从 政 曹 岩 贺志昊 楚治国

(①西安工业大学机电工程学院，陕西 西安 710021；②陕西航天西诺美灵电气有限公司,陕西 西安710025)

随着航空航天材料的发展，TC11钛合金以其抗拉强度高、屈服强度高、耐高温和抗腐蚀性好等特点，被广泛应用于压气机盘、涡轮盘等航空发动机主要零件。虽然TC11材料性能卓越，适用于极端环境，但TC11钛合金加工性能依旧很差，主要体现在：切削力大、切削温度高、粘屑、加工冷硬现象和刀具磨损等[1]。韩甲栋[2]针对车削TC11已加工表面质量的问题，研究了加工表面硬化和残余应力两个方面。刘二亮[3]研究了切削速度和刀具磨损对表面粗糙度的影响规律，得出了最优参数组。杨蕾[4]等人对铣削过程中铣削力进行建模并分析，研究了薄壁平板侧铣加工变形误差等问题。目前对车削TC11过程中切削力和切削热产生规律研究较少，为了探寻在车削TC11盘类零件过程中，切削力、热的分布规律,本文基于实际切削参数，分别采取了单因素和正交实验研究法。对在切削过程中的力、热进行分析，为实际的工程应用做出指导。

1 有限元模型建立和实验设计

1.1 有限元模型

仿真优化实验是基于ABAQUS仿真软件，ABAQUS软件拥有丰富的单元库、强大的材料模型库和非线性处理能力，被广泛应用于航空航天、机械及土木等领域[5]。切削有限元模型如图1所示，图2为切削过程中Mises应力示例图。其中刀尖半径0.03 mm，前角为0°，后角为7°，工件长度2 mm，高度为1 mm，分割线距上表面0.3 mm。刀具和工件网格类型为CPE4RT，工件单元数量为14 471个，刀具单元数量为153个，刀-工间摩擦系数为0.1。求解分析为显式动态温度-位移耦合分析。在工件的基体处施加左、右和下3边的固定约束，刀具定义为刚体，施加-X方向的速度约束，施加点为刀具上RP-1点。

1.2 材料属性与切削分离准则

金属在切削过程属于大变形、大应变率和复杂条件下的弹塑性变形问题，在切削过程中会产生切削力，并伴随着大量切削热，因此选用Johnson-Cook本构模型，该模型可将影响流动应力的应变硬化效应、应变率效应和温度效应联系起来，有效地模拟切削过程[6]。Johnson-Cook本构模型表达式如下：

其中：σ为Mises流动应力；A为初始屈服应力；B为材料应变强化参数；C为材料应变率强化参数；Tm为材料熔点；Tr为环境温度。工件J-C参数及材料力学性能如表1[6]所示。

表1 TC11的J-C参数

1.3 切屑分离准则

目前应用于金属切削模拟的算法主要有：欧拉算法、拉格朗日算法和任意拉格朗日-欧拉自适应(ALE)算法。使用欧拉算法时，欧拉算法可以避免计算过程中的网格收敛问题，但是需要对模型的初始状态和切屑进行准确定义。采用拉格朗日算法虽不需定义初始状态，但是计算时会产生网格收敛问题，沙漏现象严重，即为网格变形严重。而ALE自适应网格划分技术结合了欧拉和拉格朗日算法的优点，通过网格的再划分技术来模拟材料塑性流动状态。结合项目背景与仿真环境，本文采用ALE自适应网格划分技术[7]来模拟切屑的形成，作用区域为工件上半部分，其中网格再划分频率为5，每个增量步重新扫描次数为4。

1.4 仿真实验设计

采取单因素实验法，对车削过程中，切削参数对切削力和切削温度的影响规律进行探究。表2为单因素实验表如下所示，第一组试验是在进给量为0.11 mm/r，切削深度为2 mm时，对切削速度单因素研究。第二组试验是当切削速度为1 200 mm/s，切削深度为2 mm时，对进给量的单因素研究。第三组试验是在切削速度为1 200 mm/s，进给量为0.11 mm/r时，对切削深度的单因素分析。再完成表2的实验，可以得到单因素变化的切削力、热分布规律。

表2 单因素实验

结合具体的实验背景、加工环境和成本等问题。使用正交实验法，正交实验具有“均匀分散，齐整可比”的特点，可以通过较少的实验次数达到实验目的。正交实验表的设计如表3所示。

