邢传玺，张东玉，宋 扬，吴耀文，谢李祥

（1.云南民族大学电气信息工程学院，云南昆明 650500；2.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001；3.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江哈尔滨 150001）

0 引 言

目前，关于水声学研究的热点主要集中在水下定位、目标探测以及声呐系统性能的研究[1]。声速作为最为基础的水声环境参数，是了解和研究水声信道结构和水声传播的重要前提。采用直接测量的方法测量水声环境中的声速，需要耗费大量的物力人力，采用反演的方法能节省资源[1]。对于匹配场处理，海洋声速剖面的估计需要使用有限的声学数据对声场进行反演[2]。这样的反问题是一个非线性且不确定性很高的问题[3]。经验正交函数（Empirical Orthogonal Function,EOF）方法也称特征向量分析方法，被普遍应用在声速剖面的表示上，按照声速剖面样本矩阵得到经验正交函数，并取前n阶表示声速扰动，换言之，使用n个正交基表示海区的声速扰动[4]。为了在调整参数搜索大小的同时确保物理上可行的解决方案，至少需要将声速剖面（Sound Speed Profile,SSP）建模为前三阶EOF的总和来对SSP反演进行正则化[2]。但是，这种正则化方法对前几阶EOF系数具有最小能量约束，得到的 SSP估计值通常分辨率比较低。

已经有学者将K-奇异值分解（K-Singular Value Decomposition,K-SVD）字典学习应用于水声领域，用于在声传播实验中对声速剖面进行表示[5]。K-SVD算法是一种流行的字典学习方法，它通过找到向量的字典，以最佳方式对训练集中的数据进行分区，使用少数字典向量描述每个原始信号。……