刘肖健，彭 程，吕芸芸

配色设计智能优化的非随机种群方法

刘肖健，彭 程，吕芸芸

(浙江工业大学工业设计研究院，浙江 杭州 310023)

配色设计优化方法在形成最终方案时经常面临收敛困难，因为设计师对配色方案的评价进入了不稳定状态，难以在细微差异的方案之间做出准确选择。因此优化方法在完成大规模搜索后，最终的收敛阶段一般仍需设计师手工微调完成。这一阶段显著拉低了整个优化过程的效率。面向图库色彩意象再现的需求，针对交互式遗传算法的收敛阶段开发了基于连续插值的非随机种群生成技术，辅助计师实现快速微调并输出终稿。基于平面设计软件开发了原型系统，给出了基于RGB和HSB色彩空间的2种变异操作，以及多方案融合的交叉操作3种非随机种群生成方法，使设计师在色彩差异上有更直观的视觉感受，更为快捷地遴选方案，提升设计师使用的交互体验。以电竞椅的配色优化设计为案例进行了应用验证。

配色设计；交互式优化；非随机种群

在产品或平面设计的配色中再现某种给定的色彩意象是设计过程的常规需求，目前已有大量智能算法用于完成此类任务。任琦等[1]根据用户给定的彩色图片或图案自动提取其主要颜色，自动生成与之相协调的一组颜色，并进行智能配色；干静等[2]提出了色彩调和算法，可根据选定色自动地产生所需要个数的调和色；HU等[3]开发了交互式生成和谐配色方案技术；HSIAO等[4-5]利用人工神经网络技术辅助设计师开发具有某文化风格的特色文创产品，及产品色彩设计系统，通过自然着色、模糊识别、图像评估3个模块将描述性设计过程转换为系统设计模型；苏畅等[6]基于感性工学和主成分分析方法实现车身的色彩设计；WU等[7]提出了一种概率方法，从配色方案中识别定性色彩选择的知识并辅助配色；赵黎等[8]用BP神经网络构建配色方案与用户多目标评价的映射模型，采用多目标多蜂群优化算法获得配色组合；KIM和SUK[9]通过增加图像和色彩元素之间的色调相似性来实现图像和色彩元素的和谐组合。XU等[10]基于色彩网络模型从图像中复制特征色彩到产品中；李愚等[11]基于色彩邻接网络模型和交互式遗传算法在汽车配色中再现图像的色彩特征等。

上述智能算法多借助计算机的效率优势生成大量方案，并从中逐步演化出符合设计师要求的配色方案。部分算法采用了设计师交互操作的方式，利用设计师的评价信息推进迭代和优化过程。采用一种默认的假设，即方案种群是随机(包括可控随机)生成的。随机构建种群可以加大搜索的完备性，避免遗漏可能的优秀个体；缺点是效率低，无效个体比例大。在配色设计这种严重依赖设计师感性评价的任务中，随机种群在初期搜索配色方案时作用明显，但在最终方案的微调过程中常面临着收敛困难。设计师确定最终方案时要靠细微的感觉体验来比较不同方案之间的差异并进行调整，而这种微妙的感性体验和决策过程一般没有很清晰的逻辑，很难用算法精确再现。因此许多智能配色技术将最终环节交还给设计师手动完成。

配色设计最终的反复调整收敛环节工作量很大，但长期被算法技术忽视。访谈得知，设计师在这个过程中的行为特征是连续的微调和测试比较而不是随机搜索。本文针对该过程的设计师辅助需求开发了非随机种群的生成技术，以便设计师通过比较来感知配色方案之间的细微差异，以加速收敛。