表3 正交实验因素水平表

2 实验结果分析

2.1 单因素实验结果分析

单因素实验，每组变量共8组，分别选取了稳态切削阶段的切削力、切削温度值，切削温度测量点为图1圆弧上切点RP-1(下同)。切削力、热示例如图3～4所示。

单因素仿真切削试验，按照表2的实验设计进行。表4～5分别为在切削速度、进给量和切削深度为单变量条件下的切削力和切削温度的仿真结果值。

表4 切削力单因素汇总

图5和图6分为切削参数单因素对切削力、切削温度的影响汇总图。首先从图5中可知，当切削速度为单变量时，随着切削速度的增大，切削力缓慢降低，切削温度显著增高，切削力减幅79.36 N，切削温度增幅37 ℃，切削速度增大，切削变形小，刀具变得锋利，所以切削力变小，但单位时间切削的面积增大，摩擦做功变多，切削热生成增多。其次，随着进给量的增大，切削力与切削温度均增大，切削力增幅529.36 N，切削温度增幅40.54 ℃。根据金属切削原理，进给量增大，单位切削面积增大，切削抗力增大，所以切削力变大，刀具的前刀面与切屑接触面积增大，粘结区域变长，刀尖点温度难以降低。最后讨论切削深度，此次仿真技术采用平面应力/应变厚度技术来模拟切削深度，从图可以看出，随着切削深度的增大，切削力以稳定斜率上升，切削力增幅为507.88 N。而切削温度的变化较为平缓，幅值为1 ℃。可以看到，切削深度的变化相对平缓的情况下，热扩散相对集中，刀尖温度的变化并不是很大。

表5 切削温度单因素汇总表

2.2 正交实验结果分析

在2.1节讨论了切削用量单因素的影响规律。但在实际加工中，切削参数往往是不同值之间的互相组合，切削力和切削热是切削参数交互影响得出的结果。正交实验设计表见上表3，表6为正交实验结果表，表7和表8分别为切削力和切削温度极差分析。从表7和表8的极差分析中可以看出，切削参数对切削力的影响比重排序为：切削深度>进给量>切削速度，切削参数对切削温度的影响比重排序为：进给量>切削速度>切削深度。从图7和图8可以看出，正交实验条件下切削力与切削热的变化曲线与上述单因素实验结果曲线相符。切削速度的增大，伴随着切削力的降低，切削温度的上升。切削深度与进给量增大，切削力增大。切削深度对切削温度的影响较小，极差为5.4。切削速度和进给量的增大均使得切削温度增大[8]。

表6 正交实验结果表

表7 切削力极差分析

表8 切削温度极差

2.3 预测模型的建立

利用SPSS软件，对正交实验数据进行处理，建立了切削力和切削温度的多元线性回归模型。并对切削力、切削热的回归模型进行方差检验，检验结果分别表9和表10。从方差检验结果中看到，回归模型调整后R2均大于90%，说明模型可以很好地体现试验值之间的关系，并可应用于预测[9-10]，切削温度T、切削力F的公式如下：

表9 切削力回归模型方差检验

表10 切削温度回归模型方差检验

T=353.33+0.041x1+498.05x2+3.067x3

(1)

F=-174.183-0.093x1+2 615.175x2+263.384x3

(2)

2.4 多目标遗传算法求解

针对2.3节上述公式，应用非支配遗传算法(NSGA-Ⅱ)[11]进行双目标优化，主要目的是为了找到真正的Pareto前沿，利用双目标优化后的解来优化仿真试验切削力和切削温度的值。Pareto的解具有多样性和均匀性的特点。在MATLAB环境中，算法设置为迭代次数100，交叉因子0.8，变异概率0.2交叉分布指数20，变异分布指数20。在经过多次迭代之后，选取了其中5组切削参数，进行仿真试验，结果见表12所示。以最小切削力和切削热为目标建立的数学优化模型为：目标函数[12-13]minT(vfap)，minF(vfap)，约束条件为600

表11 Pareto最优解和仿真试验值

表12为经算法优化后的切削力和切削温度，从表中5组数据可以看出，在切削TC11过程中，低进给量，低切削深度可以有效地降低切削力和切削温度，适当增大切削速度可以有效地提高切削效率。对比表7可知，优化后5组切削力均小于正交实验水平，切削温度处于正交实验里低水平。可见，经算法优化后的切削参数，可以有效地指导工程实践。

3 结语

针对TC11材料在车削过程中难加工的问题，本文进行了仿真模拟试验，并利用算法进行模型优化，得出的主要结论有：

(1)进行了切削参数单因素实验，从实验结果中得到了切削力切削温度的变化规律，其中切削速度增大，切削力减小。进给量和切削深度增大，切削力增大。切削深度增大，切削温度变化平缓，切削速度和进给量增大，切削温度增大。

(2)采用正交实验法，探究了切削参数交互作用下，切削力和切削热的分布规律。其中切削力、热变化规律与单因素实验相符。对切削力和切削热进行极差分析，得到切削参数对切削力的影响规律，其影响大小为切削深度>进给量>切削速度，同理对于切削温度，影响排序为进给量>切削速度>切削深度。

(3)应用多目标遗传算法NSGA-Ⅱ进行了切削参数优化，得到了Pareto前沿解，对优化后的切削参数进行仿真实验，结果表明当切削深度和进给量保持在较低水平时，适当的调整切削速度，可以有效地控制切削力和切削热，从而提高切削效率。