虞荣华

(台州北平机床有限公司，浙江 温岭317500)

机床是加工制造的最基本的设备，机床动态直接影响机床的加工精度及精度稳定性。随着经济及技术的发展 ,现代制造企业对机床的优化设计提出了更高的要求。因此,机床结构的模态分析是工程项目中对故障进行诊断、对结构进行优化的重要参考依据。

国内外很多学者都对机床的动态特性进行了深入研究。王禹林等[1]运用ANSYS Workbench有限元分析软件对螺杆转子磨床床身进行了动态特性分析，依据筋格元结构动态特性分析的结果，对床身的结构参数进行优化，从而改善了床身的动态性能。Aggogeri F等[2]针对影响机床动态特性的参数进行了精准分析，同时利用模态仿真与模态实验相对比的方式，验证了与传统材料(例如钢、铸铁)相比，由轻量材料制成的结构质量更轻而且刚度更大，很好地满足了在高速精加工时对于零件的要求。李哲[3]以滚齿轴箱作为研究对象，开展了静力学及模态仿真，同时对零件进行了模态实验和整机振动实验，得到滚齿轴箱的低阶固有频率、模态振型以及零件的薄弱环节，为后续的拓扑优化奠定了理论基础。Lu Y[4]等针对动车车体弹性化转向架进行模态分析，得出构架的前10阶模态振型对其振动特性的影响最大，产生的疲劳破坏也最为显著，结合分析结论改进结构来提高其动态性能。姬清华[5]等以立式加工中心为对象建立了机床的有限元模型，通过试验测得了机床模态参数并与模拟结果进行比对。结果表明，机床前 4 阶模态振型的模拟结果与试验结果基本一致，并在此基础上对机床立柱和主轴箱进行了合理优化。

刘彦伯[6]根据有限元原理及其分析方法对某经济型数控车床床身进行模态分析和拓扑优化，找到了原有机床结构设计的不妥之处，并根据分析结果对机床床身进行了结构优化，去除了多余材料并加强了结构的薄弱部分。刘冰[7]基于 ANSYS 软件对某型复合加工机床床身进行了动力学分析，得出了机床的前6阶固有频率及振型，通过对不同筋板结构的床身模态分析和谐响应分析，提出床身结构的优化方案。闫书锦[8]对机床进行了有限元仿真模态分析,计算出前6阶的固有频率和振型,并进行模态试验,对2种模态分析结果进行分析对比,辨识其薄弱环节并进行结果评价,证实了有限元仿真理论模型的正确性。韩佳隽[9]为保证接箍管螺纹机床的静动态特性及螺纹加工精度,建立了机床的几何模型和有限元模型对模型进行了静力学分析、模态分析和谐响应分析,同时进行了以机床整机刚度为优化目标的优化设计。陈丁[10]基于ANSYS Workbench平台对工作台建立了有限元模型,进行了计算模态分析,得到其固有频率与振型;同时运用MEscope软件对工作台进行了实验模态分析,在此基础上对其进行以最大频率为目标的拓扑优化,优化后的工作台各阶固有频率比优化前有了较大提升。

本文首先论述了螺杆转子磨床的若干关键技术，并以BPR6型机床为对象，建立了整机和关键部件有限元仿真模型，分析了机床整机和关键部件的动态特性，获得了机床整机与关键零部件的固有频率和振型，并对动态特性进行了分析。

对于螺杆压缩机来说，最重要的零件就是一对相互啮合的螺旋状阴阳转子，其几何尺寸和端面齿形是压缩机的性能和效率非常重要的决定因素。转子之间的啮合间隙、转子齿顶与机壳的内控间隙，都是依靠转子零件加工精度来保证的。在平均直径200 mm的前提下，间隙扩大0.01 mm，就会使压缩机容积效率降低1%；排气端面间隙从0.03 mm上升到0.08 mm时，压缩机的功率消耗会提高1.5%。故而，对螺杆压缩机制造企业而言，保证螺杆压缩机转子精度至关重要。

目前，广泛使用的螺杆转子精密加工技术是由西方发达国家研究的粗铣、精磨工艺方法。其特点是在系列专用数控螺杆转子磨床上，基于成形砂轮对工件进行磨削加工的机理，建立与成型表面共轭的修整滚轮运动轨迹的数学模型，并通过数控装置，控制砂轮修整器的两轴运动，修出所需的砂轮成型表面，加工时砂轮与工件廓形全面接触，利用专用机床的工作台纵向运动、精密分度运动和砂轮的横自进给运动，实现数控成形磨削，从而磨削出所需的工件形状。螺杆转子的精密加工采用大气孔砂轮，缓进深切、强力磨削，加工时配置大流量高压冷却，保证较高的加工效率和加工精度。

