赵 宇, 彭珍瑞

(兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070)

0 引 言

有限元模型(finite element model,FEM)可以分析不同运营条件下结构的行为。然而，有限元分析结果和实际结构响应存在着差异。因此，对有限元模型进行修正，减小有限元模型与实际结构之间的差异，提高有限元分析的精确性很有必要[1]。有限元模型修正(finite element model updating,FEMU)分为基于模态参数和频响函数的模型修正方法。其中，基于频响函数的方法不需要进行模态分析，直接使用振动测试所得的频响函数矩阵，修正结果较为精确。

在模型修正的过程中需要重复调用有限元模型进行响应的计算，导致修正效率低下。代理模型(surrogate model,SM)能够建立结构参数与响应之间的隐式关系，替代有限元模型。响应面模型(response surface model,RSM)等在模型修正中得到应用[2～4]。极限学习机(extreme learning machine,ELM)作为一种基于单隐层前馈神经网络(single-hidden layer feedforward neural networks,SLFNs)的快速学习算法，以其较快的学习速度和泛化能力引起了关注[5,6]。

FEMU问题可以归结为非线性优化问题。传统的优化方法计算量大，会陷入局部最优。遗传算法(genetic algorithm,GA)等智能优化算法被引入模型修正[7,8]。鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是一种新型群体智能优化算法，模拟自然界中鲸鱼的群体捕食行为[9]。文献[10]提出基于Lévy飞行的鲸鱼优化算法(Lévy flight based whale optimization algorithm,LWOA)。目前，ELM代理模型构建及WOA在FEMU应用中鲜有见到。

本文利用改进的鲸鱼优化算法(modified whale optimization algorithm,MWOA)优化ELM的输入层权值及隐层节点阈值，将MWOA-ELM作为代理模型，建立修正参数与加速度频响函数(acceleration frequency response function,AFRF)之间的关系，替代有限元模型。并以频域准则构建修正目标，结合MWOA获取修正参数实现FEMU。……