时，循环过程中最大位移为0.54 mm，约为0.0045D； 经过50次循环后，桶形基础最大位移累积变化量为0.19 mm，约为0.0015D，从试验结果可以看出在较低水平循环荷载作用下，桶形基础的变形随着循环次数的增加最终趋于稳定。

图 6 0.01 kN水平力循环过程荷载-位移关系Fig. 6 Load displacement relationship of 0.01 kN horizontal load

图 7表示0.03 kN(ζb=1.0)作用下桶形基础加载点位置位移-荷载关系曲线。分析可知，当N=1时，正方向产生了10.14 mm(0.084D)的变形，负方向产生了15.49 mm(0.129D)的变形； 当N=50时，正方向累积变形为17.79 mm(0.149D)，负方向累积变形为0.6 mm(0.005D)。当水平载荷为0.03 kN(ζb=1.0)时，水平静载荷试验对应的水平变形为20.16 mm(0.168D)，而水平循环荷载试验经过50次循环后的累积水平变形为17.79 mm(0.149D)，从试验结果可以看出在较高水平循环荷载作用下，桶形基础的累积变形随着循环次数的逐渐增加并有继续增长的趋势。图 8为不同荷载循环比作用下桶形基础累积变形与外径比值yN/D与循环次数N之间的关系曲线。分析可知，当循环荷载为0.01 kN(ζb=0.33)时，yN/D比值变化不大。当循环次数N=1时，yN/D=0.006； 当循环次数N=50时，yN/D=0.0045。当循环荷载为0.03 kN(ζb=1.0)时，当循环次数N=1时，yN/D=0.084，当循环次数N=50次时，yN/D=0.149，在20循环之后曲线走势减缓但仍有增长趋势，呈对数函数增长规律。

图 7 0.03 kN水平力循环过程荷载-位移关系Fig. 7 Load displacement relationship of 0.03 kN horizontal load

图 8 桶形基础累积变形与循环次数N之间的关系Fig. 8 Relationship between cumulative deformation of bucket foundation and number of cycles N

2.2 水平循环累积转角与旋转中心的变化

图 9表示试验过程中桶形基础累积转角Δθ(N)=θN-θ1与水平静载荷基础转角θs比值(θN-θ1)/θs与循环次数N之间的变化关系。分析可知，(θN-θ1)/θs与循环次数N呈幂指数增长关系。当ζb=0.33时，在经过10个循环之后曲线增长缓慢，斜率约为0.04； 当ζb=1时，(θN-θ1)/θs随循环次数N增大而增加，且后期较初始阶段增加更迅速，斜率接近0.088。Δθ(N)=θN-θ1与水平静载荷基础转角θs比值可采用LeBlanc et al. (2010)提出的转角预测公式表示：

(3)

式中：θs为静载荷试验中基础的累积转角值；θN和θ1分别为循环试验中基础的第N次和第1次循环的累积转角值；N为循环次数；Tb，Tc分别为与ζb，ζc对应的无量化系数，依据Zhu et al. (2013)研究结果，当ζc=-1时，Tc取值为2.0；α为循环特性系数，根据本次试验结果拟合公式，α取值为0.39。当ζb=0.33、1.0时，Tb分别为0.04、0.088。

图 9 (θN-θ1)/θs-N关系曲线Fig. 9 Relation curve between (θN-θ1)/θs and N

为监测试验过程中旋转中心位置的变化，本次试验通过两个激光位移传感器进行全时程记录，具体如图 10所示。水平循环过程中桶型基础旋转中心变化可由事先安装的激光位移传感器获得，如式(4)、式(5)所示。桶盖上方的两个竖向激光位移传感器得到的位移以及连接桶形基础上水平位移传感器得到的位移分别定义为z1，z2，x1，水平荷载下桶体瞬时旋转中心的位置可用式(4)和式(5)得到(朱斌等， 2011)：

x0=l×(z1-z2)/(z1+z2)

(4)

y0=[2lx1/(z1+z2)]-h0

(5)

式中：z1，z2，x1分别为桶盖上方的两个竖向激光位移传感器得到的位移以及连接桶形基础上水平位移传感器得到的位移；x0是旋转中心到桶中心线的水平距离；y0是旋转中心到桶形基础顶盖的垂直距离；l是桶盖上两个竖向激光位移传感器水平间距的一半，为60 mm；h0为加载点到基础顶盖的距离。通过对一个典型的5 MW风机所受风荷载、波流荷载分析，轮毂高度可以达到水面以上110 m，而叶片迎风面直径达到126 m，作用在叶片上的风荷载可以达到2 MN，同时波、流作用引起的水平荷载近似等效为泥面以上40 m位置作用的大小为4 MN的水平力，即水平合力大小6 MN，倾覆弯矩460 MN·m，相当于将水平力作用在旋转中心以上80 m左右的位置(Houlsby， 2016)，因此水平荷载加载点位置近似为桶形基础顶盖上方85 mm。

图 10 旋转角测定示意图Fig. 10 Schematic diagram of rotation angle measurement

图 11 旋转中心变化趋势Fig. 11 Change trend of rotation center

图 11表示不同水平循环荷载作用下桶型基础旋转中心的变化趋势。为方便比较，同样将Zhu et al. (2014)在砂土中开展的桶形基础小比例尺模型试验结果列于该图中。为了更加直观地得到桶形基础旋转中心位置的演化规律，对图 11进行了无量纲化处理。其中：水平坐标轴和竖向坐标轴分别以桶型基础直径D与埋深L进行无量纲处理。分析可知，本试验与Zhu et al. (2014)具有相似的旋转中心变化趋势，即随着循环次数的增加，旋转中心有向上移动的趋势。当ζb=0.33时，随着循环次数的增加，旋转中心沿着竖向中心线向上移动，最终稳定在埋深0.8L处，这表明在此荷载循环作用下基础主要以刚性转动为主。当ζb=1.0时，在初始施加水平荷载时，桶形基础的旋转中心在竖向中心线右侧0.15D和埋深1.25L处，随着循环的进行，旋转中心向上和向中心线移动，最终稳定在0.08D和0.84L处。

3 结 论

本文通过室内物理模型试验对水平荷载作用下桶形基础承载特性进行了研究，分析了循环过程中桶形基础累积转角变化规律，所得结论如下：

(1)中等密实砂性土地基条件下，在较低水平循环荷载作用下，桶形基础的水平位移呈现先增加后平稳的变化规律，但考虑海洋环境荷载的复杂特点，当选用较高的水平循环荷载进行水平循环试验时，水平累积变形持续增长。在实际工程设计中，应在合理造价内尽可能提高桶形基础的极限承载力，以提高基础服役期间的稳定性。

(2)通过对桶形基础转角(θN-θ1)/θs随循环次数的变化规律进行分析，吸力桶基础的累积转角随循环次数的增加而增加，但随着循环的进行，水平累积转角的变化速度逐渐减小并趋于稳定。

(3)对于不同水平循环荷载作用下，桶形基础旋转中心都表现出向上移动的趋势。当水平循环荷载较小时，桶形基础以刚性转动为主； 当水平循环荷载较大时，桶形基础表现出平动和转动组合的运动模式。随着循环次数的增加，旋转中心由深中心向浅中心转变。在实际应用中，应考虑长期循环荷载作用下回转中心的实际变化，以满足控制砂土吸力沉箱水平倾角的要求。