该技术主要存在以下2个问题：

(1)该技术路线是先采用粗铣工艺，去除转子大部分余量，再采用专用磨床精加工，占用机台多，工作效率低，制造成本高。

(2)加工过程中，大气孔砂轮易脱粒，采用砂轮修整器修整砂轮易产生修整误差，砂轮轮廓改变而引起磨削后的转子截型变化，从而降低了制造精度。

一方面，目前国内略具规模的螺杆压缩机生产制造企业大多使用进口设备，国内数控螺杆转子磨床市场几乎被KAPP、HOLRYOD等国外公司垄断，由于是垄断型产品，货期会排得很长，而且价格昂贵，用户企业既需要长期等待，还要承担高价格带来的巨额经济负担。另一方面，这些西方发达国家随时都可能进行出口限制，将严重制约国内螺杆压缩机的生产，特别是在航空、航天及其他军工等重点工业领域的应用，甚至威胁国防安全。亟需国内企业开发该产品，以满足国内螺杆压缩机制造企业的需求。BPR6螺杆转子磨床就是基于此背景下研制的。

1 BPR6螺杆转子磨床研制关键技术

1.1 BPR6螺杆转子磨床设计

BPR6螺杆转子磨床采用全封闭式外罩，隔离内部磨削加工区域，在更小的空间内使用大流量的冷却装置，高温磨削产生的油雾能得到快速回收，保持设备周边环境的整洁、卫生。BPR6螺杆转子磨床外观见图1。

BPR6螺杆转子磨床采用3+3的布局形式，砂轮水平移动X轴，砂轮垂直移动Z轴、弓箭前后移动Y轴，磨轴摆动分度B轴，工件旋转C轴和磨轴A轴，工件转动轴及升降台上竖直轴向固连的砂轮旋转轴，转轴上装有2个砂轮，带动转轴转动的电机直接装于升降台上，机床在水平移动轴上采用4根高精度高刚性直线滚柱导轨，大功率强力磨削，具有一次性完成粗磨、精磨且磨削加工精度较高的优点。其内部总结构见图2。

BPR6螺杆转子磨床包含以下几项关键技术：

(1)采用三维曲面数学建模产生的CBN成形砂轮、修整软件及误差自动补偿技术。

本数控螺杆转子磨床采用三维曲面数学建模产生的CBN成形砂轮，一体式电镀粗精磨砂轮组合，实现高速磨削，无需砂轮修整，可长久地保证砂轮的外形轮廓。电镀CBN砂轮的使用，大大降低了砂轮修整的误差，消除了砂轮修整的工序占用辅助时间。

(2)在一台机床上磨头主轴上装有2两片CBN成形砂轮，实现在同一台机床上进行粗、精磨。

直接驱动的砂轮轴上同时装上2个CBN 磨轮，一体式电镀粗精磨砂轮组合,2个磨轮按程序进入工作位置，可以粗磨和精磨工件在一次装夹完成，可证机床批量生产的加工效率和精度。主轴转速2 000～8 000 r/min，线速度达到时80～100 m/s,高转速极大地提高磨削效率，同时延长电镀CBN磨轮的使用寿命。批量生产时由于采用成形电镀CBN磨轮，解决了复杂空间曲面的数学建模、修整软件及误差自动补偿技术，这是螺杆转子精密加工技术是必然趋势。

由于采用大功率同步电机直驱砂轮轴，可大力矩输出，做到粗磨替代传统工艺的铣削加工序，大幅度提高了工作效率。

(3)适用于大螺旋角转子磨削的双砂轮轴支撑结构设计

螺杆磨床的电镀CBN磨轮基体采用钢制，且在磨轴上同时装有2个电镀CBN 磨轮，其质量比较大，特别是在高转速的工作条件下对于动平衡极其敏感，将直接影响主轴寿命和加工质量。为确保机床高效稳定地磨削加工，需在主轴对面附加一个辅助支撑，以提高磨削刚性和精度。高速磨削将产生大量的热量，使磨轴产生微量伸长，在保证主轴端面定位不变的条件下，需在磨轴另一端加装高精度浮动支撑机构。本磨床采用橡胶自适应调整高精度浮动支撑，在外圆和端面均加装了可以微量变形的橡胶调整件，以适应磨削时的刚性和变形，有效保证磨削精度和提高主轴使用寿命，见图3。

(4)减小热变形引起误差的技术措施

为了提高机床的的精度，减少热形对加工精度的影响，基础大件均采用计量级天然花岗石；采用天然花岗岩材质的大理石床身具有以下几个优点：

①精度高：一般情况下，天然花岗岩材质的大理石床身通过人工研磨形成的大理石床身精度级别可以达到0级，而采用HT300或者HT2500铸造成的铸铁床身精度级别一般不会超过2级(精度级别：0级>1级>2级>3级)。