1 功能架构

配色设计是一个由软件和设计师共同完成的过程，因此技术的功能架构包含软件和设计师2个主体，两者之间的分工也是技术功能架构设计的一部分。图1是软件辅助配色设计流程。

图1 软件辅助下的设计流程

上述流程分为编码、搜索、收敛3个阶段：

(1) 编码阶段。为配色方案的智能设计提供特征色来源，同时准备配色对象，并对两者进行规范化编码，将配色设计问题转换为数学问题，即2个矩阵之间的映射；

(2) 搜索阶段。采用常规智能算法，如交互式遗传算法(interactive genetic algorithms，IGA)，得到若干接近满意的方案；

(3) 收敛阶段。在接近满意方案的基础上采用定向变异和交叉操作生成非随机种群，供设计师比较和选择，以促成最后的收敛。

对于编码、搜索阶段的工作，本团队已做了较多前期研究[10-12]，因此本文的工作主要集中在收敛阶段。

2 编码设计

色彩意象再现是本文工作的目标，因此首先需要对来源于参考图片的色彩意象以及配色对象两者进行编码和形式化表达。

2.1 色彩意象编码

色彩意象来源于同一主题的图库，设计师需要针对配色方案进行2方面评价：①与源图库的色彩意象的吻合度；②作为一款配色方案，在色彩搭配上的共性美学特性。

利用K-Means聚类技术完成图库特征色提取，并以色彩共现网络形式表达，详见文献[10]，如图2所示。

图2 参考图库及其提取色的共现网络模型((a)图库；(b)色彩共现网络)

图2(b)中的圆点色彩表示提取色，圆点的大小为提取色的占比，用户可以通过设定K-means聚类的类别数来确定提取色的数量，即圆点数；圆点外环尺寸表示该色类别下的像素色彩在RGB空间中的分散程度，外环与圆点直径差越大，色彩越分散；圆点之间的连线表示2色在同一幅图中共现的比例超过阈值，如设定一个50%的阈值，则图库中超过50%的图片中同时出现某2种色彩时在2色圆点之间建立一条连线，共现阈值由用户数设定。色彩共现网络模型在程序内部的表达形式是一个对称矩阵，其只表达色彩之间的连接关系，色值、占比、分散程度保存在单独的数组中(共现阈值信息不保存)；软件带有输出模块，上述信息可被输出保存在外部的Excel表格中，以矩阵形式保存，矩阵的对角线用来存放占比信息，对角线格子的背景色用于保存色彩的RGB值，其他信息在矩阵右侧列出。

2.2 配色对象编码

提取色的网络模型和配色对象的结构设计，两者均为了对依赖设计师感性认知与经验的传统的“配色设计”上工作进行编码，将其表达为适合程序处理的数学过程，以便各种算法工具的介入。本文的配色技术基于平面图形方案实施，3D产品模型的配色可以对模型进行分通道渲染然后合成平面方案，如图3所示。

图3 基于3D模型渲染合成的配色对象

配色对象也可以是基于照片处理后的分层对象，如图4所示。

图4 基于照片处理的配色对象((a)光效层；(b)平涂层；(c)背景合成图；(d)色区邻接网络)

配色对象从上至下分为光效、平涂和背景3个图层，图层之间的色彩合并模式采用“减少”模式，以形成自然的光影立体效果。程序只对平涂色彩层进行色彩处理。

配色对象平涂层色彩关系用另一个网络模型表达，如图4(d)所示，称为“色区邻接网络”，其中：圆点表达色彩及其面积占比；圆点外环表示该色的分散度；圆点之间的连线表示2色之间有毗邻关系，连线的粗细表示色区毗邻量的大小。

配色对象的每一种色彩对应色彩空间中的一个点，因此配色对象可表达为色彩空间内的一个点集，即图2(b)和图4(d)的网络具有三维形态，图5表达了2个网络在HSB色彩空间内的形态，以及在3个投影面上的形态，供设计师观察比较。

图5 2个色彩网络在HSB空间的三维形态((a)提取色的共现网络；(b)配色对象的色区邻接网络)

2个网络在程序内部的表达方式均为矩阵形式。因此，面向色彩意象再现的配色问题即被编码为一种从色彩共现网络到色区邻接网络的映射机制。

3 非随机配色方案种群的生成机制

对设计师配色设计过程的观察和访谈结果表明，设计师在方案收敛阶段通常会选择1～2款相近的方案进行连续调整，而不是像在搜索阶段进行选出多个备选方案。因此收敛阶段的方案种群基于1～2款方案以连续变异和交叉的方式构建。配色对象不同色区之间的洗牌换色操作也在搜索阶段完成[12]，因此具体算法以插值为主。

由于一款配色方案包含多种色彩，插值机制比较复杂，即使最简单的线性插值也有多种变体。本文给出了3种非随机种群的构建方法。

3.1 变异操作-RGB渐变

变异操作是让一款选定的配色方案中每个色区的色彩在其色彩空间的一定邻域内沿固定方向连续均匀变化，产生一系列新的色彩。变异操作可以在RGB，HSB等色彩空间中进行，不同的色彩空间的操作方式略有差异。

在RGB色彩空间中，新色彩变化遵循式为

其中，0=(0r,0g,0b)为上一阶段初步优化产生的配色方案的RGB色彩，即RGB色彩空间中的一个坐标点；1=(1r,1g,1b)为色彩变化的方向；为经过0与12点的函数曲线，每一种色彩()均在这条曲线上；为曲线的参数，每一款新方案的参数的值是该方案的序列号的函数，即=()。

当为线性函数且为的线性函数时，式(1)即变成均匀线性插值函数，即

其中，为生成的配色方案种群的规模。色彩从0向1方向变化，变化幅度为01距离的0.2倍。

对于一个有种色彩的配色方案，其变异操作得到的方案为

对于有个个体的配色方案种群，可表达为

由于是一个包含RGB等3个色彩分量的向量，所以每款配色方案实际上是一个×3的矩阵。

式(4)中每一种色彩的变化参数与方案序列号的函数关系不一定是线性的，也不一定是相同的。以线性函数为例，即色彩的取值点在0和1之间的连线上不一定均匀分布，有可能是减速或加速的(如按斐波那契级数规律变化)。

为了避免色彩变化的无序化，1通常是一个位于0附近的色彩。如果1距离0较远，则向量01一般指向纯黑或纯白色，因为设计师对色彩微调的需求一般是变深或变浅，但不希望变成别的颜色。

3.2 变异操作-HSB渐变

HSB空间的色彩变异与RGB类似，但也有不同之处，主要在于HSB的3个色彩分量代表的是色彩的色相、饱和度和亮度3个特征，且可以分别调整，而RGB的3个色彩分量分别调整会带来不可控的结果。变异后的新色彩的HSB等3个分量的变化遵循式

其中，0=(0h,0s,0b)为上一阶段初步优化产生的配色方案的HSB色彩，即HSB色彩空间中的一个坐标点；ΔC()，ΔC()和ΔC()分别为HSB的3个色彩分量的增量变化函数，其组合结果形成式(1)中的，由于实际操作中经常需要单独设定HSB的3个色彩分量的变化规律，因此这里表达为3个分量的参数方程；参数的值是该方案的序列号的函数=()。

当匀速变化且为的线性函数时，上式即变成均匀线性插值函数，如H色彩分量的变化为

其中，新生成的色彩系列的值在初始值0h上下浮动，均匀变化，变化的总范围为。

3个色彩分量的变化函数可以是不相同的，组合出丰富的色彩变化序列。

3.3 交叉操作：方案融合

基于2个相近的方案进行融合得到一系列新方案，是实际色彩优化过程中被提及较多的需求。对此，本文提出了在2个方案之间进行插值的交叉操作。

传统的进化算法的交叉操作也多是基于插值，但是由于一次只需要生成一个子代，所以多为随机插值。本文生成渐变系列化子代的需求在传统进化算法中很少遇到，因此有关插值方法的研究鲜见于文献。

2个方案的对应色彩交叉融合操作产生的新色彩遵循

其中，0=(0h,0s,0b)为第一个初始配色方案的色彩(以RGB模式为例，HSB模式类似)；1=(1r,1g,1b)为第二个初始配色方案的色彩；为经过0和12点的函数曲线，每一种色彩()均在这条曲线上；为曲线的参数，服从：(0)=0，(1)=1；同时每一款新方案的参数的值是该方案的序列号的函数=()。3个色彩分量的变化函数()可以是不同的，比如=(-1)/(-1)可以让色彩从0变到1，而=1-(-1)/(-1)则是从1到0反向变化，则可以调整变化的速度为

当=1时，匀速变化；>1时，变化速度先慢后快；0<<1时，变化速度先快后慢。

3个或4个方案之间也可以融合，用色彩坐标点在色彩空间内构筑三角形或四边形曲面，以一定的插值规则在曲面的参数坐标系中进行有序定位即可。超过4个方案的融合需求在实际的色彩方案优化中比较少见，由于变化空间的维度较高，已不适合采用本文所提出的非随机方法。