②线膨胀系数小(3×10-6/K)，大约是铸铁的1/3。

③吸振性能好，比传统铸铁的吸振性能好10倍，可有效降低噪音，能大幅降低振幅和固有频率。

综上所述，天然花岗岩材质的大理石床身非常适合高精度磨床床身等大型构件。

(5)精密传动链设计技术

为了提高机床加工精度，最大限度减少机床传动链，本机床直线轴采用直线电机驱动，用高精度直线光栅作为检测元件，全闭环控制，分度轴采用力矩电机驱动，高精度旋转光栅检测旋转角度，全部闭环控制，从而最大限度保证机床传动精度和运动稳定性。也大幅度减小了由于传动件如丝杠等旋转带来的噪音，消除了滚珠丝杆传动磨损产生精度降低的隐患。

为了提高机床刚性及精度，机床各移动轴均采用4根高精度高刚性直线滚柱导轨支撑。

(6)专用智能菜单式磨削软件的开发

菜单式加工功能库，根据用户的图纸，使系统自动生成砂轮修整轨迹或导入已有砂轮轨迹数据，实现加工过程的自动化及网络化，有利于提高加工效率和降低生产成本,增强了系统的灵活性和适用性。

智能螺杆转子磨削数字总线式控制系统，可根据智能工厂及云技术应用需求基于WINDOWS操作平台任意搭配3D模拟磨削软件、也可采用开源数字控制器扩展嵌入式工业触摸屏，具有更佳的智能操作体验及友好的操作界面。

应用物联网云端控制技术，可以进行生产线联机、实现磨削加工、自动检测和激光打标等工序集成的自动化生产，可进行实时数据采集进行远程诊断、维护、检测及管理等工作。顺应两化融合的新时代趋势，友好的机床操作介面，菜单式操作，只需输入相应的加工参数，即可实现批量化加工。菜单式操作界面见图4。

其他方面，从用户角度出发，细化设计，例如全封闭式外罩，内部磨削区域的隔离，使更小空间大流量的冷却，高温磨削产生的油雾能得到快速回收，尽量保持生产现场空气清洁等。

1.2 BPR6螺杆转子磨产品测试、技术指标对比及用户使用情况

机床经国家机床质量监督检验中心检测，所测主要技术指标符合GB 15760-2004、GB 5226.1-2008的规定。

机床主要技术参数与国外机床对比情况见表1。

表1 主要技术参数对比

本机床的研制开发是基于客户的特殊需求，实现阴阳转子的高精度加工而开发的，该机床在温岭某压缩机股份有限公司经7×24 h不间断运行，磨削后的螺杆导程精度0.02 mm，齿形偏差±0.02 mm，符合客户要求，得到了充分肯定。至今，该机床在用户应用了2年。使用公司认为：BPR6螺杆转子磨床针对各类异性螺杆、阴阳转子的加工精度和加工效率符合公司要求。经超2 000 h的长测后，加工精度的稳定性和机床的可靠性等方面已经接近欧洲同类产品水平。

2 转子磨床模态分析

为了评估机床整机动态特性，应用有限元软件建立了机床整机和关键零部件的三维有限元仿真模型。

2.1 机床整机及关键部件有限元建模

在对各个部件进行分析的同时还要对整机进行整体模态分析。转子磨床床身的大型构件是关键的承载大件,其动静态性能的好坏将直接影响整机的加工精度和稳定性，分析这些部件的动态特性将为实现床身的快速优化设计提供理论依据。但在设计中, 仅局限于机床和各个部件的分析都无法反映机床的整体性能。因此,要对机床性能进行准确的预测，还必须对机床整机进行动力学分析。有限元分析是一种用来分析计算复杂结构的极为有效的数值计算方法,为机床的模态分析提供了有力的工具。本文利用通用有限元软件对转子磨床进行了零部件-整机模态分析。

将建好的xt模型导入三维建模软件中，转子磨床的的实际结构很复杂，有繁多的筋板、曲面和窗孔 ,各处厚度不相同, 几何形状也多变，此外，为提高网格质量及节省计算时间，简化几何模型中对数值计算结果几乎无影响的螺孔、倒角及圆角等微小特征结构。在三维建模软件中修复实体存在困难，可以拆分主要部件导入几何处理模块对模型进行填充操作，最后进行重新装配得到机床模型简化图如图5所示。