4 开发与应用测试

本文以平面软件CorelDraw为平台开发了配色方案非随机种群的生成技术。本文早期基于3D参数化平台Solidworks实现了产品3D模型配色方案的批量生成和交互式遗传算法[13]，本文选择平面软件开展工作的主要原因有：①平面设计的配色需求量更大；②3D产品以渲染图的形式进行配色设计也可以近似满足要求；③基于3D模型计算色区邻接网络有一定的技术复杂性，尚未完全解决。

4.1 基于RGB渐变的非随机种群

配色案例采用图4所示的电竞椅，界面如图6所示。

图6 基于RGB渐变的种群构建模块

本模块对式(2)中的=()采用了均匀线性函数，1则选择黑白2色作为变化方向，以确保色彩不偏离源方案的色彩。按图4格式给出配色对象并选择配色对象，然后点击“选择配色对象”按钮，界面显示配色对象中可赋色区域的信息，包括色区色彩、变化选择、变化幅度和变化方向4项内容。

“色区”列给出了对象各色区的色彩，色标排列顺序与对象的color群组内的子对象顺序一致。“变化”列的复选框允许用户选择各色区的色彩是否变化，默认全部选中，即全部变化，取消复选框则对应的色区色彩保持不变。“幅度”列的文本框可以输入0～1之间的数值，指示色彩变化幅度：0表示色彩不变，0.2表示该色的值在上下20%的区间内变化，如果该变化幅度值为1.0，则该色在黑白2个极限之间变化(中间值仍为该色系列，只是增亮或增暗)。“暗->亮”列的复选框允许用户选择对应色区色彩变化的方向，默认为选中状态，色彩从暗到亮变化，取消该复选框则色彩从亮到暗变化。

在右侧行列数输入框内输入生成新方案的行列数，点击“生成批量方案”按钮后生成行数×列数款新方案，如图7所示。

图7 基于RGB渐变生成的配色方案种群

新方案序列中，指定色区的色彩按给定的方向逐渐变化(变亮或变暗)，方案排列有序展示了色彩差异变化，供用户比较评价。图7中，配色对象的3个色区都发生了变化。如果希望对其中某款方案做进一步调整，可以选中该方案然后重复实施上述过程，如图8所示。

图8 第二代种群

图8以第一代种群左下角的方案为源方案生成。3个色彩的变化幅度均为0.5，有2种色彩是从暗到亮变化，一种是从亮到暗变化。这种进化方式的随机性因素体现在设计师的交互选择中。

4.2 基于HSB渐变的非随机种群

基于HSB渐变模块的界面内容与RGB模块略有不同，如图9所示。

图9 基于HSB渐变的种群构建模块

本模块对式(6)的参数=()采用均匀线性变化函数，色相、饱和度、亮度3个色彩分量值分别变化。界面下部的色区信息在点击“选择配色对象”按钮后出现。“色相”列包括3类信息：该色的Hue值、变化幅度和变化复选框。复选框选中则表示该色的色相发生变化，否则保持原值。“饱和度”列包括：该色饱和度的变化幅度和变化复选框2类信息。“亮度”列也包括与饱和度相同的2类信息。3个色彩分量的变化幅度同RGB模块。

生成的方案种群如图10所示。

图10 基于HSB渐变生成的配色方案种群

图11为固定了源方案中面积最大的色区，只允许另外2个色区色彩发生变化，且第一色的色相不发生变化。

图11 只有2色变化的种群((a)界面设置；(b)方案种群)

4.3 基于方案融合的非随机种群

方案融合模块的界面如图12所示。

本模块对式(7)的参数=()采用均匀线性变化函数，融合方式可在RGB或HSB2种色彩空间进行。界面下部的色区信息在点击“选择配色对象”按钮后出现。

色区信息包括2项内容：2个方案的色区色彩、RGB或HSB3个色彩分量的变化方向。“变化”列复选框允许用户选择各色区的色彩是否变化，默认全部选中，即全部变化，取消复选框则对应的色区的RGB或HSB色彩分量均保持不变。“方案A”、“方案B”列出了2个配色方案的色区色彩，色标排列顺序与对象的color群组内的子对象顺序一致。“R+”，“G+”和“B+”列：分别对应色区的RGB3种色彩的变化顺序：“+”即从A方案变到B方案，否则从B方案变到A方案。如果右侧的“色彩模式”选项选中的是HSB模式，则出现的是“H+”，“S+”和“B+”。

图12 方案融合界面

图13为RGB和HSB 2种模式下的方案融合种群(左下和右上有2个原始方案)。

图13 方案融合种群((a)RGB模式下的方案融合种群；(b)HSB模式下的方案融合种群)

由图13可以看到，在RGB和HSB 2种色彩模式下融合2个源方案生成的配色方案种群的差别还是很大的，虽然首尾2个源方案都一样，但说明融合方式中蕴含着丰富的可能性。上述2个种群均是基于线性插值产生的，如采用其他形式的插值函数，将会提供更多样化的寻优空间，同时又兼顾了设计师的感性评价习惯。单就配色优化设计的收敛阶段而言，这是一种比随机种群更有优势的种群配置方法。

5 结 论

本文面向产品配色优化收敛阶段提出了非随机配色方案种群的概念，并基于平面设计平台开发了工具模块。应用测试表明，收敛微调阶段的方案规律性变化对设计师的比较色彩方案的细微感性差异及做出选择非常有价值。

由于配色方案包含多种色彩，每种色彩包含3个色彩分量，每个色彩分量的变化方式又有多种函数形式可以选择，所以非随机种群的构造方式是丰富的，因此面临着与随机种群相同的寻优问题。某种程度上，基于非随机种群的交互式寻优比随机种群更困难——因为既要照顾设计师对“方案对比差异”更敏感的知觉特征，又要兼顾对解空间搜索的完备性。这种来自于一线设计前沿的实际需求目前尚未得到智能算法界的足够重视。

在色彩变化的函数形式上，本文采用了单一的线性函数，其实还有大量的非线性插值方式可选。但是如果让设计师进行选择(如CorelDraw提供了20多种两色融合的运算方式)，则会造成一定的困惑，因为设计师无法直观感受这些函数的效果。如何让算法根据设计师的指示自动配置色彩变化函数是本文进一步的研究内容。如此，种群生成过程中的随机性将不再体现在表现型上，而是体现在表现型变化规律的参数上，比如用一条连续的曲线贯穿解空间的主要区域，并且根据所经区域的适应度高低在曲线上采用不均等的参数取样分布。这是交互式进化算法兼顾人机2个主体优势的一种可行策略。

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Non-random population method for intelligent optimization of color matching design

LIU Xiao-jian, PENG Cheng, LV Yun-yun

(Industrial Design Institute, Zhejiang University of Technology, Hangzhou Zhejiang 310023, China)

The optimization method of color matching design often faces convergence difficulties during the formation of the final scheme, because the designer’s evaluation usually enters an unstable state, which makes it difficult to accurately choose among the slightly different schemes. Thus, after the optimization method has completed the large-scale search, the final convergence stage generally still needs the designer to do the manual fine-tuning, which significantly lowers the efficiency of the whole optimization process. A non-random population generation technique based on continuous interpolation was developed for the convergence stage of interactive genetic algorithm to meet the demand of color image reproduction, which can assist designers to realize rapid fine-tuning and output the final design. A prototype system was developed based on graphic design software, in which two kinds of variation operations based on RGB and HSB color spaces and a multi-scheme fusion of crossover operation were given as three kinds of non-random population generation methods. It enabled designers to have a more intuitive visual perception on the color difference, to select schemes more quickly, and to improve the interactive experience of designers as users. The application is verified by the case of color matching design of e-sports chairs.

color matching design; interactive optimization; non-random population

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2021061035

A

2095-302X(2021)06-1035-08

2021-03-22；

2021-05-20

国家社科基金艺术学重大项目(20ZD09)

刘肖健(1972–)，男，山东青岛人，教授，博士。主要研究方向为计算机辅助工业设计。E-mail：crazylxj@126.com

22 March，2021；

20 May，2021

National Social Science Fund of Art, China (20ZD09)

LIU Xiao-jian (1972–), male, professor, Ph.D. His main research interest covers computer aided industrial design. E-mail：crazylxj@126.com