将简化好的模型导入有限元软件中，按照机床在设计时的材料表分别赋予各部件对于的材料属性。在床身底面螺孔 处施加固定约束，设置实际工作时与工件直接接触的2个工作台支撑座底座的网格尺寸进行细化，其他非直接接触结构件的网格尺寸为25 mm，得到的床身有限元模型如图6所示，节点数为342 318、单元数为269 263。

根据实际安装条件，对整机进行有限元分析时需要设置相应的约束条件。因为边界条件不同，导致有限元分析计算的结果也不一样。其中主要包括底座与地面 采用地脚螺检形成螺栓连接面，导轨和滑块连接面、工作台基座导轨和滑块的连接面。对滑块导轨进行约束与移动方向垂直的自由度。底座与地面接触部分设为固定约束，然后设置模态计算数量为前10阶。

2.2 整机模态分析

对于机床移动部件实验平台整机而言，可忽略热应力的影响，实验平台主要承受载荷来自于自身的重力以及冲击载荷，考虑到过高的频率对本试验台参考无意义，因此取计算结果 200 Hz 以内的模态振型和固有频率，其分析结果如图7所示。

由图7可知，整机振型不会突变，机床的频率变化平滑，动态特性良好。整机的前6阶模态频率如表 2 所示。机床的的固有频率在 70～150 Hz ，该振动频率范围均比蜗轮箱等部件的固有频率低。这说明涡轮箱的回转振动一般不会引起机床的共振，相对来说比较安全，但在工作环境中应尽量避免以上频率的出现。整机1阶振型是沿Y轴摆动；第2阶床身沿X轴扭转摆动；第3阶床身沿X轴摆动，蜗轮箱点头摆动；第4阶基座在Y工作台尖角处摆动；第5阶基座在蜗轮箱处摆动，蜗轮箱会有微小振幅；第6阶基座四角端出现波浪型起伏振动。根据上述振型分析，前3阶振型比较影响加工精度，后3阶对加工精度影响较小。对整机进行的分析过程中，基座部分出现了局部振型，尤其出现了弯振，基座部位的局部刚度还比较薄弱。

2.3 部件模态分析

由图8～13可知，X轴大理石固定台、Y轴工作台、蜗轮箱、基座模态和大理石底座1阶固有频率分别为621 Hz、170 Hz、557 Hz、33 Hz和242 Hz。除基座外，其余关键零部件第1阶固有频率均较高，即高于机床整机固有频率。基座前3阶分别为33 Hz、96 Hz和112 Hz，1阶模态沿对角线扭动，2阶模态绕Y轴摆动，3阶模态沿支点上下波动。虽然基座单独固有频率较低，但当各零件装配后，整机固有频率高于基座的固有频率，即其他部组件的装配，可以一定程度上弥补底座刚度不足的问题。然而，为了提高机床的整机动、静态特性，仍需要对基座的结构进行提高和改进。

3 结语

本文论述的BPR6螺杆转子磨床，针对目前国际普遍应用的螺杆磨削技术存在的2个问题，提出创新性技术解决方案，即在一台机床的磨头主轴上安装2片CBN成形砂轮，实现在同一台机床上进行粗、精磨削；采用适用于大螺旋角转子磨削的双砂轮轴辅助浮动支撑结构设计。基础大件均采用计量级天然花岗石；机床直线运动轴采用直线电机驱动，旋转分度轴采用力矩电机直接驱动，各轴全部采用高精度光栅作为检测元件，实现全闭环控制，大幅度提高机床传动精度和运动稳定性的同时，减小机械传动噪音，消除滚珠丝杆传动磨损产生的精度降低隐患。机床用4根高精度高刚性直线滚柱导轨支撑，进一步提高刚性。自主开发了智能菜单式磨削软件，采用菜单式加工功能库，支持系统自动生成砂轮修整轨迹或导入已有砂轮轨迹数据，实现加工过程的自动化，应用物联网云端控制技术，可以进行生产线联机、实现磨削加工、自动检测和激光打标等工序集成的自动化生产，可进行实时数据采集进行远程诊断、维护、检测及管理等工作。

该产品的推出，可以缓解螺杆压缩机生产制造企业对KAPP和HOLRYOD等国外公司昂贵产品的依赖性，减轻用户的经济负担，缩短企业技改周期，还可以打破国外企业对航空、航天及其他军工等企业的技术封锁，对国防工业的发展具有重要意义。

从对机床的模态进行有限元分析可以得出，机床整体一阶频率为70.96 Hz，除基座部件一阶频率为33 Hz低于机床整体一阶频率外，其他部件一阶频率均远高于机床整体固有一阶频率。可通过增大基座质量或者基座刚度来提高基座的一阶频率以及机床整体的一阶频率，从而使得整体机床的动态特性更可靠。